Salut 💀
Yo, j'ai trouvé un site qui traite du programme de 1ere S
2eme video : Les dérivées en Maths : Programme de 1ere S 2012
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https://youtu.be/Dfspw6-ndrg
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Les dérivées en Maths : Programme de 1ere S 2012
Bye et à plus pour la prochaine vidéo :)
#maths #mathsexam #lycees #lycéens #mathematics #mathématiques
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Catégorie
📚
ÉducationTranscription
00:00Dans cette vidéo
00:30Qu'on n'est pas aigri
00:30C'est comme la manière de parler
00:32Moi j'ai une manière de parler
00:34Qui est assez bourrine
00:35Qui est assez brute de décoffrage
00:36Tu as un langage soutenu
00:39Au regard de la matière que tu enseignes
00:41Par exemple là je parle de maths
00:42Tu fais une soutenance
00:43La soutenance elle est bien
00:44Tu comprends que la personne
00:45Elle maîtrise le contexte technique
00:48Qu'elle maîtrise la réalisation
00:50Tu peux lui dire
00:51Ecoute ton travail sur ça est très bien
00:53Tu pourrais cependant améliorer un peu ton élocution
00:57Tu fais un peu des fautes d'orthographe
00:58Au début dire à la personne
01:00Voilà on sait que tu es bon sur ça
01:01Après tu as fait le job
01:02Et partir sur des axes d'amélioration
01:04Maintenant si quelqu'un il est bon
01:05Et que tu dis
01:06Ah il a fait deux fautes d'orthographe
01:08Et tu lui casses les couilles
01:09Je dirais écoute un jour
01:10Ok tu auras des gens qui savent écrire parfaitement
01:13Mais bon quand il faudra résoudre un problème technique
01:15Tu iras voir celui qui a le savoir-être
01:17Et tout ça
01:17Il va te régler le problème
01:19Il ira parler à la machine
01:20Et peut-être qu'elle va se réparer d'elle-même
01:21Non ça ne marche pas
01:23Salut à toutes et à toutes
01:25On se retrouve pour la deuxième vidéo
01:26Sur les QCM de niveau 1er S
01:29Qui traitent du programme 2012
01:33Alors l'idée c'est que la première vidéo
01:35J'ai fait cette partie là
01:37Qui traitait des fonctions
01:39Et des trinomes du second degré
01:42Et donc là je vais parler des dérivés
01:44Enfin je vais parler
01:45Je vais suivre une partie liée aux dérivés
01:48Et si c'est assez court
01:50Si le temps que je prends pour faire cette partie
01:52Assez court
01:53Je ferai les suites
01:54L'idée c'est de faire des vidéos
01:55Qui durent moins d'une heure
01:57Donc après c'est pas forcément structuré
02:00Comme un cours
02:00C'est plus les QCM
02:02Comment je raisonne
02:03Pour arriver à les résoudre
02:05Et que l'idée
02:07C'est au moins que vous ayez la moyenne
02:09Si vous visez un examen
02:11Après si vous visez un concours
02:13Un concours
02:14Ça veut dire qu'il faut être plus fort que les autres
02:16Donc voilà
02:17Même si vous avez
02:17Si vous dépassez la note éliminatoire
02:20Et que les autres c'est des sgegs
02:21Et que vous les battez
02:23Bah ça y est c'est un concours
02:25Donc c'est pour ça que
02:25Généralement ils mettent aussi des notes
02:27D'admission
02:28C'est à dire qu'ils veulent pas
02:29Des quotos rep
02:30Ils veulent pas quelqu'un
02:31Qui sait à peine écrire français
02:33Moi des fois c'est vrai que j'écris des mots mal
02:36Mais
02:38Des fois il y a des concours
02:39Ils vous disent
02:39Voilà il faut 5 en français
02:41Il faut 5 en anglais
02:42Histoire que
02:43La personne ça soit pas une balle tringue
02:45Qu'elle ait un niveau minimal
02:48Donc l'idée
02:49C'est quoi ?
02:50C'est que
02:51Je vais
02:52Commencer
02:53Après je sais que j'aime bien me parler
02:54Quelque part
02:55J'aime entendre ma voix
02:57Mais ce qui se passe aussi
02:58C'est que
02:59C'est pas forcément un cours ce que je fais
03:01C'est plutôt des exos
03:03Et comme je l'ai déjà dit
03:03Voilà
03:04De traiter des parties
03:05Et de regarder
03:06Comment je résous le problème
03:08Donc si vous avez des questions
03:10N'hésitez pas à me les poser
03:11D'ailleurs c'est vrai que le E
03:12Comme ça c'est un peu chiant
03:13Donc si vous avez
03:15Donc E
03:15Donc si vous avez une soutenance
03:17Ou quoi
03:17Il faudrait essayer d'éviter
03:20De faire les E
03:21C'est très très chiant
03:23Donc là c'est la première partie
03:24Dérivé QCM
03:25Donc on voit
03:27Difficulté modérée
03:27Donc là voilà
03:28Il donne cette fonction
03:30Et il demande l'expression
03:32De sa dérivée F
03:33Alors
03:34Je vais essayer d'être
03:37De
03:38De
03:38De montrer bon
03:39Moi je l'ai dit
03:40C'est pas un cours
03:40Mais c'est l'idée
03:41En fait
03:41On a une fonction
03:43On va faire simple
03:47Si j'ai une fonction
03:50Je vais prendre
03:50J'ai ça
03:52J'ai une fonction
03:53Elle est comme ça
03:54L'idée de la dérivée
03:55En fait
03:55C'est que je prends un point
03:56Par exemple
03:56Ici je prends
03:57Je vais essayer de prendre
03:58Une autre couleur
04:00J'ai un point ici
04:01Qui est rouge
04:01Bon on va prendre la zone
04:02Mais en fait c'est un point
04:04Et l'idée de la dérivée
04:05C'est la tendance
04:06Comment ça varie
04:07Donc comment ça varie
04:08C'est à dire que
04:09Idéalement je prendrais
04:10Alors je sais pas si je peux zoomer
04:14Bon je peux zoomer comme ça
04:17Et
04:17Puisque pour tracer une droite
04:19Il faut deux points
04:20Mais l'idée ce serait
04:21Qu'il soit
04:22Proche
04:24Donc là par exemple
04:25La tendance
04:25On dirait que ce serait ça
04:27Donc cette tendance là
04:28En fait c'est quoi
04:28C'est que j'ai un point ici
04:30M
04:33M prime
04:34Et celui là
04:35Ce serait M
04:37L'idée c'est que
04:38La dérivée en fait
04:40C'est faire
04:42Que on a
04:42Bon là je peux dézoomer
04:44Normalement
04:45Ou je vais faire de l'autre côté
04:46A la limite
04:47Comme ça ce sera un peu mieux
04:52L'idée c'est que
04:53On a
04:54Alors
04:54Bon je fais à la souris
04:56Donc c'est très
04:58Erratique
04:58On va dire qu'on a le M là
05:00Même si normalement
05:00Ce serait M prime de l'autre côté
05:01Mais l'idée c'est qu'on a
05:03Une différence
05:04En fait une pente c'est quoi ?
05:05Finalement c'est un delta
05:07Qui est ici
05:08Donc on a le delta
05:09Alors là c'est vraiment proche
05:10Dans ce cas là
05:11Ce serait
05:12Zoomer
05:12Mais j'ai vraiment fait
05:13Mais j'ai vraiment fait la direction
05:14C'est à dire qu'en gros
05:15Si on prenait ici
05:16Ce serait cette partie là
05:18Donc là on aurait
05:24Ici delta y
05:26Parce que moi
05:26C'est vrai que j'ai pas mis les
05:28Là on a y
05:29Enfin peut-être
05:29On dirait un x
05:30C'est vraiment
05:32Bon je vais essayer
05:33D'être un peu plus précis
05:35Ça
05:38Voilà y
05:39Et ici c'est x
05:42Alors j'ai des talents
05:43De dessinateur hors du commun
05:46Et donc
05:47Là c'est delta y
05:52Et ça
05:53Qui est ici là
05:56C'est delta x
06:00Et la pente c'est
06:02Delta y
06:05Sur delta x
06:09Donc je vais peut-être
06:11Étendre ça aussi
06:11Parce que ça peut être bien
06:12Et l'idée finalement
06:14Le delta y
06:15C'est bien l'image
06:16De m
06:16Qui est là
06:17Le petit point
06:18Qui serait ici
06:20C'est la différence
06:21Puisque c'est un delta
06:22Donc c'est une soustraction
06:25Donc
06:26Putain
06:26J'ai vraiment
06:29Ah oui c'est
06:37M prime
06:39Moins
06:41M
06:43Voilà
06:43C'est une différence
06:45C'est une différence
06:45Et ça
06:45Ça donne
06:46Le fameux
06:47F
06:49Prime
06:51Qui serait le
06:52F prime
06:52Bon comme les deux points
06:53Sont
06:55Quasiment égaux
06:56On va dire
06:56C'est F prime
06:57De
06:57Bon généralement
06:58On dit le F prime
06:58Qui est là
06:59Donc ce serait le F prime
07:00De
07:02Celui qui est là
07:03On va dire
07:03Le F prime
07:03De M prime
07:04Ou de M
07:05Mais c'est pareil
07:08Donc quand on a un polynome
07:12L'idée
07:14C'est que
07:14Bon il y a les formules
07:17Tout ça
07:17Mais en fait
07:18X
07:18De manière
07:18Si on a deux X
07:20Par exemple
07:20Là on peut dire
07:22Comme c'est une différence
07:25Et l'idée
07:26C'est que par exemple
07:27J'ai mon point
07:28X
07:29Mais je vais dire
07:30Que ce X
07:30C'est un X
07:31Plus une petite quantité
07:32Donc c'est à dire
07:33Que là dans le cas là
07:34M
07:34Dans le cas M
07:36M
07:37Finalement
07:38Si on prenait
07:39Dans cet exemple là
07:40Avec mon magnifique M
07:41Bah ce serait
07:43M prime
07:45Plus
07:47Une quantité
07:48Par exemple
07:48Un epsilon
07:49Puisque l'epsilon
07:49C'est supérieur à 0
07:51Mais ça peut être
07:52Aussi petit que je veux
07:54Et l'idée
07:55C'est que bon
07:55Pour ceux qui l'ont pas vu
07:56Je vais le faire
07:57Par exemple
07:57Avec
07:58Avec X
07:59X carré
08:05Si par exemple
08:07Je fais
08:07Je fais
08:10X
08:13Plus
08:14Epsilon
08:16Au carré
08:19Bon
08:21Ça fait
08:23X
08:24Carré
08:26Plus
08:282
08:28X
08:33Bon on comprendra
08:34Que c'est un X
08:37Epsilon
08:40Bon je vais pas encore
08:40Parkinson
08:41Mais
08:43Et
08:44Epsilon carré
08:45Bah non
08:46Si je prends la même définition
08:47Que tout à l'heure
08:48Bon X carré
08:49C'est X carré
08:49Donc je vais faire ça
08:50Donc je vais faire ça
08:50Moins
08:51Le
08:52Bon
08:55Comme ça
08:55Pour pas dire que c'est égal
08:57Bon
08:58Il y a ça
08:58Donc ça
09:00Moins
09:01X
09:01X
09:03Carré
09:05Et le tout
09:06Bah c'est
09:07X
09:08X
09:08Plus
09:09Plus
09:09Epsilon
09:09Moins
09:10X
09:10Donc ça fait
09:10Epsilon
09:13Il faut se rappeler que l'Epsilon
09:14Il est supérieur à 0
09:15Mais il peut être aussi petit que je veux
09:17Donc quand je prends une somme là
09:19Ça finalement ça va être égal à quoi ?
09:21Ça va être égal à 2
09:23X
09:28Epsilon
09:29Plus
09:31Epsilon
09:32Carré
09:33Alors
09:33Vu que Epsilon ne fait pas 0
09:35Mais qu'il est aussi proche que 0
09:37Je peux diviser
09:37Puisque si j'ai un nombre
09:38Qui n'est pas égal à 0
09:40Je peux prendre le numérateur
09:42Et le diviser par ce nombre
09:43Donc ça fait
09:442
09:45X
09:47Plus
09:49Epsilon
09:52Mais comme j'ai une somme
09:53Je dis bon
09:53Le Epsilon
09:54Il est
09:55X
09:55Il peut valoir 15
09:5616
09:561 milliard
09:57Moins 100 000
09:59Mais le Epsilon
10:00Fait 0
10:01Quasiment 0
10:02Donc on le vire
10:03Et ça fait 2 X
10:03Donc le fameux truc
10:05C'est que
10:05Bon quand on dit F
10:07On dit
10:07Par exemple
10:09On dit que
10:09La dérivée
10:10Finalement de
10:12Bon je vais le mettre là-bas
10:14De X
10:19Carré
10:20Prime
10:22C'est 2 X
10:27Ou généralement
10:28Bon
10:28On dit que
10:29X
10:32Puissance N
10:34Même Alpha
10:35Parce que ça pourrait être
10:37N
10:37C'est pas forcément un entier
10:38Ça peut être un réel
10:40C'est N
10:43Bon je vais l'écrire un peu plus bas
10:46C'est N
10:47X
10:50N puissance
10:51N
10:51Moins 1
10:52Voilà
10:54Bon le A
10:55C'est pas un A
10:55C'est n'importe quoi
11:02Mais c'est le principe
11:05Donc si on suit
11:06Cette formule là
11:08Ça veut dire
11:08Que le F
11:09Prime
11:11Ici
11:11Déjà
11:12Si on dérive
11:13On a 3 quarts
11:14X carré
11:15Déjà la dérivée
11:16De ça
11:16Ça va donner
11:17Du coup
11:186 sur 4 X
11:20Donc
11:20En gros
11:22Ça va faire
11:221,5 X
11:23Donc déjà
11:26Après la dérivée
11:27De 2 X
11:27Ça va être 2
11:30C'est à dire que
11:31Si on fait ça
11:31Ça va faire
11:321,5
11:32Donc déjà
11:33Ça veut dire
11:33Qu'on va voir
11:35Mais là
11:35Comme ils ont
11:37Le 4
11:37Donc on va voir
11:38Ce que ça donne
11:38Donc ça va faire
11:396 X
11:40Au numérateur
11:40Ça va faire
11:416 X
11:41Moins 2
11:43Divisé par 4
11:45Donc
11:456 X
11:48Moins 2
11:48Divisé par 4
11:51Du coup
11:51C'est
11:53Ça veut dire
11:53Que si on fait
11:54Ça peut pas être
11:55Celle-là
11:56Ça peut pas être
11:57Ça
12:00Déjà
12:00Là c'est inversé
12:01Ça peut pas être
12:02Celle-là
12:03Parce que le 7
12:04Ça ce serait le piège
12:06Parce que certains
12:06Pourraient dire
12:07Oui je dérive ça
12:07Mais il y a 5
12:08Donc c'est la B
12:09Et de toute façon
12:09Si on voit
12:10J'avais dit
12:101,5
12:12Moins 1,5
12:13De X
12:13Et là c'est bien
12:141,5 X
12:15Enfin
12:151,5 X
12:17Moins 1,5
12:18Et là si on divise
12:19On a bien
12:191,5 X
12:20Moins 1,5
12:21Donc c'est ça
12:23Maintenant
12:23Ça
12:24Alors ça
12:25C'est
12:26Bon
12:26Si on prend la formule
12:28Que j'avais dit tout à l'heure
12:30Que si on prend
12:33Alors cette formule là
12:44On va dire que
12:47Je vais la réécrire
12:49Pour être
12:50Je vais copier
12:51Juste ça
12:59Voilà
13:02Si on prend ça
13:03Si on prend ça
13:031 sur X
13:05En fait
13:05C'est 1 divisé par X
13:06Donc
13:07C'est 1
13:08En fait
13:10C'est 1
13:11Sur X
13:12Je vais faire comme ça
13:13Pour X
13:14C'est égal à
13:15X
13:17Puissance
13:18Moins 1
13:20Donc c'est à dire
13:20Si on prend cette formule
13:21De tout à l'heure
13:22Ça va faire que
13:23La dérivée
13:24De ça
13:25C'est à dire que
13:27Le N
13:28Il fait moins 1
13:28Donc ça va faire
13:29Moins 1
13:30Fois
13:31X
13:33Moins 1
13:34Moins 1
13:35Donc ça va faire
13:37Moins
13:39Moins
13:39Bon ça fiche à la limite
13:40Moins 1
13:41Sur
13:42X
13:43Carré
13:46Et pareil avec la même logique
13:49La racine de X
13:50C'est X
13:51Puissance
13:521 demi
13:53Ce qui veut dire que
13:54La dérivée
13:55De ça
13:58Ça va être
13:591 demi
14:03De X
14:07Moins
14:091 demi
14:12Donc
14:14Si on prend ça
14:17Ça veut dire que
14:18Si on prend ici
14:21Déjà
14:22Ça veut dire que
14:24Ça peut pas être ça
14:25J'en élimine
14:27Ça peut pas être
14:28Celle là
14:32Parce qu'il y a pas de carré
14:35En fait
14:36Ils aiment bien faire compliqué
14:37Quand même
14:38Parce que
14:39Si tu fais
14:41En fait
14:42C'est celle là
14:43En fait
14:44Ils ont vraiment été tordus
14:45Parce que
14:45Ils auraient pu écrire
14:46Juste
14:47Moins 1
14:47Sur X
14:48Carré
14:48Plus 3 demi
14:50Racine de X
14:50Mais en fait
14:51Ils ont mis
14:52Sur la A
14:53Ils ont mis ça
14:54Ça fait
14:54Moins 1
14:55Moins 1
14:55Sur X
14:56Carré
14:57Puis après
14:57Ils ont gardé
14:583 X
14:59Puisqu'en fait
15:00Comme ça fait du
15:00Au dénominateur
15:02Ça fait du
15:03Moins 1
15:04En fait
15:04Ça fait du X
15:05Du X
15:06Puissance
15:06Moins 1 demi
15:08Ben X
15:08Ça fait 1
15:101 plus 0,5
15:111 et demi
15:11Moins 2
15:12Ça fait
15:14Ça fait
15:15Moins 0,5
15:16Donc en fait
15:16Ils ont fait avec ça
15:17Mais bon
15:17C'est un peu
15:18Ok
15:19Ils ont voulu mettre
15:20Au même dénominateur
15:21Mais quant à une somme
15:22Des fois comme ça
15:24Simple
15:24Tu peux éviter
15:25De te casser la tête
15:26Comme ça
15:28Après là
15:29Du coup
15:29Oui
15:30Alors là
15:30C'est le côté
15:33Bon encore là
15:34C'est produit
15:34Mais on va
15:36Pour celle là
15:39Ça sert à rien
15:40De faire le produit
15:40Des dérivés
15:41Là pour le coup
15:42On a juste
15:43On peut
15:44On peut développer
15:45Et on a une somme
15:46En fait
15:47Donc ça fait
15:473X
15:51X
15:53Puissance
15:541 demi
15:56Plus
16:033X
16:04Puissance
16:061 demi
16:07Donc ça fait
16:08En gros
16:083X
16:113 demi
16:17Plus
16:213X
16:21Puissance
16:221 demi
16:24Donc ça
16:25Du coup
16:25Ça va faire
16:26Bon
16:26Il y a le 3 facteurs
16:27De quelque chose
16:293 facteurs
16:30De
16:323 demi
16:33De X
16:37Et 3 demi
16:38Moins
16:38Ça fait
16:391 demi
16:42Plus
16:441 demi
16:49Sur racine
16:49De X
16:52Donc ça fait
16:53Ça
16:53Donc voyons
16:54Voir
16:54Comment ils
16:54L'ont
16:57Ils l'ont
16:57Mis
17:00Donc
17:01Logiquement
17:01Ce qu'ils ont
17:02Du faire
17:02A mon avis
17:03C'est qu'ils ont
17:03Du multiplier
17:07Donc là
17:08Si on regarde
17:08On a bien
17:09En fait
17:09Si on développe
17:10On a
17:119 sur 2
17:15Racine de X
17:16Plus
17:163 demi
17:17Divisé par racine de X
17:18Donc
17:19Ça m'a l'air
17:20D'être le B
17:22Parce que là
17:22Si on divise
17:23On a bien
17:239 sur 2
17:24Racine de X
17:25Puis
17:26Plus
17:273 demi
17:28De
17:29Divisé par racine de X
17:30Donc ça doit être la B
17:31Si on regarde ici
17:35Maintenant
17:35Ah oui
17:36Quand même
17:36Il y en a un certain nombre
17:39Donc là
17:40C'est
17:41Ah oui
17:41C'est pour
17:42Un
17:43Un
17:43Quotient
17:46Alors
17:47L'idée
17:47Quand on a un
17:48Quotient
17:48Un quotient
17:49En fait
17:49C'est là
17:51Qu'on aurait pu
17:52Dériver
17:55En fait
17:55L'idée
17:56C'est que
17:56Quand on a un
17:57Quotient
17:59Peut-être que
18:00Je devrais
18:00Montrer
18:01Pour le produit
18:01En fait
18:02Pour le produit
18:02Il y a deux
18:03Manières de faire
18:04Par exemple
18:05Je vais commencer par le produit
18:06Si par exemple
18:07On a un produit
18:07Supposons qu'on ait une fonction
18:10On va dire qu'on a une fonction U
18:13Ou une fonction F
18:14On va dire comme d'habitude
18:15F
18:17Et G
18:20Du coup
18:21La dérivée d'un produit
18:22Ce n'est pas le produit des dérivées
18:23Pour s'en convaincre
18:24Il suffit de faire
18:25X
18:27Fois X
18:30La dérivée
18:32En général
18:32La dérivée de ça
18:33C'est quoi
18:34C'est deux X
18:34Parce que c'est X carré
18:36Mais si je fais le produit
18:37Des dérivées
18:38C'est différent
18:39De
18:41La dérivée de X
18:46Fois
18:47La dérivée de X
18:51Ce qui ferait
18:531
18:54Fois 1
18:55Et ça
18:55Ça ne marche pas
18:58Ça ne marche pas
19:00Donc ça veut dire
19:01Que quand on a un produit
19:01En fait
19:02Il faut essayer
19:02De penser différemment
19:04Alors il y a
19:05Une méthode
19:06Qui nécessite quand même
19:07De mettre un peu
19:08Les bons
19:09Les bons agencements
19:11Mais sinon
19:11Il y en a une
19:12Qui est un peu plus simple
19:12C'est qu'on sait que
19:13En fait
19:14F
19:15D'ailleurs on avait dit
19:17On avait dit que
19:17On avait dit que
19:17De X
19:19Plus
19:20Epsilon
19:22Moins
19:23F
19:25De X
19:29Sur Epsilon
19:32C'était égal à
19:34F
19:34Prime de X
19:38Donc
19:39Donc si je
19:40J'essaye de mettre
19:43Finalement
19:44Le
19:45F
19:46De X
19:46Plus Epsilon
19:46A quoi il est égal
19:48On va dire que
19:49F
19:49De X
19:54Plus
19:55Epsilon
20:00C'est égal
20:01C'est égal à
20:03F
20:05De X
20:11Plus
20:12F
20:13Prime
20:14De X
20:18Facteur de
20:21La facteur de
20:22Epsilon
20:22En fait
20:23Si on fait le calcul
20:27Maintenant on fait la même chose
20:28Pour G
20:30Donc voilà
20:31Ça va donner un peu la même chose
20:33Ça va donner finalement
20:34Un G
20:36De X
20:37Plus
20:39G
20:40Prime
20:43Epsilon
20:45Jusque là
20:46Ça va
20:47Et du coup
20:48Le produit des deux
20:50Il va donner quoi
20:53Si on fait le produit des deux
20:56Ça va être
20:57On va développer
20:58Et en fait
20:59Quand vous allez développer
21:00Vous allez avoir
21:00Quand vous allez soustraire
21:02Finalement
21:02Parce que là
21:02Ça aurait été
21:03F
21:04F
21:05De X
21:05Plus Epsilon
21:06G
21:06De X
21:07Plus Epsilon
21:08Moins
21:08F
21:08De X
21:09Fois G
21:10De X
21:11Ça vous le développez
21:12Et quand vous allez le développer
21:14De toute façon
21:14Vous allez avoir ça
21:16Qui va avec ça
21:17Mais ça
21:17Avec la soustraction
21:18Ça va partir
21:18Donc vous allez avoir
21:21F
21:24De X
21:27G prime
21:30De X
21:32Epsilon
21:33Plus
21:35Quand on va développer aussi
21:36De ce côté là
21:37On va avoir
21:37G
21:41Bon je vais
21:42Aller là bas
21:49G de X
21:52Du coup
21:53Quand on va développer comme ça
21:54On va avoir
21:56F
21:58Prime
22:00De X
22:02Fois Epsilon
22:04Et quand tout ça
22:05On va le diviser
22:05Par Epsilon
22:07Ça va bien donner ça
22:08Finalement
22:09Le résultat
22:09Ça va être ça
22:12Plus
22:13Ça en fait
22:15Donc là
22:15En fait
22:15La dérivée d'un produit
22:16Ça donne ça en général
22:18Et après on peut faire
22:22Pour le quotient
22:23Du coup c'est bien de connaître
22:25Pour le produit
22:26Parce que le quotient
22:27C'est 1 sur G
22:30Parce que si on fait
22:31Avec
22:32Par exemple
22:33F
22:34De X
22:37Fois 1 sur G
22:40De X
22:46Ça va donner
22:47F prime
22:51Fois G
22:58Plus
23:01F
23:08De X
23:11G
23:13Prime
23:14Enfin
23:151 sur G prime
23:16De X
23:17Du coup
23:30Même là
23:311 sur G
23:33Prime
23:34De X
23:38Plutôt
23:391 sur
23:41G de X
23:42Prime
23:48Et en fait
23:49Après
23:49Comme 1 sur G
23:50Finalement
23:50C'est quoi
23:51C'est 1 sur G
23:52Enfin
23:53C'est G
23:55X
24:00Puissance
24:01Moins 1
24:01Alors après
24:02C'est les dérivées
24:03De fonctions composées
24:03Donc ça va faire
24:04Moins 1
24:05En fait
24:05G prime
24:08De X
24:11G
24:12Et G
24:13Et G de X
24:14Moins 2
24:15Du coup
24:16En fait
24:17En mettant
24:17Sur le même
24:18Dénominateur
24:19A la fin
24:20Vous allez avoir
24:21En fait
24:21Que
24:24G
24:24F de X
24:26Sur
24:28G de X
24:31La dérivée
24:32De ça
24:36C'est
24:36F
24:37C'est F
24:38Prime
24:42Parce qu'après
24:42On met sous
24:43Le même
24:43Dénominateur
24:43En fait
24:44Parce qu'on va
24:45Multiplier
24:46Avec ça
24:47On va multiplier
24:48En haut et en bas
24:49Par G de X
24:50Pour avoir
24:50Le carré
24:51En fait
24:52Donc ça va faire
24:52G de X
24:56Moins
24:57F
24:59De X
25:02G prime
25:07De X
25:09Sur
25:10G
25:11X
25:15Carré
25:16Alors c'est un peu
25:18Barbare
25:18Comme formule
25:23Mais
25:25A mon avis
25:26Après on pourrait
25:26F
25:28En remplaçant ici
25:29Par X
25:31Plus Epsilon
25:31On peut faire
25:32Le calcul
25:32Ça se fait
25:34Mais c'est bien
25:35De retenir la formule
25:36Parce que déjà
25:36Comme
25:40Déjà
25:41F prime
25:41Comme F
25:42F fait 1
25:44Ça veut dire quoi
25:47Ça veut dire
25:48Que
25:48F prime
25:49F fait 0
25:50Donc déjà
25:51Cette partie là
25:51Elle dégage
25:53En fait
25:55Elle dégage
25:56Et donc
25:57Il reste
25:57G prime
25:58De X
25:58Qui fait
26:002X plus 3
26:01Donc ça fait
26:012X plus 3
26:02Divisé par ça
26:03Au carré
26:03Là pour le coup
26:04Ils peuvent pas
26:05Commencer à te mettre
26:06Des conneries
26:07Enfin des conneries
26:08On va se casser la tête
26:09A mettre
26:09Sous le même
26:10Dénominateur
26:11Blablabla
26:11Puisque là
26:12Ça va être
26:122X plus 3
26:13Avec ça
26:152X moins 3
26:162X moins 3
26:17Divisé par ça
26:17Au carré
26:19Donc 2X moins 3
26:20Divisé par ça
26:20Au carré
26:21C'est là
26:22C'est celle là
26:23C'est là
26:23C'est tout
26:24Donc c'est pas la peine
26:25D'aller se casser la tête
26:26Plus que ça
26:28Après là
26:29Pareil pour la même
26:29En fait là
26:30C'est pas exactement pareil
26:31Parce que là
26:31Comme on va avoir ça
26:32Du coup
26:33Ça va faire
26:34Moins 3
26:35Facteurs de ça
26:38Moins
26:39Donc
26:40Ça va toujours ça
26:41Au carré déjà
26:41Ça reste la constante
26:43Bon déjà
26:43Ça peut pas être ça
26:44Parce que c'est pas une constante
26:45C'est réglé
26:47Et la question c'est
26:48Est-ce que ça va s'annuler
26:49Quand on va dire
26:49On va faire en fait
26:50Moins 3
26:51Facteurs de 5X plus 3
26:54Moins 5X plus 3
26:55Donc déjà
26:55A mon avis
26:56Ils vont s'annuler
26:57Tout ça
26:58Parce que si tu fais
27:01Tu fais
27:02Enfin moins 3
27:04Enfin moins 3 du coup
27:04Moins 3 la dérivée
27:05Moins 3 facteurs de 5X
27:13Plus 3
27:16Moins
27:18Deux
27:18Moins
27:193X
27:22Facteurs de
27:23La dérivée de ça
27:24De ça ça fait 5
27:25Donc déjà
27:27Ça veut dire que
27:28Tu as
27:28Moins
27:3215X
27:34Moins 9
27:34Du coup
27:42Moins
27:456
27:49Euh
27:49Non
27:50Qu'est-ce que je fais
27:52J'ai mis un 5
27:53Pourquoi j'ai mis un
27:55Pourquoi j'ai mis un 3
28:005
28:015
28:12Donc ça veut dire que ça fait
28:13Moins
28:1310
28:16Moins
28:1815X
28:21Donc
28:21Vu que là ça va faire
28:22Un
28:23Ça
28:24Ça
28:24Ça dégage
28:28Avec celui-là
28:28Parce que ça va faire un plus
28:43On a
28:44On a moins 9
28:44Moins 10
28:45Ce qui fait
28:46Moins 19
28:46En fait
28:48Donc ça doit être la A
28:50Qui est là
28:54Après c'est calculatoire
28:55En fait
28:55C'est-à-dire que ça reste
28:56C'est calculatoire
28:57C'est
28:59Il faut être rapide
29:00Sur ça
29:01Donc on sait que là
29:02De manière
29:03Le dénominateur
29:03Ça va toujours être celui-là
29:04Donc ça peut pas être ça
29:06Puisque les deux fonctions
29:07Elles sont
29:08Elles sont différentes
29:11Donc ça veut dire
29:12Que ça va faire
29:142X
29:14Moins 3
29:18Facteur de ça
29:19Donc après en fait
29:20C'est du calculatoire
29:29En fait
29:30Quand on connait les formules
29:31Après c'est de la rapidité
29:33C'est-à-dire que
29:34Si je fais ça
29:37C'est-à-dire que je vais faire quoi
29:37Je vais dire ok
29:38C'est
29:38F prime G
29:40Moins
29:41Moins F
29:42G prime
29:43Donc F prime
29:44Ici ça va être
29:452X
29:472X
29:47Moins 3
29:51Facteur de tout ça
30:00Moins
30:042X
30:11Moins 3
30:12Moins 3
30:13Parce que c'est
30:13F prime G
30:14Moins F
30:16G prime
30:17Donc G prime
30:18C'était ça
30:19Et F ça va être
30:19Le ça
30:29Après si on développe
30:32Déjà on se doute
30:33Que tout ça
30:33Ça va dégager
30:35Que ça
30:36Ce qui est là
30:37En fait
30:37Va dégager
30:38Ce qui va rester
30:40En fait
30:40Puisque
30:42Finalement
30:43On peut même
30:44Factoriser
30:45Par
30:472X
30:47Moins 3
30:49Ce qui fait
30:49On va faire
30:50X carré
30:52Moins 3X
30:54Plus 1
30:56Moins
30:58X carré
31:01Plus
31:033X
31:05Plus 2
31:07Donc ça
31:08Ça dégage
31:08Avec ça
31:09Ça ça dégage
31:11On a 3
31:11Et donc en fait
31:12Ça fait 3 quoi
31:14Ça devrait faire
31:20Ah non
31:21Ça devrait faire
31:22Oui
31:22Parce que
32:00Oui
32:00En fait
32:01Oui
32:02Ça fait 3
32:02Donc ça fait
32:033 facteurs
32:04De
32:052X
32:07Moins 3
32:09On doit faire
32:106X
32:10Moins 9
32:18Donc ouais
32:18C'est celle-là
32:19En fait
32:20C'est là
32:20C'est
32:22Et là
32:23Après ça reste
32:24C'est
32:30C'est là
32:31Où quand même
32:31Là tu vois
32:32S'il mettait sur
32:32Le même dénominateur
32:33C'est
32:34Franchement
32:34C'est là
32:35Ça n'a pas d'intérêt
32:37Après ça
32:38Ça a un intérêt
32:38Si
32:39C'est un intérêt
32:40Tu veux trouver
32:41D'accord
32:42Tu veux trouver
32:42Quand ça fait 0
32:43Parce que
32:44Vu la gueule
32:45De la fonction
32:46Quand ça tend vers l'infini
32:47Ça tend vers l'infini
32:48Puisque tu as un 3X
32:50Autant ce genre de fonction
32:51À la con
32:51Là
32:52Q5
32:52Tu sens que ça va tendre vers 1
32:54Quand ça va être grand
32:55Puisque ça
32:56Le 1
32:57Le moins 2
32:57Et le 1
32:58On s'en branle
32:59Quand ça commence à devenir grand
33:00Le X
33:00Donc il n'y a pas de soucis
33:03Donc là
33:04Du coup
33:05Si tu dérives
33:05Comme la dérivée
33:06D'une somme
33:07C'est la somme des dérivés
33:08Ça va faire 3
33:10Moins
33:12Merde
33:13Ça va faire quoi ?
33:14Si on regarde
33:18Parce que si on regarde
33:19Ici
33:23Si tu prends la dérivée de ça
33:26Juste sans le moins
33:27Ça va faire 0
33:29De toute façon
33:290 fois ça
33:31Moins
33:342
33:35Sur
33:37Ça
33:40Étant donné que tu as un moins
33:42Ça va venir plus
33:42Donc ça va faire plus 3
33:51Au carré
33:52Moi j'ai oublié le carré
33:55Donc normalement
33:56Ça devrait être ça
33:57Ça devrait être celle-là
34:01Voilà
34:01Ça devrait être ça
34:04Et ça
34:05Du coup
34:12Alors après ça
34:12C'est les phases de calcul
34:13Tu peux très vite
34:14T'en
34:15T'en mêler les pinceaux
34:17Je veux dire
34:19C'est
34:20Donc là
34:20Si tu fais ça
34:21Prime
34:21Ça veut dire que ça va faire
34:23Ça va faire
34:244X
34:28Fois
34:28X
34:30Moins
34:305
34:32Moins
34:34Bah du coup
34:35Moins que
34:372X
34:37Carré
34:40Plus 1
34:43Donc là
34:44Si tu développes ça
34:44A la fin
34:45Ça va faire
34:452X
34:46Carré
34:48Donc ça
34:48Ça va dégager
34:49Bon avec ça
34:50Ça va faire
34:502X
34:51Carré
34:52Ça va faire
34:5320
34:54Moins 20X
35:01Ça va faire
35:03Moins 20X
35:04Moins 1
35:08Logiquement
35:09Divisé par
35:12X
35:13Moins 5
35:15Au carré
35:23Donc ça a l'air d'être
35:24La B
35:25On va voir ce que ça donne
35:27Ah 17
35:28Ah j'ai pas répondu à une du coup
35:31Ou j'ai eu faux sur une
35:40Est-ce que j'ai répondu à tout
35:47Vas-y on va voir où je me suis trompé
35:51J'ai mis ça
35:52J'ai mis ça
36:00Ah j'ai dû faire une erreur de signe
36:01C'est possible
36:07Sûrement
36:07Bon j'ai dû faire
36:08J'ai dû faire
36:11Une erreur de signe sur ça
36:12Parce que j'ai fait quoi
36:13Bon j'ai fait 2X
36:14Je vais reprendre pour voir
36:17Ouais effectivement
36:18Ouais
36:18Je sais pas pourquoi
36:19Je me suis trompé sur celle-là
36:20Parce que oui
36:23C'est moins 3
36:24Enfin c'est 3 moins 2X
36:26Donc autant
36:26Autant pour moi
36:28Ah c'est ça
36:29Des fois des erreurs de signe
36:30Ça arrive
36:33Donc
36:34Après j'ai mis que c'est
36:36Avec le paint
36:37J'ai jamais fait
36:37Donc d'habitude
36:38Je prendrais un stylo
36:39J'écrirais
36:40C'est vrai que c'est moins pratique
36:41Mais bon
36:42Ça va
36:43Après le reste
36:44J'ai fait comme ça
36:45La réponse est A
36:46La réponse est C
36:47D
36:48B
36:51Donc ok
36:53En plus c'était
36:54Comme quoi
36:55Celle-là
36:55Je me suis gouré
36:56Bon je me suis trompé de signe
37:00Et celle-là
37:00Je l'ai réussi
37:01Donc vraiment
37:04Ouais
37:04C'est un peu
37:05Donc en fait
37:06Ouais là
37:06Ils ont mis un peu tout
37:07En fait
37:07Ce qu'ils ont mis
37:07C'est qu'ils ont mis
37:11Les choses simples
37:12Les polynômes
37:12En fait
37:12Et après là
37:13Ils ont commencé
37:13A mettre les inverses
37:14Les racines carrées
37:16Les inverses
37:17De polynômes
37:19Donc quand même
37:20Ça va
37:21C'est quand même
37:22Ils ont mis
37:23Quand même
37:23Tous les
37:24Pas tous les cas possibles
37:25Mais un certain nombre de cas
37:26Pour que ça soit assez calculatoire
37:28Et que tu prennes l'habitude
37:29Donc je trouve que c'est bien fait
37:30C'est bien
37:31Bon j'ai eu 17
37:32C'est comme ça
37:33C'est la vie
37:35Contrairement à Hermione Granger
37:37Je vais pas faire un cauchemar
37:38Parce que j'ai que 17 sur 20
37:41Le truc
37:41C'est que le premier
37:43Ah oui
37:44C'était que le premier
37:45Et la difficulté
37:45Elle était
37:47C'est pour ça qu'il était long
37:48Celui-là
37:48C'est calculatoire
37:50C'est-à-dire qu'il faut penser
37:51A
37:52La formule
37:53En fait
37:53Quand on a un 1
37:55Le truc
37:56C'est que quand on a un 1
37:57Divisé par le
37:581 sur g
37:59C'est moins g prime
38:00Sur
38:01Sur g carré
38:02Donc
38:04Puisque le 1
38:04La dérivée de 1
38:05C'est 0
38:05De toute façon
38:06Puisque c'est une constante
38:08Donc il y a ça
38:08Après celle-là
38:09Voilà
38:09C'était une difficulté
38:10Mais du coup
38:11Quand même
38:12Il n'a pas mis de 3
38:13Et ça
38:14Ça m'étonne
38:14Mais
38:15Ça là quand même
38:16Je l'aurais mis
38:16Un peu plus haut
38:17Quand même
38:17On va voir le nombre
38:18Dérivé
38:19Qu'est-ce que ça
38:20Ça donne en graphique
38:21Normalement je devrais
38:22Prendre un peu moins de temps
38:23Logiquement
38:25Wow wow wow
38:25C'est joli ça
38:26Quelques-unes de ces tangentes
38:27Ouais
38:28C'est magnifique
38:30Alors f prime
38:31Donc là il faut faire attention
38:32C'est f prime
38:33C'est pas la fonction
38:33Donc en moins 5
38:38La f de moins 5
38:41Donc là à mon avis
38:42Ils veulent voir
38:43Avec les
38:45Si voilà c'est T7
38:46Alors c'est vraiment
38:50Alors l'idée c'est de regarder
38:51Déjà c'est négatif
38:53Donc ça peut pas être
38:54La B
38:55Ou la
38:56Ou la D
38:58Et étant donné
38:59Que la pente
39:00Elle est
39:02Déjà il faut voir
39:02C'est les mêmes unités
39:03C'est-à-dire que t'as
39:04Un ici
39:05C'est un ici
39:05Un demi
39:06En fait
39:07Deux petits chaos
39:07Ça fait une unité
39:08Et c'est pareil pour chaque
39:09Donc déjà c'est que là
39:11On voit que la pente
39:11Elle est abrupte
39:12C'est-à-dire que ça peut
39:13C'est négatif
39:14Et c'est une pente
39:15Qui est forte
39:16En valeur absolue
39:17Elle est forte
39:18Ça veut dire
39:19Que ça peut pas être
39:20Moins un septième
39:21C'est forcément
39:22Moins 7
39:22Alors on pourrait voir
39:23Si on se met là
39:24On baisse de 1
39:252
39:263
39:264
39:275
39:286
39:297
39:29Et là on va de 1
39:31A peu près
39:34Donc
39:34En plus là c'est bien
39:36Dans ce sens
39:36C'est positif
39:37Et dans ce sens
39:37C'est négatif
39:38Donc f prime
39:40De moins 5
39:40Pour moi c'est moins 7
39:42Après f prime
39:44De moins 4
39:47Là pour le coup
39:48On peut mesurer
39:50Assez facilement
39:51C'est négatif
39:51Et quand tu baisses
39:52De 4 ici
39:53Tu vas de 2 ici
39:54Donc la pente
39:55Elle est de
39:56Elle est de
39:58Moins 2
39:58Du coup
40:01Après f prime
40:02De moins 2
40:03Moins 2
40:04Bah c'est pas compliqué
40:05C'est 0
40:06Donc ça va
40:070
40:08F prime de 0
40:10Qui est ici
40:110
40:12C'est ici
40:14Et donc la pente
40:14Déjà elle est positive
40:15Et la pente
40:16Elle fait quoi
40:16Elle fait
40:17Tu
40:21On va dire que
40:22Quand tu
40:22Va de 1
40:23Dans cette direction
40:24Tu montes de
40:251
40:272
40:27Donc elle doit être
40:28De 2 la pente
40:30Je vais vérifier
40:31Mais
40:32Normalement c'est 2
40:34Tu fais 1 comme ça
40:35Tu fais 1
40:36Et tu fais 2
40:38Et t'es là
40:39Donc ça va
40:40Donc ça va
40:41F prime de 2
40:44F prime de 2
40:45Bah c'est
40:46C'est faible
40:48Donc c'est une pente
40:48Qui est faible
40:49Qui est inférieure à 1
40:50Et qui est positive
40:51Donc inférieure à 1
40:53Et qui est positive
40:56Donc ça peut
40:57Qu'être celle là
40:58F prime de 4
41:00C'est négatif
41:04Et la pente
41:05Elle fait combien
41:07Quand je vais de 1
41:08Ici
41:09Ça fait 1
41:112
41:143
41:14Donc ça doit faire
41:15Moins 3
41:15F prime de 4
41:20Et f prime de 6
41:23F prime de 6
41:25Du coup
41:27F prime de 4
41:29C'était ça
41:30Et f prime de 6
41:31C'est négatif
41:33Mais c'est inférieur à 3
41:34Parce que la pente
41:34Est moins abrupte
41:35Que pour 4
41:37C'est à dire que
41:38Mais
41:39C'est à dire que
41:39Si je prends 6
41:40Par exemple
41:40Si je me mets
41:42En gros
41:43Je monte 1 ici
41:44En gros
41:44Quand je fais
41:471 dans ce sens
41:48Je fais
41:48Donc elle fait moins 2
41:53Voilà
41:53Bon ça c'est
41:55Voir indication
41:55Et réponse
41:59Voilà
41:59Bon ça ok
42:00C'est bon
42:07Donc
42:08Bon après
42:08C'est vrai que
42:08C'est les questions
42:09Un peu
42:09C'est fatigant
42:10Parce que c'est
42:10Un peu la même chose
42:12Si on regarde
42:12C'est juste de la lecture
42:14En fait de la lecture
42:15C'est à dire
42:18F de moins 4
42:19En plus là
42:20Avec le graphe
42:20C'est un peu chiant
42:21Moi j'admets
42:22Que là
42:22C'est vraiment le truc
42:24Déjà tu vois
42:24Que c'est positif
42:26Si tu fais
42:271 comme ça
42:27Tu fais
42:271, 2, 3, 4, 5
42:316
42:32Donc ça fait 6
42:33Enfin ça fait 6
42:35Tu vois
42:36La pente
42:37Elle est abrupte
42:37Après tu fais
42:38Moins 3
42:39Moins 3
42:40C'est où
42:40C'est ici
42:42Moins 3
42:43Moins 3
42:48Voilà
42:48C'est toujours
42:48De regarder
42:49C'est vrai
42:49Si c'est la même
42:50Mais bon
42:50Si tu fais comme ça
42:511, 1
42:52Ça veut dire que ça fait 1
42:56F de 0
42:560 c'est là
42:57C'est négatif
42:58Tu fais
42:591 comme ça
43:02Si tu fais
43:052 comme ça
43:06Ça fait 1 comme ça
43:08Donc la pente
43:08Elle fait
43:10Elle fait un demi
43:11Elle fait moins un demi
43:12Parce que c'est négatif
43:17Après c'est quoi
43:18C'est 3, 5, 7
43:20Ok
43:223 bon
43:23C'est nul
43:285
43:29Tu fais 1 comme ça
43:31Ça fait
43:311, 2
43:32Donc c'est moins 2
43:335 c'est moins 2
43:34Et 7
43:381, 2, 3
43:40Donc c'est
43:445 c'est moins 2
43:46Et 7
43:47Ça fait
43:481 tiers
43:49Donc 5 c'est moins 2
43:52Et 7
43:53Ça fait 1 tiers
43:57Voilà
43:58Et on va voir la dernière
43:59Si c'est à peu près ça
44:00Lecture graphique
44:02C'est à peu près la même chose
44:08Je veux dire
44:10Il faut faire
44:11Moins 7
44:12Moins 5
44:13Alors
44:13Moins 7
44:14Ok
44:14Ça fait
44:141, 2
44:163, 4
44:17Donc ça descend
44:17Donc c'est moins 1 tiers
44:20Moins 5
44:24Moins 5
44:25Ça monte
44:261, 1
44:271 comme ça
44:281, 2
44:30Donc ça fait 2
44:32Après t'as moins 3
44:330, 3, 4
44:34Ok
44:38Moins 3
44:40Moins 3
44:41Ça fait 0
44:490
44:532, 1
44:55C'est à dire que ça fait un demi
45:01Après 3, 3
45:02Ça descend
45:04Quand tu fais 1 comme ça
45:05Donc la pente c'est moins 1
45:09Et 4
45:134 c'est ici
45:14Donc la pente elle est abrupte
45:16Quand tu fais 1 comme ça
45:17Ça fait 1, 2
45:183
45:194, 5
45:20Donc ça fait moins 5
45:22Moins 5 ou moins 6
45:23Parce que bon
45:24On va voir comme ça
45:24Si j'étais là
45:261 comme ça
45:271
45:272
45:283
45:284
45:295
45:30Bon 6
45:30Allez
45:31Parce que j'ai été comme ça
45:32En tout cas ça fait moins 6
45:34De manière c'est
45:35La solution
45:36Déjà tu sais que c'est supérieur à 1
45:38Et que c'est négatif
45:38Donc voilà
45:4020 sur 20
45:41Alors après il y a
45:42Voilà
45:42Donc je vais terminer ici
45:43Parce que c'était quand même
45:44Assez long
45:46L'air de rien
45:46Les dérivés
45:47Bon c'était surtout aussi
45:48Que j'ai
45:49Pour ceux qui connaissaient pas
45:50J'ai essayé d'être
45:53Explicatif sur le
45:54Pourquoi une dérivée
45:56La dérivée d'un produit
45:56Après le quotient
45:57C'est vrai que j'ai
45:58Pris le présupposé
46:00De la fonction composée
46:02Mais je me rappelle plus
46:04Si on peut se passer
46:05De la fonction composée
46:06Je vais essayer
46:07D'y réfléchir un petit peu
46:09Et
46:09Parce que je pense
46:10Qu'on peut s'en passer
46:11Mais
46:12J'en suis pas si sûr que ça
46:13Donc je vais voir
46:14Et si c'est le cas
46:15Je vais y réfléchir
46:15Et je vous montrerai
46:16Alors je réfléchis un peu
46:17En fait oui c'est ça
46:18C'est à dire qu'on utilise
46:19La fonction
46:20En fait on fait f
46:21Mais f on dit
46:22Que c'est un surg
46:23Donc on fait ça
46:24Et en fait
46:25Quand on fait ça
46:25Bon on fait
46:27Le produit en croix
46:29Pour mettre sur
46:29Le même dénominateur
46:31De toute façon
46:31On peut multiplier
46:32En haut par g de x
46:33Et ici par g de x
46:35Et là par g de x
46:36Plus epsilon
46:37Et faire ça
46:37Donc on remarque
46:39On a ce quotient là
46:40Mais avec cette partie là
46:41En fait
46:43Celle là
46:44Celle là
46:45C'est moins g prime de x
46:47Et en fait
46:48Le truc c'est que
46:49La dérivée
46:50C'est quand tu as une différence
46:51Que tu n'es
46:51Tu peux pas dire
46:52Si j'ai quelque chose de petit
46:55Je peux pas négliger
46:56Devant zéro
46:57En fait
46:57C'est le principe
46:58C'est à dire que là
46:59Certes on a zéro
47:00Mais on divise par zéro
47:01Donc on peut pas négliger
47:02C'est pour ça qu'il y a la dérivée
47:03Mais par contre
47:04La partie ici
47:05Cette partie là
47:06On peut très bien négliger
47:07C'est un produit
47:08Donc on peut dire
47:08Que l'epsilon
47:09Il tend vers zéro
47:10Donc on a ça au carré
47:11En fait
47:12Donc comme quoi
47:12On peut le faire
47:13Sans les fonctions composées
47:15Je me rappelle plus trop
47:16Mais
47:17Après ça avec les formules
47:18Je les connais
47:18J'ai tellement
47:20J'ai été
47:21Je vais pas dire
47:22Matrixé par ça
47:22Mais
47:23Dans mon cursus
47:24J'en ai tellement fait
47:25Donc
47:26Je me rappelle
47:28Ce que c'est
47:29Parce que je l'ai compris
47:30Mais c'est vrai que
47:31Bon
47:32Il y avait le côté
47:32Des fonctions composées
47:34Mais c'est vrai que
47:36Là
47:36On peut
47:37Effectivement
47:37Avec ça
47:39Sans savoir
47:39Ce que c'est
47:40La fonction composée
47:40Les dérivés
47:41De fonctions composées
47:42Avoir cette égalité là
47:43En fait
47:45Donc voilà
47:45Je voulais être sûr
47:46Avant de finir la vidéo
47:47Parce que je vais la finir là
47:48Bon
47:48Elle dure à peu près
47:49Le même temps
47:50Que la première
47:51Mais je trouve
47:52Que c'est pas mal
47:52Après
47:52Ça me permet aussi
47:53De refaire un peu
47:55Des calculs sur ça
47:57Mais des fois
47:58Le signe
47:58Le signe
48:00J'admets que
48:03Un épisode
48:03Je vais toujours rater
48:04Une ou deux questions
48:05Bon une
48:06Pour l'instant
48:06C'est une
48:06Peut-être deux
48:07La prochaine fois
48:07Mais l'idée
48:08C'est vraiment
48:10Si on se trompe
48:11Parce que ça arrive
48:12Comme je disais
48:13On peut être prof
48:14Moi j'en arrivais
48:15D'avoir des profs
48:16Qui se trompaient
48:17Une erreur de signe
48:19Ou quelque chose comme ça
48:20Où des fois
48:20La question
48:21Elle était posée
48:22Et comme moi
48:23A l'épisode précédent
48:25Quand j'ai cru
48:25Que c'était
48:26Fallait trouver le x
48:27Qui donne le minimum
48:28Et pas appliquer
48:29Ce x minimum
48:30A la fonction
48:31Ça peut arriver
48:32Mais ce qui fait
48:33Que quand même
48:34C'est comme ça
48:35Que je vois les choses
48:35Un bon prof
48:37C'est pas quelqu'un
48:37Qui fait aucune erreur
48:38Au tableau
48:39C'est quelqu'un
48:39Qui voit qu'il a fait
48:40Une erreur
48:41Et il se dit
48:42Ok j'ai fait cette erreur
48:43Sur ça je peux me tromper
48:44Et il corrige
48:46Il se dit
48:46Ok je me suis trompé
48:47De signe
48:48Il voit les choses
48:48Et c'est ça
48:49Qui fait que
48:51Quand on apprend
48:52C'est à dire que
48:53Les profs
48:53Moi j'ai jamais
48:54J'ai eu horreur des profs
48:56Que quand ils se trompent
48:58En fait
48:59Ils disent
48:59Je suis prof
48:59Et je t'emmerde
49:00Ça c'est vraiment
49:01Le côté insupportable
49:02C'est à dire qu'en gros
49:04C'est je suis prof
49:05Je suis mieux que toi
49:06Et même s'il s'est trompé
49:07Il reconnait pas
49:07Parce que ce serait une honte
49:08C'est pas une honte
49:09De se tromper
49:10Bon regarde
49:10Si j'avais envie vraiment
49:14De faire
49:14Je me trompe pas
49:15J'édite la vidéo
49:16Et puis c'est tout
49:18J'édite la vidéo
49:19Je dis
49:20Ça y est
49:20Je refais
49:21J'ai réussi du premier coup
49:23Je vois pas l'intérêt
49:24L'intérêt c'est que je me dise
49:25Ça soit réel
49:27Et je me trompe
49:28Ça veut dire que
49:29J'ai été mauvais
49:29C'est tout
49:30Et c'est la vie
49:31Après bien sûr
49:32Quand je fais une vidéo
49:33Si je
49:35Je bégaye au début
49:36Je vais reprendre la vidéo
49:37Je vais reprendre la vidéo
49:38Parce que je suis au début
49:39C'est sûr
49:39Mais je suis pas à 40 minutes
49:40Si je suis à 40 minutes
49:41Et que je me bégaye
49:43Je vais reprendre
49:44Ce que j'ai à dire
49:46Voilà
49:46Je vais pas recommencer la vidéo
49:48Parce que ça va être emmerdant
49:50Emmerdant
49:50Voilà par exemple
49:51Mais ce que je veux dire
49:52C'est ça
49:52C'est qu'on peut se tromper
49:54C'est pas un problème
49:55Mais il faut se dire
49:56Il faut comprendre
49:56Pourquoi on s'est trompé
49:57Et c'est ça qui fait qu'on évolue
49:59Qu'on n'est pas aigri
50:00Parce que si
50:01On se trompe
50:02Et qu'on est énervé
50:02Qu'on comprend pas pourquoi
50:03Ou qu'on tombe sur quelqu'un
50:04Et que quand on lui fait
50:06Comprendre son erreur
50:07Il s'énerve contre toi
50:09C'est un problème
50:10Après
50:10Comme je dis
50:11Parce que c'est vrai
50:12Que je parle beaucoup
50:12Je sais
50:14Et sûrement qu'il y aura
50:15Pas grand monde
50:16Qui sera resté
50:17Jusqu'à la fin
50:18De cette vidéo
50:19J'en suis conscient
50:21Mais c'est plutôt que
50:24C'est comme la manière de parler
50:25Moi j'ai une manière de parler
50:27Qui est assez bourrine
50:28Qui est assez brut
50:29De décoffrage
50:29Je l'admets
50:30C'est comme ça que je suis
50:32Mais c'est pas pour masquer
50:34Mon incompétence
50:35Il y a des gens
50:36Ils aboient
50:38C'est pour masquer
50:39Qu'ils sont nuls
50:40C'est-à-dire
50:40Moi je peux avoir le langage
50:42Un langage du quartier
50:43Il n'y a pas de soucis
50:44Mais quand j'explique
50:45Quelle chose à quelqu'un
50:46Que je fais une formation
50:48Ou que je donne des cours
50:50Et bien
50:51Ou j'ai donné
50:52Parce que ça fait des années maintenant
50:53Ça fait
50:53Que j'ai vraiment donné un cours
50:55C'était
50:56Il y a 10 ans quasiment
50:58Mais
50:59C'est plutôt le côté
51:02De se dire
51:04Que tu écoutes
51:05Le stagiaire
51:06L'apprenant
51:08Et que
51:10Tu as un langage
51:11Soutenu
51:12Au regard
51:13De la matière
51:14Que tu enseignes
51:14Par exemple
51:15Là je parle de maths
51:16Je peux dire
51:17Ça c'est un truc à la con
51:17Ok
51:18Mais
51:19Je vais pas le dire
51:20Toutes les 30 secondes
51:22Je vais dire
51:22Ok alors là
51:23Je dérive
51:23C'est la dérivée du produit
51:24J'essaye de montrer
51:25Ce que je fais
51:26Et d'avoir un langage
51:27Adapté
51:29A
51:29A la rigueur
51:30On va dire
51:31Académique
51:32Et scientifique
51:33Sur ça
51:33Après je suis pas
51:34On va dire
51:35Il y a des fautes d'orthographe
51:36Qui peuvent me choquer
51:37Après
51:37Si t'es là
51:39A vouloir
51:40Constamment
51:41Rappeler aux gens
51:42De parler
51:43D'une certaine manière
51:44C'est comme
51:44Ils croient
51:45Ils croivent
51:46Il a dit
51:47Ok c'est pas la peine
51:48De l'emmerder
51:48Pour ça
51:49C'est comme ça
51:50Que je vois les choses
51:50C'est à dire
51:50Que
51:51Il y a une exigence
51:53Certes
51:53Parce que d'ailleurs
51:54Ce mot
51:54Une exigence
51:56Mais
51:57Après
51:57Quand t'en es
51:58A aller dire
51:59Le petit détail
51:59Pour vraiment
52:00Faire chier les gens
52:01Ok
52:01Tu peux dire
52:02Justement
52:02Par exemple
52:03Quelqu'un fait une soutenance
52:04C'est comme je le disais
52:04Souvent
52:05Je l'ai dit
52:05Tu fais une soutenance
52:06Ok
52:06La soutenance elle est bien
52:07Tu comprends que la personne
52:08Elle maîtrise
52:09Le contexte technique
52:11Qu'elle maîtrise
52:12La réalisation
52:13Tu peux lui dire
52:14Ecoute
52:14Ton travail sur ça
52:15Est très bien
52:16Tu pourrais
52:17Cependant
52:18Améliorer un peu
52:19Ton élocution
52:20Tu fais un peu
52:21Des fautes d'orthographe
52:22Mais
52:22Au début
52:23Dire à la personne
52:24Voilà
52:24On sait que t'es bon sur ça
52:26Que t'as fait le job
52:27Et
52:28Partir sur des axes
52:29D'amélioration
52:30Maintenant
52:30Si quelqu'un
52:31Il est bon
52:31Et que tu lui dis
52:32Ah il a fait deux fautes d'orthographe
52:34Et tu lui casses les couilles
52:35Je dirais
52:35Ok
52:36T'auras des gens
52:37Qui savent écrire parfaitement
52:38Tout ça
52:39Mais bon
52:40Quand il faudra résoudre
52:40Un problème technique
52:41Tu iras voir
52:42Celui qui a le savoir
52:43Et tout ça
52:44Il va te régler le problème
52:45Il ira parler à la machine
52:46Et peut-être qu'elle va se réparer d'elle-même
52:48Non ça ne marche pas
52:49Voilà
52:49Je voulais aussi dire ça
52:50C'est à dire que
52:51Vraiment il y a
52:52La qualité
52:53Et la qualité
52:55Parfois
52:55Elle peut
52:56Justement je pense que
52:57Quand t'as de la qualité
52:58Tu peux te permettre
52:59D'avoir le langage que tu veux
53:00Parce que
53:00Quand il faudra switcher
53:02Sur le concret
53:04Tu auras cette exigence
53:05Tu auras ce concret
53:06Cette réalité
53:07Et ce professionnalisme
53:09Voilà
53:10Donc je vais terminer la vidéo
53:12Sur ces belles paroles
53:13Si vous l'avez aimé
53:13Ou détesté
53:14Comme d'habitude
53:15Vous savez ce qu'il vous reste à faire
53:17Et si vous avez des questions
53:18Des suggestions
53:19J'essaierai d'y répondre
53:20Avec mes modestes connaissances
53:22Du coup moi je vous dis
53:23Salut
53:23Et à plus
53:24Pour une prochaine vidéo
53:25Allez bye
53:26Et portez-vous bien
53:27Sous-titrage Société Radio-Canada
53:28Merci d'avoir regardé cette vidéo