00:00Bonjour les champions de la classe de cinquième, je vous espère en bonne santé.
00:04Alors, dans cette vidéo, nous abordons le calcul littéral, leçon très facile, pas ceci.
00:11Et voilà, on entame la vidéo par cet exercice.
00:16Dans chaque cas, simplifier les écritures.
00:20Alors là, ça c'est la base, ça c'est très important,
00:23parce que lorsque, s'il me dit 6 fois Y, alors nous voulons simplifier.
00:30Parce que nous savons bien, et nous allons apprendre cela dans l'algèbre,
00:35c'est qu'il faut qu'il y ait toujours une forme simplifiée.
00:38Alors, pas besoin d'écrire 6 fois Y, on peut tout simplement les coller et écrire 6Y.
00:45Et c'est la norme en algèbre.
00:47Et c'est vice-versa.
00:50Lorsqu'on dit 6Y, à l'origine c'est 6 fois, il y a ici un signe de multiplication qu
00:57'on n'écrit pas.
00:58Donc 6Y, c'est 6 fois Y et vice-versa.
01:03Alors ça c'est très simple, et je vous encourage à résoudre cela par vous-même,
01:07et continuez à visionner la vidéo pour la correction.
01:11Alors le suivant, S fois 7, c'est égal à 7S, ou SC7.
01:21Alors les deux sont corrects.
01:23Mais la norme, c'est que le coefficient soit au début.
01:27Ça va, c'est vrai que dans la multiplication, c'est la propriété de la commutativité,
01:327 fois S, SC fois 7, comme 1 fois 2, c'est 2 fois 1.
01:36Mais la norme en algèbre, pour nous, c'est plus facile de détecter au début le coefficient,
01:40c'est-à-dire le nombre qui est à côté du facteur algébrique de la lettre.
01:47Voilà.
01:48Alors ici, gardons en tête qu'on met en avant le coefficient, le nombre.
01:54Alors, 3 fois Z fois 5.
01:58Donc on s'est mis d'accord, le facteur algébrique ou la lettre, c'est à la fin.
02:023 fois 5, c'est égal à 15.
02:05C'est très simple.
02:071 fois X.
02:08Alors 1 fois X, alors si quelqu'un me dit, bon, on peut dire 1X, bon, ce n'est pas
02:13faux.
02:14Bon, mais quand même, quand même, la forme la plus conventionnelle, la plus utilisée en algèbre,
02:22c'est lorsque le coefficient, c'est égal à 1, on peut tout simplement écrire seulement le facteur algébrique ou
02:30la lettre.
02:31Donc tout simplement, c'est égal à X.
02:34Tout simplement.
02:34Et vice-versa.
02:36X, c'est-à-dire qu'il y a un 1 qu'on n'écrit pas.
02:38C'est un X.
02:41Alors là, attention, c'est très important.
02:45Ici, on a recours à la leçon des puissances.
02:48Alors ici, ça c'est C à la puissance 1 et C à la puissance 1.
02:52Et là, c'est 5, on écrit tel qu'il est.
02:55Alors, en cas de multiplication, si nous avons la même base, la même lettre et le même nombre,
03:03on additionne, on additionne les puissances.
03:06On additionne les puissances.
03:08Donc, c'est C au carré.
03:09Voilà, c'est tout simple.
03:13Mais aussi, mais aussi, on peut faire autre chose.
03:18On peut dire que, à l'origine, 6 est égal à 5, quoi, C, C.
03:26N'est-ce pas ?
03:27Mais ça, c'est, bon, une petite étape peu détaillée,
03:30parce qu'à la fin, ça revient au même.
03:33D'accord ?
03:33Mais si vous voulez un peu de détails, c'est égal à 5, C, C.
03:36Et à la fin, ça me donne 5, C au carré.
03:39Mais ça, c'est la réponse qui nous intéresse.
03:43Voilà.
03:45Alors là, 4 fois 5, c'est facile, 20.
03:49Et A, B, voilà, on les colle.
03:51Voilà, c'est très simple.
03:55On continue.
03:56Alors, ça, c'est la même consigne, mais d'un niveau plus avancé,
03:59mais pas plus difficile, pas forcément.
04:01Mais il s'agit bien de penser sérieusement,
04:05de réfléchir sérieusement.
04:07Voilà.
04:08Alors là, attention, il y a plusieurs signes.
04:11Alors, il y a l'addition, il y a multiplication.
04:15Alors, il vaut mieux, il vaut mieux, voilà,
04:20voilà, enfermer par des parenthèses,
04:22ce qui est multiplié.
04:24Alors, je répète en cas d'addition,
04:28multiplication ou subtraction.
04:30Lorsqu'il y a multiplication,
04:32il vaut mieux enfermer, les enfermer par des parenthèses.
04:36Ils les ont trouvés par des parenthèses, voilà.
04:39Alors, voilà, 4 fois 3, c'est égal à 12.
04:43Et le x, le fameux x, voilà, plus.
04:46Et on les colle, on nommait le signe de multiplication,
04:51c'est 7x.
04:54Alors, attention, attention ici.
04:56C'est plus le monde de la multiplication,
04:59de l'addition, excuse-moi.
05:00C'est de l'addition.
05:01Qu'est-ce que ça veut dire?
05:03Alors, il y a ce qu'on appelle les termes similaires.
05:07Alors, voyons ici le 5a.
05:09Alors, c'est similaire à 7a.
05:12Pourquoi?
05:13Parce qu'il dispose de la même lettre,
05:18ont le même facteur algébrique.
05:19Et la même puissance.
05:20Ça, c'est la puissance 1.
05:21Ça, c'est la puissance 1.
05:23Alors, dans ce cas-là, c'est très simple.
05:25C'est comme je dis,
05:265 pompes plus 7 pompes,
05:28c'est égal à 12 pompes.
05:29Voilà, 5 plus 7, c'est égal à 12.
05:31Plus 3b, ce ne sont pas deux termes similaires,
05:35n'est-ce pas?
05:35On ne peut pas les additionner.
05:37Et voilà, c'est la réponse finale.
05:40Alors, ici, comme je viens de vous dire,
05:43dans le numéro 1,
05:44il faut bien enfermer par une parenthèse
05:46ce qui contient de la multiplication.
05:50Alors là, je dois d'abord simplifier.
05:53Voilà.
05:55Et voilà.
05:57Alors, comme termes similaires,
05:59ils ont tous le même facteur algébrique.
06:02Alors là, ce n'est pas difficile du tout
06:04parce que ça, c'est 1.
06:05Le coefficient ici, c'est 1,
06:06mais on ne l'écrit pas.
06:071 plus 2, c'est égal à 3.
06:103 moins 3,
06:11alors tout cela,
06:13s'envole.
06:14Voilà.
06:15Alors, il reste 7w.
06:19Je reprends.
06:20C'est une addition des termes
06:21qui sont similaires.
06:22on peut bien effectuer
06:24l'addition et la soustraction.
06:271,
06:27une pomme,
06:282 pommes,
06:283 pommes,
06:293 pommes,
06:29moins 3 pommes,
06:30il décale 0 pommes.
06:31Et il ne reste que le 7w.
06:35Alors là, ce n'est pas aussi difficile.
06:365 fois 3,
06:37c'est égal à 15.
06:39et yz.
06:42Aucun changement
06:43parce que ce ne sont pas
06:45deux facteurs algébriques similaires.
06:49Ça, c'est plus simple.
06:50Ça, c'est x,
06:51c'est-à-dire 1x,
06:521x,
06:521x,
06:531 pommes plus 1 pommes plus 1 pommes,
06:55c'est égal à 3 pommes.
06:56On ne touche pas aux puissances.
06:58C'est en cas de multiplication,
06:59même bas seulement.
07:01Alors là,
07:02pareil,
07:03alors ça, c'est 10a
07:06moins 9a.
07:07Alors, 10 pommes,
07:09alors tu étonges 9 pommes,
07:10il reste 1 pomme.
07:11Alors, pas besoin ici
07:12d'équilibrer 1.
07:13Voilà.
07:14Voyons maintenant
07:15ce que nous propose
07:17la deuxième série
07:18des exercices.
07:19Voilà.
07:22On continue.
07:24Voilà.
07:26Ça progresse.
07:28Alors,
07:28ça, c'est pour calculer
07:30la valeur numérique.
07:31Pour a égale 7,
07:33qu'importe,
07:33a égale 7,
07:34b égale 5,
07:35calculer.
07:373 a, b.
07:38Alors, nous savons bien
07:39ici qu'il y a
07:40un signe de multiplication
07:41qu'on n'écrit pas,
07:42n'est-ce pas ?
07:43Donc, à l'origine,
07:44c'est 3 fois a fois b.
07:46Donc, 3 fois 7,
07:49fois 5.
07:50Tout simplement.
07:513 fois 5.
07:53Alors,
07:54cela,
07:54par une simple multiplication,
07:56vous pouvez faire cela,
07:57ça ne va pas prendre du temps.
07:58C'est égal à 105.
08:00C'est égal à 105.
08:01L'essentiel,
08:03c'est de bien
08:03substituer,
08:04remplacer.
08:068a moins b.
08:07Alors,
08:07tout simplement,
08:08voilà,
08:09c'est une multiplication,
08:10donc je vais enfin
08:11me parler de parenthèse.
08:128 fois 7,
08:14parce que le a,
08:14il me donne le a,
08:15c'est égal à 7.
08:17Moins 5.
08:18Alors,
08:188 fois 7 est égal à combien,
08:20bien sûr ?
08:208 fois 7 est égal à 56.
08:23Alors,
08:2356 moins 5,
08:25ça me donne
08:2755.
08:27Et voilà.
08:30Alors,
08:30pareil,
08:32pareil,
08:32pareil.
08:34Alors,
08:354 fois 7,
08:36moins 2 fois 5.
08:39Alors,
08:39ça me donne 28,
08:414 fois 7,
08:4228,
08:42moins 10,
08:43ça me donne bien sûr 18.
08:45Simple et simple.
08:47A,
08:48B,
08:49voilà,
08:49A,
08:50B,
08:52alors,
08:52bon,
08:53pour le a,
08:54c'est égal à 7.
08:55Et le b,
08:55c'est 5,
08:56moins 9.
08:57Alors,
08:587 fois 5 est égal à ton 5.
09:01Et ton 5,
09:02moins 9,
09:02bien sûr,
09:03ça me donne 24.
09:06Excusez-moi,
09:07ça me donne 26.
09:08Ça me donne 26.
09:09Ton 5,
09:10moins 9,
09:11voilà,
09:11ça me donne 26.
09:13Et voilà,
09:14alors n'oubliez pas l'astuce,
09:16hein,
09:16c'est d'enfermer par une parenthèse
09:19les termes similaires
09:21où il y a un nombre,
09:22une lettre.
09:23C'est plus clair pour vous.
09:26Et voilà,
09:27je compte sur vous,
09:29voilà,
09:30pour,
09:31bon,
09:32et je vous encourage
09:33de vous entraîner,
09:34vous faites pause,
09:35voilà,
09:35et vous résolvez cela.
09:38Alors,
09:38pour x égale 7,
09:39y égale 3,
09:40calculer.
09:41Bon,
09:42c'est très simple.
09:42Alors,
09:43voilà,
09:43voilà,
09:45voilà,
09:45voilà,
09:46Alors,
09:477 fois 4,
09:49moins 2,
09:52fois 3,
09:5428,
09:55moins 6,
09:56est égal à 22.
09:59Alors,
09:59x au carré,
10:00alors x au carré,
10:01c'est égal à x,
10:03fois x,
10:03moins y,
10:04n'est-ce pas?
10:06Alors,
10:06je peux remplacer comme ça.
10:08Si je veux,
10:094 fois 4,
10:104 fois 4,
10:13moins 3.
10:15Alors,
10:154 fois 4,
10:16c'est égal à 16,
10:1716 moins 3,
10:18c'est égal à 13.
10:19Alors,
10:20je peux,
10:20je peux remplacer par le x tout en étant,
10:24en ayant la puissance telle qu'elle est.
10:26Je peux dire autre méthode.
10:29Alors,
10:29c'est 4 au carré,
10:31voilà,
10:314 au carré,
10:33je peux mettre une parenthèse,
10:34pas de soucis,
10:35moins 3,
10:36et ça revient au même,
10:38voilà,
10:38ça revient au même,
10:40voilà.
10:438y moins,
10:44alors ça va,
10:458,
10:45voilà,
10:478,
10:47y,
10:48c'est à 10 fois 3,
10:50moins x au carré,
10:514 au carré,
10:53c'est égal à 24,
10:55moins,
10:56alors le 4 au carré,
10:57c'est égal à 16,
10:58alors,
10:59voilà,
10:59s'il te plaît,
11:00ne me dites pas 4 au carré,
11:02c'est égal à 8,
11:02non,
11:02c'est 4 fois 4.
11:04Alors,
11:04tout simplement,
11:0524 moins 16,
11:07c'est égal à 8,
11:08très simple.
11:11qu'est-ce qui nous reste à la fin,
11:12bon,
11:12bon,
11:13c'est hyper facile,
11:155 fois 4,
11:16fois 3,
11:17alors 5 fois 4,
11:18voilà,
11:195 fois 4,
11:19c'est égal à 20,
11:2020 fois 3,
11:21voilà,
11:22c'est égal à 60.
11:24Super,
11:25j'espère que cette vidéo vous a été utile,
11:27et on se revoit à la prochaine.
11:29Merci,
11:30bon travail,
11:31au revoir.
