vector-resolution in rectangular or cartesian coordinate system
#vectors
#vectrosresolution
#physics
#mathclass10
#nbfmath
#newmath
#vectors
#vectrosresolution
#physics
#mathclass10
#nbfmath
#newmath
Category
📚
LearningTranscript
00:00vector resolution
00:01because it's important. Why?
00:03Because it's important to know that
00:04x component of vector and y component of vector
00:07is what is practical.
00:09It's what examples are.
00:10And how can we find it?
00:13Classes, which is what we can do,
00:15which is what we can do,
00:16which is what we can do.
00:18First of all, this component is what we can do.
00:20When we talk about component of vector,
00:25this is what we can do.
00:26First of all, this component of vector,
00:29actually part of vector is part of vector
00:36on specific axis.
00:40Thick, yeah?
00:40Just simple, you can do that.
00:43Component of vector is part of vector
00:45on specific axis.
00:47This is how we can do it.
00:49Where did we start?
00:50So, this is why we can do it again.
00:53This is what we can do.
00:55This is what we can do.
00:56This is what we can do.
00:58This is what we can do.
00:59Here we have to be a PARAX Editor.
01:02minus here y plus here and here y minus here and here we have origin
01:08here zero point here starting point here now if you have a vector
01:13vector like this is a vector so this is a vector so this is a horizontal
01:23horizontal yeah you have a vector vector that is like this
01:27So this is vertical, this is x-axis, and this is y-axis.
01:36So this is the two conditions and vectors, what is the no component?
01:44This component is no component or whole component.
01:50Whole component, component is whole vector.
01:54So this is the whole vector.
01:57But this can also be possible that you can see this.
02:01If we look at this, we say two dimensional.
02:08Two dimensional.
02:10If we look at this, sorry, two dimensional.
02:43If we look at this, we say two dimensional.
02:44So this is a.
02:45So here is a point.
02:47So here is a point.
02:49So here is a point.
02:52So this is something that you graph can do.
02:54So this is a point.
02:55So this is a point.
02:58So this is a point.
03:22So here is one whole component, this is a point.
03:30So this is a point.
03:42So here is a part between a
03:51vector, but this is the magnitude form, which is the magnitude form, so okay, now if
04:00vector form is written, then a vector is this way, this is the vector plus a y vector,
04:08because it is the direction, okay, this is further if you have in form of unit vector
04:13لکھتے ہو, unit vectors, اس کو ہم include کریں, تو کیسے لکھیں گے, تو a
04:19ہمارے پاس vector ہوگا, یہ برابر ہوگا, ہمارے پاس a x کا, a x جو
04:25ہے اس کو ہم i سے لکھتے ہیں, unit vector, جو a y ہے اس کو ہم j سے
04:31لکھتے ہیں, تو یہاں پہ ایک سوال پیدا ہوتا ہے, کہ اچھا i j یہ
04:34کیا چیزیں ہیں, تو یہ unit vectors ہیں, کیا ہیں, unit vectors
04:40کون سے i, for x axis, y, sorry, i کا, یہ اوپر یہ cap, y کا جو
04:47ہوگا, y کا نہیں یار, j, جو j ہوگا, وہ y کے لیے ہوگا, ٹھیک ہے, اور
04:52جو k ہوگا, وہ کس کے لیے ہوگا, z axis کے لیے, clear ہوگا, اب ہم z
04:57کی بات نہیں کر رہے ہیں, ہم صرف two dimension کی بات کر رہے ہیں, تو
05:00that's why, ہم i اور j use کر رہے ہیں, ٹھیک ہے, آپ اس کو three dimension
05:03پہ لے کے جا سکتے ہیں, یعنی آپ کے پاس جو a vector ہے, یہ آپ کے
05:07پاس برابر ہے, a x, یعنی i والا unit vector, plus a y, اس کا j
05:13والا, ٹھیک ہے, تو یہ اس کے directions ہوگے ہیں, یہ اس کا magnitude
05:16ہوگیا, ٹھیک ہے, اور جو بھی vector ہے, اس کا unit بھی ہوگا, تو یہ ہے
05:22vector form, اچھا یہ کیسے آیا, یہ بھی ایک بات ہے نا, کہ یہ کیسے آیا,
05:27تو یہ ہمارے پاس آگیا, head to tail rule سے, head to tail rule سے, کیسے آیا,
05:32میں بتا دیتا ہوں, of vector edition, کون سا ہوتا یہ ہے, آپ کہتے ہو
05:37کہ یہ آپ کے پاس vector ہے, a, ٹھیک ہے, یہ اس کا ایسا ہے, اور یہ
05:42اس کا ایسے ہے, ایسی ہے نا, تو یہ اس کا y component ہے, اس کا اوپر کی
05:47طرف ہے, تو یہ دیکھیں یہ لگایا, اور یہ اس طرف ہے, a کا x component,
05:52تو آپ غور کر سکتے ہیں کہ آپ کے پاس یہ چیزہ آ رہی ہے, یہ آ رہی
05:56ہے چیز, اس طرح آ رہی ہے اور یہ والی چیزہ آ رہی ہے, اب اس کا کیا
06:00مطلب ہے, یہ a y ہے, اور یہ a ہے, اور یہ a کا x component ہے, تو یہ
06:06دیکھیں, اس کو کہتے ہیں head, ٹھیک ہے, اور اس کو کہتے ہیں tail, so
06:12head اور tail اپس میں ملی ہوئے ہیں, تو اس کو کہتے ہیں head to tail rule,
06:15اچھا اور اس کو لکھتے ہیں, a کا a x plus a y, this is equal to a, یعنی
06:21یہ a ہم نے اس component اور x کا اس component سے بنایا, ٹھیک ہو گیا,
06:25so, ہمارے پاس جو final چیزہ آئی ہے, وہ ہے کہ a vector a x i ہوگا,
06:32plus a y j ہوگا, اب یہاں تک تو ہمیں سمجھ آ گئی ہے, ٹھیک ہے, یہ
06:37ہے کیا, ہم, سوری, اس کو ہم کہیں گے کہ vector representation, ٹھیک ہو
06:43گیا, یہ ہم نے vector کو represent کیا, یا components of vector, اس کو ہم
06:55یہ کہتے ہیں, کہ یہ جو magnitude of vector ہے, یہ کیسے find کریں گے,
06:59یہ magnitude of vector, in terms of, in terms of components, ٹھیک ہے, its
07:07components, تو وہ کیا ہوگا, اس کا طریقہ کا رہی ہے, کہ, اس سے پہلے,
07:14تھوڑا سا اس سے پہلے آنے کی ضرورت ہے, یہ دیکھیں, یہ آپ کے پاس
07:17x-axis, y-axis والا scene ہے, یعنی کرتیس ان coordinate system ہے, یہ
07:21والا, ہم صرف positive, یعنی quadrant one لیتے ہیں, ٹھیک ہے, تو یہ
07:25آپ کے پاس وہ vector ہے, جس کے ہم بات کر رہے ہیں, let's say, یہ
07:29a ہے, اب اگر آپ غور کریں, یہ a کا y ہے, اور یہ a کا x
07:34component ہے, ٹھیک ہے, تو اس کا مطلب ہے, کہ یہ والا جو ہے, اس
07:37کم کہیں گے, right angle triangle, right angle triangle, ایسی ہے نا, اچھا
07:44اگر یہ right angle triangle ہے, because this angle, sorry, this angle
07:48is 90 degree, okay ہو گیا, right angle triangle ہے, تو, یہاں پہ
07:53چیز, کیا چیز ہوگی, trigonometric, ٹھیک ہے, ratios, وہ ہوں گے, تو وہ
08:01ratios کیا ہوتے ہیں, ان کو کہیں گے, sine theta, ان کو کہیں گے, cos theta,
08:05ان کو کہیں گے, tangent theta, یہ تین چیزیں آپ کو یاد ہوں گی, تو آپ
08:09components سارا کچھ کر سکتے ہو, اچھا, sine theta, mathematics میں جائیں,
08:13وہاں سے trigonometry میں جائیں, trigonometry میں آپ یہ چیزیں دیکھیں گے,
08:16ٹھیک ہے, magnitude of rectangular components, کیسے, sine theta, sine theta
08:20ہوتا ہے, perpendicular, divide by, hypotenuse, ٹھیک ہے, اور یہ, یہ ہوتا ہے,
08:28base, یا adjacent, ٹھیک ہے, divide by, hypotenuse, اور یہ tangent ہوتا ہے,
08:39perpendicular, divide by, adjacent, یا base, ٹھیک ہے, adjacent, یا base,
08:47اس کے برابر ہوتا ہے, اچھا, اب یہ کیا مطلب ہے, اس کا, تو, اب
08:52ہمارے پاس اگر یہ triangle ہے, یہ بھی آپ سمجھ لیں, ٹھیک ہے, یہ
08:57triangle ہے, یہ 90 degree ہے, اگر ہم اس کو theta لیتے ہیں, angle لیتے ہیں,
09:01تو angle کے جو opposite ہوتا ہے, اس کو ہم کہیں گے, perpendicular, اور یہ
09:05جو سات والا ہوتا ہے, اس کو adjacent کہتے ہیں, ٹھیک ہے, یا اس
09:10صورت میں آپ اس کو base بھی کہہ سکتے ہو, اچھا, اور یہ سب سے جو
09:13lengthy ہوتا ہے, لمبا, جو سب سے زیادہ length اس کی ہے, اس کو کہتے ہیں
09:17hypotenuse, یا hypotenuse, جو مرضی آپ کو, اردو والے اس کو کہتے ہیں
09:21amood, اس کو کہتے ہیں, base کو, base ہوتا ہے, اور یہ اس کو کہتے ہیں
09:28وطر, ٹھیک ہے, یا جو بھی ہے, بارحال, تو یہ تین ہے, amood,
09:32امود چھوڑیں اس کا کیا کرنا ہے, تو یہ, اچھا, اب, اب آپ کے پاس
09:36اگر sin theta ہے, تو sin theta ہم نے کہا کہ perpendicular, divide by,
09:40کیا ہوتا ہے, hypotenuse, ایسی ہوتا ہے, اب ہم غور کرتے ہیں,
09:45ہمارے پاس یہ triangle ہے, ٹھیک ہے, یہ ہمارے پاس کیا ہے, triangle
09:50ہے, یہ اس کا ay ہے, یہ اس کا ax ہے, اور یہ a ہے, تو اب ہم sin theta
09:56اگر find کرنا چاہے, تو sin theta ہوگا perpendicular, perpendicular, divide
10:01by, hypotenuse, perpendicular, یہاں پہ ہمارے پاس ہے ay, hypotenuse
10:05ہمارے پاس ہے a, یہ آپ دیکھ سکتے ہیں, ٹھیک ہے, اچھا, اگر یہ
10:10ہمیں سمجھ آ رہی ہے, تو, اب ہمارے پاس جو situation ہے, وہ ہے sin theta,
10:15is equal to ay, divide by a, so, یہ divide one کرو, اس کو cross multiply کرو,
10:21تو, ay جب one سے multiply کرے گا, ay رہ جائے گا, اور یہ ہو جائے گا,
10:25a sin theta, یہاں تک صحیح ہے, تو, اس سے ہم find کر سکتے ہیں, کیا
10:29چیز, اب یہ دیکھیں, یہ basically magnitude ہے, کیا چیز ہے, magnitude ہے,
10:35کیوں, کیونکہ کوئی direction نہیں ہے, magnitude of y component,
10:40کونسا component, component, ٹھیک ہو گیا, اچھا, پھر, اگر اس کو
10:45اپنے vector form میں لکھنا ہے, تو, آسانسا طریقہ ہے, ay کے ساتھ
10:48آپ نے کیا لگانا ہے, j, تو, یہ ہو جائے گا, a sin theta,
10:52اور یہاں پہ کیا ہو جائے گا, j, یا اس کی filler ضرورت نہیں ہے,
10:55ٹھیک ہے, اتنی کافی ہے, اچھا, دوسرا, now,
10:59اب کیا ہے آپ کے پاس, y والا حساب کتاب ہے, یہ triangle ہے آپ
11:03کے پاس, وہ, اور یہ دیکھنا, ٹھیک ہے, تو, اس طرح, یہ a ہے,
11:09a کا y ہے, اور یہ a کا x ہے, ایسے ہی ہے نا,
11:13اچھا, اب ہم کہتے ہیں کہ cos theta,
11:16تو, cos theta کیا چیز ہے ہمارے پاس,
11:18cos theta ہمارے پاس ہوتا ہے,
11:21base, چلے میں base کہہ دیتا ہوں,
11:22یا اب adjacent کہہ دو, ٹھیک ہے, divide by کیا چیز,
11:26hypertenous,
11:28تو, یا اس کو کہہ دو کہ adjacent divide by hypertenous,
11:32ٹھیک ہے, تو, اب adjacent دیکھو, a x ہے,
11:35یعنی اس angle کی بات کرنا, یہ theta ہے, ٹھیک ہے,
11:37اس angle کی بات کرنا, تو divide by کیا, hypertenous وہ a ہے,
11:40اوکے ہو گیا, تو, ہمارے پاس آ گیا, cos theta,
11:43a x divide by a,
11:45اچھا جی, یہ بھی ٹھیک ہے,
11:47تو, divide one کرو, پھر وہی والی بات ہے,
11:49cross multiply کرو,
11:50so, a x, جب اس one سے multiply ہوگا,
11:53a x آئے گا, اور یہ آئے گا,
11:55a cos theta,
11:57so, یہ کیا ہے, یہ آپ کہیں گے,
11:59کہ یہ magnitude ہے,
12:01ٹھیک ہے, magnitude of
12:03x component,
12:04کونسا component,
12:07of vector,
12:09a, clear ہو گیا,
12:11x component of vector, a,
12:12یہاں تک ہو گیا,
12:13اب, ایک اور چیز ہے,
12:15ہم چاہتے ہیں,
12:16کہ,
12:17ہمیں پتا چلے,
12:18کہ, what is theta,
12:20اور یہ theta,
12:21یہاں پہ کیا show کرتا ہے,
12:22direction show کرتا ہے,
12:23ٹھیک ہے,
12:24so, direction show کرتا ہے,
12:26یعنی,
12:26ہم چاہتے ہیں,
12:27کہ, direction of,
12:29direction,
12:31of vector,
12:33a,
12:34یہ ہمیں پتا ہو,
12:35کہ,
12:35یہ کدھر جا رہا ہے,
12:37تو, اس کے لیے,
12:38ہمیں tangent لینا ہوگا,
12:39ٹھیک ہے,
12:39tangent theta,
12:40tangent theta ہوتا ہے,
12:41perpendicular,
12:43divide,
12:44hypertenus,
12:44sorry,
12:45base,
12:46ٹھیک ہے,
12:47تو,
12:48perpendicular,
12:48ہمارے پاس کیا ہے,
12:49a, y,
12:50base,
12:51ہمارے پاس ہے,
12:51a, x,
12:52تو,
12:53اس کا مطبہ ہے,
12:53tangent theta ہو گیا,
12:55a, y,
12:56divide,
12:57a, x,
12:57ٹھیک ہے,
12:58اچھا جی,
12:59یہاں تک تو,
12:59اوکے ہو گیا ہے,
13:00سارا کچھ اوکے ہو گیا,
13:01تو,
13:02اس کا مطبہ آگے ہے,
13:04وہ کیا ہے,
13:05اس کا آگے مطبہ یہ ہے,
13:07کہ,
13:07theta جو برابر ہے,
13:09وہ برابر ہے,
13:09tangent inverse,
13:11a, y,
13:12divide,
13:12a, x,
13:13اس کو ایسے بھی لگ سکتے ہو,
13:15کہ tangent inverse,
13:16a, y,
13:16برابر ہے,
13:17a, sin theta,
13:18اور,
13:19یہ برابر ہے,
13:20a, cos theta,
13:21ایسے ہی ہے نا,
13:22تو,
13:22بس ٹھیک ہے,
13:23یہ ضرورت نہیں ہے,
13:24یہ آپ کی main equation ہے,
13:26ٹھیک ہے,
13:26اس کو آپ,
13:27use کرو,
13:28تو,
13:28ہم نے کیا کیا,
13:29ابھی تک,
13:29اگر میں اس کو,
13:30summarize کروں,
13:32summary,
13:32آخری چیز رہتی ہے,
13:33وہ بھی بتا دیتا ہوں,
13:34پھر بس,
13:34ٹھیک ہے,
13:35summary,
13:35summary یہ ہے,
13:36کہ,
13:37y component,
13:39ٹھیک ہے,
13:40y component,
13:42of,
13:42vector,
13:44a,
13:45اور,
13:46x component,
13:48ٹھیک ہے,
13:50of,
13:51vector,
13:52a,
13:53اور,
13:54direction of,
13:55vector,
13:56یہ تین چیزے,
13:56ہم نے پڑھ لیا,
13:57direction of,
13:59vector,
14:00a,
14:00اچھا جی,
14:01y component کیا ہے,
14:02وہ ہے,
14:03a,
14:03y,
14:03وہ برابر ہے,
14:04a,
14:04sin,
14:05theta,
14:06اچھا,
14:07یہ کیا ہے,
14:08ax,
14:09یہ برابر ہے,
14:11cos,
14:11theta,
14:12اور یہ کیا ہے,
14:13theta,
14:14tangent,
14:14inverse,
14:15a,
14:16y,
14:16divide,
14:17ax,
14:18clear ہو گیا,
14:18تو,
14:19یہ ساری چیزیں,
14:20ہمارے پاس آگئیں,
14:20اب,
14:21آپ میں سے کوئی student,
14:23یہ کہتا ہے,
14:24یہ پوچھتا ہے,
14:25یا پوچھتی ہے,
14:26تو,
14:27کہ,
14:27how,
14:30to find,
14:32ٹھیک ہے,
14:33vector,
14:35from,
14:38components,
14:39from,
14:39its,
14:40وہ پوچھے,
14:41کہ,
14:41components,
14:43یہ,
14:43components,
14:44ہمارے پاس ہیں,
14:45ٹھیک ہے,
14:46components,
14:47ہمارے پاس ہیں,
14:48اور,
14:48ہم چاہتے ہیں,
14:49کہ,
14:49vector,
14:50دوبارہ,
14:50ہمارے پاس,
14:51کیسے آئے,
14:51یہ بھی ایک سوال ہے نا,
14:53تو,
14:53اس کے لئے,
14:54وہ یہ کہے,
14:56کہ,
14:56ہمارے پاس,
14:58دیکھتے جائیں,
14:59اس کے پاس یہ چیز ہے,
15:01آپ کہتے ہو,
15:02کہ,
15:02ہمارے پاس,
15:03ایک ویکٹر,
15:04اے ہے,
15:05اور,
15:05اس کے دو components ہیں,
15:07یہ اے کا ایکس ہے,
15:08یہ اے کا وائی ہے,
15:10اور یہ اے ویکٹر ہے,
15:11یہی بات ہے,
15:12تو,
15:12وہ کہتا ہے,
15:14یا کہتی ہے,
15:14کہ,
15:15اے جو ہے,
15:16اے ایکس,
15:17پلس اے وائی ہے,
15:19ایسے ہی ہے نا,
15:20تو,
15:21کیسے,
15:22اچھا,
15:22کیسے,
15:23یہ سارا,
15:23یہ سارا کچھ بھی دیکھنا ہے نا,
15:25تو یہ اس کا بھی سکوئر ہے,
15:26اور یہ اس کا بھی سکوئر ہے,
15:28اس کا بھی سکوئر ہے,
15:29سوری,
15:29کیسے,
15:30اس سے پہلے,
15:31اس سے پہلے میں بتا دوں,
15:32کہ ایک confusion دور ہو,
15:34آپ کہتے ہیں نا,
15:35head to tail rule,
15:36غور کریں,
15:37head to tail rule,
15:40head to tail rule,
15:41کیا کہتا ہے,
15:42کہ,
15:43اے ویکٹر جو ہے,
15:44وہ برابر ہے,
15:45اے ایکس ویکٹر,
15:45پلس,
15:46اے وائی ویکٹر,
15:47ایسی کہتا ہے نا,
15:49اوکے,
15:49اب,
15:51اگر میں کہوں,
15:52کہ پیتاگورس تیورم,
15:55ٹھیک ہے,
15:57مسئلہ فیساگورس,
15:58وہ کیا کہتا ہے,
15:59وہ کہتا ہے,
15:59کہ ہیپٹینس سکوئر,
16:01is equal to,
16:03پرپینڈگولر سکوئر,
16:04پلس,
16:05بیس یا,
16:06ایڈجیسنٹ سکوئر,
16:07اوکے,
16:08کوئی بات نہیں,
16:08تو ہیپٹینس ہمارے پاس,
16:10اے ہے,
16:10اے کا سکوئر,
16:11اور یہ ہے,
16:12پرپینڈگولر,
16:13چلیں پہلے بیس لکھ لیتے ہیں,
16:15یا چلیں یہ لکھتے ہیں,
16:16اے وائی,
16:17اس کا سکوئر,
16:18پلس اے ایکس,
16:20اس کا سکوئر,
16:21تو یہ ہو جائے گا,
16:22اے ایکس سکوئر,
16:23پلس اے وائی سکوئر,
16:25اور یہ ہو جائے گا,
16:25اے سکوئر,
16:26ایسے ہی ہے,
16:27اچھا اگر یہ سمجھا رہی ہے,
16:29تو سکوئر روٹ دونوں طرف لگاتے ہیں,
16:31تاکہ یہ ختم ہو,
16:32یہاں پہ آ جائے گا,
16:33اے,
16:33یہاں پہ آ جائے گا,
16:34اے ایکس سکوئر,
16:35یہاں پہ آ جائے گا,
16:36اے وائی سکوئر,
16:37اور ان کا سکوئر روٹ,
16:38تو یہ جو فارمولہ ہے,
16:39یہ آپ کو بتاتا ہے,
16:40کس چیز کے بارے میں,
16:41ویکٹر فارم اٹس کمپوننٹس,
16:43یہ دو کمپوننٹس ہیں,
16:44ان کی ویلیو آپ کو پتا ہے,
16:45لگا لیں,
16:46تو یہ اے آ جائے گا,
16:47آپ کہو گے,
16:47اے ایکس کہاں سے پتا چلے گا,
16:49وہ بن جائے گا,
16:50اے کاؤس تیٹا,
16:51اے وائی کہاں سے پتا چلے گا,
16:53وہ پتا چلے گا,
16:53اے سائن تیٹا,
16:55ٹھیک ہو گیا,
16:55تو ان سے آپ کے پاس کیا آ سکتا ہے,
16:58اے واپس آ سکتا ہے,
16:59یہ صحیح ہو گیا,
17:00تو اب,
17:01ظاہر ہے ڈریکشن میں,
17:02آپ کو پہلے سے بتائی ہوئی ہے,
17:04تو ڈریکشن تیٹا یوز کرو گے,
17:06وہ ہے ٹینجنٹ انورس,
17:07اے وائی ڈیوائیڈ اے ایکس,
17:09یہ آپ کو,
17:11معلوم ہونا چاہیے,
17:12پتا ہونا چاہیے,
17:13ٹھیک ہے,
17:13تو I think,
17:15مزید کوئی چیز نہیں ہے,
17:16کسی کا کوئی question ہے,
17:17تو ضرور پوچھنے,