00:00Our lunar exploration project has begun in 1969.
00:04Of course, the obstacles have emailled our journey,
00:07but astronomers are convinced that we will soon return on the Moon,
00:12better equipped in terms of knowledge and technology.
00:15However, a old method could be more precious
00:18than the GPS technologies the most advanced or the most performative technologies.
00:23We design it under the name of the sphere of Fibonacci.
00:26This concept, mis en lumière par des chercheurs d'une université hongroise,
00:31pourrait offrir une nouvelle perspective sur la rotation lunaire
00:35et sur l'aplatissement de la Lune lorsqu'elle orbite autour de la Terre.
00:39Contrairement à l'image populaire d'astres parfaitement sphériques flottant dans l'espace,
00:43notre planète et son satellite ressemblent davantage à des ballons de football légèrement dégonflés,
00:49en raison des forces gravitationnelles, de leur rotation et des marées.
00:53Les systèmes GPS terrestres sont déjà adaptés à ces formes imparfaites,
00:57notre planète étant légèrement aplatie aux pôles.
01:00De la même manière, si nous envisageons de concevoir un système de cartographie pour la Lune,
01:05il nous faut prendre en compte sa configuration spécifique,
01:08connue sous le nom de sélénoïde, l'équivalent lunaire du géoïde terrestre selon les scientifiques.
01:14Étant donné que la Lune est moins comprimée que notre planète,
01:17les chercheurs ont longtemps simplifié leur modèle en considérant le satellite comme une sphère parfaite.
01:23Cependant, avec l'avènement de projets ambitieux dans les prochaines décennies
01:26et la possibilité de missions humaines sur la Lune, une précision accrue s'impose.
01:31Les scientifiques insistent désormais sur l'importance de collecter des données précises
01:36afin de produire une représentation fidèle de la Lune.
01:39C'est ici que la sphère de Fibonacci entre en jeu.
01:41Cette méthode, utilisée par les mathématiciens pour répartir uniformément des points sur une sphère,
01:47a récemment permis de cartographier environ 100 000 zones lunaires à partir des données recueillies par la NASA.
01:54Les résultats obtenus ont été déterminants pour affiner notre compréhension de la forme lunaire.
02:00Ainsi, il a été établi que les pôles lunaires étaient plus proches du centre que l'équateur de près d
02:05'un demi-kilomètre.
02:05Ce détail, bien que subtil, pourrait faire une grande différence.
02:09En ajustant les logiciels GPS en conséquence avant de poser pied sur la Lune, nous pourrions éviter bien des déconvenues.
02:16Un tel niveau de calcul, inégalé depuis les années 60, renforce la préparation des scientifiques
02:22pour relever les défis des prochaines missions spatiales, car il a déjà fait ses preuves ici sur Terre.
02:28Ce n'est pas la première fois que les découvertes de Fibonacci sont mises à profit pour concevoir des solutions
02:33ingénieuses.
02:33Elles ont également trouvé des applications dans des domaines tels que la finance, l'agriculture et l'informatique.
02:40Mais d'où tout cela provient-il ?
02:43Selon la légende, le mathématicien italien Fibonacci ne s'intéressait pas particulièrement aux suites mathématiques à l'origine, mais plutôt
02:51au lapin.
02:53C'est ainsi qu'il a imaginé une énigme fascinante.
02:56Il s'est demandé ce qui se passerait si l'on plaçait un couple de lapins dans un espace donné
03:00pendant un an,
03:01tout en fixant certaines règles théoriques.
03:04Premièrement, chaque couple de lapins se compose d'un mâle et d'une femelle.
03:08Et ces derniers peuvent commencer à se reproduire après seulement un mois.
03:12Chaque mois, chaque couple donne naissance à une nouvelle paire de lapins.
03:15Enfin, tous les lapins sont supposés immortels pendant cette période d'un an.
03:19En réalisant les calculs, Fibonacci a obtenu cette série de nombres.
03:241, 1, 2, 3, 5, 8, 13, et ainsi de suite.
03:29En observant cette série, on remarque que chaque nombre correspond à la somme des deux précédents.
03:34Les deux premiers représentent le couple initial de lapins.
03:38Ensuite, le nombre 2 désigne la première paire et leur première progéniture.
03:42Cette séquence intrigante a rapidement suscité l'intérêt des amateurs de mathématiques qui ont commencé à l'analyser de manière
03:49approfondie.
03:50Ils ont découvert que ce motif se retrouvait fréquemment dans la nature,
03:53que ce soit dans la disposition des feuilles sur une plante ou l'agencement des graines sur un tournesol.
03:58Il existe même une expérience simple que vous pouvez tenter pour explorer ce concept.
04:03Ensuite, munissez-vous d'un papier et d'un stylo, puis essayez de dessiner la spirale de Fibonacci.
04:08Commencez par un cercle minuscule, puis élargissez progressivement en suivant les nombres de la suite.
04:14Le premier cercle correspondra à un point, ou à zéro.
04:18Le suivant mesurera une unité, suivie d'un autre cercle de même taille.
04:24Poursuivez ainsi, et vous verrez apparaître une spirale harmonieuse qui conserve sa forme, peu importe son agrandissement.
04:30Vous avez peut-être déjà croisé la spirale de Fibonacci utilisée comme symbole de l'hypnose.
04:36Bien que les preuves scientifiques à ce sujet soient délimitées,
04:40ses effets sur la concentration et les nerfs optiques sont indéniables.
04:44Après avoir fixé une spirale en rotation,
04:47vous pourriez percevoir que les objets semblent rétrécir ou s'agrandir en fonction de la direction du mouvement.
04:53Cette expérience sensorielle explique pourquoi certaines personnes la décrivent comme hypnotisante.
04:58Cette fascinante série de nombres trouve sa place dans notre quotidien, parfois sans que nous en soyons conscients.
05:05Elle peut également avoir des usages pratiques, comme la conversion des miles en kilomètres.
05:10Prenons cette série.
05:12Choisissez deux nombres consécutifs, par exemple 13 et 21.
05:16Si vous effectuez les calculs, vous constaterez que 13 miles correspondent à environ 21 kilomètres.
05:22Le même principe s'applique à 34 et 55.
05:26La musique et les mathématiques semblent, à première vue, appartenir à des mondes différents.
05:31Pourtant, Mozart aurait probablement contesté cette idée.
05:34Ce génie musical aurait nourri, dès le début de sa carrière, une passion pour les chiffres.
05:39Il aimait dénicher des motifs numériques intrigants dans ses compositions,
05:43comme s'il dissimulait des messages secrets.
05:45Sa sœur se souvenait même de lui, en train de griffonner des calculs sur les marges de ses partitions.
05:51Certains chercheurs avancent qu'il aurait expérimenté avec les nombres de Fibonacci,
05:55utilisant potentiellement leurs ratios pour harmoniser ses œuvres.
05:58Et dans les autres formes d'art ?
06:00On raconte que Léonard de Vinci intégra le nombre d'or dans ses créations emblématiques,
06:05telles que l'homme de Vitruve et la célèbre Joconde.
06:08Ce même motif se retrouve, par ailleurs, dans des merveilles architecturales comme le Parthénon,
06:13dont les colonnes judicieusement espacées témoignent de cette influence.
06:17La Grande Pyramide de Gizeh en serait un autre exemple marquant.
06:21Bien qu'aucune preuve officielle ne confirme ce lien,
06:24sa structure s'approche tellement du nombre d'or que cela ne peut qu'intriguer.
06:28Ce motif se manifeste également dans la nature qui nous entoure.
06:32Promenez-vous dans un jardin et observez des pommes de pin.
06:34Leurs écailles s'organisent selon un schéma similaire à la spirale de Fibonacci.
06:40Même le développement des os humains suit ses proportions.
06:42Notre corps illustre cette harmonie.
06:44Un torse, une tête, un cœur.
06:47Certaines caractéristiques corporelles rappellent aussi ce modèle.
06:50Les éléments en paire, comme nos bras, jambes, yeux et oreilles, suivent cette logique.
06:56Et pour le nombre 3, pensez à la structure de nos mains divisées en 3 sections.
07:01Le poignet, la paume et les doigts.
07:03Eux-mêmes segmentés en 3.
07:05D'ailleurs, la longueur des os de nos doigts respecte également ce ratio.
07:09Cette conception facilite leur mouvement.
07:12Particulièrement lorsqu'il s'agit de saisir des objets.
07:15La suite de Fibonacci se retrouve dans la courbure des vagues océaniques
07:18et la manière dont les rivières se divisent et s'écoulent.
07:21Les phénomènes météorologiques ne font pas exception.
07:24Certains tourbillons et ouragans adoptant une formation et une propagation
07:28qui rappellent la spirale de Fibonacci.
07:30En élargissant notre perspective, on découvre que ces spirales ne se limitent pas à la Terre.
07:36Elles sont omniprésentes dans l'univers et ce n'est pas un hasard.
07:39La majorité des galaxies, y compris notre voie lactée, prennent la forme de spirales.
07:45Voici pourquoi.
07:46Dans une galaxie jeune, les étoiles n'apparaissent généralement pas toutes simultanément.
07:51Certaines se forment plus rapidement, tandis que d'autres mettent plus de temps.
07:55Cette variation influence la gravité, qui agit différemment selon les zones
07:59et fait tourner la jeune galaxie comme un disque.
08:02Ce mouvement, combiné à des différences de gravité, étire la galaxie pour créer ses bras spiraux.
08:08A l'inverse, si toutes les étoiles apparaissent en d'un coup, la gravité tend à écraser la galaxie, lui
08:14donnant une forme ovoïde.
08:16Un type de galaxie que les astronomes qualifient d'elliptique.
08:19...
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