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  • 1 year ago
Important Points to remember
The shortest distance between two skew lines is the line segment perpendicular to both lines.
If l, m, n are the direction cosines, and a, b, c are the direction ratios of the line, then the direction cosines are given by:




Skew lines are the lines that lie in different planes. They are neither parallel and nor intersecting.


The cartesian equation of a line that passes through the points (x1, y1, z1) and (x2, y2, z2) is given by




The equation of the plane that passes the three non-collinear points (x1, y1, z1), (x2, y2, z2) and (x3, y3, z3) is



The equation of the plane which cuts the coordinate axes at (a, 0, 0), (0, b, 0) and (0, 0, C) is given by




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Transcript
00:003D geometry has two planes
00:02These planes are based on which plane can be found
00:06This plane is based on which plane can intersect
00:10If this plane is parallel, this plane can be zero
00:152x minus y plus 4z equal to 5
00:20And the other plane is 5x minus 2.5y plus 10z equal to 6
00:28You can know whether this plane is perpendicular or parallel
00:33or whether this plane is intersected
00:36or whether this plane is passed out
00:39This plane will be 2.5 problem
00:42So, first of all, this plane will be seen
00:451y plus 4z equal to 6
00:55This plane is a x plus by
00:58This plane is a standard form
01:00This plane is a standard form
01:02So, this plane is a coefficient
01:05This plane is a standard form
01:06This plane is a standard form
01:08This plane is a standard form
01:10Do it So, this plane is Covid
01:12If you multiply, this plane is a standard form
01:13Then you can say this
01:141x plus 5z equal to 5z equal to 3z equal to 5z equal to 5
01:18This plane will depend on theroyal function
01:28Fromこのに, this plane team will privile through the rales
01:3310 to 0 and this is 6
01:372 to 12
01:40AX plus BY plus C compare
01:43Let's do this
01:45Let's do this
01:48With
01:51A2X plus C2Z
01:56This is another equation
01:58D2
02:01We have compared to this
02:03A2 equals 10
02:05Let's do this
02:09B2
02:11B
02:12Minus 5
02:13C
02:15Plus 21
02:17D2
02:19equals 12
02:21Now
02:23We compare with
02:25X
02:27Plus
02:29B1Y
02:31C1Z
02:33Equal to D1
02:35A1
02:37A1
02:39Equal to 2
02:41A1
02:43Equal to 2
02:45Equal to
02:472
02:49A2
02:51E3
02:55Which is
02:56B1
02:57Is
02:58B1
02:59Minus
03:001
03:01and now it is c1 and c1 is 4 and d2 is 12 and d1 is 5
03:15d1 d1 is equal to 5 theta
03:24इसके लिए direct formula apply काना पड़ेगा
03:28यह cos theta cos a1 a2 plus b1 b2 plus c1 c2 upon under root a1 whole square
03:48a1 का whole square plus b1 into एक formula होता है
03:59यह सूत्र मैंने आपकी पार्ठपुस्तक से लिया है
04:04यही पार्ठपुस्तक इसमें आपको एक formula मिल जाएगा
04:08तो just हमें formula का इस्तेमाल करना है और कुछ calculation करना है
04:14उससे हमें पता चल जाएगा इन दो plane के बीच का क्या tendency होगा
04:20a1 यह है
04:22a2 यह है
04:25ऐसी करते जाएगे
04:2610
04:28plus
04:31अब b1 b2 b1
04:34b1 यह है
04:36b2 यह है
04:38just value put करनी है
04:39minus का 1
04:42into minus का 5
04:46plus c1 c2
04:50into 20
04:53यही पर लिख देता हूँ इन सब का under root
04:57under
04:58plus
05:00b1
05:02b1 है minus का 1
05:04simple value put करनी है
05:06मैं just put करते जाता हूँ हच इसको तो क्या ही बताना है
05:09minus 1 का
05:11square
05:12अब है a2 यह बारी
05:1610 का square
05:18plus
05:22अब है b2
05:25minus का 5
05:26next है c2
05:29c2s में
05:3020
05:31का square
05:33बस अब इसको calculate करना है
05:36परवाला हिस्सा कर लेते है
05:38a1
05:40into a2
05:42गोड़ा 10
05:43a1 a2
05:45यह आज गया यहाँ पर
05:47अब इसके बाद आ जाएगा
05:48b1 b2
05:49यहाँ पांच यह आ जाएगा
05:52यहाँ पर आ जाएगा
05:535
05:53plus
05:55c1 c2
05:57c1 है 4
06:00और c2 है
06:0120
06:0320 चक को 80
06:04पहले उपर वाला ही calculate करना है
06:06इसके बाद यह आ जाएगा
06:07एक कम एक
06:081
06:09अगेन आ गया
06:114 चक को 16
06:12यह इतने हिस्से का हो गया
06:14अब मैं इस हिस्से का करता हूँ
06:1725 और 80
06:19यही पहले लिख लेता हूँ
06:20अजन 80
06:21इन दोनों को जोड़ लेते कितना हो गया
06:245 का 5
06:268 दो दस
06:28यह इन दोनों को आ गया
06:29105
06:31अब आते हम नीचे आ ले हर पर
06:33यह आ गया 4
06:344 एक 5
06:365 धन 16
06:38धन 5
06:395 पहले दसी 11
06:43हासिल लगा 1
06:441 एक दो
06:4516 पहले 21
06:46अंडर रूट 21
06:48400 मैंसे
06:50100 जोड़ा 500
06:52यह आ गया
06:54525
06:555 to 5
06:57यह है
06:59इसको और सॉल्व करता है
07:00बस इसी को सॉल्व करना हमे
07:03बाकि ठीक हमारा
07:04यह हो गया 105 उपर
07:07अपॉन
07:09जब हम 525 के फेक्टराइज करेंगे
07:11तो यह आ जाएगा
07:1325
07:1325 इंटू 21
07:17इस पहले के दिख सकते हम
07:19यह आ जाएगा
07:23105
07:24अपॉन
07:27यह आ गया
07:29इसको थोड़ा सा और कर ले तो
07:31यहां का 21
07:32अंडर रूट
07:34का 21 यह हो गया
07:36अंडर रूट का 21 यह हो गया
07:3925 इसे लिख देता हूँ
07:4425
07:47यह हो गया
07:52इसको इस सिंप्लिफाइ करेंगे तो क्या जाएगा
07:54और यह हो गया
07:565 हो गया
07:57यह हो गया
07:5821
08:00इन्टू 5
08:02यहां तक का लेता हूँ
08:03यहां पर मेरा प्रीज खाली है
08:0521
08:06गोडे 5
08:095 एकम 5
08:125 ना 10
08:13इन दोनों मॉल्टिप्लाइ करके आगा
08:15105
08:15अपॉन
08:18105
08:19यह क्या है
08:21कॉस थीटा की वेल्यू यह है
08:23यह सारा हम काम कर रहे है
08:25कॉस थीटा के लिए
08:261
08:28यह आगया हमारा
08:30अगर कॉस थीटा
08:31यह वेल्यू 1 होती है
08:34तो थीटा की वेल्यू हो जाती है
08:370
08:37टिग्नोमेटर टेबल से हमने
08:39हाई स्कूलर पाढ़ रखा है
08:41हैंस
08:42थीटा
08:44एक्वल टू
08:460 डिग्री
08:47अब जब इन दो प्लेंस के बीच में
08:500 डिग्री बनेगा
08:51तो इससे यह बात पुरूफ होई कि
08:53यह क्या प्लें
08:54प्लें आर पैरलल
08:57और प्लें पैरलल होंगे
09:00यह हमारा
09:01बिकल्प नंबर
09:02बी
09:03सही बिकल्प हैं
09:05दोस्तो इसी के साथ आज के एपिसूट ही पर समाप दोता है
09:08छूसमेश् दोसमेश्ट है
09:20सिस्टोर्स
09:21यह शोस्तोरे बीचे के लिच्ण
09:26दोस्तोरे बिकल्प शुरूब
09:29फ्लें एपिस्टोरे वे आर पैंट
09:33उहा हमारा झाज के बिच्टश्ट

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