00:00En 1940, un mathématicien britannique, capturé et interné pendant la Seconde Guerre mondiale,
00:04va se démerder pour quand même contribuer à la science.
00:06John Edmund Karrich a... vraiment pas de bol.
00:09Il rend visite à sa belle famille au Danemark,
00:11et deux jours avant de rentrer chez lui en Angleterre, le 9 avril 1940,
00:14le pays est envahi par l'Allemagne nazie,
00:16et en tant que ressortissant britannique, il est fait prisonnier.
00:19Karrich est interné pour 5 ans, au cours desquels il continue de bosser avec Eric Christensen, un autre détenu.
00:24Ils vont des statistiques avec ce qui leur passe sous la main,
00:25notamment des pièces et des balles de ping-pong,
00:27avec lesquelles ils vont, entre autres, illustrer la loi des grands nombres de Bernoulli.
00:31Alors n'ayez pas peur, cette loi est assez intuitive,
00:33vous l'avez peut-être même déjà utilisée sans vous en rendre compte.
00:35Elle dit que si on prend une expérience aléatoire,
00:37genre à lancer de pièce qui a une probabilité X de tomber sur pile,
00:40plus on répète cette expérience,
00:42plus la proportion de fois où elle tombera sur pile aura tendance à se rapprocher de X.
00:46Par exemple, si une pièce a 50% de chance de faire pile et que vous la lancez 100 fois,
00:49la proportion de fois où vous faites pile sera probablement proche de 50%.
00:52Et si vous lancez 1000 fois, il y a encore plus de chances que ce soit proche de 50%.
00:56Plus vous la lancez comme ça,
00:58plus la proportion de fois où vous faites pile tend vers 50%,
01:00c'est ce qu'on appelle une convergence.
01:01Pour vérifier ça,
01:02Kerich et Christensen vont lancer une pièce
01:0410 000 fois de suite.
01:06En notant scrupuleusement chaque résultat, d'ailleurs, ça a donné ça.
01:09Et ils font plein d'autres expériences du genre pour illustrer comme ça d'autres théorèmes.
01:13Et ça peut paraître bête, mais il y avait un intérêt à le faire.
01:16Parce qu'à l'époque, il n'y a pas encore les moyens informatiques modernes
01:18qui permettent de simuler comme ça des milliers de lancers de suite.
01:20Kerich publie ses résultats en 46 après sa libération,
01:23et encore aujourd'hui, son expérience est citée
01:24comme une illustration célèbre de la loi des grands noms.
