00:00तो इस वीडियो में हम देखने वाले एडिशन, सब्टिरेक्शन और मल्टिप्लिकेशन और मेड्रिस है तो सबसे पहले आता है एडिशन
00:06तो एडिशन में एक सीज होती है हम एक एग्जाम्पल लेते हैं हमारे पात में एक मेड्रिस ए है जिसका
00:12उड़ क्या है टू इंटू �
00:13यानि कि इसकेंद दोई रोज है दोई कोलम्स है और यह इसको है मेड्रिस है वन थ्री फाइफ नाइन यह
00:20हमारे पात में मेड्रिस हो गई तो पहली सीज़ गया हम मेड्रिस केंद नोर्मल नमबर को नहीं जोड़ सकती है
00:26जैसे कि हम अगर लिखते है ए प्लस फॉर तो यह �
00:31नहीं होगा मेड्रिस में मेड्रिस ही एड हो सकती है या सब्डिरेक्ट हो सकती है और जो मेड्रिस एड या
00:37सब्डिरेक्ट होगी सब्डिरेक्शन और एडिशन दोनों में एड और सब्डिरेक्ट होने वाली दोनों मेड्रिस एड का ओडर सेम होना चाहिए
00:45यानि कि अगर �
00:46a plus b हो रहा है तो a matrix का order अगर 2 into 2 है तो b matrix का
00:52order है वो भी 2 into 2 होना चाहिए
00:55अगर a का order 3 into 4 है तो b matrix का order भी 3 into 4 होना चाहिए यानि
01:01कि 304 गोलम ऐसे अगर यापर a 2 into 2 कि है
01:06तो make b matrix ले ले ले ले तो 2 into 2 होना चाहिए तो b क्या हमारे पार में
01:12कोई भी matrix से मेर्जिन कर ले थे 3794 तो बगार हम बैसिकली इन दोनों matrix को add करेंगे a
01:22plus b
01:23तो क्या आएगा हमारे पार में एक resultant में दे चाहर ये से तो c क्या आएगी c is equal
01:29to a का हर element corresponding add हो जाएगा corresponding element से मतलब
01:34जिस्ट element का order से हम हो यानि कि row और column से हम हो जैसे इतका row कौन से
01:40है first row first column तो ये b के first row first column के element से add होएगा
01:45यानि कि one plus three ये first row second column plus first row second column तो ये three plus seven
01:54three plus seven nine plus five और four plus nine four plus nine
02:01ये resultant हमारे पार में resultant matrix के आगे four ten nine plus five fourteen और ये four plus nine
02:12nine plus four thirteen
02:15एसे मान देते हैं एका order ये ना होके two into three order की matrix हकती है ये two into
02:22three यानि कि दो row three column
02:23one three four five seven nine भी मान देते हैं ये two into three order की three minus two four
02:33eight six one
02:36दो row है तीन column दोनों का order क्या है सेम तो दोनों add हो जाएगी
02:41तो add होने पर क्या आएगा मारे पात में c is equal to a plus b is equal to corresponding
02:47element
02:48first row first column first row first column one plus three three minus two four plus four
02:56ये sign is it is आगया three plus minus अगर हम में three में plus करें minus two तो ये
03:03क्या था three minus two
03:04तो ये standard arithmetic हो जाएगा या पर सेम तो का सेम एट प्लस five seven प्लस six
03:11nine plus one तो मारे पात में c matrix के आगई c is equal to four one eight
03:21thirteen thirteen और ten ऐसा ही ये तो आगया addition subtraction भी same तो का
03:27same है addition वाली ये order same होना सही ये condition भी अप्लाए होगी
03:33matrix में से normal number को subtract नहीं कर सकते ये condition भी अप्लाए होगी तो ये बार में
03:40basically directly subtract करेंगी जैसे कि हमें इस वाले example में करना है c is equal to a minus b
03:47तो खिबार में c क्या जाएगा one corresponding element को minus करो first row first column में से
03:55b का first row first column minus करो यानि कि one minus three five minus nine five minus nine three
04:04minus seven
04:05three minus seven और ये nine minus four nine minus four तो स्रीक है आगया हमारे पार में
04:15माइनस two minus four minus four और nine minus four five तो ये हमारे पार में आ गया a minus
04:25b
04:25अब a से हम क्या find कर सकते इस वाले case में भी एज़िटीर हो रहेगा c a minus b
04:33ये तो one minus three
04:34four minus four zero seven minus six one three यह आप एक confusion हो सकता है three minus minus two
04:42करेंगे तो ये minus minus क्या बन रहेगा
04:44प्लस यानि कि three plus two हो जाएगा तो ये three minus क्या minus का two तो ये बन जाएगा
04:51resultant five five का वो अरिस्मेटिक में जानती है
04:53minus के को कर दो माइनस माइनस प्लस बन जाता है यानि कि three plus two five अब ये हो
05:01गया addition और subtraction अब अगले topic में आमाते है
05:04multiplication multiply करना में दो मैंटिस हैट को a three a क्या हमारे पार में a is equal to one
05:14five three nine
05:17b हमारे पार में क्या है b is equal to three nine seven four तो इसका ओट है two into
05:27two इसका ओट है two into two
05:29तो अब मैटिस हैट के multiplication में अब से पहले condition होती है वो क्या मैटिस अगर हमने a into
05:39b लिख रखा यानि कि a b हमारे पार में
05:41तो अगर मैटिस a b multiply हो रहे है यानि कि a b में क्या होएगा अगर a b है
05:47तो फिबाद में a का यह column b की row के बराबर होना चाहिए
05:51basically आप क्या लिख सकते हो एक टिरिक भी होती है इसके लिए a का order लिख दो two into
05:58two और b का order लिख दो two into two
06:01अगर इन दोनों का यह वाला order यह है छोटा वाला जो circle बन जाए उसके order में जो आ
06:07रहे दोनों
06:08circle में दोनों आ रहे नंबर वो सेम है तो दोनों multiply हो पाएंगे different है तो यह दोनों का
06:14multiplication possible नहीं है
06:16उसे चल्टें में जितका जोटे आएगा वो भार वाले बत्ते हुए आएगा यानि कि ठीका order आएगा यह two into
06:22two
06:23यानि कि जैसे कि यहापे तो सेम हो गया थोड़ा सा कर लग लेते ताकि explain करने में आचन जैसे
06:32कि एक का order किया है two into three
06:34two into three यानि कि कितनी इतमे दो रोय त्रीन कोलम है तो यह लिख देते है one three five
06:42seven three eight तो बी अगर इससे multiply होना चाहिए तो उमने क्या देखा है अगर a b define हो
06:51तो इतके लिए क्या होना पड़ेगा पहली condition कि यह वाला जो नमबर है यह क्या है कोलम एक के
06:59कोलम के बराबर बी के अंदर
07:00rows होने सही है यानिकी वी के अंदर तीन rows होने सही है एक कॉलम कितने भी हो सकते है
07:06है पर तीन दो नेसरी है तो फिर बार में तीन row
07:10हो और कोलम मान लेज़े एक कर लेते हैं एक ही कोलम कर देते हैं भी हो गया वन टू
07:17फाइफ यह इतना बड़ा ब्रेकिट बनाने की ज़रूरत नहीं है यहाँ पर ही लिख जया थिरी इंटु वन तो यहाँ
07:24पर आइडेंटिटीटी क्या थी यह दोनों सोटे वाले सरकल में इत
07:35लton meant याणि की सी गूल टू अभी तो पर आइगा टूς इंटू वन तो अब आसी को सी को
07:43फाइंड भी कर लैते क्र लेते हैं जो यह
07:46पहला element, row का
07:48पहला element, इतके column के
07:50पहले से multiply होगा, यानि
07:52कि 1 into 1, फिर बार में
07:54ये 2, इसका second element
07:56इसके second element
07:58multiply होगा, 1 into 1
08:00और plus होते जाएंगे, plus 5
08:02into 2, plus 3
08:04into 5, plus
08:063 into 5, ऐसे
08:08ये second row पे आजाते हैं,
08:10second row में क्या आएगा, 3 into
08:121, 3
08:14plus 7 into 2, 14
08:17plus 8 into 5,
08:1940, तो यह
08:22हमारे पार्ले सी resultant
08:23matrix के आगई, 1 plus
08:265 into 10, plus 15
08:2810 plus 15, 25
08:29plus 1, 26
08:31और 14
08:34plus 40, 54
08:35plus 3, 57
08:38तो फिर बार में verify भी
08:40कर सकते हैं, 2 row
08:41एक कोलम, दो row आएं, एक कोलम
08:44यानि कि 2 into 1 order
08:45तो matrix है के multiplication में एक बाब आपिस से
08:48revise कर लेते हैं, ये वाला, अगर हमें
08:51BA लिखना है, तो अगर हम यहाँ पे
08:53BA करने की कोचिश करेंगे, तो वो define ही नहीं होएगा, क्यों?
08:56B का order क्या है, यहाँ पे?
08:583 into 1, 3 into 1, एक order है, 2 into 3, यानि कि यह दोनो
09:05छोटे वाले सेर्कल में जो दो नमबर चाहेंगे, वो equal नहीं है, तो भी यह define नहीं होएगा,
09:10तो अगर किनी भी दो matrix को multiply कर दें, तो उनके order का तो
09:14छोटे वाला सेर्कल बनाएं, यानि कि पहले वाले के
09:18number of columns के बराबर दूर्टे वाले के rows होने चाहिए, और जो
09:23resultant matrix आएगा, उसका यह छोटे वाले सेर्कल से लूड करने पर जो
09:28number बचेंगे order के, वो आएगा उस resultant matrix का order, यानि कि पहले
09:34वाले number के तो number of rows होएगे resultant matrix में, और जो
09:39column होएगे, वो second वाले के order के वो number of columns के बराबर होएगे,
09:46फोर एग्रामपल, यह तो हमें एग्रामपल से समझी चुके हैं, अब आत्रे
09:51division पर, तो मैट्रिस है, इसका तो division possible है नहीं, लेकिन
09:55मैट्रिस को इसके लर number से divide कर सकते, जैसे से हमारे पार्ट में
09:59a है, 3, 2, 4, 5, तो हम a को divided by 5 लिख सकते, a divided by 5 क्या
10:07आजाएगा
10:08हमारे पार में, a divided by 5, मान दीजिट c is equal to a divided by 5, तो हमारे
10:14पार में c आजाएगा, c is equal to a का हर element 5 चे डिवाइड हो जाएगा, 3 by 5,
10:202 by 5, 4 by 5, 5 by 5
10:23क्या बन गया, 1, यानि कि अगर में जिसको किसी भी वैसे simple number से divide करेंगे, तो उतका हर
10:30element
10:31divide होगा, ऐसे ही multiplication में किसी में जिसको किसी simple number से multiply करेंगे, तो उतका हर element
10:37multiply हो जाएगा, जैसे यह को 5 से multiply गया, तो यह के बन जाएगा, 5, 3, 15, 5, 2,
10:427, 5, 4, 20, 5, 5, 5, 25
10:45क्या वर्रेंगे, तो यह के रहिएवावदान हे वाहाईभवावदा टारेंगे, तो इसको किसी को किसी भी वैसे sum फ्रतने में किसी
10:47हो अवादावदाब
