Let p,q and 3 be respectively first third and fifth terms of an A.P. if the value of PQ is minimum then what is the value of common difference d

Name: Let p,q and 3 be respectively first third and fifth terms of an A.P. if the value of PQ is minimum then what is the value of common difference d
Uploaded: 2026-11-02T12:34:33+00:00
Duration: 3 min 42 s
Channel: Rohit
Description: Let p,q and 3 be respectively first third and fifth terms of an A.P. if the value of PQ is minimum then what is the value of common difference d

00:00यहां पर में किस्टन में दे रहा है P Q 3, 3rd or 5th term से एक पी की और

00:05D जो है वो common difference है और हमसे पूत्रा गया है कि

00:09P Q की value minimum है तो फिर बात में D की value क्या आएगी तो फिर बात में P

00:14को क्या लिख सकते है P को हम A लिख देते P is equal to A

00:17Q क्या है 3rd term तो हम Q को लिख सकते है Q is equal to A plus 2D और

00:253 को हम लिख सकते है 3 is equal to A plus 4D

00:30अब हम क्या देख सकते है यह 2 times Q is equal to P plus 3 है हम क्या देख

00:40सकते है 2 times Q is equal to P plus 3

00:44अब कई हो के क्या doubt काईगा वो तो first second and third term में होता है नहीं लेकिन यहाँ

00:50पर मैं क्या देख सकते है

00:51first second third fourth fourth and fifth में से first term दे रखे थर्ड दे रखे और fifth दे रखे

00:57है तो हम देख सकते है third term exactly middle में

01:00तो इसे 2 times 3 is equal to 1 plus 5 वो अरिफ्मेटिक में इनके फॉर्मूले से और साइच तो

01:07हम यहाँ से verify भी कह सकते है

01:09प्लस 3 क्या हो रहेगा यह a plus a 2 a plus 40 और यह 2 times q क्या हो

01:16रहेगा 2 a plus 40 जाने कि हम क्या लिख सकते है

01:182 q is equal to p plus 3 क्यूंको क्या लिख सकते हम q is equal to p plus 3

01:24upon 2 हमें क्या दे रखा p q की value minimum है

01:28तो p q में p क्योंकि यह value सकते है तो यह क्या बन रहेगा p into p plus 3

01:35upon 2 की value minimum है

01:38यानि कि p into p plus 3 upon 2 क्या आगे यह p square plus 3p upon 2 इत की

01:49value minimum है

01:50तो अगर हमें किसी भी function का minima या maxima find करना होता है तो हम उतका differentiation 0 के

01:56equate करते है

01:57तो प्रेंशेशन क्या हो जाएगा इसका 2p plus 3 यह निचे वाला to additives आज आज आएगा

02:06upon 2 equal to 0 करें तो हमारे पाद में p की value क्या आएगी यह 2 यह आपे जाएगा

02:150 से 0 आज आएगा

02:16यानि कि p की value आज आएगी minus का 3 by 2 0 से 2 multiply होगा 0 minus 3

02:23upon 2 यानि कि p की value आगई minus 3 upon 2

02:25तो p की value minus 3 upon 2 रखने पर इतका function का maximum या minimum आएगा

02:31तो हम जानते इतका maximum तो function का infinity आएगा p की value infinity पूट करने पर infinity आएगी यानि

02:39कि

02:39minus 3 by 2 पर क्या हमारे पाद में minimum आएगा

02:43चाहे हम double differentiation भी करके देख सकते हैं

02:47double differentiation आएगा हमारे पाद में

02:50यह 2 by 2 जो कि positive है यानि कि यह minimum है तो p की value minus 3 by

02:582 पूट कर जो यानि कि p की value आगई हमारे पाद में minus 3 by 2

03:02p minus 3 by 2 एक कॉमा q है और 3 है हमारे पाद में time a की value आगई

03:10एक क्या है minus 3 by 2 तो फिर बाद में 3 क्या है 3 is equal to a plus

03:1540 यानि कि 3 is equal to minus 3 by 2 जिसे हम simply minus 1.5 भी लिख सकते

03:22हैं लेकिन fraction की term में तो यह लिखेंगे

03:25minus 3 by 2 plus 40 is equal to 3 plus 3 by 2 एल सेम लिया यानि कि 6

03:33plus 3 9 by 2 निसे multiply किया तो d की value d is equal to 9 by 8 जो

03:39कि option number c answer हो गया

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