- 6 months ago
Category
📚
LearningTranscript
00:00:05โอเคเราเรียนมาจดถึง mt h 1 0 2 0 2 2 2 2 2 0 2 2 2 2 2 2 2
00:00:142 2 2 2 2 2 2 1
00:00:15100% เหมือนเดิม สอบ 90 อีกแล้วครับท่านนะครับ 90
00:00:27HOMEWORKS 4, Quidditch 6, if you don't want to do it, HOMEWORKS 4, Quidditch 6 is the same.
00:00:38Like the same.
00:00:4330.
00:00:4430.
00:00:4730.
00:00:489.
00:00:4930.
00:00:5130.
00:00:5730.fx
00:01:00peah
00:01:03Mad Mad
00:01:04Mad
00:01:05Mad
00:01:05Mad
00:01:12Mad
00:01:14no
00:01:15eins
00:01:16good
00:01:16order
00:01:17module this is a little bit more
00:01:19module this is a simple
00:01:20simple
00:01:21a
00:01:22a
00:01:23a
00:01:23a
00:01:23a
00:01:23a
00:01:23a
00:01:23a
00:01:24a
00:01:24a
00:01:25a
00:01:30a
00:01:30a
00:01:30a
00:01:30a
00:01:30a
00:01:30a
00:01:38a
00:01:38a
00:01:38a
00:01:39a
00:01:41a
00:01:42a
00:01:43a
00:01:43a
00:01:43a
00:01:44a
00:01:45a
00:01:45a
00:01:45a
00:01:45a
00:01:45a
00:01:46a
00:01:46a
00:01:47a
00:01:47a
00:01:49a
00:01:49a
00:01:49a
00:01:50a
00:01:51a
00:01:51a
00:01:51a
00:01:51a
00:01:51a
00:01:52a
00:01:52a
00:01:53a
00:01:54a
00:01:54a
00:01:54a
00:01:54a
00:01:54a
00:01:54a
00:01:54a
00:01:55a
00:01:56a
00:01:56a
00:01:57a
00:01:58a
00:01:59a
00:02:05a
00:02:06a
00:02:06a
00:02:07a
00:02:08a
00:02:09a
00:02:09a
00:02:09a
00:02:09a
00:02:09a
00:02:18a
00:02:19a
00:02:20a
00:02:20a
00:02:21a
00:02:22a
00:02:26a
00:02:27a
00:02:32a
00:02:32a
00:02:33a
00:02:33a
00:02:33a
00:02:34a
00:02:34a
00:02:37a
00:02:38a
00:02:38a
00:02:39a
00:02:40a
00:02:40a
00:02:41a
00:02:42a
00:02:42a
00:02:42a
00:02:42a
00:02:43a
00:02:43a
00:02:43a
00:02:43a
00:02:44a
00:02:44a
00:02:45a
00:02:45a
00:02:47a
00:02:47a
00:02:47a
00:02:58a
00:02:58a
00:02:58a
00:02:58a
00:02:58a
00:02:58a
00:02:59a
00:03:00a
00:03:01a
00:03:01a
00:03:02a
00:03:02a
00:03:03a
00:03:03a
00:03:03a
00:03:03a
00:03:03a
00:03:04a
00:03:04a
00:03:04a
00:03:04a
00:03:04a
00:03:04a
00:03:04a
00:03:04a
00:03:04a
00:03:04a
00:03:04a
00:03:05a
00:03:08a
00:03:09a
00:03:12a
00:03:13a
00:03:15a
00:03:16a
00:03:16a
00:03:16a
00:03:17a
00:03:17a
00:03:20a
00:03:21a
00:03:21a
00:03:24a
00:03:33a
00:03:34a
00:03:34a
00:03:36a
00:03:36a
00:03:36a
00:03:36a
00:03:38a
00:03:39a
00:03:40a
00:03:40a
00:03:40a
00:03:42a
00:03:52a
00:03:53to
00:03:54that
00:03:55a
00:03:55a
00:03:55a
00:03:55a
00:03:55a
00:03:59winner
00:04:00a
00:04:01another
00:04:02a
00:04:02vector m sr on the larger scale of display
00:04:07percep of such세 n but no
00:04:11h
00:04:11the
00:04:11the
00:04:15ขนาดเนี่ย เขาเรียกว่า magnitude ใน physics จะเรียก magnitude แต่ในแคลว่าเรียกว่านอม
00:04:26ในแคลว่าเรียกว่านอม นอม แต่ไม่มีทิดทางทิดทางภาษาแคลวก็เรียก direction ปกติ
00:04:36direction นะครับ อะไรที่มีเฉพาะ
00:04:41ขนาดแต่ไม่เซ็น มวนนะครับ มวนอย่างเช่น เราอย่าง沌 นะ 70 80 กิโลกรรมอย่างเนี้ยก็คือ
00:04:49เป็นมวนไม่ต้องบอกว่าหนัก ไปทางซ้าย หนัก ไปทางขวา ความล้อน ความยาวเวลา พวกนี้ บอกแค่ปลิมาลไม่ต้องบอกทิดด์ไปทาง
00:04:57ทิดไหน นะครับแต่เป็นปลิมาล เว็กเตอร์ junge จะมีทั้งขนาด
00:05:09และทิดทาง มีทาง magnitude หรือว่า norm และมีทาง direction มีทาง
00:05:17คู่ เช่น แรงความเร็วความเร่งนะครับ ภัก อะไรวะ ภัก
00:05:26remote air ไปข้างหน้า ด้วยความเร็ว ต้องบอกด้วยว่าไป
00:05:29ข้างหน้า ไปทางซ้าย ไปทางขวา ต้องบอกทิดทางให้ได้
00:05:33นะครับ อันนี้ก็คือพวกปริมาณ vector ต้องมีทางขนาดและถิดทางอันนี้เรียน
00:05:37ม.4 แล้ว พี่ไม่พูดเยอะ ปุดหัวนะครับต่อไป เรามาดู
00:05:42property อันนี้สำคัญและ เป็น property ที่ง่ายๆนะครับ เราไล่ตัวแรกก่อน
00:05:51ข้อแรงไม่น่ามีปัญหานะครับ vector a เท่ากับ vector b ก็ต่อเมื่อ
00:05:55ขนาดเท่ากันเป้ ทิดทางเหมือนกันเป้
00:05:58ขนาดเท่า ทิดทางเหมือน จะไหม ขนาดเท่า และทิดทางเหมือนกันขนาดเท่ากันเป้
00:06:07ทิดทางเหมือนกันเป้ เช่น รูปนี้
00:06:27นี่ ขนาดเท่ากัน ทำว่า ขนาดเท่ากัน คือ อะไร ขนาดเท่ากัน ก็คือ ความยาว พูดกัน ง่าย ง่าย ไป
00:06:33คือ ความยาว เท่ากัน และ พิษย์ เท่ากัน เว็กเตอร์เท่ากัน ขนาด เท้ากับ A แหละกัน ก็คือ มีแส่งสมมุติอันนี้เว็กเตอร์
00:06:59A เอ็ก ใส่ลบเข้าไป มันจะกลับทิ fid
00:07:10A
00:07:11จัน
00:07:15ถ้า vector r เป็นผลบวกของ vector ab
00:07:18แล้วจะได้ว่านี่คือการบวกกันของ vector
00:07:20ดอกจันเลยนะว่านี่คือการบวกกัน
00:07:23วิธีบวกเคยเรียนมาตอนมอไป
00:07:27เคยลืมหมดยังหัวต่อห่าง
00:07:29เอาหัว a ไปต่อกับห้าง b
00:07:32This is funny .等
00:07:35why
00:07:43.ML
00:07:46.
00:08:00Welcome
00:08:02to
00:08:02the .
00:08:02So this is the vector color.
00:08:04The group is this group.
00:08:08The group means this group.
00:08:10It's a.
00:08:14This is the vector color.
00:08:18It is the group friend.
00:08:20What do you do to this group?
00:08:22If you are doing 3 remember the same look.
00:08:24You can do the bottom.
00:08:28But it's something from the bottom.
00:08:29B.A.
00:08:34ันนี้ A. ได้ ต้อง A.B.B. ใช่ไหม
00:08:38เอา A กับ B ต่อกัน ได้ เเว Göności กับนี้
00:08:42แต่ถ้ารูปบน ตั discharged บวกกับ A ก็
00:08:45ได้ เวคกับ instal MUSIC เป็นตรงกาง เหมือนกัน
00:08:48ม่ะเพราะฉะนั้นทำให้ เรา pen consent forkel59
00:08:49หรือ B.A. มีค่าเท่ากัน ด้วยกด 4 S Election
00:08:52quarter, B as B
00:08:57a
00:08:59like me
00:09:00we need to be clear
00:09:01like
00:09:01in
00:09:08see
00:09:12this is a good
00:09:14churn
00:09:14this one
00:09:15this one
00:09:15this one
00:09:15this one
00:09:16I'm not
00:09:19I'm not
00:09:20you know
00:09:20I'm not
00:09:21I'm not
00:09:21I'm not
00:09:21I'm not
00:09:23I'm not
00:09:25that
00:09:26นะครับ เว็กเตอร์หลัง ๆ มันจะแบบ โอ้โห แต่มันไม่ได้ยากเวอร์ เหมือน ฟูเรีย์นะ ฟูเรีย์ยากไหม ทําจนจบป่ะ
00:09:38จะถูกว่าไม่รู้อีกเรื่องหนึ่ง นะครับ มันไม่ได้ยากเวอร์ขนาดนั้น มัน
00:09:46คนละแนวกัน
00:09:51オーケー เอา a ลก b นะครับ เขาบอกว่าการที่เราเอา b เนี่ย
00:09:58วิธีการทําคือ เขาจะเอาหางมาต่อกับหาง นี่ จําไว้นะ นี่คือหางต่อหาง
00:10:03หาง a ต่อหาง b
00:10:07เห็นไหม เอาหางมาต่อกัน หางต่อหาง
00:10:11.
00:10:12.
00:10:12.
00:10:13.
00:10:13.
00:10:13.
00:10:13.
00:10:14.
00:10:15.
00:10:15.
00:10:15.
00:10:15.
00:10:16.
00:10:16At this point, the six of the line will be about a billion
00:10:21ให้เราจำอย่างงี้ a b
00:10:22เอาหัวมาทาง a a b-b
00:10:25หัวมาทาง a หัวไปทางตัวตั้ง
00:10:33จำไว้นะ a b หัวมันจะไปทางตัวตั้ง
00:10:36ถ้า b b-a หัวมันจะไปทาง b
00:10:39ระวังทำหัวผิด
00:10:40ถ้าทำผิด
00:10:42ชิสดีหลังหลังเละหมดเลย
00:10:44if you buy a
00:10:46.
00:10:46.
00:10:47.
00:10:47.
00:10:47.
00:10:49.
00:11:19.
00:11:19.
00:11:20.
00:11:20.
00:11:21.
00:11:21.
00:11:22.
00:11:23.
00:11:23.
00:11:23.
00:11:23.
00:11:23.
00:11:23.
00:11:46.
00:11:46.
00:11:46.
00:11:47.
00:11:48.
00:11:48.
00:11:48.
00:11:48.
00:11:49.
00:11:49.
00:11:50.
00:11:50.
00:11:50.
00:11:51.
00:11:51.
00:11:51.
00:11:51.
00:11:52.
00:11:52.
00:11:53.
00:11:53.
00:11:53.
00:11:54.
00:11:54.
00:11:56.
00:11:56.
00:11:56.
00:11:57.
00:11:58.
00:11:58.
00:11:58.
00:11:59.
00:11:59.
00:11:59.
00:11:59.
00:12:00.
00:12:00.
00:12:00.
00:12:00.
00:12:01.
00:12:02.
00:12:02.
00:12:02.
00:12:03.
00:12:04.
00:12:04.
00:12:06.
00:12:06.
00:12:07.
00:12:08.
00:12:09.
00:12:09.
00:12:09.
00:12:09.
00:12:10.
00:12:10.
00:12:10.
00:12:11.
00:12:11.
00:12:13.
00:12:13.
00:12:13.
00:12:14.
00:12:14.
00:12:15.
00:12:15.
00:12:15.
00:12:16.
00:12:16.
00:12:16.
00:12:17.
00:12:17.
00:12:48.
00:12:48.
00:12:49.
00:12:49.
00:12:49.
00:12:49.
00:12:50.
00:12:50.
00:12:50.
00:12:51.
00:12:52.
00:12:52.
00:12:52.
00:12:52basic basic มาก ๆ เลย
00:12:56vector ไป คูณ กับ ตัว เลข ถ้า ตัว เลข มาก กว่า ศูนย์เช่น
00:13:002 3 4 5 เนี้ย เอา ค่า บวก ไป คูณมัน จะ
00:13:07เพิ่ม ความ ยาว ของ vector a ๆ เพิ่ม ขนาดเพิ่ม ขนาด
00:13:11ลด ขนาด อะไร ก็ ว่า ไป แต่ ทิต จะ เป็น ทิต เดิมma จะ มี ทิต
00:13:15เดียวกับ a เหมือน เดิม
00:13:16ก็ คือ ทิต เดิม ไม่ เทียน แปลง แต่ แค่ มัน ยาว ขึ้น สั่น ลงแต่
00:13:23ถ้ะ m น้อย งู่ กว่า ศูนย์ deb.
00:13:252 รบ 3 รบ 4 เอา ไป คูณ เนี้ย มัน ก็ จะ มี ทิต ตรง ข้าม เพิ่ง มี ลบมัน
00:13:31จะ กลาย เป ทิต ตรง ข้าม a.....
00:13:33นี่ที่ตรงข้าม
00:13:39แต่ถ้า M เป็น 0 เอาไปคูณ จะกลายเป็น vector 0
00:13:44อันนี้แก้นิดนึง แก้เป็น vector 0 นิดนึง
00:13:47ไม่ใช่เลข 0 เป็น vector 0 ก็คือเป็น non vector
00:13:56ออกมาเป็น 0 vector หรือ non vector
00:14:03อันนี้ก็คือ basic ม.4 ม.4 เรียน นะครับ
00:14:09มันจะคาปเกี่ยว ระหว่างตอนม.4 ที่เราเรียน vector
00:14:11กับมหายลาย เดี๋ยวพ่อไปมาหา dangers
00:14:14ก็ไม่มีอะไรที่เป็น m. tenants เลย
00:14:15oh okay
00:14:20Laur покуп at にบา reported
00:14:21คุณสมบัติตชกนิต
00:14:24พิชชะคนิต�ก็คือโคลนสมบัติของบวกลบธรรมดา
00:14:25พิชชะคанิตติอ Azul
00:14:26บวกลบ
00:14:30Sinnurich
00:14:31so to speak
00:14:31is
00:14:31there
00:14:31is
00:14:32God
00:14:32ง่ายๆ ฝั่งนี้ อันแรก a บก b ถ้า กับ b บก a ต่อกี้พี่สูตรให้ดูแล้วใช่ไหม 4
00:14:41เหลี่ยมด้านขนานใช่ไหม a บก b กับ b บก a เหมือนกัน เขาเรียกว่า มีกฎสลับที่การบวก
00:14:47จดวันนิดนึง ที่จำภาษาอังกฤษย์ไม่ได้สลับที่ แบบอะไรวะ ต้องไปเปิดดูสลับที่การบวก
00:14:57แต่ไม่ ไม่ ต้องจำชื่อก็ได้นะครับ แค่ให้รู้ว่า โอเค มันสลับที่ได้ อันที่ 2 นี่คือ
00:15:02combination ก็คือการเปลี่ยนกลุ่ม combine combination combination การจัดหมูจัดกลุ่ม
00:15:12การบวก จัดหมูก็ได้นะ ก็คืออะไรบวกกันก็ได้แล้วก็ได้คำตอบเหมือนกัน
00:15:21จัดกลุ่มยังไงก็ได้ 3 เอาเวตอ A บวกเวตอ 0 เท่ากับเวตอ 0 บวกเวตอ Aถ้ากับเวตอ
00:15:28A เหมือนเดิม อันนี้ก็เรียกว่าคงเอกลักษ์ เอกลักษ์การบวก identityเอกลักษ์การบวก
00:15:40เอกลักษ์การบวก4
00:15:415 6 7 คือการคูนด้วยสเกลาคูนยังไงก็ได้คูนปกติ A M M A เอาเอ็นคูนก่อน
00:15:51M เอา M กับ N คูนกันก่อนตัวเลขคูนยังไงก็ได้
00:15:54เขาเรียกว่าการคูนด้วยสเกลา แจกแจงได้ทุกอย่างคูนด้วยสเกลาเป็นแบบปกติไม่มีปัญหา
00:16:05คูนได้ปกติ แจกได้ปกติ แจกแจงอะไรนี้ได้ปกติ แจกได้ปกติเลยตัวเลข แต่ตัวไม่เคยเรียนคือฝั่งนี้
00:16:18ไอ้ฝั่งที่น่าเป็นห่วงคือฝั่งนี้
00:16:20นะครับ เพราะ ฝั่งนี้ เป็น ตัวที่ ไม่เคย เรียนมา ก่อน คือ คุณ สมบัติ ของ นอม หรือ ขนาด
00:16:26เดี๋ยว เรา ต้อง รู้ จัก นอม นี้ นึง
00:16:30เรา รู้ จัก อยู่ แล้ว ละ นอม จด ข้าง ล่าง ครับ
00:16:38หรือ ขนาด
00:16:43นอม หรือ ว่า ขนาด เนี่ย ภาษา ภิติก เรียก magnitude ใช่ไหม หรือ ว่า magnitude ก็ได้ แล้ว แต่ เราจะเรียก
00:16:53ถ้า อันนี้ เป็น vector นึกภาพ ตาม ที่ แล้ว เนี่ย ประคา ipad เนี่ย เป็น vector นอม คือ
00:17:00ความ ยาว แท่ง เนี้ย เลย กี่ หน่วย ว่า ไป ห้า หน่วย สิบ หน่วย อันนี้
00:17:09ก็ คือ ความ ยาว ของ แท่ง vector นี้ เลย ว่า vector นี้ ยาว กี่ หน่วย นั่น คือ ขนาดทำไม
00:17:14มัน ไม่ ใช้ คำ ว่า ความ ยาว ไป เลย เนอะ ใช่ ไหม เขา ใช้ คำ ว่า นอม แทน นะ ครับใน
00:17:20เรื่อง ของ vector คือ ขนาด สมมุติ ว่า vector a เป็น a 1 i a 2 j a 3 k การ
00:17:32คิด ขนาด
00:17:35ใน ภิศิก เรา ต้อง เคย เห็น ขนาด a ใน ภิศิก เขียน นี้ ป่ะเหมือน
00:17:43absolute เคย เห็นไหม ใน แค่ว มัน ซ้ำ กับ appใน แค่ว
00:17:49เนี่ย มัน มี absolute อยู่ แล้ว มัน จะ ซ้ำ กับ absolute เขา เลย กลัว สับ สน เขา เลย เบิ้ล
00:17:54เบิ้ล เป็น 2 ชุด อย่างนี้ ให้ รู้ ว่า ตัว นี้ คือ norm นี่ คือ ขนาด เบิ้ล 2 ขีด ให้ ไม่
00:18:00ซ้ำ กับ absoluteโอเค
00:18:03นะ ตรุป ว่า เป็น เหมือน absolute 2 ขีด นี่ คือ normnorm a วิธี
00:18:08คิด square root หรุก square root a 1 กำลัง 2 a 2 กำลัง 2
00:18:14bb e 3 กำลัง 2 ขนาด ของ eแต่
00:18:22ใน แคล็อ จะ สน ใจ แตก ต่าง กำ ฝี เรา จะ สน ใจ คุณสมบัติของ
00:18:26มัน ด้วย คือ มัน จะ เจ๋า ลึก กว่า นะ ครับ 1ติด
00:18:31ตาม ที่ นะแก้
00:18:34ว่า ขนาด ติด ลบ ได้ มั้ยดู จาก
00:18:37ส düny ติด ลบ ได้ มั้ย กำลัง สอง กำลัง
00:18:402-2 เนี่ย ไม่ติด ยังไง ก็ต้องมากกว่า 0 ไหม ความยาว ขนาด ยังไง ก็ต้องมากกว่า 0เสมอ
00:18:49ยกเว้น กรณีเดียว มีกรณี 1 ยกเว้น Vector A เป็นนัน Vectorเป็น
00:18:58Zero Vector ยกเว้น Vector A เป็น Vector 0 ขนาดของ A จะเป็น 0 เพียงตัวเดียว
00:19:11The good one here will be 0
00:19:15vector a will be vector 0
00:19:17If he is the answer it is more to 0
00:19:20or not, the test,
00:19:22not everyone is to use
00:19:23vector 0
00:19:25vector 0
00:19:30two
00:19:34the
00:19:35a
00:19:35a
00:19:37I
00:19:37I
00:19:37I
00:19:38I
00:19:38I
00:19:39สูตรกันนิดนึง สูตรกันง่าย ง่าย นี่ A นี่ ลบ A
00:19:47เราจะ เหนว่า A กับ LB A คือคนละทิตกัน ถูกไหม ครับ แต่ว่า
00:19:53ความยาวแท่ง เท่ากันปะ วัดที่ขนาด วัดที่ความยาวแท่ง ความยาวแท่ง
00:20:00that's a-a-quiet, that's a-a-quiet, that's right.
00:20:04We have to say that A is not a-a, because that's a-a.
00:20:10But if a the design is a-a-quiet, that's a-a-quiet, if a-a-quiet, the size is
00:20:17a-a-quiet,
00:20:18magnitude is a-a-quiet, but if it's not a-a-quiet,
00:20:25ต้องข้ามกัน
00:20:40สมบัติข้อที่ 3
00:20:49นอมของ ma เอา กับ absolute m norm a มาได้ไงวะ นี่ absolute นันลุก
00:20:55เดี๋ยวเดี๋ยวจะงงขีด มี absolute น่ะ absolute ของ em เห็นไหม มันมีทั้ง app ทั้ง norm แล้วต้องระวังงง absolute m แล้วก็ norm a นี่ ดูน
00:21:04นี่นี่นะ
00:21:06absolute m เห็นไหม แล้วก็ ขนาด a เมื่อ m เป็น scale ได้ดาย ๆ เป็นตัวเลข ได้ ๆ สมมุทด์ สมมุทด์ให้ดูสมมุทด์เป็นอย่างนี้ma
00:21:20ก่อนma เป็น m 1
00:21:27ma 2 ma 3
00:21:32if you think about ma
00:21:35it's a square root
00:21:39ma 1 2
00:21:42ma 2 2
00:21:45ma 3 2
00:21:47plus
00:21:47amateur
00:21:48kind of
00:21:49after
00:21:52There is more of a map there.
00:21:53We will put it back our map.
00:21:57Let's take a look at the map.
00:22:02Let's take a look at the map.
00:22:10We will put it a little bit.
00:22:11You should keep it in the map.
00:22:13You will keep it in the map.
00:22:23อ่ะ
00:22:26เห็นไหมว่าพี่ดึงตัวร่วมได้ไหม ดึง M กำลัง 2 ออกมา อ่ะ ดึงตัวร่วมออกมา
00:22:30ป๊อบ ถอดรูดได้ไหม รูด M กำลัง 2 เนี่ย เวลาถอดรูดมาเนี่ย ถอด M กำลัง 2
00:22:36เอาจะเหลือ absolute M ถูกไหม แล้วเหลือเป็น square root A1 กำลัง 2 A2 กำลัง 2 A3 กำลัง 2
00:22:45มันเลยเหลือเป็น absolute M กับขนาด A
00:22:50มันมีประโยชน์ มันเคยออก Quit ด้วยนะครับ มันเคย Quit แบบนี้ Quit ที่อาจารย์เคยออก Quit ในห้อง อ่ะ
00:23:04เขาบอกว่ากำหนดให้ เขาไม่กำหนด A มาให้เลยเว้ย เขากำหนดขนาด A มาเลย ขนาด A เป็น 3
00:23:09และ M คือ ลบ 2 จงหา ขนาดของ M A คือถ้าไม่รู้สูตรเนี้ย ก็ทำไม่ได้ เพราะเราคำนวนขนาดเองไม่ได้ถูกว่า เราไม่มีเว็กเตอร์ A มาเลยอ่ะใช่ไหม
00:23:30แล้วมีแค่ขนาด A มาเลย ต้องรู้สูตรนี้เท่านั้นอ่ะถึงทำได้ก็คือ ใส่เข้าไปในสูตรนี้ใช่ไหมครับ
00:23:38ก็จะกลายเป็นขนาด M Absolute M ขนาด A Absolute ลบ 2แล้วก็ขนาดมันได้
00:23:473 คำตอบก็จะได้ 2 คูณ 3 ก็คือได้ 6
00:23:51แล้วก็ต่อปราจารย์ใบควิต 1 แต่มในห้อง ปราจารย์เคยออกแบบนี้ไม่แล้วก็คือใช้ทิสดีตัวนี้ในการออก
00:24:04ให้ขนาดมาให้ M มา นะครับ แล้วก็ถามว่า M A เป็นเท่าไหร่ ขนาด M A เป็นเท่าไหร่
00:24:34ที่ไม่พอขึ้นหน้าใหม่ไปนะหน้าซ้ายพอไหมมันเป็นพี่อยากพูดให้มันละเอียดเพราะว่า
00:24:35เรามีเวลาเยอะแล้ว
00:24:39เราไม่ต้องเล่งรีบอะไรมากเราก็อยากจะพูดทุกเรื่องให้ละเอียดมาก ๆ เพราะเราจะเอา A ไง ใช่ป่ะ
00:24:43เพื่อไปช่วยกับ Moduna ใช่ไหม นี่แผนของพี่นะ ชื่อพี่คือพี่ป่ะชื่อนะModuna
00:24:54ต้อง
00:24:55A หรือ B บวก เท่านั้น Modunaมันเหนื่อยนะครับ
00:25:03เหนื่อยกว่าอันที่แล้วอีกอ่ะอันที่แล้วยากไหม
00:25:04ก็ยากระดับหนึ่งใช่ไหม กูเหลือก็ยาก Moduna มันทั้งวาดรูปสามดี
00:25:09ทั้ง Indicate 3 ชั้น ทั้ง Indicate 2 ชั้น มันยากมาก ไหนจะมีตรีโกนิก มันจะเยอะมากเลยถ้าเราเป็นคน
00:25:18เราไม่ชอบวาดรูป เราไม่ชอบ Indicate มันจะเหนื่อยมาก ใน Modunaนะครับ บทนี้นั้นต้องเอาให้ลอด
00:25:26ไปช่วย Moduna นิดหนึ่ง
00:25:37อ่ะ4นอมของ
00:25:37A
00:25:38ลบ B มีค่าเท่ากับ นอม B ลบ A ทำไมวะทำไมนอม B
00:25:49ลบ A เท่ากันนอม นอม A ลบ B ถ้ากันนอม B ลบ A อ่ะ เรามาว่ากัน
00:25:54ตั้ง A ก่อน A BA
00:26:03ลบ B หัวไปทาง A จำได้ไหม A ลบ B หัวไปทาง Aแต่ถ้าเอา
00:26:11B ลบ A หัวจะไปทาง Bอันนี้หัวจะไปทาง
00:26:20B
00:26:20serum B เราจะเห็นว่า A ลบ B ไม่เท่ากับ B ลบ A นะใช่ป่ะ
00:26:25A ลบ B มีค่าไม่เท่ากับ B ลบ A นะเพราะว่า
00:26:38คนละทิตย์แต่มันพูดกันถึงความยาวหรื่อขนาดมันเท่ากันถ้าพูดแค่ขนาด
00:26:43ขนาดจะเท่าแต่ถ้าไปพูดถึงเรื่องเซ aconteอความกันเลยคับ
00:26:45ตรงข้ามกันเลย
00:26:46Incredible but if we can have some kleop
00:27:17and the 5th of this
00:27:20the 5th of this
00:27:23the size of the a b
00:27:28the size of the b
00:27:28the size of the a b
00:27:34why is it less than a b
00:27:37why is it a b
00:27:40it's a vector
00:27:44a
00:27:45vector b
00:27:49vector a
00:27:50A b
00:27:50i
00:27:51i
00:27:55just
00:27:56here
00:28:08อันนี้ นะ อันนี้ คาด รูม อันนี้ แยก นา หลวง หรือ จาก แยก นา หลวง ไว้ เนี่ย แยก สํา แยก น่ะ
00:28:19อันนี้ หลัง มอ สมมุติ
00:28:26เนี่ย เสิน จาก คาด รูม มา แยก นาน หลวง แล้วก็ ไป หลัง ม. อย่าง ออม เลย สุด ปะ IND ไม่
00:28:31ตัว L เนี่ย เดิน ดา หลวง แล้วเมื่อ
00:28:33ไม่ หลัง ม. ว่า เทียบ กับ เดินจาก รูม นะ ทะ รữ ม. ไป ประตู หลัง ม. เลยac. นี่ยิง ทะ รุ
00:28:39ม. ไป อะไร ใกล่
00:28:40go to the
00:28:42.
00:28:42.
00:28:42.
00:28:42.
00:28:43.
00:28:43.
00:28:43.
00:28:44.
00:28:44.
00:28:44.
00:28:45.
00:28:45.
00:28:45.
00:28:46.
00:28:46.
00:28:46.
00:28:46.
00:28:46.
00:28:47.
00:28:47.
00:28:47.
00:28:47.
00:28:48.
00:28:48.
00:28:48.
00:28:48.
00:28:49.
00:28:49.
00:28:49.
00:28:49.
00:28:50.
00:28:50.
00:28:50.
00:28:50.
00:29:17.
00:29:18.
00:29:19.
00:29:19.
00:29:19.
00:29:19.
00:29:19.
00:29:19.
00:29:20.
00:29:21.
00:29:21.
00:29:21.
00:29:21.
00:29:22.
00:29:23.
00:29:24.
00:29:24.
00:29:24.
00:29:25.
00:29:25.
00:29:25.
00:29:25.
00:29:25.
00:29:25.
00:29:26.
00:29:29.
00:29:30.
00:29:30.
00:29:30.
00:29:30.
00:29:31.
00:29:31.
00:29:32.
00:29:38ต้องไม่เกิดมุมตรงนี้ถูกไหม
00:29:39.
00:29:40มันเขาว่าตัวB ต้องลงมาอยู่แนวราบถูกไหม
00:29:46เพื่อทำให้เส้นสีแดงยืดยาวเท่าเส้นสีน้ำเงิน
00:29:48ได้สรุдел phases
00:29:50ต้องก่อนเป็นสีแดงก็คือเมื่อA
00:29:55กับBกёрดเดินต่อกันเป็นสัยสีนตBirเมื่อ AกับB Swing
00:29:57เดียบแบบculeป
00:29:57Rus Adam requestsฝัง Böyleทามเหตุผลโก
00:30:07Investigativeน่าแรก
00:30:08ณ
00:30:08everybodyก็ออกfac
00:30:09.com ไพร้อFT
00:30:09것을ข bisherיך
00:30:10portray iTunesมันมันจะถามพวกสดีตุ住ผิดเวارช
00:30:18what I'm asking about you could look for more
00:30:20it's in there
00:30:22I haven't
00:30:24I'm
00:30:25I'm
00:30:25I'm
00:30:28going to
00:30:29play
00:30:29play
00:30:29play
00:30:30play
00:30:41hearing
00:30:46energy
00:30:47นี่คูดหล่า ก็ตั้ง ฉาก ออกโทโคน นอก ก็ตั้ง ฉาก ไลก์แองเกล ก็ตั้ง ฉาก นี่ตั้ง
00:30:53เยอะ แต่มันต้องจับ จำเหนื้อสับ ด้วยว่า สับ นี้ สั่ง อะไรนะครับโอเค
00:31:04ตอนนี้
00:31:05เล่น แปด หน้า เลิก สัญญาแล้ว นี้ หน้า สี่แล้ว respected
00:31:17.
00:31:17.
00:31:17.
00:31:24.
00:31:28.
00:31:28.
00:31:29.
00:31:29.
00:31:29.
00:31:29.
00:31:30.
00:31:31.
00:31:31.
00:31:32.
00:31:32.
00:31:32.
00:31:34.
00:31:34.
00:31:34.
00:31:34.
00:31:34.
00:31:34.
00:31:35.
00:31:36.
00:31:36.
00:31:36.
00:31:36.
00:31:36.
00:31:36.
00:31:38.
00:31:38.
00:31:38.
00:31:39.
00:31:39.
00:31:39.
00:31:40.
00:31:41.
00:31:41.
00:31:41.
00:31:42.
00:31:42.
00:31:42.
00:31:43.
00:31:43.
00:31:44.
00:31:44.
00:31:45.
00:31:46.
00:31:47.
00:31:47.
00:31:47.
00:31:48.
00:31:48.
00:31:49.
00:31:49.
00:31:49.
00:31:49.
00:31:50.
00:31:50.
00:31:51.
00:31:52.
00:31:52.
00:31:52.
00:31:53.
00:31:53.
00:31:54.
00:31:54.
00:31:55.
00:31:55and
00:31:56.
00:31:57.
00:31:59.
00:32:25.
00:32:26.
00:32:26.
00:32:27.
00:32:27.
00:32:28.
00:32:28.
00:32:28.
00:32:29.
00:32:29.
00:32:30.
00:32:30.
00:32:31.
00:32:31.
00:32:31.
00:32:33.
00:32:33.
00:32:33.
00:32:33.
00:32:33.
00:32:34.
00:32:34.
00:32:35.
00:32:35.
00:32:35.
00:32:35.
00:32:35.
00:32:35.
00:32:36.
00:32:36.
00:32:36.
00:32:37.
00:32:37.
00:32:37.
00:32:38.
00:32:38.
00:32:39.
00:32:39.
00:32:39.
00:32:40.
00:32:40.
00:32:40.
00:32:40.
00:32:40.
00:32:41.
00:32:41.
00:32:41.
00:32:42.
00:32:42.
00:32:42.
00:32:43.
00:32:43.
00:32:44.
00:32:45.
00:32:45.
00:32:45.
00:32:45.
00:32:46.
00:32:46.
00:32:46.
00:32:46.
00:32:47.
00:32:48.
00:32:48.
00:32:48.
00:32:49.
00:32:49.
00:32:50.
00:32:50.
00:32:50.
00:32:51.
00:32:51.
00:32:51.
00:32:52.
00:32:52.
00:32:52.
00:32:52.
00:32:53.
00:32:53.
00:32:53.
00:32:53.
00:32:54.
00:32:54.
00:32:55.
00:32:55.
00:32:55ได้ มันจะ แบบ ชื่อ มันจะ คล้าย กัน มาก ต้อง แปล แล้ว ต้อง แบบ ตั้ง ประติ ให้ ดี น่ะ ชื่อ มัน
00:33:04จะ เยอะ มาก อ่ะ เรา มา รู้ จาก unit vector ก่อน
00:33:12มี ใคร เคย ดู my hero academia ไหม เคย ดู มั้ย มี ใคร ไม่เคย ดู มั้ย
00:33:23อยู่ unit vector รู้ จาก อ ไหม ไหม อ ไหม หน้า ตา ไง วะ เดี๋ยว แบบ นึง
00:33:32มี หัว อัง นี้ แน่ นอน อ่ะ อ ไหม ทำไม หน้า ตา เหมือน อ ไหม วะ อ่ะ
00:33:40unit vector หน้า ตา แบบ นี้ เลย นี่
00:33:47สมม Rahmen อัน นี้ เป็น อ ไหม ตับ กู จัก ¡OMI
00:33:51เป็น Emir บ่า หนัก ซัก 100 โห โห ลฟ หนัก โอ ใหญ่มาก
00:33:59ถ้าแ ก่ มา รู้ จาก อ ไหม ก็คิด ».ก็ได้ค่า ครับ เทีย บ นัก 100 โดฟspm
00:34:06อยาก ได้ ถ้า แก รู้ จัก อ ไหม มัน จะ เข้า wrists จ่าย ง่าย มากก็
00:34:09คือ แก อยาก ได้ อ ไหม
00:34:13I
00:34:14I
00:34:16I
00:34:16I
00:34:16I
00:34:17I
00:34:17I
00:34:17I
00:34:17I
00:34:17I
00:34:17I
00:34:17I
00:34:19I
00:34:20I
00:34:21I
00:34:21I
00:34:21I
00:34:22I
00:34:22I
00:34:23I
00:34:23I
00:34:24I
00:34:26I
00:34:27I
00:34:28I
00:34:28I
00:34:28I
00:34:28I
00:34:28I
00:34:30I
00:34:39I
00:34:41I
00:34:42I
00:34:43I
00:34:44I
00:34:44I
00:34:44I
00:34:55I
00:34:58I
00:35:00I
00:35:03I
00:35:04I
00:35:04I
00:35:04I
00:35:04I
00:35:05I
00:35:05I
00:35:05I
00:35:06I
00:35:06I
00:35:07I
00:35:08I
00:35:09I
00:35:09I
00:35:09I
00:35:09I
00:35:09I
00:35:09I
00:35:18I
00:35:19I
00:35:19I
00:35:23I
00:35:24I
00:35:24I
00:35:25I
00:35:26I
00:35:31I
00:35:32I
00:35:32I
00:35:35I
00:35:35I
00:35:35I
00:35:36I
00:35:37I
00:35:38I
00:35:41I
00:35:41I
00:35:42I
00:35:43I
00:35:44I
00:35:44I
00:35:44I
00:35:45I
00:35:45I
00:36:00I
00:36:01I
00:36:04I
00:36:05I
00:36:05I
00:36:05I
00:36:06I
00:36:06I
00:36:06I
00:36:06I
00:36:06I
00:36:06I
00:36:19I
00:36:22I
00:36:23I
00:36:23I
00:36:23I
00:36:23I
00:36:25I
00:36:25I
00:36:32I
00:36:33I
00:36:33I
00:36:36I
00:36:38I
00:36:38I
00:36:41I
00:36:54I
00:36:55I
00:36:56I
00:36:56I
00:36:58I
00:37:00I
00:37:01I
00:37:01I
00:37:02I
00:37:03I
00:37:03I
00:37:03I
00:37:03I
00:37:03I
00:37:04I
00:37:05I
00:37:06I
00:37:06I
00:37:07I
00:37:07I
00:37:07I
00:37:07I
00:37:08I
00:37:08I
00:37:10I
00:37:11I
00:37:11I
00:37:12I
00:37:12I
00:37:13I
00:37:13I
00:37:14I
00:37:16I
00:37:17I
00:37:17I
00:37:17I
00:37:17I
00:37:17I
00:37:18I
00:37:20I
00:37:21I
00:37:28I
00:37:32I
00:37:33I
00:37:34I
00:37:35I
00:37:35I
00:37:36I
00:37:37I
00:37:38I
00:37:38I
00:37:42I
00:37:43I
00:37:43I
00:37:43I
00:37:44I
00:37:46I
00:37:46I
00:37:48I
00:37:48I
00:37:49I
00:37:49I
00:37:49I
00:37:49I
00:37:49I
00:37:50I
00:37:50I
00:37:51I
00:37:51I
00:37:52I
00:37:53I
00:37:56I
00:38:06I
00:38:06I
00:38:06I
00:38:06I
00:38:07I
00:38:07I
00:38:07I
00:38:07I
00:38:07I
00:38:07I
00:38:07I
00:38:07I
00:38:08I
00:38:09I
00:38:10I
00:38:12I
00:38:13I
00:38:13I
00:38:13I
00:38:13I
00:38:13I
00:38:14I
00:38:14I
00:38:15I
00:38:16I
00:38:17I
00:38:17I
00:38:17I
00:38:17I
00:38:18I
00:38:18I
00:38:18I
00:38:20I
00:38:21I
00:38:21I
00:38:21I
00:38:22I
00:38:22I
00:38:23I
00:38:23I
00:38:23I
00:38:24I
00:38:25I
00:38:25I
00:38:25I
00:38:25I
00:38:25I
00:38:26I
00:38:27I
00:38:28I
00:38:39I
00:38:40I
00:38:40I
00:38:41I
00:38:41I
00:38:41I
00:38:43I
00:38:44I
00:38:44I
00:38:45I
00:38:45I
00:38:45I
00:38:46I
00:38:46I
00:38:46I
00:38:46I
00:38:46I
00:38:46I
00:38:48I
00:38:50I
00:38:50I
00:38:50I
00:38:50I
00:38:50I
00:38:52I
00:38:52I
00:38:54I
00:38:55I
00:38:57I
00:38:57I
00:38:58I
00:38:58I
00:38:58I
00:38:58I
00:38:58I
00:38:58I
00:38:58I
00:39:00I
00:39:00I
00:39:01I
00:39:04I
00:39:04I
00:39:05I
00:39:05I
00:39:16I
00:39:17I
00:39:17I
00:39:18I
00:39:18I
00:39:19I
00:39:20I
00:39:21I
00:39:24I
00:39:25I
00:39:25I
00:39:26I
00:39:26I
00:39:26I
00:39:27I
00:39:27I
00:39:27I
00:39:27I
00:39:27I
00:39:28I
00:39:29I
00:39:29I
00:39:31I
00:39:31I
00:39:34I
00:39:34I
00:39:34I
00:39:58I
00:39:59I
00:39:59I
00:39:59I
00:39:59I
00:40:00I
00:40:00I
00:40:00I
00:40:01I
00:40:04I
00:40:05I
00:40:05I
00:40:05I
00:40:05I
00:40:05I
00:40:07I
00:40:07I
00:40:07I
00:40:09I
00:40:09I
00:40:09I
00:40:09I
00:40:10I
00:40:12I
00:40:13I
00:40:15I
00:40:16I
00:40:16I
00:40:16I
00:40:16I
00:40:17I
00:40:17I
00:40:17I
00:40:17I
00:40:19I
00:40:22I
00:40:23I
00:40:23I
00:40:28I
00:40:28I
00:40:28I
00:40:29I
00:40:29I
00:40:29I
00:40:31I
00:40:32I
00:40:32I
00:40:33I
00:40:34I
00:40:34I
00:40:35I
00:40:36I
00:40:36I
00:40:36I
00:40:37I
00:40:38I
00:40:40I
00:40:40I
00:40:41I
00:40:41I
00:40:41I
00:40:41I
00:40:43I
00:40:44I
00:40:46I
00:40:46I
00:40:46I
00:40:48I
00:40:48I
00:40:49I
00:40:50I
00:40:51I
00:40:51I
00:40:54I
00:40:57I
00:40:59I
00:41:01I
00:41:01I
00:41:01I
00:41:02I
00:41:04I
00:41:06I
00:41:06I
00:41:06I
00:41:10I
00:41:11I
00:41:26I
00:41:26I
00:41:26I
00:41:26I
00:41:26I
00:41:26I
00:41:29I
00:41:30I
00:41:30I
00:41:30I
00:41:31I
00:41:33I
00:41:37I
00:41:38I
00:41:41I
00:41:43I
00:41:45I
00:41:46I
00:41:46I
00:41:46I
00:41:49I
00:41:50I
00:41:50I
00:41:50I
00:41:50I
00:41:51I
00:41:51I
00:41:53I
00:41:54I
00:41:54I
00:41:55I
00:41:56I
00:41:57I
00:41:57I
00:41:58I
00:41:59I
00:41:59I
00:42:01I
00:42:01I
00:42:08I
00:42:10I
00:42:12I
00:42:12I
00:42:12I
00:42:16I
00:42:16I
00:42:25I
00:42:26I
00:42:26I
00:42:26I
00:42:26I
00:42:26I
00:42:34I
00:42:34I
00:42:38I
00:42:38I
00:42:38I
00:42:38I
00:42:38I
00:42:38I
00:42:38I
00:42:38I
00:42:38I
00:42:38I
00:42:38I
00:42:40I
00:42:40I
00:42:42I
00:42:42I
00:43:08I
00:43:11I
00:43:12I
00:43:13I
00:43:13I
00:43:14I
00:43:15I
00:43:15I
00:43:15I
00:43:15I
00:43:15I
00:43:17I
00:43:17I
00:43:17I
00:43:18I
00:43:18I
00:43:19I
00:43:19I
00:43:20I
00:43:20I
00:43:21I
00:43:21I
00:43:21SCREEN ตรงข้ามให้คุณลายด้วยลป specialtyลบ
00:43:26-50 เข้าไปในตัותล่างหนึ่งหน่วยนะล่างที่มันทำเป็นหน่วย แล้ว่าลงหน่วยคลูซ
00:43:3250หน่วย ก็ กลายเป็น 50หน่วยนะครับเติมลบก็คิดตรงข้าม
00:43:35ก็เป็น 갔 vidare 50 unit vector a ครับเทาจะกลายเป็นลบ 50 คลูซกับตอนนี้แหล่ะอ่าค
00:43:45confronting ไป ก็เป็นลบ 100
00:43:48solution 29 I
00:43:51lb roy bwk 150 eeuh lb roy 50
00:43:57solution 29
00:44:01200
00:44:05solution 29 อย่างงี้เป็นต้นนะครับ
00:44:10แล้วถ้าอยากได้ขนาด LOOS 2 ที่ทางขนาดทำไง
00:44:14เติมอะไรเข้าไปหลุก บวกลบ 200 บวกลบรูด 2ของ
00:44:23unit vector aแต่นี้เวลาตอบควรจะต้องตอบเป็นทั้ง
00:44:312 กรณีนะครับแยกเป็นตัวบวกก่อนกับตัวลบi
00:44:50ถ้าถ้าเป็นบวกหมดเลยนี่คือเราคูนเข้าไปคูนด้วยตัวบวกเข้าไปใน unit vector a เนี่ยคูนเข้าไปปุ๊บมันก็จะกลายเป็นทิตเดียวกับ
00:44:54a นะ
00:44:54ทิตทางเดียวกับ asame
00:44:59direction of a
00:45:09ถ้าลบหมดเลยก็ opposite direction of aถ้าลบหมดก็ทิตตรงค่าม
00:45:47เวลาขนาดแน่มันจะตอบ 2 อย่างต่อไปแยกกันบวกตัวลบตัวเวลาขนาดนี้จะตอบ
00:46:20อ่ะ นะครับ อันนี้คือข้อ basic สุด สุด
00:46:25นะ พิชคณิตเบื้องต้น นะครับ
00:47:15ต่อไปการสร้างเว็กเตอร์จากจุดสองจุดมาจ้ะ ตรงนี้แกน x ตรงนี้แกน y ตรงนี้แกน z นะครับ
00:47:26สมมุติพี่มีจุดตรงนี้ อันนี้จุด p ที่ 1 แล้วกันนะ จุดที่ 1 อันนี้จุดที่ 2
00:47:34อ่ะ จุดที่ 1 พี่ขอเรียกว่า x 1 y 1 z 1 จุดที่ 2 พี่เรียกว่า x 2 y 2 z 2 แล้วกันนะครับ
00:47:44นะครับ การสร้างเว็กเตอร์จากจุดสองจุดคือเราจะเอา จุดปลายลบจุดต้นโดยวิธีการเขียนเว็กเตอร์
00:47:56เขาจะเขียนเป็นพี่ 1 ไปพี่ 2 แบบนี้ เขียนหัวลูกสอนไปอย่างนี้
00:48:02ว่าจากพี่ 1 เนี่ย เดินไปถึงพี่ 2 แบบนี้ โดยการเอาจุดปลายไปลบจุดต้นครับเอา
00:48:08x 2 ลบ x 1 i y 2 ลบ y 1 j z 2 ลบ z 1 kโอเค
00:48:17มีใครเคยที่เกียดเขียน ij k มีไหมเขียนแล้วลกกว่า
00:48:24เวลาเขียนนะ บางทีเขียนแล้วมันออกกดลกเลยถ้าทำเยอะ ๆ มันจะยิ่งลกมากนี่คือถือว่าทำน้อยนะครับ
00:48:34เอา จะมีอีกวิธีนึงในการเขียนทุกคนดูฟอร์มนี้ก่อนอันนี้คือฟอร์มปกติของมัน
00:48:37เราเขียนอย่างนี้ก็โอเคอยู่แล้ว แต่เวลาคำนวนมันจะเยอะมากแล้วมันจะลกมากอาจารย์ตรวจยากนะครับพี่แนะนำว่าให้เปลี่ยนรูปนี้ใหม่เป็นในรูปของ
00:48:52Component Formให้เราเปลี่ยนเปลี่ยนในรูป Component Form
00:48:56Component Form คืออะไร คือเขียนเฉพาะสำปสิตเห็นสำปสิตร
00:49:053 ตัวนี้ใช่ไหม ไม่ต้องเอา ijk มาแล้วให้เขียนเหมือนคู่วันดับ
00:49:09แต่ให้ใช้หัวแหลม
00:49:11has to make it.
00:49:11We need to save it.
00:49:12We need to make it.
00:49:14To save it, we need to save it.
00:49:24And it's like a full-time value of the low-income.
00:49:30We have to make it as well.
00:49:31Say something like this.
00:49:33We can understand this.
00:49:34We can understand this.
00:49:36We can understand this.
00:49:381, 2, 3.
00:49:40This is what?
00:49:44We can understand this.
00:49:45That's what I.
00:49:47I.
00:49:48I.
00:49:49I.
00:49:49I.
00:49:50I.
00:49:52I.
00:49:52Okay.
00:49:53I.
00:49:57Okay.
00:50:00I.
00:50:03I.
00:50:03I.
00:50:03I.
00:50:03A.
00:50:04Yeah.
00:50:07I.
00:50:08I.
00:50:12A.
00:50:17I.
00:50:22น่า นี่พี่อัธิบายไปหมดแล้ว เลือกของ นอมค่ะหลังทั้งบวงเดี๋ยว เล่า ทําโจทย์เลย ข้างล่าง
00:50:32อัน เริ่ม จูด ข้อแรกก่อน กำหนดจุดมาให้ 123
00:50:45ที่ คิว ทำ ไง เว็กเตอร์ พี คิว เอา คิว ลบ พี คิว ลบ พี อา ทุก คน ลบ คิว ลบ
00:50:57พี 1 ลบ 0 ลบ 2 ลบ 1 1
00:51:051 1-30 เราจะเห็นว่า มิติ ทุกคนดูด้วยนะ มิติ ตรงนี้มีแค่ 2 มิติ มิติ ที่ 3 ไม่มี ถูกไหม มิติ k ไม่มี ใช่ปะ ถ้ามิติ
00:51:17k ไม่มี สามารถ ลดรูป ให้เหลือ แค่ 2 มิติ ได้ เขา อันดุญาณ ให้ ลด มิติ k ได้ เหรือ แค่นี้ เหมือน พูด
00:51:24อันดับ แบบ แค่ y ใช่ m ปะ คล้ Lay กัน
00:51:27แล้ว ตอนเขียนก็จะเขียนเป็นแค่ i-3 j แต่ถ้าถูกอื่นไม่มีลบไม่ได้นะ เช่นอย่างนี้
00:51:35เช่น 103 มีลดได้มั้ย มีลดไม่ได้นะ จะเป็นลดเหลือ 13 นี้ไม่ได้โอเคไหม
00:51:42มันมี 3 มิตินะครับ ตัวต่อไป qr เอา r q นะ
00:51:51ดู ลบ r r q 2 ลบหนึ่ง 3 ลบกัน ลบสอง ดูเครื่องหมายดี ๆ ลูก 2 ลบกับ 1151
00:52:06คำตอบได้ i 5 j ง่าย ๆ เลย เช่ ไม่ยาก
00:52:14อ่า พี่ เอา p ลบ r ที่ตั้ง ลบกับ r 0 ลบสอง 1 ลบสาม 1 ลบสองลบสอง
00:52:31ลบสอง ลบหนึ่ง ได้ ลบสอง i ลบสอง j ลบเช คำนวนให้ตรงพี่นะ
00:52:59อ่า ต่อไป ลูก
00:53:03พี่ คิว บวก pr ลบ r p บวก qr ทำยังไงดีเนี่ย pqบวก
00:53:13กับ pr แล้ว เรามี pr มั้ยมีอ่ะ
00:53:20เราไม่มี pr แต่ เรามี r p ป่ะ เราไม่ต้องคิดใหม่ก็ได้ ถ้า เรามี r p เติม อะไร
00:53:25ตื่ม ลบ มันจะ สลับด้านเนี้ย ใช่ป่ะ r p ใส่ ลบเข้าไป มันก็จะกลายเป็นลบ
00:53:32ของ pr แกเป็น r p นั่นเลย
00:53:47โอ้ย ลบ ของ r p ลบ กับ r p ลบ กับ qr
00:53:57เห็นไหม ให้สลับ pr เป็น ลบ r p แทน แล้วเนี่ย มันจะกลายเป็นลบ
00:54:012 เท่า กลายเป็น pq ลบ 2 เท่า ของ r p ลบกับ qr อ่ะ นี่มันก็สะดวก
00:54:10แล้วเนี่ย ก็คิดเลขธรรมดา แล้ว
00:54:13ที่ q 1 ลบ 3 0 ลบกับ 2 เท่า ของ r p ลบ 2 ลบ 2 ลบ 1 ลบกับ qr
00:54:25151มันก็จะคิดเลขแล้ว
00:54:32ดูสะดวกขึ้นค่อนข้างเยอะนะครับ
00:55:01ที่เหลือเหลือ คิดเลขแล้ว1
00:55:04บวก 4 ลบ 1 ตำแหน่งเดียวกัน บวกกันนะ
00:55:15ไม่อยากนะ ง่ายเลยละ ใน 4
00:55:20-4 1 ถ้าเราทำถูก ได้ 4-41 c i ลบ 4 j แล้วก็ ลบ kเสร็จเรียบร้อย
00:55:32answer
00:55:321 บวก hè1
00:55:53บวก1
00:55:56บวก1
00:56:01บวก
00:56:111111111111
00:56:28111111111111111
00:56:47111111111111111111
00:57:171111111111111111111211122111
00:57:18cannot
00:57:25bd
00:57:26bd
00:57:30bd
00:57:32bd
00:57:38I
00:57:39I
00:57:40I
00:57:41and
00:57:42and
00:57:44.
00:57:44and
00:57:45.
00:57:45,
00:57:45.
00:57:45bidpidpdpd Yeah The 왜냐하면 statistically
00:57:47I got a statue of this
00:57:49.
00:57:49Take it
00:57:52,
00:57:53consider
00:57:54.
00:57:54.
00:57:59S.
00:58:02.
00:58:06.
00:58:17Okay, that's why I will continue to check them completely.
00:58:20Then you can see what is the case.
00:58:23He's 20-40?
00:58:26Because he's been drunk so much.
00:58:27He's been drunk next to 20-40 so he's dead.
00:58:30He's low-20, so he's low-20.
00:58:33Is a little to less than a year.
00:58:34This is Trained 20-40?
00:58:38He says that he's full of 20-40.
00:58:39That's why he's still doing it.
00:58:43It's not like you're getting low-20.
00:58:45change ノ L5 change 3 わ 6
00:58:491 change わ 6 change わ 7 change
00:58:501 change わ 7 change わ 7 change world
00:58:52แยกเป็น ควอ ค ๆ ค ๆ หมาย
00:58:55ความ ว่า จะ ต้อง นั่ง หา ข้อ มูล ใหม่ ทุก ข้อ หมดเลย
00:59:00มัน จะ เสีย เวลามาก ใน ข้อ สอบ 3 ชั่วโมง
00:59:02เนี้ย ว่า มัน ต้อง หา ข้อ มูล ใหม่ ใน ต่ะ ละ ข้อ หมด เลย
00:59:06นะ ครับ นอ ประมาณ นั้น
00:59:09.
00:59:10.
00:59:10.
00:59:10.
00:59:11.
00:59:11.
00:59:11I'm on the cost of change 20 point.
00:59:16The thinking is like the same thing.
00:59:18So I think I want to think about the cost of change.
00:59:20So I have to think about the cost of change for the cost of change here.
00:59:25I think the cost of change is equal to the cost of change.
00:59:27So I think that there are 50% more of the cost of change.
00:59:29We are going to make a cost of change for a cost of change.
00:59:41อ่ะทุกคนดูอันนี้ x y z
00:59:55อันนี้ลบหน่อยดิ ลบจุดหน่อยเพราะว่าจุดมันเลยจุดมันอยู่ตรงนี้นะครับ
01:00:35แล้ววันนี้ที่มอเขามีเรียนบ้างอย่างหรือจารยกค้าสหมดเลยมีแล้วหรอเรียนแล้วใช่ปะอันจารย์ก็จัยร้ายเนาะเริ่มเลยเหมือนพี่เอมเลยพี่มก็จัยร้ายอันนี้
01:00:35x 1 y 1 z 1 อันนี้จุดคิวแล้วกัน
01:00:54ที่จะบอกว่าเว็กเตอร์มีตอนนี้นะเว็กเตอร์นะตอนนี้มีสองชนิดมีแค่สองชนิดก่อน
01:01:00ชนิดแรกคือเอาเรียบว่าเว็กเตอร์บอกตำแหน่ง
01:01:06เก็บว่าเฟ็กเตอร์เงโกรคือ เว็กเตอร์ที่ บอกตำแหน่งจุดเอาไว้
01:01:11ตรีบอ formally bhb อย หรือต่างนี้จุดนี่อยู่ตรงนี้นี่คือปว hurdlesนำจะเริ่มที่จุดกำเนิด
01:01:19.
01:01:19.
01:01:20.
01:01:21.
01:01:21.
01:01:22.
01:01:22.
01:01:22.
01:01:23.
01:01:23.
01:01:23.
01:01:23.
01:01:50ข้วนดับของจุดนั้นเลย เป็นเลขเดียวกับ ข้วนดับของจุด เหมือนเอา ข้วนดับมาเขียนเป็นเว็กเตอร์
01:01:58มันก็คือจะได้ x 1 i y 1 j z 1 k เลย ถูกว่า นี่คือ position ของจุด P นะครับ นี่คือ position ของจุด
01:02:10P
01:02:14position vector
01:02:20เขียนได้เลย เวลาคิด P position ของจุด กับจุดปรมเนิด จุด เทรียบ กับจุดกำเนิด จุด เทียวกับกับจุด์กำเนิด ก็จะได้
01:02:35เลยหรือพูดน่างว่าเอา จุดตรงนั้นอ่ะมาเขียนิดไปก็ได้ก็จะมีอีกตัวหนึ่งที่ไม่ใช่
01:02:38position คือ พวกที่ไม่ได้เทียบ กับจุดอิเวมร Edd 范 Ming Jonas
01:02:42?
01:02:43?
01:02:44?
01:02:44?
01:02:44?
01:03:17ตรงนี้มันจะเหมือนเป็นระยะเฉลี่ยใช่ไหม จากจุดนี้ไปจุดนี้มันก็เลยกลายเป็น
01:03:19displacement vector ตรงนี้ นะครับ มันจะเป็น ระหว่าง จุด 2 จุด
01:03:27x1 กับ x2 ก็คือ vector pq นะแหละ ก็คือเอา ลายลบต้น เอา vector r2
01:03:35vector r1 หรือเอา จุดปลาย ลบจุดต้นก็ได้เหมือนกัน x2 ลบ x1 y2 ลบ y1 z2 ลบ z1เพราะนั้น
01:03:45อาจารย์เขาจะเริ่มเพิ่ม ระวังจำไม่หมด สับเยอะมากเขาจะเพิ่ม
01:03:50สับเข้าไปแล้ว vector ขจัด ภาษาทาย vector ขจัด ภาษาษาอังกฤษ displacement vector vector ตำแหน่งภาษาอังกฤษ
01:03:58position vector เพิ่ม สับ
01:04:03iyet เดี๋ยว พี่เพิ่มสับให้ ครบ ละ นะ 2 สับที่เพิ่มก่ habiliteอันนี้เพิ่ม
01:04:12ส่องตัว เดี๋ยว มี to demி อยู่ หรอ ยุนิท กันอะไรที่เรียนไปแล้ว
01:04:15หยưởng มัน พ Buffalo กัน เดี๋ยว พอเราเรียน ไป ครบ ทุกเรื่อง อีลุตรง
01:04:19framing เลย อาท哈哈哈 มันจะ อีลุตรง นาง ตี กัน ยับ เลยนี่
01:04:23it's like this is the sound from the bottom there
01:04:27Davis all right
01:04:28I'm going to jump back to 2 on the
01:04:34from the key in this process
01:04:41I'm working
01:04:42a pre-creation
01:04:44factor
01:04:44let's learn this placement
01:04:55vector from P to Q ภาพ ไม่ต้องเขียน P to Qอันนี้ระยะอาจัดใช้ข้ามว่า
01:05:06displacement เฉยๆไม่มีคำว่า vector วุ่นวายแล้ว
01:05:10vector อาจัดจะใช้ข้ามว่า displacement vector ระยะเฉยๆ ใช้ข้ามว่า displacementภาษาไทยก็ต้องระวังนะ
01:05:19vector อาจัดกันระยะอาจัดไม่เหมือนกัน
01:05:23from P to Qแล้วก็เว็กเตอร์ขนาดนะ
01:05:30vector ที่มี นอม 20 นะครับ ขนาดก็ parallel parallel with pqอันแรกก่อน ขอไก่
01:05:46vector ตำแหน่งของ
01:05:48P
01:05:52เข้า vector p มัน เอา p มันเลยได้ไหมเนี่ย ที่เขียนเป็น vector p เลยได้ไหม ตั้งชื่อเป็น P ก็ได้แล้วแกก็เอา
01:05:58013 มาเขียนเป็น vector เลยเขียนเป็นหัวแหลมแทน 013 ไม่ต้องไปนั่งลบกับ 0
01:06:03หรอก เดี๋ยวเวลาเราก็
01:06:07แล้วทำรถเป็นนี้ได้ไหม รถเป็น 13 ได้ไหม ได้ไหม ไม่ได้
01:06:12ห้ามรถเป็น 13 นะ เพราะว่าอันนี้ตัวแรกเป็น 0 นะ นะครับ เราจะเขียนเป็น j เลย j บวก
01:06:213 k ไม่ต้องเขียนไอ ถ้าอายเป็น 0 ก็จะไม่เขียน 0 ไอกันลุกเว็กเตอร์ขจัดจาก
01:06:33p ไป q คือ vector p q จำไว้ vector ขจัดเนี่ย คือ vector p q ถ้าระยะขจัดคือขนาดมันขนาด p q
01:06:44ไม่เหมือนกัน vector ขจัดเป็น vector ระยะเป็นระยะก็คือเป็นขนาดระยะกี่หน่วยว่าไปเว็กเตอร์
01:06:56p q เอาไป ลบต้น
01:07:10เวลาสุด มีน้อง ทำพอตอบ พี่แบบ ทำฟูเหลี่ยเว้ย
01:07:20นั่งสาร ทำได้หมดเลย ต้นจนจบเลย แต่ใส่
01:07:26ขาบ ใส่ แอล เป็น ขาบคือ
01:07:31ขาบ มันเป็นข้อของภาพ ปก ได้ของ อินเตอร์ ขาบ มันเป็น 2 ใช่ปะแอล
01:07:37มันต้องเป็น 1 ใส่ แอล เป็น 2 ถ้าต้นจนจบ
01:07:42ซึ๊บ เรียบเลย ยักษก็คำตนจบเลยนะ คำตนจบเลย คือส่ наход เป็นห�
01:07:50lå หน้าส restroom ふสามากใส่
01:08:05ไพรให้ อาจารย์หมดเลย ก็มีทุกรูปแบบ
01:08:11far from people who know I think she could be a good person right
01:08:15is that the
01:08:17foreign
01:08:17I can't
01:08:19I don't know I don't know
01:08:20why I don't know
01:08:22I will live with every single person
01:08:29I can do it
01:08:30เลย ตาย ตาย ตาย ตาย อุปษา ทำ ได้ แล้ว
01:08:38ส่วน ภาค ปก ก็ ออก ซี ถึง ซี บก สอง แอล เฉย เลย
01:08:50รู้ ที่ 16 หน่วย
01:08:54แต่ ไม่ ไร แล้ว ฟู เหรีย แค่ 10 กว่า คัน แนน ถ้า ส่วน อื่น ทำ ได้ ก็ โอเค
01:08:58ลูป Order เสีย ลง ใบ บ้าง ไหม ใน ข้อ ตอบต้อง
01:09:06เขีย แล้ว ถ้า ไม่ เฉีย น เขา bred แล้ว ถ้า ต้อง เฃีย ทุกอย่าง ที่ รู้ ๆ Bead มา ให้ หมดอันนี้
01:09:13ต้อง ใส่ หน่วย ด้วยasinta ลาย
01:09:16วิด ก็ หน่วย เดีย งอน โอ ครากนา ด 20ที่ ขนา
01:09:26น กับ pre key
01:09:29vector 20
01:09:30and pq
01:09:35so that you have to have something before
01:09:36first
01:09:39all might
01:09:41do it
01:09:42do it
01:09:42do it
01:09:42do it
01:09:42do it
01:09:43do it
01:09:43do it
01:09:43do it
01:09:43do it
01:09:43okay
01:09:43yeah
01:09:46unit vector
01:09:51pqก่อนต้องลดขนาดให้เหลือหนึ่งก่อนแล้วค่อยกินเข้าไปใหม่ให้เป็น
01:09:5220เอา
01:09:54pqหารขนาด pq ก่อนให้รู้ว่ากลายเป็น
01:09:58pq ขนาดหนึ่งง่อน-413ด้วยรู้
01:10:0526 ก่อนตอนนี้จะกลายเป็นทิดทาง
01:10:09pq ขนาดหนึ่งเราอยากได้ทิดขนาด
01:10:13ก็เติมบวกลบอยากได้น้ำหนักตัวใหม่เป็น
01:10:1520เติม 20เขาใจนะบวกลบ 20 tqหารด้วยขนาด
01:10:40pqและอาจารย์บางคนเขาจะที่เกียนเขาจะเขียนอย่างงี้ตอบเลยก็คือเขียนเป็นบวกลบไว้ข้างหน้าอย่างนี้
01:10:42ให้มันละเอียดละเอียดเพิ่มนิด250ได้มีใน
01:10:45самыйเขียนเพิ้มเติมถึงเพราะว่าในข้อสอบก็ไม่รู้จะเขียน
01:10:55zrobiอยู่แหละใช่ไหมก็เขียนไปข้าง ชั่วโมงนี่ใช้ครบมาолетหลือด้วยร
01:10:58Laborอ plumเล่นถุร
01:11:09Like, like, the next 10-day hours are the day?
01:11:12Khri funding for the day that was Teri.
01:11:14Is it wasting time again?
01:11:16Do you see a couple hours of hours?
01:11:20If we don't, we don't even know the other 20-day hours of hours.
01:11:23I'll see you in the next 10-day hours.
01:11:27I'm not sure if there's a couple days until the next nine hours long.
01:11:31Or if I don't see them before?
01:11:37Do you know what the hours are done?
01:11:38Well, the rest of those hours is the end of the day that is the end of the day.
01:11:42you
01:11:42I
01:11:42I
01:11:44I
01:11:45I
01:11:47I
01:11:47I
01:11:47I
01:11:48I
01:11:48I
01:11:48I
01:11:48I
01:11:50I
01:11:51I
01:11:51I
01:11:52I
01:11:53I
01:11:53I
01:11:53I
01:11:53I
01:11:54I
01:11:55I
01:11:55I
01:11:55I
01:11:56I
01:11:56I
01:11:56I
01:11:56I
01:11:56I
01:11:56I
01:11:56I
01:11:56I
01:11:57I
01:11:57I
01:11:57I
01:11:59I
01:11:59I
01:12:27I
01:12:28I
01:12:28I
01:12:28I
01:12:29I
01:12:30I
01:12:30I
01:13:02you
01:13:03you
01:13:03I
01:13:03I
01:13:03I
01:13:04I
01:13:04I
01:13:04I
01:13:05I
01:13:05I
01:13:05I
01:13:07I
01:13:26I
01:13:27I
01:13:27I
01:13:27I
01:13:29I
01:13:31I
01:13:31I
01:13:31I
01:13:31I
01:13:32I
01:13:32I
01:13:34I
01:13:34I
01:13:58I
01:13:59I
01:13:59I
01:14:07I
01:14:23I
01:14:24I
01:14:24I
01:14:24I
01:14:25I
01:14:28I
01:14:28I
01:14:28I
01:14:28I
01:14:40I
01:14:41I
01:14:42I
01:14:42I
01:14:43I
01:14:48I
01:15:04I
01:15:05I
01:15:05I
01:15:05I
01:15:07I
01:15:08I
01:15:08I
01:15:08I
01:15:09I
01:15:11I
01:15:11I
01:15:12I
01:15:13I
01:15:13I
01:15:13I
01:15:13I
01:15:15I
01:15:16I
01:15:16I
01:15:17I
01:15:22I
01:15:23I
01:15:23I
01:15:24I
01:15:24I
01:15:25I
01:15:25I
01:15:26I
01:15:27I
01:15:31I
01:15:32I
01:15:34I
01:15:34I
01:15:34I
01:15:34I
01:15:34I
01:15:35I
01:15:35I
01:15:36I
01:15:38I
01:15:39I
01:15:39I
01:15:39I
01:15:40I
01:15:40I
01:15:40I
01:15:40I
01:15:41I
01:15:42I
01:15:42I
01:15:43I
01:15:45I
01:16:12I
01:16:12I
01:16:12I
01:16:12I
01:16:12I
01:16:12I
01:16:14I
01:16:15I
01:16:16I
01:16:16I
01:16:16I
01:16:16I
01:16:42I
01:16:43I
01:16:45I
01:16:45I
01:16:46I
01:16:46I
01:16:46I
01:16:48I
01:16:48I
01:16:48I
01:16:48I
01:16:49ดี แล้วบอกว่าได้ 5 8-7 a-1 b-2 c-4 แล้วก็เทียบกันเนี่ยว่า
01:17:00a ต้องเป็นทั้งไหร่ a-1 ต้องได้ 5เพราะนั้น
01:17:04a ต้องเป็น 6 อย่างนี้ b-2 ต้องได้
01:17:098 b ต้องได้ 10
01:17:124-4 ได้-7 เพราะนั้น 4 เลยต้องได้-3 เพราะนั้น จุดดีดออกคือ 6 10-3อย่างเนี้ย
01:17:31วิธีการทำแหลบรีเวอร์ส รีเวอร์สเป็นหาจุดแทน
01:17:40อ๋อ ปลายเป็นดีใช่ไหม ต้นเป็น b ต้องอ๋อปลายลกต้นนะดูดีดีมันทีไปหาจุดต้นก็มี
01:17:56bf
01:18:15คุ้นคุ้นว่ะ ให้ห้าหน่วยมันเดิมเลยไก่ก็ไข่ไปแล้วนะ
01:18:28เหลือควายก็งูมไก่ก็ไข่ตกลงไก่ก็ไข่อะไรเกิดก่อนกันโหกต้องครับ
01:18:33อ๋อจริงไม่รู้หรอกไม่รู้
01:18:43wszystkoแต่พี่ว่ะไก่เกิดก่อนพี่ว่าไก่เกิดก่อนไข่
01:18:45Lead9 Odd4 ว่ามันฮ้องก้อไก่ก่อนเงี้ยก้อไก่ละขอไข่ถึงอยู่ในแล้ว
01:18:4931 ไหนแสนดงว่าไก่ต้องเกิดก่อนไข่ใช่ปะ PERKจริงว่านี้
01:19:00I'm not sure what you are
01:19:01I
01:19:04I
01:19:06I
01:19:09I
01:19:10I
01:19:10I
01:19:10I
01:19:10I
01:19:12I
01:19:13I
01:19:13I
01:19:30I
01:19:31I
01:19:32I
01:19:33I
01:19:34I
01:19:35I
01:19:35I
01:19:35I
01:19:36I
01:19:36I
01:19:36I
01:19:36I
01:19:36I
01:19:38I
01:19:39I
01:19:39I
01:19:39I
01:19:40I
01:19:40I
01:19:40I
01:19:43I
01:19:43I
01:19:44I
01:19:44I
01:19:44I
01:19:44I
01:19:44I
01:19:45I
01:19:45I
01:19:46I
01:19:46I
01:19:50I
01:19:51I
01:19:51I
01:19:51I
01:19:53I
01:19:54I
01:19:54I
01:19:54I
01:19:54I
01:20:17I'm 25 plus 144 plus 64 144
01:20:265 plus 64 plus 144 208 208 233
01:21:01โจงหาเว็กเตอร์ขนาด bdโจงหาเว็กเตอร์ขนาด
01:21:04b ไปไหนว่ะเนี่ยอะไรนะครับ ครึ่งสังเกตว่ามีคนไม่มา
01:21:20จงหาขนาดเท่ากับ bdเว็กเตอร์ขนาดเท่ากับ
01:21:21bd แล้ว bd เท่าไหร่เนี่ยขนาด bd ก่อน5 กำลัง 2 8 กำลัง
01:21:342-7 กำลัง 2
01:21:355 6 4 4 9ลูดขอเลขหน่อย1038หน่วยหน่วยยังใส่หน่วยยัง1038หน่วย
01:21:53เราอยากได้ขนาดเท่ากับ
01:21:55bd
01:21:55ทิดตรงข้าม dfเอ้า
01:21:58ลบขนาด bd เอา นี่ง่ายแล้วแล้วก็
01:22:02unit vector df เนี่ย ใส่เข้าไปใช่ไหม
01:22:08คูณกับ unit vector df เข้าไปก็เอา
01:22:12root 138 ติดลบคูณกับก้อนนี้เข้าไป
01:22:22แล้วก็คิดเลขตอบคูณกับก้อนข้อควาย
01:22:23เห็นมันไม่จะทำต่อกันไปเรื่อยเรื่อย
01:22:24อ่ะครับ ข้าวหน้าก็จะเป็น ดอต นะครับดอตโปรดัก
01:22:31แล้วก็เริ่มจะเป็น projectionนี้ไม่เคยเรียนตอนวัธยม
01:22:35นะครับ จะเริ่มเข้ามาแล้วเริ่มได้วันแรก
Comments