- il y a 7 minutes
Avant d’esquisser des dessins réalistes, les premiers humains ont tracé des motifs géométriques, partout dans le monde. Or toute figure géométrique traduit une des caractéristiques fondamentales de la cognition humaine. Si les neuroscientifiques ne comprennent pas encore comment notre cerveau permet de créer des langages –parlés, mathématiques et musicaux –, la recherche du code neuronal qui fait de nous une espèce unique est passionnante.
Avec Stanislas Dehaene, normalien, psychologue cognitif et neuroscientifique. Son dernier livre : Le rectangle de Lascaux: et Homo sapiens inventa la géométrie (éd. Odile Jacob, fév 2026)
Modération : Romain Gonzalez, journaliste au Point
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Avec Stanislas Dehaene, normalien, psychologue cognitif et neuroscientifique. Son dernier livre : Le rectangle de Lascaux: et Homo sapiens inventa la géométrie (éd. Odile Jacob, fév 2026)
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NewsTranscription
00:15Bonjour, bienvenue pour cette conférence
00:19Homo sapiens inventa la géométrie, la preuve par Lascaux
00:23C'est la thèse de Stanislas Dohan
00:26avant d'esquisser des dessins réalistes
00:29les premiers humains ont tracé des motifs géométriques
00:32un petit peu partout dans le monde
00:33nous allons donc évoquer ce sujet passionnant
00:37avec Stanislas Dohan que nous avons la chance d'accueillir
00:40Stanislas, vous êtes normalien, psychologue cognitif
00:45neuroscientifique, vous êtes professeur au Collège de France
00:47et je cite également le titre de votre dernier ouvrage
00:51que vous dédicacerez à l'issue de la science
00:54le rectangle de Lascaux et Homo sapiens inventa la géométrie
00:59et les échanges vont être animés par Romain Mazon, journaliste au point
01:02que l'on peut également applaudir
01:04et donc nous avons tout savoir de la grotte de Lascaux
01:08et des motifs géométriques
01:11Bonjour à toutes, Hélène tu as un peu bafoué sur mon nom
01:14je vais le pardonner, c'est le retour de la pause déjeuner
01:17Stanislas Dohan, on vous connaît pour vos travaux
01:20notamment sur la bosse des maths
01:22pendant longtemps vous avez été notamment dans les médias pour cela
01:25qu'est-ce qui vous a donné l'envie au cours de votre carrière
01:28de vous pencher sur Lascaux ?
01:30Est-ce que c'est une image d'enfance ?
01:31Est-ce que c'est une discussion entre spécialistes ?
01:33Comment vous en êtes venu à vous intéresser à ça ?
01:35Bonjour à tous d'abord
01:37et effectivement j'ai toujours travaillé sur les mathématiques
01:40j'ai une formation de mathématicien
01:42et ça m'a toujours intrigué d'essayer de comprendre
01:43comment le cerveau arrive à apprendre des mathématiques
01:46mais en visitant Lascaux
01:47d'abord en famille, enfin la réplique Lascaux 2
01:50puis plus récemment la nouvelle réplique
01:51je suis frappé par le fait qu'on reproduit beaucoup
01:54les images figuratives
01:55mais on ne pense pas toujours assez aux images symboliques
01:59et en fait les grottes ornées
02:00et Lascaux en particulier en sont pleines
02:02il y a 400 signes au moins à Lascaux
02:06et on en voit un ici
02:07qui est sur la couverture de mon livre
02:09c'est le fameux rectangle de Lascaux
02:11Oui parce que là ce qu'il faut voir
02:12ce n'est pas l'image dessinée
02:14le figuratif mais bien le rectangle qui est en dessous
02:16on précise pour que les deux sont intéressants
02:17parce que le figuratif
02:19il n'est pas si figuratif que ça
02:20si vous regardez un cerf
02:22vous n'allez pas voir ces bois
02:24pas séparés comme ça
02:25et en fait je prétends que les bois
02:27c'est déjà une sorte de formule mathématique
02:29n'est-ce pas ?
02:29Cet animal c'est un 18 corps
02:31parce que sur chaque branche
02:33il y a 5 plus 2 plus 2 fois 2
02:35d'accord ?
02:36donc probablement que déjà
02:38il y avait un sens des nombres à cette époque-là
02:40on le sait par d'autres artefacts
02:42géométriques et arithmétiques
02:44et en dessous il y a ce rectangle
02:45qui veut dire que
02:47déjà à cette époque
02:48on ne trace pas n'importe quelle figure
02:50ce ne sont pas du tout des figures aléatoires
02:51il y a toujours de la symétrie
02:53du parallélisme
02:54des angles droits
02:55il y a un petit vocabulaire de droite
02:56et de courbe
02:57de cercle
02:58de spirale
02:58qui revient
02:59non seulement à Lascaux
03:00mais dans toutes les cultures
03:01en fait
03:02pourquoi justement
03:03cette forme géométrique
03:04selon vous
03:05c'est une révolution cognitive
03:06parce que vous êtes
03:07l'un des seuls
03:08entre guillemets
03:08à la remarquer
03:09quand on regarde cette image
03:10la plupart des gens
03:10vont se porter plutôt
03:11sur le cerf
03:12les préhistoriens
03:13ont noté
03:14la présence de ces signes
03:15André Leroy-Gouran
03:16avait beaucoup étudié
03:17ces signes
03:18mais ce qui m'intéresse
03:19et je pense
03:20nous avons des outils nouveaux
03:21pour poser cette question maintenant
03:22c'est
03:23qu'est-ce que ça implique
03:24sur les capacités cognitives
03:25des humains
03:26et en fait
03:27pas seulement d'homo sapiens
03:28mais avant
03:29homo sapiens
03:30je crois qu'on peut voir
03:31sur la diapositive
03:32une idée déjà
03:33de l'universalité
03:35de ces formes géométriques
03:36qu'on retrouve
03:37dans toutes sortes
03:38de dessins
03:38mais aussi de constructions
03:39par exemple
03:40les cromelets
03:41les cercles de pierre
03:42c'est quand même
03:42extraordinaire d'ailleurs
03:43parce que le cercle
03:44vu du sol
03:45on ne le voit pas
03:45aujourd'hui avec un drone
03:47on peut voir le cercle
03:47mais à l'époque
03:48on ne le voyait pas
03:48il faut donc l'avoir
03:49dans la tête
03:50avant de le concevoir
03:51oui ce que vous dites
03:52c'est que ça n'a rien
03:52d'un gribouillage au hasard
03:54que ce soit sur une grotte
03:55ou sur de l'herbe
03:56c'est vraiment une forme
03:57qui a été pensée
03:58et réalisée
03:58et les êtres humains
03:59sont attirés
04:00par les formes simples
04:02et les êtres humains
04:03plus que d'autres espèces
04:04et alors c'est très très ancien
04:05je voulais montrer
04:07cette diapositive
04:07pour dire à quel point
04:08c'est ancien
04:09on allait en parler
04:09parce que dans votre livre
04:10on parle souvent
04:11beaucoup de l'homo sapiens
04:12mais ce que vous dites
04:13c'est que ça remonte
04:14avant
04:14on remonte plus loin
04:16dans l'histoire de l'humanité
04:17donc chez homo sapiens
04:17peut-être si je reviens
04:18à la diapo précédente
04:19on a déjà
04:20tous ces dessins
04:21et notamment celui
04:22en haut à droite
04:23celui sur l'ocre
04:24il est quand même très très ancien
04:25entre 70 000 et 100 000 ans
04:27et vous voyez
04:27qu'il y a un réseau
04:28de triangles éculatéraux
04:30qui forment des hexagones
04:31formés par des droites parallèles
04:32plusieurs manières de le décrire
04:33mais il y a vraiment
04:34des concepts géométriques
04:35sophistiqués là
04:36et encore avant
04:37il y a ce zigzag
04:38qu'on trouve sur un coquillage
04:40à Java
04:41et qui là est clairement
04:41avant en sapiens
04:42c'est erectus
04:43et bien sûr
04:44on connait les bifaces
04:46avec leur symétrie
04:46en fait il y a un goût
04:48pour la symétrie
04:49déjà il y a 1,1 million d'années
04:50environ
04:51qui apparaît à ce moment là
04:52et ce qu'on connaît moins
04:53que j'ai représenté en bas
04:54c'est ce qu'on appelle
04:55les polyèdres
04:55ou les sphéroïdes
04:57les êtres humains
04:58très tôt
04:59il y a pratiquement
05:002 millions d'années
05:01ont commencé à sculpter
05:02des sphères dans la pierre
05:03et c'est formidable
05:04parce que ça veut dire
05:05qu'il faut avoir l'idée
05:06de la sphère
05:06avant de commencer
05:07à attaquer la pierre
05:08et d'enlever progressivement
05:09on a pu montrer
05:10que les êtres humains
05:11enlevaient progressivement
05:13des petits morceaux
05:14de plus en plus petits
05:15de plus en plus tangents
05:16pour approximer
05:17l'idéal de la sphère
05:18sur l'artefact de droite
05:19on voit aussi
05:20ce sens de la symétrie
05:22la personne a trouvé
05:23un fossile
05:24mais a réussi
05:25à tailler
05:26le biface
05:27pour que le fossile
05:27à la fin
05:28de tout ce travail
05:29apparaisse en plein milieu
05:30c'est un artefact
05:31absolument extraordinaire
05:32donc il semble
05:33que le sens de la symétrie
05:34date d'à peu près
05:351,8
05:362 millions d'années
05:37et justement
05:38au niveau physiologique
05:39qu'est-ce qui se passe
05:40il y a 1,8
05:41millions d'années
05:41est-ce qu'on observe
05:42un changement
05:42tout simplement
05:43chez l'ancêtre
05:44de l'être humain
05:45alors on ne le sait pas
05:46très bien
05:46mais c'est quand même
05:47le moment
05:47d'une révolution
05:49dans la taille du cerveau
05:51si on regarde
05:51la taille du cerveau
05:52alors j'ai peut-être ça
05:53dans une diapositive suivante
05:54je ne sais pas
05:54si on va l'avancer
05:55un petit peu
05:56et puis on reviendra
05:56par la suite
05:57mais voilà
05:58ça c'est un travail
06:00qui a été publié
06:01dans Science
06:01il y a quelques années
06:02où on regroupe
06:04les données
06:04sur l'évolution
06:05de la taille du cerveau
06:07et les chercheurs
06:08ont vu
06:09qu'il y a environ
06:101,8 million d'années
06:11la courbe se met
06:12à se développer massivement
06:14la taille du cerveau
06:15va pratiquement doubler
06:17et ce qui est intéressant
06:19on sait maintenant
06:20que ça n'est pas
06:20dans toutes les régions
06:21du cerveau
06:22mais particulièrement
06:23dans les régions associatives
06:24en particulier
06:25les régions qui sont en vert
06:26ici sur cette image
06:27ce sont des régions
06:28que l'on peut voir
06:29aujourd'hui
06:30dans le cerveau moderne
06:30contemporain
06:31par imagerie cérébrale
06:33comme étant celles
06:34qui sont liées
06:34aux travaux mathématiques
06:36géométriques
06:37aux régularités de ce type
06:38là où c'est fascinant
06:39c'est que ce que vous dites
06:39c'est que ces zones là
06:40sont spécifiques
06:41des travaux géométriques
06:42et n'ont rien à voir
06:43avec les zones langagières
06:44de maîtrise du langage
06:44alors ça c'est une des découvertes
06:46de mon laboratoire
06:46je veux dire une chose
06:47moi je ne suis pas
06:47paléo-anthropologue
06:48je suis chercheur
06:50en sciences cognitives
06:50et mes outils
06:51c'est la psychologie cognitive
06:53et l'imagerie cérébrale
06:54et avec l'imagerie cérébrale
06:55une des découvertes
06:58vraiment très solides
06:59qu'on a pu faire
06:59c'est que le réseau
07:01du langage
07:01et le réseau
07:02des mathématiques
07:03sont deux réseaux
07:04radicalement différents
07:06très faciles
07:06à mettre en évidence
07:07en quelques minutes
07:08si n'importe lequel
07:09d'entre vous
07:10peut venir dans l'IRM
07:11et on vous allonge
07:12dans l'IRM
07:13et on vous fait écouter
07:13des phrases
07:14par exemple
07:14qui soit parlent
07:16de faits
07:17non mathématiques
07:18par exemple
07:19les taxis sont souvent
07:20en retard
07:21vous dites oui
07:21vrai ou faux
07:22versus
07:232 plus 2
07:24égale 4
07:24et vous dites
07:25vrai ou faux également
07:26ou
07:27et on a été jusqu'à
07:28scanner des grands
07:29mathématiciens
07:29les espaces euclidiens
07:31de dimension infinie
07:32vous imaginez des phrases
07:33que seul un mathématicien
07:35peut comprendre
07:35et bien
07:36dans tous les cas
07:37il y a un réseau
07:38des mathématiques
07:39qui s'active
07:39pour toutes les mathématiques
07:40qui est complètement différent
07:42du réseau du langage
07:43et ça veut dire
07:44qu'il y a plusieurs langages
07:45dans le cerveau
07:46et ça c'est une thèse
07:47fondamentale de mon livre
07:48l'espèce humaine
07:49est différente
07:50elle est singulière
07:51mais elle est singulière
07:52de manière diverse
07:54elle est singulière
07:55dans beaucoup de domaines
07:56qui tous
07:57ont à voir
07:58avec la même capacité
07:59fondamentale
08:00c'est de créer des langages
08:01des compositions
08:02de symboles
08:03alors je crois que j'avais
08:03une diapositive
08:04pour le montrer
08:04on va revenir dessus
08:05voilà
08:07c'est l'une des images
08:09des livres
08:10ce sont des images
08:11de mon livre
08:11ici
08:12il y a au moins
08:13trois domaines
08:14dans lesquels
08:15l'espèce humaine
08:15est complètement singulière
08:17la musique
08:18les mathématiques
08:19et différents aspects
08:20des mathématiques
08:21arithmétique
08:21et géométrie
08:22et puis les langages
08:23parler ou écrit
08:24et je prétends
08:26que ces trois domaines
08:27et peut-être encore d'autres
08:28sont reliés
08:29par la même capacité
08:30une capacité
08:31de composition symbolique
08:32mais qui existe
08:33dans des circuits
08:34parallèles du cerveau
08:35donc beaucoup de circuits
08:36du cerveau humain
08:36ont acquis
08:37une capacité nouvelle
08:38qui est la composition
08:39de symboles
08:40ce que vous nous dites
08:41c'est que ces capacités
08:42et ces zones du cerveau
08:43ne s'entrecroissent pas forcément
08:44qu'elles peuvent être
08:44quasiment indépendantes
08:45fonctionner de manière indépendante
08:46on peut imaginer
08:47quelqu'un
08:47pour parler très trivialement
08:48extrêmement doué en mathématiques
08:50il pourrait ne pas parler du tout
08:52théoriquement
08:52ça existe
08:54ça existe
08:54on connait
08:55en tout cas
08:56c'est des cas un peu extrêmes
08:57mais des personnes
08:58qui souffrent d'un trouble
08:59sur le spectre autistique
09:00et qui peuvent avoir
09:01de très grandes difficultés
09:02avec le langage
09:03et de très grandes capacités
09:04en mathématiques
09:05surtout une capacité
09:05d'apprentissage
09:07mais ces réseaux
09:07nous les avons tous
09:08en principe à la naissance
09:10sauf très grandes anomalies cérébrales
09:12tous les cerveaux humains
09:13sont dotés de ces réseaux
09:14alors on commence encore
09:16seulement à les découvrir
09:17il faut se rendre compte
09:18que l'imagerie cérébrale
09:20s'améliore
09:20d'année en année
09:21et à Neurospin en particulier
09:23qui est le centre
09:24que je dirige
09:25sur le plan scientifique
09:26à Saclay
09:27sur le plateau de Saclay
09:28dans le sud de Paris
09:29on a maintenant
09:30donc beaucoup de ces travaux
09:31ont été faits
09:31avec une IRM à 3 Tesla
09:33qui est une unité
09:33de champ magnétique
09:34mais on a maintenant
09:35une IRM à 7 Tesla
09:36depuis pas mal d'années
09:37et on a l'énorme IRM
09:39Isolde
09:39à 11,7 Tesla
09:40alors si on permet
09:41de zoomer progressivement
09:42oui oui
09:42à quoi ça sert
09:43pour le public
09:43l'augmentation du nombre
09:44de Tesla
09:45plus on augmente
09:45le champ magnétique
09:46plus en fait
09:46on a un signal
09:47d'IRM
09:49facilement détectable
09:50par rapport au bruit
09:51physique
09:51thermal etc
09:53dans le cerveau
09:53et donc ce signal
09:55on peut l'utiliser
09:55par exemple
09:56pour regarder des images
09:57de plus en plus précises
09:58un peu comme un télescope
09:59qui permet de zoomer
10:00parce qu'on reçoit
10:01plus de lumière
10:03et je disais
10:04que ces connaissances
10:05changent pendant longtemps
10:06on a cru que musique
10:08et langage parlé
10:09allaient ensemble
10:10et les réseaux
10:11sont très proches
10:12et on a pensé
10:14que c'était des régions
10:14extrêmement similaires
10:15il y a tout un développement
10:16de théorie
10:17selon laquelle
10:17la syntaxe de la musique
10:19obéit au même genre
10:20de grammaire universelle
10:22qu'avait décrit Chomsky
10:23pour le langage parlé
10:25et puis quand on regarde
10:26avec une IRM
10:27suffisamment haute résolution
10:28on voit que c'est pas le cas
10:29si on regarde
10:30personne par personne
10:31chacun d'entre vous
10:32a un réseau reproductible
10:34d'air du langage
10:35dans le cerveau
10:36qui est toujours
10:3796% des gens
10:38c'est dans l'hémisphère gauche
10:39le cortex temporal
10:40l'air de Broca
10:41si vous jouez de la musique
10:43aux personnes
10:44ce réseau
10:44ne s'active pas
10:46c'est pas lui
10:47qui s'active
10:47ce qui s'active
10:48sont des régions proches
10:49mais plus dorsales
10:50c'est à dire plus hautes
10:51et qui sont bilatérales
10:53les deux hémisphères
10:54sont impliqués
10:54et on est en train
10:55de découvrir
10:56que c'est beaucoup plus proche
10:57du réseau des mathématiques
10:59autrement dit
10:59langage musical
11:00et langage mathématique
11:01partagent des traits communs
11:03il y a une géométrie
11:03de la musique
11:04et ce sont des travaux
11:06très récents
11:07mais le même langage
11:08fondé sur des symétries
11:10et des répétitions
11:11permet d'expliquer
11:12les formes
11:13que les êtres humains
11:14ont dessinées
11:15un peu partout
11:16sur leur poterie
11:17sur leur corps
11:17sur les grottes
11:18etc.
11:19et les structures musicales
11:21que là encore
11:22on met en oeuvre
11:22de façon universelle
11:23dans toutes les cultures
11:24l'une des thèses
11:25et l'un des mots forts
11:25de votre livre
11:26c'est la singularité
11:27de l'espèce humaine
11:27dans ce langage géométrique
11:30ce langage géométrique
11:30qui n'existe
11:31dans aucune autre espèce
11:32sur cette planète
11:32on ne l'a jamais vu
11:33aucun chimpanzé
11:34aucun animal
11:36n'est capable
11:37de tracer
11:37un rectangle
11:38parfait
11:39alors c'est fou
11:39mais quand on voit
11:40un zigzag
11:40sur un coquillage
11:41ou un rectangle
11:42on sait déjà
11:43que c'est un être humain
11:44les anthropologues
11:45sont tous d'accord
11:45sur ce plan là
11:48et il y a quand même
11:50des capacités
11:50de tracé élémentaire
11:52chez l'animal
11:52mais ça va vraiment
11:53pas loin du tout
11:54et alors on a fait
11:55des expériences
11:56donc ça c'est mon travail
11:57de laboratoire
11:57mais ce que j'aime
11:58dans ce domaine
11:58de la géométrie
11:59si vous voulez
11:59c'est que c'est suffisamment simple
12:01le concept d'un zigzag
12:02d'un rectangle
12:03pour qu'on puisse poser
12:04la question à des animaux
12:05et pas seulement
12:06à des êtres humains
12:07et qu'est-ce qu'ils comprennent
12:08d'un rectangle
12:09alors je vais vous montrer
12:10une expérience
12:10on peut la passer ensemble
12:12on va voir si vous
12:13c'est une expérience
12:14qu'on va faire tous ensemble
12:14où est-ce qu'elle est
12:15voilà
12:16chercher l'intrus
12:17donc on a demandé
12:18on présente des formes
12:19sur un écran d'ordinateur
12:20et un écran tactile
12:22et l'enfant
12:23l'adulte
12:24ou le babouin
12:25en l'occurrence
12:26doit toucher
12:27la forme qui est différente
12:28donc vous avez cherché
12:30la forme qui est différente
12:32d'accord
12:32c'est facile
12:33vous l'avez vu
12:36vous voyez la forme
12:37qui est différente des autres
12:38elles sont légèrement tournées
12:39changement de taille
12:40mais c'est quand même
12:40celle qui est en haut à droite
12:42et ici
12:42chercher la forme
12:43qui est différente
12:45c'est toujours celle
12:46qui est en haut à droite
12:47mais ça ne vaut pas
12:48du tout de soi
12:49parce que
12:50la forme de base
12:51n'est pas régulière
12:52vous voyez que ce qu'on fait varier
12:52c'est la régularité des formes
12:54et on peut inclure
12:55plus ou moins de symétrie
12:57donc c'est exactement
12:57ce qu'on a fait
12:58on a toutes ces formes
12:59de base
12:59depuis le rectangle
13:00le carré
13:01le trapèze
13:02le losange
13:03parallélogramme
13:04puis d'autres
13:04qui n'ont pas de nom
13:05mais qui ont encore
13:05quelques régularités
13:06un angle droit
13:07deux droits parallèles
13:08etc
13:09et plus il y a de régularité
13:11plus les êtres humains
13:12sont bons à détecter
13:14des déviations
13:15de cette régularité
13:16on est extrêmement sensible
13:17à la déviation
13:18du parallélisme
13:19par exemple
13:19si vous regardez
13:20les peintures corporelles
13:22qui sont pratiquées
13:23dans beaucoup de peuples
13:24dans le monde
13:24très souvent
13:25ce sont des lignes parallèles
13:26et des angles droits
13:27c'est vraiment des régularités
13:28on le voit dans de nombreux cultures
13:30des cultures même
13:30sud-américaines
13:31américaines centrales
13:32à quel point
13:33le parallélisme
13:34est une notion centrale
13:35de toutes ces formes géométriques
13:37donc l'idée
13:37c'est qu'il y a un petit
13:38nombre de primitives
13:39parallélisme
13:40angle droit
13:41symétrie
13:41égalité des longueurs
13:42qui servent de base
13:44pour ensuite
13:45une grammaire
13:45extrêmement vaste
13:47des formes géométriques
13:48mais alors
13:48il manque le bas
13:49de la diapo
13:50qu'est-ce qui se passe
13:50si on fait exactement
13:51la même tâche
13:52chez un chimpanzé
13:53c'est ce qu'on a fait
13:54en collaboration
13:54avec des collègues
13:55d'Aix-Marseille
13:56Joël Fagot notamment
13:57et vous voyez que
13:58les chimpanzés
13:58n'ont aucun effet
13:59de régularité
14:00ils savent cliquer
14:01sur la forme
14:02qui est différente
14:03mais pour eux
14:04un carré
14:05un rectangle
14:05ou une forme géométrique
14:06sans aucune régularité
14:07c'est la même chose
14:08tout ça
14:09ce sont des formes
14:10ils les traitent
14:11on a pu montrer
14:12qu'ils les traitent
14:12comme ils feraient
14:13d'une image
14:14ils ont comme nous
14:15une voix visuelle ventrale
14:17qui reconnaît les visages
14:18qui reconnaît les objets
14:19et qui traite ces formes
14:20comme n'importe quelle
14:21photographie finalement
14:23mais nous
14:23nous faisons quelque chose
14:24en plus
14:24nous avons un réseau
14:25des mathématiques
14:26qui s'active
14:27dès qu'on voit un carré
14:29notre cerveau code
14:30automatiquement
14:314 côtés égaux
14:324 angles égaux
14:33des parallèles
14:33tout ça est codé
14:34automatiquement
14:35et ça facilite
14:35la détection
14:36vous évoquiez tout à l'heure
14:37la question des différents
14:38langages de l'être humain
14:39langage musical
14:42la syntaxe
14:42est-ce que selon vous
14:43un langage
14:44a été acquis
14:45plus tôt
14:46par nos ancêtres
14:47est-ce que d'abord
14:48on a été géomètre
14:49avant d'être des êtres
14:50doués de parole
14:51avant d'être des musiciens
14:52est-ce qu'on peut le dater ça ?
14:53alors l'une des thèses
14:54de mon livre
14:55c'est qu'effectivement
14:56au commencement
14:56était la géométrie
14:57et non pas au commencement
14:58était le verbe
14:59c'est votre côté
14:59un peu athée
15:01oui c'est mon côté
15:02oui
15:02et mateux aussi
15:03mais
15:05athée-mateux
15:06voilà
15:07mais
15:07ou mateux-athée
15:08je ne sais pas
15:09dans quel sens
15:09il faut le dire
15:09mais
15:11bon
15:12les données sont
15:13évidemment extrêmement
15:14restreintes
15:14on ne sait pas
15:15personne ne sait
15:15pour l'origine du langage
15:16c'est une question
15:17extrêmement débattue
15:18les langues ne se fossilisent pas
15:20mais c'est quand même
15:20très frappant
15:21de voir qu'il y a 1,8 million d'années
15:22on avait déjà ce sens de la symétrie
15:25ce sens de la belle forme
15:27tailler un caillou
15:28ou essayer
15:28c'est très difficile
15:29tailler une pierre
15:30pour que les deux côtés
15:31soient parfaitement symétriques
15:33ça demande vraiment
15:34une intention
15:35à la géométrie
15:36et alors ce qui est frappant
15:37c'est que pendant à peu près
15:38au moins 1 million d'années
15:40l'évolution
15:40de ces formes taillées
15:42est très très lente
15:43et
15:44le raisonnement c'est
15:45s'il y avait déjà
15:46une capacité de communication
15:47à travers les êtres humains
15:49à ce moment-là
15:50l'évolution aurait pu être
15:51bien plus rapide
15:52l'évolution culturelle
15:53peut être très rapide
15:53donc la possibilité existe
15:55que le langage
15:56en tant qu'outil de communication
15:57soit apparu plus tard
15:59et que ça explique
16:00l'explosion du paléolithique
16:01c'est exactement
16:01parce que d'abord
16:02l'évolution physiologique
16:03du cerveau
16:04étant assez lente
16:05l'évolution de la géométrie
16:06a elle-même
16:06été extrêmement lente
16:07au cours des millions d'années
16:08des centaines de milliers d'années
16:10probablement
16:10et peut-être uniquement
16:12chez Sapiens
16:13ou peut-être uniquement
16:14à une époque assez récente
16:15disons quelques dizaines
16:16de milliers d'années
16:16le langage a servi
16:18de ce qu'on appelle
16:20un effet de cliquet culturel
16:21c'est-à-dire
16:22qui permet soudainement
16:23que ce qui a été acquis
16:25par la personne A
16:25puisse être transmis
16:26beaucoup plus rapidement
16:27à la personne B
16:28en l'absence de langage
16:29de communication
16:30des expériences ont montré
16:31par exemple
16:32que si vous essayez
16:32de tailler des pierres
16:33si la personne vous explique
16:35en parlant
16:36quelle est la technique
16:36pour tailler la pierre
16:37vous pouvez apprendre très vite
16:39alors que si vous vous contentez
16:40d'essayer d'imiter
16:41les gestes de l'autre
16:42on apprend beaucoup
16:43beaucoup plus lentement
16:44donc mon raisonnement
16:46c'est qu'il y a eu d'abord
16:47un langage de la géométrie
16:48une attention à la symétrie
16:50une capacité de composer
16:51ces régularités entre elles
16:52pour créer des objets
16:54qu'on peut dire
16:55proto-mathématiques
16:56et puis dans un deuxième temps
16:59l'envie
17:00la nécessité
17:00de communiquer
17:01ces objets de pensée
17:02à d'autres personnes
17:03parce que là
17:05en l'absence d'un langage
17:06chacun doit réapprendre
17:07tout seul
17:07ce qu'il a découvert
17:08dans le monde extérieur
17:09ce qui est fascinant
17:10quand vous évoquez
17:10la singularité de l'espèce humaine
17:11c'est que vous rappelez
17:12que certains animaux
17:13eux sont capables de compter
17:15par exemple ça ce n'est pas
17:16une singularité humaine
17:17on arrive à le détecter
17:18chez des animaux
17:19donc c'est vraiment
17:19la capacité quasiment
17:20d'abstraction géométrique
17:22qui fait notre caractère singulier
17:24sur cette planète
17:24alors effectivement
17:25j'ai tout un chapitre
17:26dans le livre
17:26sur les capacités animales
17:28il ne faut surtout pas
17:28les sous-estimer
17:30en réalité les primitives
17:31qui sont le nombre
17:33et le sens de l'espace
17:34sont déjà là
17:35chez énormément d'espèces animales
17:37bien sûr
17:38chez nos cousins les primates
17:39mais pas seulement
17:39le sens du nombre
17:40depuis que j'ai écrit
17:42la bosse des maths
17:42il y a un bon bout de temps
17:43maintenant c'est un peu
17:44une mise à jour
17:44de la bosse des maths aussi
17:46on a découvert
17:47que des dizaines
17:48d'espèces animales
17:49parfois très loin de nous
17:52sont capables
17:52de reconnaître
17:53le nombre
17:54dans leur environnement
17:54ça fait la différence
17:55de 3 et 4 objets
17:57par exemple
17:57ça a été démontré aussi
17:59y compris dans notre laboratoire
18:00avec mon épouse Gislaine
18:02chez le tout petit enfant
18:04l'enfant qui vient de naître
18:05littéralement
18:06quelques heures de vie
18:07on lui fait jouer des sons
18:08et il fait la différence
18:10entre 4 sons
18:10et 12 sons
18:11il faut qu'il y ait un écart
18:12important entre les nombres
18:13mais quand l'écart
18:14est suffisamment important
18:15il fait attention au nombre
18:16donc nous héritons
18:17de notre évolution
18:19c'est primitif
18:20le nombre
18:21et le sens de l'espace
18:22on pourrait en parler des heures
18:23mais les fourmis
18:24naviguent dans l'espace
18:25ne se perdent pas
18:26dans le désert
18:27alors que le seul indice
18:28il est à l'intérieur
18:29de leur tête
18:29c'est un compas
18:30et un sens de la navigation
18:32on a découvert un compas
18:33dans le cerveau de la mouche
18:34c'est extraordinaire
18:36les neurosciences
18:36avancent à toute vitesse
18:37et ça je vous incite à assurer
18:38ce qui nous différencie
18:39pour le coup
18:39de certains animaux
18:40qui sont plus capables
18:41entre guillemets
18:41de se repérer
18:42on imagine mal
18:43le compas humain
18:43peut-être on aurait des choses
18:45à apprendre des fourmis
18:46en termes de repères
18:47dans l'espace
18:48non mais tous les animaux
18:49et nous compris
18:50nous avons ce sens de l'espace
18:51c'est une sorte de module
18:52spatial
18:53on parle d'un GPS
18:54dans le cerveau
18:55et le compas de la mouche
18:56c'est extraordinaire
18:57parce que la mouche
18:57a un cerveau
18:58vraiment très compressé
19:00si on peut dire
19:00il faut qu'il soit très léger
19:01évidemment
19:02et donc il y a exactement
19:0316 neurones
19:04qui forment un tord
19:05physiquement dans le cerveau
19:07et c'est comme
19:08une rose des vents neuronale
19:10il y a 16 neurones
19:12ceux qui sont activés
19:13indiquent
19:14dans quelle direction
19:14va la mouche
19:15et quand la mouche tourne
19:16l'activité neuronale
19:17tourne également
19:18sur ce tord
19:20donc ce sens de l'espace
19:22il est déjà présent
19:23ce qui n'est pas présent
19:24c'est la capacité
19:26de le discrétiser
19:27de dire par exemple
19:28des lignes sont parallèles
19:29ou elles ne le sont pas
19:30il n'y a pas d'intermédiaire
19:31ce n'est pas à peu près
19:322 et 2 fait 4
19:342 et 2 ne fait pas autre chose
19:35que 4
19:36ce n'est pas possible
19:36ce n'est pas à peu près 4
19:38c'est exactement 4
19:38ce sens là
19:40symbolique
19:40discret
19:41je prétends qu'il est
19:42singulier à l'espèce humaine
19:44et ça conduit
19:44à la combinaison des symboles
19:45et qu'est-ce qui leur manque
19:46aux animaux
19:47pour avoir ce sens
19:47de la géométrie
19:48il y a vraiment
19:49cette partie du cerveau
19:50spécifique
19:50que vous observez vous
19:51notamment grâce à l'ISO
19:52qui n'existe
19:53chez aucun animal
19:54non alors
19:55justement
19:56c'est pas comme ça
19:57c'est plus compliqué que ça
19:58voilà
19:58c'est l'occasion
19:59de montrer cette image
20:02le réseau
20:03des aires mathématiques
20:05qu'on active
20:06chez nous
20:06lorsqu'on fait 2 plus 2
20:08ou lorsqu'on fait
20:08des mathématiques
20:09plus élaborées
20:10il est déjà là
20:11chez le singe macaque
20:12ce sont les mêmes aires
20:13simplement
20:14elles sont beaucoup
20:15plus grandes chez nous
20:16et elles acquièrent
20:18des capacités nouvelles
20:19mais c'est déjà
20:20les aires
20:20qui chez le singe macaque
20:21reconnaissent à peu près 5
20:23ou à peu près 10
20:24le sens des nombres
20:25il est au même endroit
20:27de façon
20:28disons avec une certaine homologie
20:29dans le cerveau
20:30du singe macaque
20:31donc quelque part
20:32j'ai cette idée
20:33qu'on recycle
20:34des circuits anciens
20:35mais
20:36on a une capacité
20:37supplémentaire
20:38de les composer
20:39de faire une grammaire interne
20:41dans une sorte de langage
20:42des mathématiques
20:43et ça
20:43ça semble être
20:44complètement propre
20:45à l'expression
20:45est-ce que c'est lié
20:46à ce qu'on appelle
20:46très souvent dans les médias
20:48la plasticité cérébrale
20:49c'est cette capacité
20:50qu'aurait le cerveau humain
20:51à évoluer
20:52à s'adapter
20:53beaucoup plus
20:53que certaines espèces
20:54alors certainement
20:55le cerveau
20:56de toutes les espèces
20:57est plastique
20:58dans une certaine mesure
20:59bien sûr
20:59mais le nôtre
21:00a une période
21:01de plasticité
21:02extraordinairement étendue
21:03et ça
21:04ça fait certainement partie
21:05de cette évolution
21:06récente du cerveau humain
21:08ça fait que pendant
21:09au moins 20 ans
21:1025 ans
21:11on ne sait pas très bien
21:12placer la limite
21:12parce que ça dépend
21:13des régions du cerveau
21:14mais notre cerveau
21:15est beaucoup plus plastique
21:17il a une période
21:18qu'on appelle
21:19de néothénie
21:20c'est à dire
21:20qu'il est jeune
21:20pendant plus longtemps
21:21et cette période
21:23de jeunesse
21:24nous permet
21:25d'apprendre
21:25c'est celle-là
21:26qu'on exploite
21:27en fait
21:27en envoyant nos enfants
21:28à l'école
21:29et au collège
21:30et au lycée
21:30et à l'université
21:32je pense que là
21:33il y a eu une co-évolution
21:34entre éducation
21:36et plasticité cérébrale
21:38parce qu'on avait
21:39une plasticité étendue
21:40on pouvait
21:41apprendre des tas de choses
21:42mais parce qu'on avait
21:43ce langage
21:44qui nous permet
21:44de représenter
21:45des concepts
21:46beaucoup plus élaborés
21:46que les autres espèces
21:47il était avantageux
21:48de prolonger
21:50la période
21:50d'éducabilité
21:52et de plasticité
21:53justement parfois
21:54ça peut-être
21:55paraître frustrant
21:56pour certaines personnes
21:56du public
21:57c'est qu'on trouve
21:58la géométrie
21:59de l'algebra
21:59cette discipline théorique
22:01comme étant assez ingrate
22:02parfois dans leur apprentissage
22:03alors on est en train
22:04on en voit
22:05de se demander
22:06pourquoi si on est codé
22:07pour la géométrie
22:08c'est autant un sacerdoce
22:09de l'apprendre à l'école
22:10est-ce que vous
22:11vous en tant que matheux
22:12vous n'êtes peut-être
22:13pas d'accord avec ça
22:13d'abord la première chose
22:14que je prétends
22:15c'est qu'au départ
22:15ça n'est pas du tout
22:16un sacerdoce
22:17et qu'on le trouve
22:17un peu partout
22:18je crois que j'ai
22:18une diapo sympathique
22:20sur les dessins d'enfants
22:21est-ce qu'on l'a vu passer
22:22peut-être un moment
22:22je crois c'était avant
22:24on va la montrer une seconde
22:25juste pour fixer
22:26un petit peu les idées
22:27parce que dans le livre
22:29j'explique que le dessin d'enfant
22:31porte une trace
22:32de ce sens de la géométrie
22:33d'abord il n'y a pas
22:34une seule autre espèce
22:35de primate
22:35qui fait ce genre de dessin
22:36alors que tous les enfants
22:37font ça très facilement
22:39alors on a tendance
22:40à se moquer un petit peu
22:40regardez les mains
22:41c'est ma petite fille
22:42mes petites filles
22:43qui ont dessiné
22:44oui vous impliquez votre famille
22:45dans cette présentation
22:47mais puis on les regarde
22:49de très près
22:51mais vous voyez les mains là
22:52les mains
22:53elles sont extraordinaires
22:55parce qu'elles ne sont pas
22:56du tout réalistes
22:57il y a le bras qui part
22:58et puis il y a les cinq doigts
22:58il n'y a qu'un même cinq
22:59c'est tout à fait bien
23:00mais ils sont en étoile
23:02c'est-à-dire espacés
23:03d'à peu près 60 degrés
23:04c'est-à-dire une main normale
23:05ne peut pas du tout
23:06être comme ça
23:06ils ont une vision géométrique
23:08et quand on analyse finement
23:09les dessins d'enfants
23:10on voit que dès le départ
23:12ce sont les mêmes
23:13primitifs géométriques
23:14qui servent aux dessins d'enfants
23:15et dans toutes les cultures
23:17à faire des configurations géométriques
23:19qui servent d'art décoratif
23:20ou de mathématiques
23:21donc non
23:22les mathématiques au départ
23:23sont universelles
23:24les primitifs sont là
23:25chez tout le monde
23:26garçon et fille
23:27d'ailleurs on peut le dire au passage
23:28il n'y a pas de différence
23:29entre garçon et fille
23:30dans ses compétences initiales
23:32et bien sûr
23:34comme on a une grammaire
23:35les combinaisons
23:37rendues possibles
23:38par cette grammaire
23:39sont immenses
23:40la combinatoire est infinie
23:42et donc ça veut dire
23:43qu'il va y avoir
23:44une construction culturelle
23:45chaque culture
23:46va d'ailleurs développer
23:47plus ou moins
23:48ses aspects mathématiques
23:49et décoratifs
23:50et là il faut apprendre
23:51et évidemment
23:52si on n'apprend pas
23:53à l'école
23:54de façon explicite
23:55les concepts mathématiques
23:56on ne va pas aller aussi loin
23:57dans cette construction mentale
23:59des mathématiques
23:59mais le point de départ
24:00il est présent
24:01chez tout le monde
24:02il est très intuitif
24:03chez l'enfant
24:03et on peut s'appuyer
24:04sur ses intuitions
24:05pour mieux enseigner
24:06et vous l'avez évoqué rapidement
24:08il est intuitif
24:09chez le petit garçon
24:10comme chez la petite fille
24:11c'est quelque chose
24:11peut-être à rappeler
24:12plus longuement
24:12c'est de dire
24:12qu'il n'y a pas
24:13un cerveau masculin
24:14de l'algebra
24:15et un cerveau féminin
24:16des émotions
24:17et j'en passe
24:18en tout cas
24:18c'est pas du tout
24:19cette caricature là
24:20ce circuit du langage
24:21et ce circuit de la musique
24:23et des mathématiques
24:23nous le voyons
24:24chez toutes les personnes
24:26encore sur le langage parlé
24:28les filles sont à l'avance
24:30et c'est discuté
24:31que peut-être
24:31il y a vraiment
24:32un avantage biologique
24:33mais dans le domaine
24:34des mathématiques
24:34toutes les recherches montrent
24:36que les garçons
24:37et les filles
24:38ont les mêmes capacités
24:39les compétences testées
24:41chez les petits bébés
24:41il y a maintenant
24:43des dizaines d'expériences
24:44alors on peut faire
24:44des méta-analyses
24:45il n'y a pas de différence
24:46entre les garçons
24:46et les filles
24:47et en fait jusqu'à 6 ans
24:48il n'y a pas de différence
24:49dans les tests qu'on mène
24:51la plupart des tests
24:51en tout cas
24:52peut-être certains tests
24:53de rotation mentale
24:54mais c'est très discuté
24:56et ce qu'on a montré
24:57récemment
24:58on a un bel article
24:59dans Nature
24:59avec l'aide du département
25:01des statistiques
25:02la DEP
25:02de l'éducation nationale
25:04on a un article
25:05où on a pu analyser
25:06les données de 3 millions
25:07d'enfants français
25:08c'est un article
25:09tout à fait unique
25:09de ce point de vue là
25:10parce que vous savez
25:11ce sont les évaluations nationales
25:12qui sont menées chaque année
25:13et on a 4 années
25:14qui ont été mises ensemble
25:15dans cet article
25:16et ça nous permet de voir
25:17avec une très très forte sensibilité
25:19qu'il n'y a pas
25:20de différence significative
25:22au départ
25:22à l'entrée à l'école
25:24entre les garçons
25:25et les filles
25:25en moyenne
25:26et que ces différences
25:27apparaissent
25:28après l'entrée à l'école
25:29je crois que vous en avez parlé
25:30ce matin peut-être
25:31tout à fait
25:31d'ailleurs ce qu'on a peut-être
25:32pas rappeler
25:32c'est que vous êtes aussi
25:33si je ne m'abuse
25:34président du conseil scientifique
25:35de l'éducation nationale
25:36ce qui explique
25:36que vous soyez aussi intéressé
25:37par ces thématiques de pédagogie
25:39avant de donner la parole
25:40à la salle
25:41dans 5-10 minutes
25:42je voulais parler avec vous
25:43de la question
25:43de l'intelligence artificielle
25:45une question largement débattue
25:48dans les médias
25:49et par les experts
25:49est-ce que vous diriez
25:50que pour l'instant
25:52l'abstraction géométrique
25:53c'est l'une des dernières citadelles
25:54qui résiste à l'assaut
25:55de l'intelligence artificielle
25:56parce que quand on demande
25:57même à des versions
25:58très développées de cloud
26:00ce qui est en ce moment
26:00sans doute le LLM le plus puissant
26:02d'avoir une réflexion géométrique
26:04on sent quand même
26:04une certaine limite
26:05on tombe souvent
26:06dans ce qu'on appelle
26:07des aberrations
26:08des aberrations mathématiques
26:09est-ce qu'on en est là
26:10mais est-ce qu'aussi
26:11on est quand même
26:13à la limite
26:14d'être dépassé
26:15là aussi
26:15par des intelligences artificielles
26:17je suis assez d'accord
26:18avec ce que vous dites
26:18d'abord
26:20les LLM
26:20s'appuient sur
26:21les large language models
26:24les grands modèles de langage
26:25ce sont des outils
26:26comme ChatGPT
26:27que la plupart des gens
26:28utilisent aujourd'hui
26:28ils ont une idée phare
26:30qui est d'essayer de prédire
26:31le mot suivant
26:32et c'est presque
26:35une sorte de test de Turing
26:36en fait
26:36imaginez
26:37vous avez n'importe quelle phrase
26:38vous devez prédire
26:39quel mot vient après
26:40ça peut être une phrase
26:41qui porte de n'importe quel domaine
26:42donc essentiellement
26:43vous devez extraire
26:44beaucoup de connaissances
26:45pour arriver à passer ce test
26:47tous les modèles de langage
26:48sont fondés là-dessus
26:49mais ce qui me frappe
26:51c'est que du coup
26:51ils capturent assez bien
26:52les réseaux du langage
26:53mais pas très bien
26:54les réseaux des mathématiques
26:56et effectivement
26:57dans mon laboratoire
26:58on a fait un certain nombre de tests
26:59d'ailleurs au départ
26:59le test géométrique
27:01que je vous ai montré
27:01le test des quadrilataires
27:02il était très mal passé
27:04par les réseaux de vision
27:06dans l'article
27:07qui date déjà d'il y a
27:08je crois 5 ans
27:09on a montré
27:09que les réseaux
27:12artificiels
27:13qui essayent de reproduire
27:14la vision
27:15correspondaient à ce que fait
27:16le babouin
27:16mais pas à ce que fait l'homme
27:18c'était assez sympathique
27:19il faudrait le refaire aujourd'hui
27:20pour avoir peut-être
27:21l'amélioration
27:22de ces réseaux là
27:22c'est notre prochaine publication
27:23on est exactement là-dedans
27:25donc on a pris maintenant
27:26des réseaux neuronaux
27:27beaucoup plus avancés
27:28qui sont d'ailleurs
27:29soit ce qu'on appelle
27:30des transformers
27:31soit des réseaux à convolution
27:33mais avec beaucoup plus
27:34de bases d'entraînement
27:35et ça y est
27:35ils ont un comportement
27:37qui est similaire
27:37à celui des êtres humains
27:38donc la frontière
27:39des mathématiques
27:40est encore en train
27:41d'être conquise
27:42mais c'est vraiment
27:43pas très loin
27:44avant de donner la parole
27:44à la salle
27:45dans le livre
27:45vous parlez assez longuement
27:46de la question des chimères
27:48je voulais revenir là-dessus
27:49avec vous
27:49parce que vous pourriez
27:50expliquer déjà au public
27:51ce que c'est
27:51et en quoi c'est le témoin
27:54d'une singularité
27:54encore une fois humaine
27:55cette question des chimères
27:57j'essaye de défendre l'idée
27:58que la chimère
27:59est le propre de l'homme
27:59de la même manière
28:00que la géométrie
28:01est le propre de l'homme
28:01tout à l'heure en géométrie
28:03on a vu un zigzag
28:04et un rond à la fin
28:04et vous êtes tous d'accord
28:05que c'est une sorte de bonhomme
28:06peut-être un serpent
28:07avec une tête ronde
28:08ou quelque chose comme ça
28:09et les chimères
28:10c'est la même idée
28:11au niveau conceptuel
28:12imaginez un centaure
28:13une personne avec un corps
28:15de cheval
28:16et une tête humaine
28:17ou un buste humain
28:19donc moitié cheval
28:20moitié humain
28:22moitié taureau
28:23moitié humain
28:24etc
28:24toutes les cultures
28:25font appel à des chimères
28:26de ce genre
28:27et en réalité
28:29ce qui est fascinant
28:30c'est que nous sommes capables
28:31d'énoncer en quelques mots
28:33moitié cheval
28:34moitié humain
28:35une formule
28:35une expression mentale
28:36composite
28:37donc une composition symbolique
28:39qui vous donne l'idée
28:40mais une idée
28:41qui n'a aucun rapport
28:42avec la réalité
28:42qui est complètement imaginaire
28:44à mon avis
28:45c'est caractéristique
28:46de l'espèce humaine
28:47et ça marche aussi
28:47dans le domaine mathématique
28:48nous créons des formes mathématiques
28:50nous projetons sur le monde extérieur
28:52des idées mathématiques
28:53quelle est ou non
28:54une réalité
28:55dans le monde physique
28:55mais nous en essayons plein
28:57et on finit par en trouver
28:58qui colle avec le monde physique
29:00c'est une maîtrise
29:01de l'abstraction
29:01et de la combinatoire
29:02et donc une singularité
29:03de l'espèce humaine
29:04d'arriver à aller
29:05dans le domaine
29:05de l'abstraction
29:06en combinant des éléments
29:07entre guillemets réels
29:08pour en faire des éléments
29:09totalement fictifs
29:10entre guillemets
29:11qui n'ont pas de prise
29:11avec la réalité
29:12voilà alors une chimère
29:13mathématique par exemple
29:14c'est la racine carrée
29:15de moins 1
29:16je ne sais pas si vous connaissez
29:17alors pour ceux qui ne connaissent pas
29:19c'est bizarre
29:20parce qu'un nombre négatif
29:21comment on peut prendre
29:22sa racine carrée
29:22normalement le carré
29:23d'un nombre c'est positif
29:24je crois que tout le monde
29:25sera d'accord
29:26alors pourtant
29:26les mathématiciens
29:27ont créé cette expression
29:29racine carrée de moins 1
29:30qui on appelle le nombre i
29:31ensuite par la suite
29:33et ça a l'air d'une folie
29:35et honnêtement
29:36moi je me souviens très bien
29:36quand j'étais étudiant
29:37en mathématiques
29:38le moment où on m'a dit
29:38qu'on pouvait prendre
29:39la racine carrée de moins 1
29:40j'ai dit écoutez
29:40ça ne va pas du tout
29:42c'est le contraire
29:42de tout ce qu'on nous a enseigné
29:43auparavant
29:44oui parce que pour ceux
29:45qui ont loupé quelques cours
29:45de mathématiques au collège lycée
29:47il est impossible
29:48d'avoir une racine carrée
29:49d'un nombre négatif
29:49il faut rappeler
29:51sauf que
29:51là dans le domaine
29:52des nombres qu'on appelle
29:53complexes
29:54imaginaires
29:55imaginaires purs
29:55en l'occurrence
29:57on s'autorise à le faire
29:58et voilà
29:59c'est une chimère mathématique
30:01on s'autorise à examiner
30:03cette expression symbolique
30:04et on s'aperçoit
30:05qu'elle est quand même
30:06très utile
30:07elle a son utilité
30:08en physique en particulier
30:09et pour décrire
30:10des oscillations
30:11par exemple
30:11je ne rentre pas dans le détail
30:13le dialogue entre mathématiques
30:15et monde extérieur
30:16il est de cette nature
30:17un système cérébral
30:18qui est capable de projeter
30:20des idées par centaines
30:22par milliers
30:23parce que c'est un système
30:24combinatoire
30:24donc il a toujours
30:25des nouvelles idées
30:26et puis
30:27une sélection
30:28des objets
30:28qui collent
30:29avec le monde extérieur
30:30qui sont utiles
30:31et le reste
30:31on les appelle
30:32des maths pures
30:32mais en réalité
30:34notre cerveau
30:35projette des objets mathématiques
30:36sur le monde extérieur
30:37et il est le seul
30:37à le faire
30:38de façon aussi
30:39sophistique
30:39et grammaticale
30:40en quelque sorte
30:41pour le moment peut-être
30:42alors avec l'IA
30:43qui arrive sur nos talons
30:44donc l'IA
30:45n'a pas vraiment
30:46ce modèle géométrique
30:48ou si elle l'a
30:49elle a de façon
30:49très indirecte
30:50en l'ayant inféré
30:52à partir de l'usage
30:52des mots
30:53qu'utilisent les mathématiciens
30:54mais les mathématiciens
30:56le coeur profond
30:57des mathématiques
30:58ce n'est pas les mots
30:59ce sont des objets
31:00beaucoup plus abstraits
31:01conceptuels
31:02et c'est parfois difficile
31:03d'ailleurs de trouver
31:03les mots
31:04pour des objets mathématiques
31:05donc je pense que là
31:06l'IA est légèrement
31:07en train de prendre
31:08une mauvaise direction
31:09c'est d'ailleurs
31:09je pense aussi
31:10la thèse de Yann Lequin
31:11qui est revenu en France
31:13récemment
31:13pour créer des nouveaux modèles
31:14qui ont un meilleur sens physique
31:15ce qui est vrai
31:16en tout cas
31:17ce qui est extrêmement clair
31:18c'est même si l'IA
31:18une fois entraîné
31:20ressemble un petit peu
31:21à notre cerveau d'adulte
31:23l'IA au départ
31:24ne ressemble absolument pas
31:25au cerveau du bébé
31:26le jeune enfant
31:28vient au monde
31:29avec des intuitions
31:29très profondes
31:30de la physique
31:31des mondes extérieurs
31:32des abstractions
31:33des régularités
31:34que n'ont pas
31:35les modèles d'IA actuels
31:36donc les modèles d'IA
31:36quelque part
31:37partent d'une base
31:39qui n'est pas du tout
31:39la même que la nôtre
31:40merci beaucoup
31:42c'est peut-être Nislas Dehaene
31:42merci on vous applaudit
31:44merci
31:49et nous allons
31:51effectivement
31:51vous donner la parole
31:52pour quelques questions
31:54donc n'hésitez pas
31:55Hélène en haut à droite
31:56monsieur là
31:58le micro arrive
31:59tout de suite vers vous
32:01je vois plusieurs mains
32:03qui se lèvent
32:04bonjour monsieur
32:07on vous écoute
32:08pour votre question
32:10oui bonjour
32:11merci pour votre présentation
32:13et puis
32:14de manière plus générale
32:15pour l'ensemble
32:15des recherches
32:16que vous avez menées
32:17j'ai deux petites questions
32:19mais qui sont en lien
32:19quand je voyais le biface
32:21et quand on connait
32:22l'impact de l'environnement
32:24sur le développement
32:25du cerveau
32:26à quel point ce biface
32:27et cette symétrie
32:28qui a été privilégiée
32:30elle a été impactée
32:31par le fait
32:31qu'il soit peut-être
32:32plus efficace
32:33pour la chasse
32:34ou pour enlever
32:35la peau de la viande
32:37ou pour découper la viande
32:37première question
32:39et deuxième question
32:40du coup en parlant
32:40de l'environnement
32:41on a parlé de l'IA
32:42selon vous
32:43et au vu de votre carrière
32:45à quel point l'IA
32:46elle va modifier
32:47notre fonctionnement
32:49cérébral
32:50comment on va s'y adapter
32:53deux énormes questions
32:54merci beaucoup
32:55je suis désolé
32:56alors sur la première
32:58en fait
32:59la symétrie
33:00n'a pas l'air
33:00d'avoir un avantage particulier
33:02c'est pas forcément
33:02une bonne idée
33:03d'avoir un couteau symétrique
33:04d'ailleurs
33:04si vous réfléchissez
33:05le fait qu'il y ait
33:05un tranchant des deux côtés
33:06c'est pas forcément
33:07une très bonne idée
33:08pour la main
33:08qui le tient
33:09il y a aussi pas mal
33:10d'évidence
33:10que certains bifaces
33:12sont beaucoup trop gros
33:13pour être utilisables
33:14et ont été choisis
33:16dans des matériaux esthétiques
33:18et parfois
33:19quand on regarde
33:19simplement
33:20n'ont pas été utilisés
33:21le tranchant n'a pas été abîmé
33:22donc
33:24on ne sait pas très bien
33:25mais il y a une partie
33:25en tout cas
33:26qui est strictement esthétique
33:27et qui est de la faute
33:28d'une sorte de sculpture
33:31et je crois que
33:33c'est vrai
33:34pour la plupart
33:34de nos idées
33:35elles n'ont pas toujours
33:36d'utilité en réalité
33:38ou parfois
33:38elles sont juste
33:39complètement fausses
33:40et néanmoins
33:40on y adhère beaucoup
33:41par exemple
33:42ça me frappe
33:42que la plupart des cultures
33:44ont pensé
33:44au ciel nocturne
33:46comme une sphère
33:47et on sait aujourd'hui
33:48que c'est complètement faux
33:49c'est un objet tridimensionnel
33:51avec des objets
33:52extrêmement lointains
33:52etc
33:53mais on le voit tous
33:54au départ
33:54comme une sphère
33:54qui tourne
33:55donc ce modèle
33:56de la sphère
33:57on l'impose
33:57alors qu'il est faux
33:58je crois que c'est
33:59caractéristique
33:59de notre espèce
34:01on impose au monde extérieur
34:02des idées fausses
34:03et parfois
34:03on construit
34:04tous nos systèmes culturels
34:05sur des idées fausses
34:06et je ne vais pas
34:07relancer sur la religion
34:09et maintenant
34:09la deuxième question
34:10de monsieur
34:11encore plus large
34:12l'IA et le fonctionnement
34:13cérébral
34:14le problème
34:15c'est que notre cerveau
34:16il évolue quand même
34:17très lentement
34:18il est éducable
34:19donc il va être éducable
34:21à l'IA
34:21et là on a d'immenses débats
34:23est-ce que
34:24ça va conduire
34:25plutôt à une augmentation
34:27de nos capacités
34:28nous en tant que chercheurs
34:29oui
34:30la réponse est clairement
34:30oui
34:31on est aidé par l'IA
34:32c'est merveilleux
34:33d'avoir ces bases de données
34:34c'est une sorte
34:35d'assistant automatique
34:36mais pour les jeunes
34:37qui sont en train
34:38de se former
34:39je crains beaucoup
34:40un effet de découragement
34:41de l'IA
34:42qui est que
34:42ce système est déjà
34:43beaucoup plus intelligent
34:44que moi
34:45et moi je dois faire
34:45des efforts extraordinaires
34:46pour apprendre
34:47une autre langue
34:48ou des mathématiques
34:49donc je crois
34:50qu'on ne sait pas vraiment
34:51une fois de plus
34:52il faut faire très attention
34:54aux jeunes
34:54qui sont à l'école
34:55en ce moment
34:56parce qu'ils sont l'objet
34:57d'une sorte d'expérience géante
34:58qui va trop vite
34:59et c'est la même chose
35:01avec le téléphone portable
35:02ou avec les écrans
35:04on n'a pas le temps
35:05finalement de juger
35:06ce qui est bon
35:07ou pas bon pour eux
35:07ils sont pris
35:08dans cette expérience
35:09bouleversante
35:10je crois qu'il faut
35:10être très prudent
35:11moi je suis plutôt
35:12conservateur
35:13dans le domaine
35:13de l'éducation
35:14je crois qu'on a
35:14des techniques
35:15qui marchent bien
35:16qui ont été bien éprouvées
35:17et qu'il faut essayer
35:18de rester proche
35:19de ces techniques là
35:20et en même temps
35:21bien sûr
35:21quand on est au lycée
35:22pourquoi est-ce qu'on se priverait
35:24de l'IA
35:24quand on est au lycée
35:26ce serait absurde
35:26alors que les enfants
35:27vont en avoir besoin
35:28que tout le monde
35:29va l'utiliser autour d'eux
35:30il faut arriver à trouver
35:31un juste milieu
35:32qui n'est pas facile
35:34merci beaucoup
35:34une autre question
35:35face à vous
35:36tout en haut
35:36bonjour monsieur
35:37oui bonjour
35:38je ne suis pas trop
35:39l'habitude du micro
35:39je parle d'habitude sans
35:40parce que j'ai une grosse voix
35:42si on regarde
35:43la nature a tendance
35:44à nous montrer
35:45des choses qui sont
35:45symétriques
35:46qui sont harmonieuses
35:47alors j'ai beaucoup
35:47pris plaisir
35:48à vous écouter
35:50donc vous nous parlez
35:51qu'on a un cerveau
35:52qui aime les mathématiques
35:53alors je suis matheux
35:55et athée
35:55ça tombe bien
35:56là dessus on a un point commun
35:57et je suis informaticien
35:58donc on peut causer
35:59l'IA après
36:00mais si on regarde
36:01effectivement
36:02est-ce que dans tout ça
36:04l'homme n'est pas attiré
36:05par les choses
36:06qui sont en harmonie
36:08qui sont simples
36:08parce que ce sont des choses
36:09qu'il peut mémoriser
36:10beaucoup plus facilement
36:11ou reproduire
36:12beaucoup plus facilement
36:13vous parliez
36:14des pierres taillées
36:17en couteau
36:17on peut les utiliser
36:19de deux côtés
36:20parce que c'est
36:20une certaine forme
36:21symétrique
36:23allez-y
36:23donc c'est une très bonne question
36:25effectivement
36:26je ne suis peut-être
36:26pas assez rentré là-dedans
36:27si ce système
36:28a évolué
36:29vers 1,8 million d'années
36:31peut-être
36:31et depuis
36:31c'est parce qu'il avait
36:33une utilité
36:33vis-à-vis du monde extérieur
36:35et je pense que l'utilité
36:35c'est exactement
36:36celle que vous décrivez
36:37un système génératif
36:39qui est capable
36:39de décrire de façon
36:40beaucoup plus efficace
36:41certaines régularités
36:43du monde extérieur
36:43et donc notre cerveau humain
36:45c'est caractéristique
36:46du cerveau humain
36:47il comprend mieux le monde
36:48que les autres animaux
36:49et en particulier
36:50il fait de la science
36:51c'est-à-dire qu'il est capable
36:52de créer des expressions
36:54symboliques très compactes
36:56pour représenter des choses
36:57très abstraites
36:57dans le monde extérieur
36:58par exemple
36:59je ne sais pas
37:00le passage des saisons
37:01par exemple
37:01je pense que les autres animaux
37:02peuvent avoir
37:03une intuition
37:04un instinct
37:05mais nous comprenons profondément
37:07le retour des saisons
37:08et nous faisons des calendriers
37:10autour de ces aspects
37:11de l'astronomie
37:13donc nous transformons
37:14les connaissances
37:15en connaissances explicites
37:16et vous avez tout à fait raison
37:17il y a un concept clé
37:18que je développe dans le livre
37:20c'est celui de longueur minimale
37:22de description
37:23ce qui est facile à acquérir
37:24pour nous
37:25ce sont les objets courts
37:26les expressions courtes
37:28donc des toutes petites
37:30formules mathématiques
37:31c'est ça qu'on cherche
37:32en permanence
37:33c'est ça que ce système
37:34cérébral cherche
37:34dans le monde extérieur
37:36et c'est ça qui explique
37:37le succès de notre espèce
37:38on a découvert partout
37:39à toutes les échelles
37:40des régularités
37:41et on s'est mis
37:43à les exploiter
37:43pour mieux vivre
37:45merci beaucoup
37:46une question derrière moi
37:47bonjour madame
37:49bonjour
37:50Lise Conrad Paschini
37:51pédopsychiatre
37:52psychanalyste
37:53déjà monsieur le professeur
37:55je voulais vous remercier
37:56pour vos ouvrages passionnants
38:00parce que j'ai lu
38:01les neurones de la lecture
38:02et je les ai relus
38:03tellement c'était magique
38:06et je l'ai offert
38:08et je regrette seulement
38:11que dans votre tableau
38:13par rapport au dessin
38:14vous n'ayez pas signalé
38:17le dessin primordial
38:18qui est une sphère
38:20c'est un tourbillon
38:22à l'âge de
38:23un an et demi
38:24deux ans
38:26et
38:26vous livrez
38:28une petite réflexion
38:29pour l'humour
38:31c'est le cerveau humain
38:33qui a inventé
38:35l'intelligence artificielle
38:36et jamais
38:37l'intelligence artificielle
38:39n'inventera
38:39le cerveau humain
38:40merci
38:41une réaction
38:43sur ce dernier point
38:45attention
38:45attention madame
38:46sur le dernier point
38:47on se donne rendez-vous
38:48dans une centaine d'années
38:49on verra si
38:50rendez-vous l'année prochaine
38:53l'IA est en train
38:54de s'améliorer elle-même
38:55d'abord vous savez
38:56qu'aujourd'hui
38:57les programmeurs
38:58programment de moins en moins
38:59on est capable
39:00de donner des spécifications
39:02à Claude
39:02Claude code
39:03c'est ce qu'on appelle
39:05le vibe coding
39:05c'est le fait
39:06que les programmeurs
39:07ne programment plus vraiment
39:07donc voilà
39:08et maintenant
39:10on a demandé
39:11à l'IA
39:13d'améliorer
39:14son propre code
39:15et ça commence à démarrer
39:16donc non attention
39:17je crois que là
39:18ça va pouvoir
39:19au contraire
39:19peut-être aller plus vite
39:20qu'on ne le pense
39:20et sur la première partie
39:22de l'intervention de madame
39:23sur le fait que
39:25vous n'ayez pas représenté
39:26des dessins sphériques
39:27caractéristiques du jeune âge
39:28c'est plutôt des tourbillons
39:29ou des gribouillis
39:30et là à ce stade
39:31on a quand même du mal
39:32à faire la différence
39:32avec ce que fait un chimpanzé
39:34j'en parle dans le livre
39:35il y a des expériences
39:36qui ont fait
39:37qui ont donné des crayons
39:38ou des pinceaux
39:39d'ailleurs à des chimpanzés
39:40ou à d'autres singes
39:41il y en a une assez récente
39:43où on essaye vraiment
39:44d'entraîner les animaux
39:45et ça prend des années
39:47à essayer de tracer
39:48un dessin sur l'écran
39:49et ils font très très peu
39:50mais ils font quand même
39:51ce genre de gribouillis
39:52ils le font approximativement
39:53donc ils ont le tout début
39:55mais ils n'ont pas ensuite
39:56cette rigueur
39:57dans la composition
39:59merci beaucoup
40:00une question monsieur
40:01sur ma droite
40:02bonjour merci beaucoup
40:04ma question
40:05la première était déjà répondue
40:07merci beaucoup
40:08la deuxième c'est sur les cerveaux
40:12si vous avez étudié des cerveaux
40:14qui étaient endommagés
40:15surtout un de ces trois centres
40:17de mathématiques
40:19langage et musique
40:20que vous avez dit
40:21et si vous avez constaté
40:23une appréhension
40:25d'autres régions du cerveau
40:26pour compenser
40:28et quels sont les résultats
40:29surtout en liaison
40:31avec ces trois centres
40:32si l'un a pris plus
40:33de fonction de l'autre
40:35si c'était meilleur ou pas
40:36merci
40:36alors c'est des travaux
40:38qu'on menait plus tôt
40:39il y a quelques dizaines d'années
40:40avant l'imagerie cérébrale
40:42la principale source de données
40:43c'était effectivement
40:44des patients
40:45avec des lésions cérébrales
40:46des accidents vasculaires
40:47et tout ce que vous décrivez
40:50a été effectivement décrit
40:51dans la littérature
40:52il existe des amusies
40:53sans aphasie
40:54des personnes qui sont encore capables
40:56y compris des grands compositeurs
40:57un compositeur russe
40:58qu'appelle Chebalin
40:59qui continuait de composer
41:00pendant des années
41:01alors qu'il était profondément aphasique
41:02voilà
41:03donc il existe des dissociations
41:05et des lésions cérébrales
41:06qui affectent un circuit
41:07et pas l'autre
41:08moi j'ai étudié beaucoup
41:09les personnes dyscalculiques
41:11et on peut avoir
41:12un langage normal
41:13et avoir des troubles énormes
41:15et ne pas savoir faire 2 plus 2
41:17dans le domaine des mathématiques
41:18et inversement
41:20on peut avoir une lésion
41:21qui affecte
41:21les circuits du langage
41:23devenir
41:23en particulier
41:24on a beaucoup étudié
41:25avec mon collègue Laurent Cohen
41:26de la salle pétrière
41:27des personnes alexiques
41:28et là c'est très spectaculaire
41:30parce qu'on peut
41:30ne pas savoir lire les lettres
41:32mais savoir lire encore
41:33les nombres
41:33alors que les symboles
41:35sont presque les mêmes
41:35dans certaines cultures
41:36les symboles sont les mêmes
41:37et pourtant
41:38c'est des circuits
41:39suffisamment différents
41:40pour qu'ils soient dissociés
41:41par des lésions
41:42merci beaucoup
41:43donc une question
41:44de l'autre côté
41:45bonjour
41:45bonjour
41:46je suis intrigué
41:47par la présence
41:48du rectangle
41:49dans la grotte de Lascaux
41:51est-ce qu'on peut
41:51faire des hypothèses
41:53là-dessus ?
41:54alors dans le livre
41:55je décris
41:57un certain nombre de gens
41:58y compris récemment
41:59qui ont essayé
42:00de faire des hypothèses
42:00sur le sens
42:01de ces formes
42:02mais je crois
42:03malheureusement
42:04que le sens nous échappe
42:05parce que
42:06on peut faire un rectangle
42:07pour des raisons
42:09extrêmement différentes
42:10et si vous regardez
42:11comme ça a été fait
42:12dans différentes cultures
42:13disons dans l'Egypte ancienne
42:14dans la Chine
42:15etc
42:16les mêmes formes géométriques
42:18ont souvent des sens
42:19très différents
42:19un champ ça peut être
42:20une maison typiquement
42:22pardon un rectangle
42:23ça peut être une maison
42:24ça peut être un champ
42:25ça peut être quelque chose
42:27de beaucoup plus abstrait
42:28un sens de en haut
42:29par exemple
42:31donc voilà
42:32mon idée
42:32c'est que la sémantique
42:34de ces symboles géométriques
42:35malheureusement
42:36va toujours nous échapper
42:38peut-être pas dans le domaine
42:39des nombres
42:39vous savez à côté du rectangle
42:40il y a cette série
42:41de points
42:42alors qu'on est à peu près sûr
42:43que ça a rapport
42:44avec le nombre
42:45et que là il y a 12 points
42:47si je me souviens bien
42:48et voilà
42:49on peut essayer
42:50de comprendre
42:50le nombre en question
42:51mais donc
42:53mon idée c'est que
42:54on ne comprendra
42:55peut-être pas le sens
42:56mais on comprendra
42:57la syntaxe
42:58comment ces objets
42:59sont composés
43:00sur le plan géométrique
43:01ça c'est un fait objectif
43:03qu'on peut analyser
43:05alors il y a eu
43:06des théories
43:06complètement délirantes
43:07dans ce domaine
43:08il y a une théorie récente
43:09qui est malheureusement
43:10ce serait merveilleux
43:11si on arrive à décoder
43:12un peu comme Champollion
43:14les croix tornais
43:15mais
43:16donc il y a une théorie récente
43:18qui dit que
43:18quand on a une série
43:19et qu'il y a un Y
43:21qui effectivement
43:21une sorte de forme
43:22en Y
43:22survient
43:23ça serait le moment
43:24de la parturition
43:25c'est à dire
43:26la naissance des petits
43:27et par rapport
43:28à un calendrier
43:29qui serait représenté
43:30par ces séries
43:31de points
43:31malheureusement
43:32c'est complètement
43:34fantaisiste
43:34ou en tout cas
43:35pas suffisamment supporté
43:36par les données
43:37pour l'instant
43:37merci beaucoup
43:40on vous applaudit
43:41Stanislas Dehaene
43:42merci beaucoup Romain
43:43merci
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