- il y a 6 semaines
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Salut 💀
Yo, j'ai trouvé un site qui traite du programme de 1ere S
1ere video : Les Trinômes du second degré : Programme de 1ere S 2012
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https://bit.ly/3O8PWRf
https://www.youtube.com/channel/UCjijnDJXrFCf4Rpc1-kilGw/?sub_confirmation=1
Mes autres Chaines (Bannière en bas à droite) :
https://www.youtube.com/channel/UCjijnDJXrFCf4Rpc1-kilGw/about
Musiques Utilisées (le plus generalement):
Auteur: Karl Casey @ White Bat Audio
https://youtu.be/Dfspw6-ndrg
https://www.youtube.com/watch?v=2_mAnlmXXBI
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Les Trinômes du second degré : Programme de 1ere S 2012 | Trinome du second degré
Bye et à plus pour la prochaine vidéo :)
#maths #mathsexam #lycees #lycéens #mathematics #mathématiques
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1ere video : Les Trinômes du second degré : Programme de 1ere S 2012
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ÉducationTranscription
00:00Dans cette vidéo
00:00C'est vrai que peut-être qu'on la voit pas
00:02Je peux pas forcément tout sélectionner en fait
00:05C'est une image je pense
00:06Après de toute façon je pourrais voir si c'est une image
00:07Parce que si je fais le mode développeur
00:11Donc je vais vérifier un truc
00:13Avant bon là je reprendrai l'exo après
00:15Mais je vais vérifier quelque chose
00:16Bon je vais revoir hein ça arrive
00:18De là c'est que ça décroît
00:20Donc ça veut dire que la
00:23En fait oui de 0 c'est à dire que je suis à 0
00:25Donc elle est de 0 à 2
00:27Elle décroît
00:28C'est une merde c'est un zgeg
00:29C'est une balle trinque et c'est comme ça qu'on s'améliore bien évidemment
00:32Donc c'est ça qui est bien
00:33En ce moment j'ai quand même envie de refaire
00:36Un peu des maths
00:37De manière je regarde 40Cake
00:39Ça m'a incité à refaire un peu de probabilité
00:43J'ai fait aussi
00:44Une vidéo sur les nombres de Mersenne
00:47Bon vidéo pour expliquer
00:49En 30 secondes ou une minute
00:51Un peu ce que c'est
00:52Et notamment où j'ai utilisé le logiciel
00:55Prime95
00:56Pour tenter misérablement
00:58De trouver le 53ème nombre de Mersenne
01:02Alors ce site là je l'avais découvert il y a un certain temps
01:05Donc j'avais fait quelques exos
01:06Deux ou trois
01:08Et là on va regarder un peu des choses
01:10Alors voilà ils mettent le niveau de difficulté
01:14Et surtout que là ils disent que c'est conforme au programme 2012
01:20Donc d'ailleurs je ne sais même pas ce que sont les exigences
01:24De 2026
01:25Puisque c'est l'année où je fais cette vidéo
01:28J'en sais strictement rien
01:29Donc si il y en a en commentaire qui veulent me dire
01:31Que le niveau a baissé ou a augmenté
01:33Je serais ravi d'avoir des retours
01:36Donc là le but c'est que je vais essayer de faire
01:38Enfin je vais essayer de faire pour cette partie
01:40Au moins celle là et celle là
01:41Alors celle là j'avais fait je crois le premier
01:43Ou le deuxième
01:44Mais je n'avais pas tout fait de ça
01:45Donc comme ça fait je crois quelques mois
01:47Que j'avais découvert ce site
01:49Il fallait que je me motive
01:50A faire la vidéo
01:52Donc ça m'intéresse de le faire
01:53Et je suis motivé maintenant
01:55Donc l'idée c'est que visiblement il y a plusieurs
01:58Voilà au deux pages
01:59Mais il n'y en a qu'une
02:01Parce qu'après il met
02:03Comme il met trois à un moment donné
02:05Il dit que ça c'est des difficultés certaines
02:08Mais je ne vois pas trois arrobases
02:10Donc j'aurais supposé qu'il y en a d'autres
02:13Qu'il y a d'autres exos
02:14Puisque s'il met trois niveaux
02:16C'est que logiquement on devrait en avoir un troisième
02:20Donc là ils expliquent un peu le principe
02:21Pour chaque question une seule réponse
02:24Est correcte
02:24Donc tu n'as pas de multi réponses
02:27Voilà
02:27Donc après une réponse
02:29Ça pourrait très bien être
02:30Est-ce que toutes les affirmations sont vraies
02:32Mais en gros
02:33Tu n'as pas à sélectionner plusieurs réponses
02:36Une réponse juste apporte des points
02:38Une réponse fausse enlève des points
02:40L'absence de réponse je ne sais pas
02:42Ne rapporte ni n'enlève de points
02:44Une note négative est ramenée à zéro
02:47Voilà pour 5QCM
02:49Je dis ça mais moi il m'est arrivé
02:50Dans ma modeste carrière académique
02:53D'avoir des questions ouvertes
02:55C'est à dire on te pose une question
02:56Par exemple
02:57Comment
02:58Est-ce que par exemple
02:59Je ne sais pas
03:00On pose une question technique
03:01On dit est-ce que
03:03Pas forcément oui ou non
03:04Puisqu'une question ouverte
03:05C'est
03:06On attend de toi
03:07Une justification ou quoi
03:09Par exemple tu pourrais dire
03:10Quel serait
03:11Voilà de tête
03:12Je n'ai pas forcément un exemple
03:13Mais
03:13Par exemple quel serait
03:14Le nombre de diviseurs
03:16De 53
03:17Bien sûr
03:18Le nombre de diviseurs
03:19Premier
03:20Donc tu pourrais dire
03:21Bon 53 normalement
03:22C'est un nombre premier
03:24Donc il y a lui-même
03:25Et 53
03:25Mais tu vas faire
03:26Une démonstration
03:28Une explication
03:29Et du coup
03:30Elle est ouverte la question
03:32Il m'est arrivé
03:33Que
03:33Des questions ouvertes
03:35Si tu répondais mal
03:36On t'enlève des points
03:38Je n'avais jamais vu ça
03:39Mais
03:40A l'époque
03:41Maintenant j'ai vu ça
03:41Dans ma vie
03:42Donc des choses aberrantes
03:43On en verra sûrement
03:44De plus en plus
03:45Dans cette époque
03:47Donc
03:47Je vais commencer
03:48Après mon modeste discours
03:50Je vais commencer
03:51Par faire ce premier exercice
03:52Voilà
03:53Fonction
03:54QCM A1
03:55Donc là ça veut dire
03:55C'est très simple
03:57C'est un exercice de base
03:59Difficulté
04:00Néant
04:01Voilà
04:01C'est ce qu'ils expliquent
04:02Sans difficulté
04:03Donc là
04:03Qu'est-ce qu'ils disent
04:04Alors voilà
04:05La fonction
04:05Alors ça là
04:06Ah ça je me rappelle
04:07Que oui c'était ça
04:07Alors ils disaient quoi
04:08F est la fonction définie
04:10Sur moins 2
04:114
04:11Donc là qu'est-ce qu'ils disent
04:12L'image par moins 1
04:14Ben moins 1 ça donne 1
04:16Ok
04:17Le nombre d'équations
04:18De la solution
04:19F
04:20De x égale 2
04:21Ben je regarde 2
04:22L'ordonnée là
04:23Alors après je sais pas
04:25Si on voit la souris
04:26C'est vrai que peut-être
04:27On la voit pas
04:29Donc je vais vérifier un truc
04:31Avant
04:32Bon là je reprendrai l'exo après
04:33Mais je vais vérifier quelque chose
04:34Alors je crois que dans mon
04:35Par-métrage
04:36On voyait pas
04:37Mais maintenant
04:37On devrait voir la souris
04:38Au montage
04:40Donc là 2
04:41Ça veut dire que je prends
04:42L'axe
04:44Là j'ai l'axe vertical
04:46Et là je fais une horizontale
04:48A 2
04:48Et je vois le nombre
04:50D'intersections
04:51Que j'ai entre
04:53Entre
04:55Une droite horizontale
04:57Qui passe par la hauteur
04:582 du coup
05:01Et l'intersection
05:02Avec la courbe
05:03Donc là il y a
05:03Deux intersections
05:04Donc ça veut dire
05:05Qu'il y a deux solutions
05:07Le nombre de solutions
05:09Positives
05:09De f de x
05:11Égale
05:11Moins un demi
05:13Et alors
05:14Ils disent
05:15Positive
05:15C'est-à-dire que tu prends
05:17Moins un demi
05:19Moins un demi
05:20Tu dois être là
05:21Donc t'en as trois
05:23Mais comme ils disent
05:24Le nombre de solutions
05:25Positives
05:26C'est écrit ici
05:27En plus
05:28Oui c'est une image
05:29Donc je peux même pas
05:30Forcément tout
05:30Je peux pas forcément
05:32Tout sélectionner
05:33En fait
05:33C'est une image je pense
05:35Voilà
05:37Donc
05:38Après de toute façon
05:39Je pourrais voir
05:39Si c'est une image
05:40Parce que si je fais
05:41Le mode développeur
05:45Voilà donc
05:46Il précise bien
05:47Que c'est une image
05:47Donc je peux pas
05:49Sinon j'aurais
05:50Peut-être pu
05:52Regarder
05:54Normalement avec ça
05:54On peut voir
05:55Par exemple là
05:55S'il y a des
05:56S'il y a du
05:58Par exemple
05:59Si je prenais ici
06:01Si je regarde ici
06:02En fait
06:02Il y a encore
06:03Il n'y a même pas d'image
06:05Enfin il n'y a même pas
06:06De texte
06:06Je veux dire
06:07A mon avis
06:08Si ça c'est du texte
06:09Donc normalement
06:10Si je faisais ça
06:11Par exemple
06:13Voilà
06:13Là je peux sélectionner
06:14Et prendre quelque chose
06:16Une partie du texte
06:17Que je veux en fait
06:19Donc là une réponse
06:20Juste apporte des points
06:21Donc là c'est vraiment
06:22Un texte
06:22Alors que le reste
06:23C'était des images
06:24Donc
06:26Là le truc
06:27C'est que
06:27Moins deux
06:27Moins un demi
06:29C'est ici
06:30Et
06:31Là il y en a trois
06:32Si on coupe
06:33Mais on demande
06:34Le nombre positif
06:36Donc ça veut dire
06:36Que c'est en fait
06:38La partie droite
06:41Après le zéro
06:42Donc tout ça
06:42Et donc si on regarde
06:43Les intersections
06:44On en a deux
06:44Donc c'est à dire
06:45Que ce serait deux
06:46Le maximum
06:48Sur l'intervalle
06:48Moins deux
06:49Quatre
06:50Le maximum
06:50C'est en un
06:51C'est trois
06:54Ouais c'est trois
06:56Et si x
06:57A partir à l'intervalle
06:58Moins un trois
06:59Alors qu'est-ce qu'on peut dire
07:03Bah si c'est entre
07:04Moins un
07:05Et trois
07:06C'est à dire
07:07Entre ici
07:08Et ici
07:10Finalement
07:11On peut dire
07:12Que
07:13Le maximum c'est trois
07:14Mais ça on l'avait déjà dit
07:15Donc qu'est-ce qu'ils disent
07:17Que finalement
07:18L'image de la fonction
07:20L'image de la fonction
07:21Elle varie où ?
07:22Elle varie entre
07:24Entre
07:24Dans ce cas là
07:28Elle varie entre
07:29Moins un
07:30Qui est ici
07:30Qui est le minimum
07:32Ici
07:33Et trois
07:34Donc elle varie entre
07:35Moins un et trois
07:36L'image en fait
07:37Parce que ça c'est le minimum
07:38Et ça c'est le maximum
07:39Donc là
07:40Étant donné qu'il est là
07:41Il prend toutes les valeurs
07:42De
07:43De manière
07:43Toutes les valeurs ici
07:44Parce que c'est une fonction
07:44Continue
07:46Donc entre
07:47Moins un
07:47Et trois
07:51Normalement
07:52Normalement
07:53Ça devra aller
07:54Voilà
07:55J'ai 20 sur 20
07:56Magnifique
07:57J'ai un niveau
07:58Premier S
07:59De 2012
08:00Attention
08:00Parce que peut-être
08:01Que maintenant
08:01Ce qui était en 2012
08:03Maintenant
08:04En 2016
08:05C'est peut-être
08:06Le niveau
08:06Prépa
08:08Donc on va voir
08:09Ce qu'ils disent
08:09Donc
08:11Ça j'ai déjà fait
08:12Ok
08:12Je vais revenir
08:13En arrière
08:15Enfin
08:16Je vais revenir ici
08:16Puisque
08:17Je vais laisser ça exprès
08:18Pour ouvrir
08:18Donc
08:19Trinome du second degré
08:21Donc ici
08:22Qu'est-ce qu'ils disent
08:23Ils disent
08:23Voilà
08:23On considère
08:24Une fonction
08:25Trinome de second degré
08:26Voilà
08:26Son discriminant
08:27Est noté
08:28Delta
08:28Et le discriminant
08:29B carré
08:30B carré
08:30Moins 4ac
08:32Donc qu'est-ce qu'ils disent
08:32Alors le coefficient
08:33A
08:34Alors là
08:34Dans ce cas-là
08:34En fait
08:36En fait
08:36Une fonction au carré
08:38Bon moi
08:38Ce que je fais
08:39C'est que
08:39J'évalue les limites
08:40En plus ou moins
08:41L'infini
08:41Sachant que c'est un carré
08:43Si tu mets
08:44Moins l'infini
08:45Ça fera l'infini
08:45Si tu mets
08:46L'infini
08:47Ça fera l'infini
08:49Donc
08:50Étant donné que
08:52Là
08:52La courbe
08:53On voit
08:54Qu'elle est négative
08:55Qu'elle a un maximum
08:56Et qu'elle va tendre
08:59En plus l'infini
09:00Elle va tendre
09:00Vers moins l'infini
09:01C'est-à-dire que
09:03Le coefficient
09:03A
09:04Qui est le coefficient
09:04Du monome
09:05De plus haut degré
09:07C'est pour ça qu'on dit
09:08Trinome
09:09Parce qu'on a
09:09Le carré
09:10X carré
09:10C'est un monome
09:11De degré 2
09:12X de monome
09:13De degré 1
09:14Et
09:14X puissance 0
09:15Une constante
09:16De degré 0
09:19Mais 0 est de degré
09:20Moins l'infini
09:22Et ce qui se passe
09:23C'est quoi
09:24C'est que
09:25Vu que j'ai dit
09:26Quand moins l'infini
09:27Plus l'infini
09:28On avait moins l'infini
09:29Ca veut dire que
09:30A lui
09:30Il est négatif
09:31Strictement négatif
09:33Ensuite ils disent B
09:34Alors B
09:36Le truc
09:37C'est que
09:39Là
09:40Comment je fais
09:45Alors
09:46Ce que je ferai
09:49C'est que
09:50Déjà je sais que
09:51En 0
09:52Je sais que ça fait C
09:53Donc la constante
09:55Elle est négative
09:57En 1
10:00En 1
10:00On fait 1
10:01Visiblement
10:01Donc A plus B plus C
10:03Ca fait 1
10:07Du coup
10:10Si A
10:11Si C est négatif
10:15Si C est négatif
10:17Et que A est négatif
10:18Mais que
10:20Forcément
10:21On a moins
10:22En 1
10:23On a A qui est négatif
10:23C qui est négatif
10:24Puisque en 0
10:28C
10:29En 6
10:30Égale 0
10:30Ca donne C
10:31C est négatif
10:31Donc on a A plus C
10:33Qui est négatif
10:33Mais l'image en 1
10:35Qui fait A plus B plus C
10:37Donne
10:39Donne 1
10:39C'est à dire que B
10:40C'est à dire que B est forcément positif
10:43Il est
10:43Il peut pas être négatif
10:44Donc il est positif
10:48Alors moi je fais ça
10:51Après on pourrait voir aussi
10:53Peut-être avec le
10:55La
10:56Ici la dérivée
10:57Parce qu'en fait
10:58Si on dérive
11:00Enfin avec la dérivée
11:01Ou si on essaye d'avoir le maximum
11:03Mais avec la dérivée
11:03Si on dérive
11:04Ca fait 2AX
11:06Plus B
11:09La dérivée
11:10Le maximum
11:12Elle est atteinte
11:13Quand
11:142AX
11:15Plus
11:16B
11:16Égale 0
11:17Puisque
11:18La dérivée
11:19C'est la tendance
11:20Donc on voit que la courbe
11:21En fait
11:21Elle monte
11:22Jusqu'à ce point
11:24Et ensuite
11:25Elle diminue
11:25Ce qui veut dire que
11:26La pente
11:27Au sommet
11:28Fait 0
11:28Donc c'est à dire que
11:302AX
11:32Plus B
11:33Égale 0
11:34Ca entraîne que
11:35X
11:36Le X qui est maximum
11:37Là le X qui est forcément positif
11:39Puisque X est positif ici
11:41Puisque on a bien pour une valeur positive de X
11:44On a bien le maximum
11:44Donc ça veut dire que ça fait
11:46Moins B sur 2A
11:49Si X est positif
11:51Et qu'on sait que A est négatif
11:54Ca veut dire que
11:55Moins B sur 2A
11:57Ca veut dire que
11:59Que
11:59Étant donné que 2A est négatif
12:03X étant positif
12:04Ca veut dire que
12:05Moins B
12:06Est négatif
12:07Donc si
12:08Moins B est négatif
12:09Ca veut dire que
12:10B est positif
12:10On peut faire comme ça aussi
12:12Je pense
12:13Donc dans tous les cas
12:13Il est positif ou nul
12:14Mais il est pas nul
12:16Puisque le X
12:16Sinon
12:17C'est à dire que le point maximum
12:18Ce serait en 0
12:19Et on voit bien que c'est pas en 0
12:21Puisqu'en 0
12:22Ca fait
12:23Quelque chose de négatif
12:24Donc le X étant positif
12:26Ils ont même pu dire
12:27Que B est strictement positif
12:30C
12:30Il est négatif
12:31Strictement négatif
12:32Puisque pour avoir C
12:33Il suffit de mettre
12:33X égale 0
12:34Et on a la constante
12:35Et on voit que la constante
12:36Elle est en dessous de 0
12:39Donc c'est que c'est négatif
12:41C'est que C
12:42C'est négatif
12:45Le discriminant
12:46Alors le discriminant
12:47B carré
12:48Moins 4 AC
12:49Mais
12:50A priori
12:51Là
12:52On va pas pouvoir utiliser ça
12:56Le truc c'est que
12:57On a deux solutions
12:58Déjà on a deux solutions
12:59Pour que ça fasse 0
13:00On a ici et ici
13:01Et les deux solutions
13:03Sont différentes
13:04Donc si elles sont différentes
13:06C'est que le discriminant
13:07Il est forcément
13:07Il est forcément
13:09Strictement
13:10Égal
13:13Il est forcément
13:16Supérieur
13:16Ou nul
13:17Parce que s'il était nul
13:19C'est à dire qu'on aurait
13:20Une solution double
13:23Et là on n'a pas
13:24Une solution double
13:29Donc ça veut dire
13:30Qu'il est forcément
13:33Strictement positif
13:35Et A plus B plus C
13:36Après c'est ce que j'ai dit
13:37Tout à l'heure
13:37En fait moi c'est comme ça
13:38Que j'ai fait
13:38Pour essayer d'estimer
13:40Au début
13:41La valeur pour B
13:42Parce que
13:43C'est vrai que j'avais oublié
13:44Bon la dérivée
13:45C'est tellement commun
13:46Que des fois on oublie
13:47Que
13:47On dit voilà ok
13:48La dérivée c'est nul
13:49C'est à dire qu'on a le maximum
13:50Dans ce cas là
13:53Mais A plus B plus C
13:54Du coup est positif
13:55Parce que
13:57Si on met X égale 1
13:58On a A plus B plus C
13:59Et en 1
14:00On voit bien qu'on est
14:01Positif
14:02Donc ça veut dire que
14:03C'est strictement positif
14:06Normalement ça devrait aller
14:07Voilà
14:0720 sur 20
14:08Magnifique
14:10Après je ne sais pas
14:10S'ils donnent des indications
14:11Voilà
14:12Ils donnent des indications aussi
14:13Donc on va voir ce qu'ils disent
14:15La parabole est tournée vers le bas
14:17C'est ce que je disais
14:18Le sommet
14:19A pour abscisse
14:20Moins B sur 2A
14:23Et d'après le dessin
14:25Moins B sur 2A
14:26Est positif
14:26Donc comme A est négatif
14:28Ok
14:28C'est vrai que j'avais
14:29Pas fait ça au début
14:30J'avais fait A plus B plus C
14:31Parce que je voyais
14:32Qu'en 1 on avait
14:33A plus B plus C
14:34Qui était positif
14:35Et étant donné qu'on savait
14:36Que je savais
14:37Qu'en regardant C
14:39Qui était négatif
14:39Mais ça c'était la question d'après
14:40Pour moi
14:41Je mets 0
14:42Je sais que c'est négatif
14:43A est négatif
14:45A plus C est négatif
14:46Plus B doit être positif
14:47Donc c'est que B est positif
14:50Voilà là ils disent
14:50F de 0 égale C
14:51Donc ok
14:52La parabole coupe l'axe des abscisses
14:54En deux points
14:54Donc le trinome a deux racines
14:56Cela ne peut se produire
14:58Que lorsque le discriminant
14:59Delta est strictement positif
15:02Voilà donc là
15:03Ça va je m'en suis sorti
15:06Après il y a ça
15:07Alors ça
15:09Il y a ça
15:10Alors je crois que les deux premiers
15:11Je les avais fait
15:12Je sais plus
15:14Celle là je l'avais fait au début
15:15Celle là j'ai un doute
15:16Je sais plus
15:18Par contre celle là
15:19Je ne crois pas l'avoir fait
15:21Bon voilà
15:23Qu'est-ce qu'ils disent
15:25Pour chaque question
15:26Voilà comme d'habitude
15:27Une seule réponse est correcte
15:28Alors là ils disent quoi
15:31D'ailleurs ça c'est la dérive
15:32On va dériver
15:33Ok la fonction
15:34Donc elle a un minimum
15:35Puisque le coefficient a est positif
15:36Donc les branches montent
15:39Donc si je dérive
15:40J'ai 2x plus 3
15:46La dérivée c'est 2x plus 3
15:49Ça veut dire que le minimum
15:50Il faut que ça fasse 0
15:51Donc 2x plus 3 égale 0
15:53Ça veut dire que x égale moins 1,5
15:59Alors c'est ça
16:01Parce que j'ai
16:01Ah non j'ai pas 2x
16:052x c'est la dérivée
16:05Mais du coup c'est x plus 3
16:07Donc le minimum
16:08Il est pour moins 3
16:11Il est pour moins 3
16:12Parce que ça fait x plus 3 égale 0
16:16La pente c'est x plus 3
16:18Donc étant donné que le minimum
16:20C'est quand la dérivée s'adule
16:22x égale moins 3
16:23Ouais c'est ça
16:23M étant un réel
16:27M c'est un réel
16:30Alors si M c'est un réel
16:33La question c'est
16:42Alors déjà si M égale 0
16:44M égale 0
16:45x égale 0
16:47En fait si M égale 0
16:48Ça fait 3x égale 0
16:50Donc il y a une solution
16:51Donc c'est pas toujours égal à 2
16:52Puisque si M fait 0
16:53Ben on a qu'une solution
16:57Si M
16:59Donc ça peut pas être la A
17:04Alors là je préfère
17:07Si je fais le delta
17:08Le delta c'est B carré moins 4AC
17:10Ce qui veut dire que ça fait
17:123 au carré ça fait 9
17:173 au carré ça fait 9
17:18Moins 4AC
17:22Sachant que C c'est moins M
17:24Donc ça fait 9 plus 4M carré
17:30Ça fait ça
17:31Puisque j'ai 4AC
17:33Donc ça fait 9 plus M carré
17:38Étant donné que M carré sera toujours positif
17:42Le delta est toujours positif
17:47C'est à dire que le delta étant positif
17:50Il peut pas être nul
18:01Soit
18:02Donc 9 plus M carré
18:06En fait le truc c'est que t'as 9 plus M carré
18:09Si M égale 0 il ferait 3
18:11Mais si ça fait 3
18:15Ça veut dire
18:16Oui mais si ça fait 3 de toute façon
18:19Ça veut dire que
18:20Tu as
18:22Moins B plus racine de delta
18:24Mais B il fait 3
18:25Donc t'as 3
18:26Plus 3 sur 2 ça fait 0
18:31Et l'autre
18:32Ça ferait
18:343 plus 3 sur
18:36Ah oui parce que c'est sur 2A
18:38Donc c'est M
18:39Donc M peut pas faire
18:41En fait M fait 0
18:42Ça donne une solution
18:43Parce que tu peux pas diviser par 0
18:45De toute façon
18:46Et si M est différent de 0
18:48T'as forcément deux solutions distinctes
18:50Puisque 9 plus M carré
18:52Est forcément supérieur à 0
18:55Mais comme on a dit
18:56Qu'il y avait
18:59Une possibilité
19:00Où quand M égale 0
19:01Ça faisait
19:02La solution était X égale 0
19:03Ce qui veut dire que c'est
19:05Parfois égal à 1
19:08Et parfois égal à 2
19:10C'est comme ça que je le vois
19:12Donc il y a
19:13Cette équation là
19:14Ok donc ça c'est un cas
19:15C'est un cas classique
19:16De
19:18Finalement d'équation bicarré
19:19C'est à dire que
19:20On a X puissance 4
19:21X au carré
19:22Donc on
19:23On va faire le changement de variable
19:24X carré égale grand X
19:26Ce qui fait qu'on a
19:27X carré
19:31D'ailleurs moi j'ai pas
19:32C'est vrai que ça aurait été intéressant
19:33D'écrire
19:35Faudrait que je vois
19:36Si je peux écrire avec la souris
19:37Quelque chose
19:38Parce que
19:39Avec paint à la limite
19:40J'ai pas plus
19:40Bon je vais essayer avec paint
19:42J'ai pas de meilleur outil
19:44Je vais dire
19:47Donc là j'ai paint
19:48Alors je vais essayer comme ça
19:49Donc si je fais
19:50Non pas comme ça
19:51Avec le crayon là
19:52J'ai bien peu une taille
19:53Donc j'ai X carré
19:55Du coup
19:59Moins
20:024X
20:03Plus
20:051
20:07Égale 0
20:09C'est à dire que
20:10Le delta
20:11Il fait
20:14Du coup il fait 16
20:154 au carré
20:16Enfin moins 4 au carré
20:17Mais c'est tout
20:17Donc 16
20:18Moins 4 à C
20:20Ce qui fait
20:21Moins 4
20:22Ce qui fait
20:2312
20:25Et donc au début
20:26J'ai deux solutions
20:27Donc je vais avoir quoi
20:30Je vais avoir
20:36Du coup je vais avoir
20:37Ça fait quoi
20:38C'est moins B
20:39Donc ça fait 4
20:42Plus
20:43Plus ou moins
20:44Enfin
20:4612
20:47Donc ça fait 2 racines de 3
20:49Si je fais le racine carré de 12
20:5112 étant donné que c'est 2
20:542 fois 6
20:59Non c'est 4
21:014 fois 3
21:014 fois 3
21:02Et racine carré de 4
21:04C'est 2
21:04Donc ça fait 2
21:05Plus ou moins 2
21:07Racine de 3
21:11Sur 2
21:25Donc ça veut dire que
21:26Les solutions sont
21:28Positives
21:32Puisque 2 racines de 3
21:33De manière
21:3412
21:34C'est forcément inférieur à 16
21:36Donc ça c'est forcément positif
21:38Donc ça veut dire que
21:38En fait
21:39Comme x carré
21:40Égale un truc positif
21:41Donc il y a 4 solutions
21:43Parce que là
21:43Bon
21:43Encore une fois
21:44Ils supposent qu'on est dans les réels
21:47Parce que tu peux toujours avoir
21:49Le carré
21:50Par exemple
21:51X carré égale
21:52Moins 1
21:53Ça veut dire que
21:54X fait plus ou moins i
21:55Mais
21:56Voilà
21:57Parce que là
21:57Ils disent bien définis sur r
22:00Voilà
22:00Ils disent pas que forcément
22:01Les solutions doivent être dans r
22:03Mais il y en a 4
22:04Logiquement
22:05Puisqu'avec ça
22:06Ça ça va être égal à
22:07Grand x
22:09Qui lui fait
22:11X
22:11Enfin je fais très mal le x
22:15X carré
22:17Et donc dans les réels
22:18Comme ça c'est positif
22:20Ça veut dire que
22:21Que x fait soit
22:23Racine carrée
22:24Plus ou moins
22:28Racine carrée
22:31De ça
22:32Mais étant donné que là
22:33T'avais 2 solutions
22:34Là tu disjoint les 2 solutions
22:37Et t'en as 4
22:38Donc ouais c'est ça
22:444 solutions
22:45Après le nombre de racines du trinome
22:48Avec A positif
22:49B négatif
22:49Et C négatif
22:52Alors bon
22:54Toujours si tu fais
22:55B carré
22:55Moins 4 AC
23:00La première question
23:01C'est toujours
23:02Égal à 2
23:07Si tu dis quoi là
23:08Parce que là
23:09Ils disent ok
23:09Alors si tu fais
23:10B carré
23:10Moins 4 AC
23:11Étant donné que
23:12C est
23:14Ah oui
23:15C est négatif
23:15Donc ça fait
23:16Que B carré
23:18Ça fait plus
23:204 AC
23:22Donc c'est toujours
23:24Positif
23:26Puisqu'on dit
23:27Que aucun des 3
23:27Peut être nul
23:30Dans ce cas là
23:30Parce que si ça faisait 0
23:31Ok mais ça fait pas 0
23:33Donc ça veut dire
23:33Que étant donné
23:34Que dans ce cas là
23:35Ça veut dire
23:35Que t'as toujours
23:37T'as toujours 2 solutions
23:38Alors dans ce cas là
23:39Parce que tu te retrouves
23:40Avec
23:43Si j'enlève ça
23:44Voilà ça c'était
23:44La question précédente
23:51Puisque en gros
23:51J'ai B carré
23:53En fait c'est
23:53Moins B
23:54Ok moins B carré
23:55Mais on s'en fout
23:56Parce que ça fait toujours
23:58Toujours B
24:00Moins 4
24:03AC
24:06En fait ça c'est algébrique
24:08C'est à dire que
24:08Là je me préoccupe pas
24:10Des signes de A
24:11De B
24:12Ou de C
24:12Dans ce cas là
24:13Mais si je m'en préoccupe
24:14Ça veut dire que
24:15Moins 4 AC
24:16Ce sera toujours positif
24:17C'est à dire que
24:18J'ai B carré
24:20Là avec la connaissance
24:21Des signes que j'ai
24:22C'est B carré
24:23Plus
24:254 AC
24:28Et dans ce cas là
24:31Je considère que j'ai A
24:32A une B
24:33Je m'en branle
24:34Mais j'ai A
24:35Mais j'ai A
24:36Et C
24:37Qui sont strictement positifs
24:40Dans ce truc là
24:44Donc ça veut dire
24:45Que ça c'est forcément
24:50Supérieur
24:50Supérieur à 0
24:53Et donc si c'est supérieur à 0
24:54C'est que j'ai deux racines distinctes
24:56Donc c'est toujours égal à 2
24:59M étant un réel
25:01L'équation
25:02Ça là
25:03Un nombre de solutions
25:07Après c'est toujours bon
25:08Dans ce cas là
25:08Ça va toujours être
25:13Lourd si je le discriminant
25:15M
25:16M carré
25:19Putain on dirait des montagnes
25:21Mais bon
25:23Moins
25:244 AC
25:26Donc ça veut dire
25:26Ça fait
25:262
25:28Enfin 4
25:31Fois
25:322
25:34Fois
25:343
25:36Donc ça fait
25:37M
25:40Carré
25:42Moins
25:4324
25:46Donc dans ce cas là
25:49De toute façon
25:50Si
25:51Dans le cas des réels
25:53Parce que sinon
25:53C'est des solutions
25:55Conjuguées
25:56Complexes
25:56Puisque
25:57Tous les coefficients
25:582
25:58Moins M
25:59Et 3
26:00Sont
26:01Sont des réels
26:03Donc c'est qu'il n'y a pas de
26:04Des solutions
26:05Elles sont complexes
26:05Conjuguées
26:06Mais là
26:06A la limite
26:06On s'en fout
26:07Ce qui se passe
26:08Ça veut dire que
26:10Dans ce cas là
26:11M
26:11Si c'est inférieur
26:16A racine de 24
26:20Enfin on va dire
26:20Si en valeur absolue
26:23M est inférieur
26:24A racine de 24
26:27Ça veut dire que
26:28Le discriminant
26:28Il est négatif
26:29Donc il n'y a pas de solution
26:30Donc on ne peut pas dire
26:30Toujours égal à 2
26:34Toujours égal à 0
26:36C'est à dire que là
26:37Dans ce cas là
26:38Si par exemple
26:38M on va supposer
26:39Qu'il fait 3
26:40Donc si M
26:41Il fait 3
26:42Le discriminant
26:43Il est négatif
26:45Puisque
26:45Ça fait
26:46Ça fait
26:46Moins 15
26:47Moins 15
26:48Il est négatif
26:48Donc il n'y a
26:49Aucune solution
26:54Si
26:57Allez ce que je peux faire
26:58C'est essayer de trouver
26:59Un
27:00Je vais trouver
27:01Je vais faire
27:01Je vais essayer de trouver
27:02Un
27:03Un traceur en ligne
27:04Comme ça
27:05On verra
27:07Je vais voir
27:08Comme ça
27:08Je verrai
27:08Je mettrai les valeurs
27:09Vous verrez
27:11A la gueule de la courbe
27:12En fait
27:13Donc voilà
27:13En fait j'ai trouvé
27:14Un site là
27:17Qui permet de tracer
27:18Les courbes
27:20Et là on voit bien
27:21Qu'effectivement
27:22Il n'y a aucune solution
27:22Qui fait que ça fait 0
27:24Ce que j'avais dit
27:25Tout à l'heure
27:25De toute façon
27:27Donc là
27:27Si on regarde
27:28Racine
27:29Racine carré
27:30De 24
27:32Il n'y aura qu'un point
27:33Donc il va toucher
27:36Si je mets
27:36Dans ce cas là
27:38Racine carré
27:39De 24
27:40Alors je ne sais pas
27:41Comment on fait
27:41Les racines dessus
27:43SQRT
27:43Voilà
27:43SQRT
27:4524
27:45J'ai un point
27:46Qui touche
27:48Donc
27:49Ça veut dire
27:50Que je peux avoir
27:51Une solution
27:52Mais pas toujours 2
27:53Et pas toujours 0
27:55Puisque si j'en ai 1
27:57C'est que
27:57Ce n'est pas toujours
27:58Égal à 2
27:58Et si j'en ai 1
27:59C'est que ce n'est pas
27:59Toujours égal à 0
28:00Donc c'est parfois
28:01Égal à 1
28:03Logiquement c'est ça
28:03On va voir
28:04Si je me suis trompé
28:06Ah
28:07J'ai 14
28:08Pourquoi ?
28:08Je fais une erreur
28:09Quelque part
28:12Bon je vais revoir
28:13Ça arrive
28:15Pourquoi ?
28:16Moins 3
28:17Ok
28:19Bon je vais voir
28:21Où je me suis trompé
28:25Pourquoi c'est
28:31A pour minimum
28:34Ah oui ok
28:34Putain
28:35J'ai été
28:37Ah d'accord
28:38Ok
28:38Putain
28:39Et c'est vrai
28:40Que j'ai
28:41Comme quoi des fois
28:41Ça arrive de mal lire
28:42Les questions
28:43Parce qu'en fait
28:44Oui
28:44J'ai pas calculé
28:46En fait
28:46C'était le point
28:47De x
28:48Pour lequel
28:50C'est minimum
28:51Donc moi j'ai dit
28:52Moins 3
28:52Mais en fait
28:53Fallait que je fasse
28:53F de moins 3
28:54Et que je donne
28:56Effectivement
28:57Le minimum
28:58Donc comme quoi
28:59Ça arrive
29:00De se tromper sur ça
29:03C'est vrai
29:03Donc le minimum
29:05Est en moins 3
29:06Mais la valeur
29:08En moins 3
29:09C'est 11
29:10Moins 5,5
29:12Donc ok
29:13J'ai mal
29:15Voilà
29:15C'est vrai qu'on dit
29:17A pour minimum
29:18Et pas
29:20Pour quelle valeur
29:22De x
29:22A-t-on le minimum
29:24Donc
29:24J'admets mon erreur
29:26Il n'y a pas de soucis
29:27Je ferai plus attention
29:28Pour la prochaine fois
29:29Il n'y a pas de honte
29:30A se tromper
29:30Je veux dire
29:32Voilà
29:34Je ferai attention
29:36Là voilà
29:37J'avais dit ça
29:38B
29:38Parce que j'avais dit
29:38De toute manière
29:39Ça c'est forcément
29:40Positif
29:40Là j'avais dit
29:42Voilà
29:43Dans ce cas là
29:45Ça étant donné
29:46Que c'est positif
29:47Et ça positif
29:48Donc
29:48C'est plus ou moins
29:49Les racines
29:50Ça je l'ai dit
29:52Donc
29:53La réponse c'est A
29:54Voilà
29:55A pour discriminant
29:56Tout ça
29:56Le signe de B
29:57N'a pas d'importance
29:58Pour le raisonnement
29:59De toute façon
30:00C'est
30:00Voilà ce que j'avais dit
30:02Et la réponse c'est C
30:04Parce que de toute façon
30:05Je peux avoir
30:07Selon les valeurs
30:08Je peux avoir une solution
30:10Il y a un cas
30:11Où j'ai une solution
30:12Donc c'est que
30:13Ce n'est pas toujours deux
30:14Et ce n'est pas toujours un
30:14Donc voilà
30:16Écoutez
30:16Pour le coup
30:19Voilà
30:20L'humilité
30:20Il faut être humble
30:22Et bien lire les questions
30:23Donc ça
30:24Moi dans tous les cas
30:25J'aurais eu 14
30:25J'aurais validé
30:26Voilà
30:26C'est vrai que ce serait
30:28Un examen
30:29Un concours
30:30Ça aurait été chiant
30:31Mais ça arrive
30:32A tout le monde
30:32De se tromper
30:34Voilà
30:34Le but c'est que
30:35Bon
30:37La prochaine fois
30:37Je ferai plus attention
30:38A ça
30:40Voilà
30:41Mais bon
30:41Je savais que le minimum
30:42Il était là
30:43C'est juste que
30:44C'est toujours chiant
30:45De se tromper
30:46Quand même
30:46Ça fait chier
30:47Mais du coup
30:48Je vais voir ça
30:49Et cette fois
30:50Je vais être plus précis
30:52Donc là voilà
30:53Est-ce que celle-là
30:54Est-ce que celle-là
30:59Non ça c'est une nouvelle
31:00Ça du coup
31:00Donc dans ce cas
31:02A est strictement positif
31:06B
31:09Si on fait la même logique
31:11Que la dérivée s'annule
31:15En moins B sur 2A
31:18A étant positif
31:21Et que le point X
31:22Qui donne ce minimum
31:23Est positif
31:24Donc moins B sur 2A
31:27Doit être
31:30Positif
31:32Étant donné que
31:34Moins B doit donc être
31:35Positif
31:36Et donc B est négatif
31:39Voilà
31:39Pour le coup
31:40Voilà ça
31:44Ok ça je veux bien
31:46Je veux même là
31:47On pourrait voir
31:47Si je fais par exemple
31:50Supposons que je mette
31:51Un A qui est positif
31:52Qui fait 9
31:54Voilà c'est peut-être
31:59Voilà je peux mettre 1
32:01Donc là B est négatif
32:03Ça donne un peu
32:03Ce genre de courbe
32:05Maintenant si je mettais
32:06B positif
32:09Si ça ne change pas
32:10Tellement
32:11C'est juste que
32:11Ça le décale
32:17Sur ça
32:18Mais en tout cas c'est le
32:19Oui en fait si
32:20Parce que là
32:20Oui
32:21Parce que dans ce cas là
32:22On voit bien que
32:22Si B est négatif
32:23Le X
32:25Qui donne
32:25La valeur qui est ici
32:27Ça doit être
32:29Racine de 6
32:30Je dirais
32:30Allez
32:31L'instinct me ferait dire
32:32Que c'est racine de 6
32:37Et si je mets un plus
32:42Ben moins B
32:43Sur 2A étant négatif
32:44La valeur de X
32:46Elle est négative
32:47Donc ça semble être cohérent
32:50C
32:51Il suffit de voir en 0
32:52Que c'est négatif
32:53Ok
32:53Strictement négatif
32:55Le discriminant
32:56Ben le discriminant
32:58Comme on a deux solutions
32:59Distinctes
33:00Il est strictement positif
33:03Et A moins B plus C
33:04Ben c'est toujours la valeur en 1
33:06A moins B plus C
33:08Ben étant donné qu'on a dit que
33:10A
33:11A est positif
33:12C est négatif
33:15Euh
33:18Mais B on a dit qu'il était
33:20B on a dit qu'il était négatif
33:24Donc on a
33:26Ben c'est surtout la valeur
33:29Du coup
33:30Là ce serait
33:31Parce que c'est moins B
33:33Donc s'ils disent moins B
33:35Ca veut dire que ce serait en moins 1
33:38La valeur elle est appliquée
33:39Parce que si je mets moins 1
33:40Ca veut dire que ça fait
33:41A
33:42Moins B plus C
33:43Et si je mets moins 1
33:44C'est qu'on est dans cette partie là
33:48De manière dans cette partie là
33:49On voit que quand on est dans cette partie là
33:51C'est
33:52Positif
33:53Donc ça doit être positif
33:54Strictement positif
33:57Voilà
33:57Donc on va voir ce qu'ils disent
33:59Euh
34:00La réponse est A
34:01La réponse voilà
34:02Comme j'ai dit ça
34:04Voilà
34:05Comme F de moins 1
34:06Et d'après le dessin
34:07C'est toujours positif
34:08Donc c'est bon
34:11Et du coup
34:11Euh
34:12Celui là qui a l'air
34:13Visiblement plus simple
34:14Si on en croit
34:16Ce qui est dit
34:19Donc c'est les dérivés
34:20Donc voilà
34:20Non non les dérivés c'est le prochain
34:22Mais je ferai ça dans une prochaine vidéo
34:24Les dérivés
34:26Donc
34:28Voilà le trinome
34:29Qu'est-ce qu'ils disent en gros
34:31Voilà le trinome
34:31A pour discriminant
34:32Ben
34:33C'est toujours
34:35B carré
34:35Moins 4ac
34:36Donc
34:36B carré
34:37Moins 4ac
34:38Ça fait
34:399
34:40Plus
34:42Donc déjà c'est plus quelque chose
34:452 fois
34:46Moins 1
34:48Ça doit faire 17
34:49Du coup
34:51Donc
34:53Si on prend cette fonction là
34:54Et que c'est positif
34:56Qu'est-ce que c'est que cette fonction
34:58Alors c'est celle qui est écrite là
35:01Mais qu'est-ce qu'ils attendent de nous
35:02Alors si déjà on dérive
35:04De manière c'est pas compliqué
35:05Une fonction
35:05Quand c'est une parabole
35:09Il y a une partie où elle est croissante
35:11Ou décroissante
35:12Sachant que là
35:14C'est une parabole
35:15Avec le coefficient
35:16Sur le monome de degré 2
35:19Qui est positif
35:19Donc c'est-à-dire que la courbe elle monte
35:20Donc c'est-à-dire qu'en fait au début
35:21Elle descend et elle montera
35:23Donc
35:24Là si je fais la dérivée
35:25La dérivée c'est 2x
35:28Moins 2
35:312x moins 2
35:34Si je mets 0
35:35Elle fait moins 2
35:37Donc
35:38Moins 2
35:39Et après
35:39De manière c'est 2x
35:422x moins 2
35:42C'est une pente qui monte
35:44Donc elle peut être que croissante
35:47A ce niveau là
35:49Ouais
35:50Ouais
35:50Elle peut être que croissante
35:51Parce que si on avait fait sur l'autre
35:54Elle pourrait
35:552x moins 2
35:57Bah de toute façon c'est une
36:02Ah non non non
36:03Non je dis n'importe quoi
36:04C'est là où je me trompe
36:06Parce que en fait
36:07Si je regarde comme ça
36:08Alors je vais virer ça
36:10Le truc c'est que
36:11J'ai
36:14Dans ce cas là
36:15J'ai f
36:15J'ai f
36:18Prime
36:19Après je fais un peu les dérivées en fait
36:20En faisant ça
36:21Mais
36:21J'ai f prime de x
36:24Qui fait
36:262x
36:29Je faisais ça
36:302x moins 2
36:32Ce qui veut dire que
36:33Si je fais un graphe
36:35Comme ça
36:37Bon en 0
36:38J'ai moins 2 ici
36:40En 1
36:41On va dire en 1
36:42J'ai 0
36:43Donc la pente elle est comme ça
36:45La pente elle est de la même direction
36:50Mais ça veut dire que
36:51Comme c'est négatif
36:53De là
36:54C'est que ça décroît
36:55Donc ça veut dire que
36:57En fait oui
36:58De 0
36:59C'est à dire que
36:59Je suis à 0
37:00Donc elle est
37:00De 0 à 2
37:02Elle décroît
37:05Et de
37:06Non de 0
37:07Plutôt de 0 à 1
37:08Là parce que c'est 1
37:09Là c'est 1
37:11De 0 à 1
37:12En fait là
37:13C'est à dire que
37:13F de x
37:16En fait
37:19Si je la représentais ici
37:22Elle ferait de
37:23De 0
37:25A 1
37:26Elle pourrait être
37:27Alors je sais pas
37:27Les racines
37:28Ça je m'en fous
37:29Mais c'est à dire que
37:30De 0 à 1
37:31Si je suis là
37:32Elle décroirait
37:35Et ensuite
37:36Elle croit
37:36Elle ferait comme ça
37:37C'est à dire qu'elle pourrait être comme ça
37:39En fait la parabole
37:40Je sais pas
37:40Je suppose
37:42Donc c'est à dire que
37:43Elle est non
37:44Elle est non
37:44Elle est pas monotone
37:46En fait
37:46Monotone c'est à dire
37:47Qu'il n'a qu'un sens de variation
37:49Donc là on voit qu'elle décroît ici
37:50Qu'elle décroirait ici
37:51Et là
37:52Elle croit
37:53Donc c'est plutôt non monotone
37:55D'ailleurs on pourrait le voir
37:56Si je fais ici
38:03Moins 2
38:04Fois x
38:09Plus 5
38:11Donc ouais
38:11Ça faisait à peu près
38:12Ce que j'ai fait là
38:14C'est à dire qu'on voit que
38:15Là elle décroît
38:17Et ensuite elle croit
38:18Avec mon magnifique dessin
38:20Qu'on voit ici
38:23Donc
38:24Là il dit
38:25Lorsque x est dans l'intervalle
38:26Racine de 2
38:271 plus racine de 3
38:281 plus racine de 3
38:29Le trinome
38:30Il est quoi ?
38:34Alors déjà
38:35Dans ce genre de cas
38:38Après on peut calquer
38:40En fait voilà
38:41Je vais faire avec ici
38:43Je vais virer ça
38:51Donc j'ai les deux racines
38:53On va dire voilà
38:54Si je fais les racines
38:54C'est moins b
39:00Plus ou moins racine de delta
39:07Sur 2a
39:11Donc ça veut dire
39:13Que ça fait
39:23Moins b
39:25Plus ou moins racine de
39:28Du coup ça fait quoi ?
39:30Ça va faire 9
39:34Et comme c'est
39:34Ouais donc en fait
39:35Ça fait 4ac
39:36Donc ça veut dire
39:37Ça fait 1 en fait
39:38Puisque ça fait 9 moins 8
39:39Puisque moins 4ac
39:40Sachant que a
39:42Fait moins 1
39:43Et que c fait moins 2
39:45Donc ça donne ok ça
39:47Sur
39:48Moins 2
39:50Ok
39:51Donc racine de
39:52En fait ça fait
39:53Ça fait un entier quoi
39:54Donc c'est à dire que
39:54Si je fais
39:55Donc les solutions
39:56Ça fait soit
39:59Ça fait donc moins
40:00Ça fait 1
40:02Et si je mets 1
40:031
40:03Ça
40:05Ça marche
40:07Puisque ça fait 1
40:08Moins 2
40:093
40:09Et
40:09Si je mets 1
40:10Ça fait plus 3
40:11Ok
40:11Et ça fait 1
40:12Ou
40:14Du coup
40:16Moins 4
40:17Sur moins 2
40:18Ça fait 2
40:18Et si je mets 2
40:19On voit bien que ça fait
40:21Moins 4
40:24Moins 4
40:25Moins 4
40:25Plus 6
40:26Donc ça marche
40:27Ok c'est 1
40:27Et 1 et 2
40:28Les solutions
40:29Le truc c'est que
40:31Généralement
40:33C'est
40:34Le signe de a
40:36Sauf entre les racines
40:37Parce qu'en fait
40:37Si tu fais
40:39Tu vas dire
40:39Tu vas dire que
40:40Par exemple
40:40Là le
40:41Le trinome
40:42Ça va être
40:43X
40:45Moins
40:46Bon du coup
40:46Le moins
40:47Parce que le monome
40:48Il est de rien
40:49Mais ça fait
40:49Moins X
40:51Moins 1
40:52Et ça fait
40:53X
40:55Moins 2
40:58Si on développe
40:59On aura bien
40:59X carré
41:00X carré
41:01Moins 2X
41:02Moins X
41:03Plus 2
41:04Et si on met
41:05Le moins
41:06A tout ça
41:08Le moins 3
41:09Il va devenir
41:103
41:11Et le
41:122 va devenir
41:13Moins 2
41:14Le truc c'est que
41:15On peut voir
41:15Que si par exemple
41:16X je mets
41:18En gros
41:19Si je mets
41:208 par exemple
41:21Puisque X
41:23Égale 8
41:23C'est supérieur
41:24A la plus grande
41:25Des racines
41:26Donc on voit
41:27Que X
41:27Moins 2
41:28En fait
41:29Dans ce cas là
41:29Pour que ça soit
41:31En fait
41:31Pour que ça soit
41:31De ce signe là
41:33Il faut que les deux
41:34Soient de même signe
41:35Ce qui veut dire
41:36Que par exemple
41:37Là si je met
41:37T8
41:38Ça ferait
41:397
41:40Ça ferait 6
41:40Donc ça serait négatif
41:43Si je me mets
41:44Entre les racines
41:45Entre les racines
41:46Il y en a une
41:47Qui sera positive
41:47Et une qui sera négative
41:49Donc forcément
41:50Que ce résultat là
41:50Il sera négatif
41:51Et donc ce sera
41:52L'opposé
41:53Du signe de A
41:54La question est de savoir
41:55C'est de là
41:56Où ils sont
41:58Donc ça veut dire
41:59Que forcément
41:59Que racine de 2
42:00Étant donné
42:00Que ça fait
42:011,41
42:03C'est entre les racines
42:05Donc ça veut dire
42:06Que dans ce cas là
42:09Il est
42:10Pour racine de 2
42:11Il est
42:13Positif
42:13Du coup
42:14Puisque
42:15Ce sera moins
42:16Le signe de A
42:17De manière
42:17Si on met
42:171,1
42:19On peut faire
42:201,4
42:20A peu près
42:211,4
42:21Ça fera
42:22Racine de 2
42:22Racine de 2
42:23Même pas
42:24Comme on a un carré
42:25C'est facile
42:25Racine de 2
42:26Ça fera 2
42:29Donc ça fera
42:30Moins 2
42:30Moins 2
42:32Ça fera
42:33Moins 4
42:33Et 3 fois
42:351,4
42:36Ça fait 4,2
42:36Donc ce sera positif
42:37Donc ce sera bien
42:38Moins le signe de A
42:39Puisque A est négatif
42:40Et le résultat est positif
42:41Et 1 plus racine de 3
42:43Racine de 3
42:44Ça fait 1,73
42:45Et quelques
42:46Donc ça veut dire
42:47Que là on est en dehors
42:48Donc ça veut dire
42:49Qu'on est à 2,73
42:51Et donc ce sera bien
42:52Le signe de A
42:54Donc dans ce cas là
42:56C'est tantôt positif
42:58Tantôt négatif
42:59Donc celle là
43:00Peut représenter
43:01Quel genre de fonction
43:03Alors en fait
43:04Là ce qu'ils veulent dire
43:05C'est que le discriminant
43:06Il est forcément négatif
43:08Parce qu'il n'y a
43:08Aucune solution réelle
43:10Donc le discriminant
43:11Est négatif
43:11Donc il suffit de calculer
43:14Les discriminants
43:15Et de voir
43:17Lequel est négatif
43:18Donc si je prends
43:20Pour le discriminant
43:21Qui est négatif
43:29Donc là
43:30Si je fais ça
43:31Alors le premier
43:32Ça va faire
43:341
43:341
43:37Moins
43:404
43:42Fois
43:431,5
43:45Donc ça fait
43:45Moins
43:46Donc s'il n'y a qu'une réponse
43:47Ça doit être celle-là
43:48Là de toute façon
43:49Si on fait ça
43:51On a
43:52Le deuxième
43:53Ça c'est le 1
43:54C'est le A
43:55Enfin le A
43:58B
43:59Le delta
44:02Il est égal
44:03De toute façon
44:03Il est égal à 1
44:05Et comme là
44:06C
44:06Ils sont de signes opposés
44:07Donc ça fait forcément
44:08Plus
44:09Plus 12
44:10Donc celui-là
44:11Ça ne va pas
44:12Et pour les mêmes raisons
44:13Comme c'est négatif
44:14Ici
44:15Ça va faire quelque chose
44:16De positif
44:18Donc le candidat
44:19C'est le A
44:22Et celle-là
44:22Du coup
44:23Elle a deux solutions
44:24Donc ça veut dire
44:25Que c'est le
44:27Discriminant
44:27Est strictement positif
44:29C'est-à-dire que
44:29C'est strictement
44:30Donc
44:31Ça veut dire que là
44:32Ça c'est
44:33Pareil
44:34Ça va faire
44:34Ça ne peut pas être celui-là
44:35Parce que le discriminant
44:36Le A
44:37Ça ne peut pas être A
44:37Parce qu'il va être négatif
44:40Puisque ça fait
44:411
44:41Moins
44:43Moins
44:43Moins
44:44Moins
44:44Moins
44:44Moins
44:44Moins
44:44Moins
44:44Moins
44:45Moins
44:46Celui-là
44:46C'est
44:47Le discriminant
44:48Fait 0
44:49Puisque ça fait
44:502 au carré
44:50Moins
44:504
44:52Ça fait 0
44:53Et là
44:53Le discriminant
44:54De celui-là
44:54Il fait
44:55Du coup
44:56Il va faire 5
44:59Puisque ça va faire
45:009
45:01Moins
45:014
45:01Donc ça doit être celui-là
45:03Je vais voir
45:04Si je n'ai pas fait
45:05Le mongol
45:05Pour les questions
45:06Donc
45:07Le trinome
45:07A pour discriminant
45:09A pour discriminant
45:10B carré
45:11Moins
45:11Ok
45:11Donc si il y a un moins
45:12Là
45:12Ok
45:1317
45:14Ça
45:15J'ai dit
45:16Non monotone
45:17Ça tantôt positif
45:18Tantôt négatif
45:20Je pense que
45:21J'ai 20
45:22Donc voilà
45:23Après on peut voir
45:24Les indications
45:24Et les réponses
45:26Donc voilà
45:2717
45:29Et des croissantes
45:32Alors comme
45:32A est positif
45:35Alors comment
45:35Parce que moi
45:35Ce que j'ai fait
45:36C'est que j'ai fait
45:36La dérivée
45:37Et que j'ai fait
45:37Le tableau
45:38Mais je suppose
45:39Qu'ils ne voulaient pas
45:40Qu'on utilise forcément
45:40La dérivée
45:44Donc
45:45Voilà
45:46Ils disent
45:47Même si implicitement
45:48Tu utilises quand même
45:49Après tu pourrais faire
45:50Le calcul
45:51Mais bon
45:51L'idée c'est que
45:52Avant
45:55En fait
45:56Quand la dérivée
45:56S'annule
45:57Ça a un sens
45:58Jusqu'à ce sens là
45:59Et après
45:59C'est un autre sens
46:00Donc
46:01Ils disent
46:01Voilà
46:02Donc si c'est le
46:04Comme A est positif
46:05C'est décroissant
46:08De cet intervalle là
46:09Et cet intervalle là
46:10Comme B faisait moins 2
46:14Ça veut dire que
46:15Il y avait
46:16Entre
46:18Là
46:18Ça faisait
46:20Ça faisait 1 du coup
46:22Donc c'est à dire
46:23Qu'en fait
46:23Zéro
46:24Finalement
46:25Zéro et plus infini
46:26Il est à la fois
46:27Dans la partie
46:28Où c'est décroissant
46:29Et croissante
46:30Donc il dit
46:30Que c'est pas monotone
46:31Ce qui est logique
46:32Le zéro
46:32Tu peux le caler là
46:35Et après
46:36Ce qui est supérieur à zéro
46:37Tu peux le caler autre part
46:38Donc c'est à dire que
46:39Ça
46:39Tu peux pas caractériser ça
46:41Par juste
46:42Une variation
46:43Qui est monotone
46:44Donc voilà
46:45Donc là il y a eu ça
46:46Au cas racine 2 et 1
46:49Voilà
46:49Ce que j'ai dit
46:50Ça c'est à peu près ça
46:51Donc le trinome est positif
46:53Sur
46:53Cette partie
46:54Qui est négatif
46:55Sur cette partie
46:55Donc il y a les deux
46:58Donc dans ce cas là
47:00De toute façon
47:04Voilà
47:05Bon en fait
47:05Ce que je fais
47:05C'est le discriminant
47:06Après c'est vrai que
47:07Ça permet moi
47:08Dans le
47:09Moi j'utilise le discriminant
47:11Parce que c'est rapide
47:11Tu sais que si t'as zéro
47:13Là dans ce cas là
47:14On est dans les réels
47:15T'as aucune intersection
47:16Avec l'axe des abscisses
47:18Ça veut dire
47:18Qu'il n'y a aucune solution
47:19Ce qui veut dire
47:19Que le discriminant est négatif
47:21Donc eux en fait
47:22Ils ont fait quoi ?
47:22Ils ont dit
47:22Ok elle est tournée vers le haut
47:23Donc déjà A est positif
47:25Ce qui est vrai
47:26Donc ça peut pas être celle là
47:27Et puis après ils disent
47:28En zéro
47:28C'est positif
47:29Or en
47:30Voilà
47:31Donc c'est vrai que
47:32Ça peut être aussi
47:33C'est ça aussi qui est bien
47:34Avec les maths
47:35C'est que t'as plusieurs solutions
47:36Plusieurs représentations
47:38Pour arriver à
47:39A une solution
47:40Moi c'est vrai que j'ai le côté dérivé
47:41Ou discriminant
47:42Je me dis
47:44Le discriminant
47:44C'est ça
47:45Mais là effectivement
47:45C'est logique
47:46On se dit ok
47:47J'ai plusieurs
47:49En fait le discriminant
47:50C'est que ça fait quelque chose
47:51Voilà tu fais le calcul
47:53Et tu sais les cas
47:54Avec les exemples
47:55Alors que là c'est vrai
47:55Que c'est le cas
47:56Ok alors
47:56Je mets zéro
47:58Si je mets zéro
47:59La constante doit être positive
48:01Donc si elle est positive
48:02Ça peut pas être le C
48:04Et si je sais que la parabole
48:11Est tournée vers le haut
48:12C'est forcément que le coefficient
48:14A est positif
48:15Donc ça peut que être A
48:16Parce que c'est le seul
48:17Qui satisfasse
48:19Qui satisfait
48:21A ces deux conditions
48:22En fait
48:22Et pareil l'autre
48:23L'autre il va dire
48:23Ok alors je regarde
48:24Ça va être la même logique
48:26Je regarde en zéro
48:27Je sais que je suis positif
48:28Donc déjà
48:28Bon là ça va être pas trop
48:29Parce qu'en zéro
48:30Tous ils sont positifs
48:32La parabole elle est tournée
48:33Vers le haut
48:35Ouais
48:35Mais là en fait ça aide pas
48:37C'est pour ça que le coût du discriminant
48:39Il est bon à tous les fois
48:40A tous les coups ça marche
48:41Mais là ils ont trouvé un exemple
48:42Où A tu pouvais pas simplement
48:44Dire que c'était A
48:45Déjà
48:46Et que tu pouvais pas
48:47Te référer à
48:49Ok je vais dire
48:50Je mets zéro
48:51J'ai la valeur de la constante
48:52Et la parabole me donne
48:55La direction de la parabole
48:59Me donne le coefficient du monome
49:01Ça ne marche pas
49:02Donc c'est pour ça que là
49:03A c'est le discriminant
49:04Ok je sais qu'il y a deux solutions
49:06Donc c'est forcément le troisième
49:09Donc voilà je trouve que c'était intéressant
49:11Quand même
49:11Je vais arrêter la vidéo ici
49:12Ça fait
49:13Bon là j'ai le timer
49:14Donc ça doit faire à peu près
49:1645 minutes
49:17Bon moyennant
49:19Les coupures que je vais faire
49:20Donc peut-être qu'on sera
49:21Entre 40 et 45 minutes
49:23A ce moment là
49:25Je trouve intéressant
49:26Bon
49:26J'ai pas perdu de ma superbe
49:28Même si j'ai eu le petit 14
49:30Parce que j'ai mal lu la question
49:32Ça arrive c'est moi
49:34Ça arrive à tout le monde
49:35Mais là
49:35Comme je dis
49:36On peut pas dire
49:37Ok on va dire
49:37Il a raté une question
49:38C'est une merde
49:39C'est un zgeg
49:39C'est une balle tringue
49:41Non là on peut pas dire ça
49:41Le reste je le maîtrise
49:43Donc c'est ça aussi
49:44Qui fait la différence
49:45Entre quelqu'un qui fait la chance
49:46Qui croit à la chance
49:47Et quelqu'un qui sait
49:48Et qui peut se tromper
49:49Moi j'ai toujours dit
49:50Un prof qui admet
49:51Qui s'est trompé
49:52Il dit ok je me suis trompé
49:53Ça arrive à tout le monde
49:53Déjà il montre que
49:54Tout le monde peut se tromper
49:55Mais le jour de l'examen
49:56Et surtout si vous passez un concours
49:58Là ça pardonne pas
49:59Donc ce jour là
49:59Il faut que vous soyez
50:01L'erreur il faut pas la faire
50:02C'est pour ça aussi
50:03Que tu t'entraînes
50:04C'est pour dire ok
50:05Ben là j'ai fait l'erreur
50:07Je me dis la prochaine fois
50:08Je l'irai mieux la question
50:09Et c'est comme ça
50:10Qu'on s'améliore bien évidemment
50:11Donc c'est ça qui est bien
50:12Donc en tout cas
50:13La prochaine fois je ferai
50:16Le...
50:17En fait je pense que je vais faire
50:17Une vidéo par partie
50:18Dérivé
50:19Et puis après suite
50:20Trigonométrie
50:21Ah elle est longue
50:22Trigo
50:22Produit scalaire
50:24Ça sera intéressant
50:25Ce sera une petite partie
50:26Pour ça
50:27Première S
50:28Et puis
50:29Si j'ai l'envie
50:30J'essaierai de comparer
50:33Au programme
50:352026
50:35Du coup moi je vous dis bye
50:37Et à plus
50:37Pour une prochaine vidéo
50:39Sur des vidéos mathématiques
50:41De niveau première S
50:42De 2012
50:43Allez salut
50:44Et portez vous bien