- 4 days ago
Category
📚
LearningTranscript
00:00:00Oh
00:00:02anugrim anund ney
00:00:05Y'all แรกเลยเราต้องรู้จักนี้ก่อน อันุกรมบวก
00:00:08ครับ มันคือ อันุกรม
00:00:12ที่บวกกัน เอ่น บวก a2 บวก a3 บวกไปเรื่อย ๆ ถึง a n
00:00:20อ่าบวกไปเรื่อย ๆ เลยถึง a n นะ
00:00:25ซึ่งใน chapter 4 เนี่ย เขาจะพูดถึงว่า อนุกรมนี้ ลูเข้า หรือว่า ลูออก
00:00:35แต่ว่า เท่านั้นไม่พอ ถ้าลูเข้า
00:00:42จงหาผลบวกด้วย
00:00:48วันนี้ยังไม่ค่อยากมาก สบายสบาย ถ้าลูกเข้า ต้องหาผลบวก อนุกรมด้วย
00:00:55Exit in Chapter 4. There will be a lock on the bottom
00:01:01This is Chapter 4.
00:01:04He said that
00:01:07The other one must be a test of the request for the request.
00:01:12Test of the request of the request of the request,
00:01:17It is written as the request of an un-ringed request.
00:01:21It will not be a test to do this
00:01:23If limit is 0, you can be saved in this form.
00:01:30But if limit is 0, you can be saved in this form.
00:01:42Now let's look at that limit
00:01:46That is the 4x.
00:01:51from the first time, the telescopic series is called telescopic series.
00:02:01This is the telescopic series.
00:02:05This is the use of the n.
00:02:09We will have to do the loop.
00:02:13We will have to do the loop.
00:02:15We will take the loop.
00:02:19s n ลูกเข้าสู่ ตรี ซ่ะ
00:02:26พอ take limit เรียบร้อย ถ้าหาค่าได้ ก็ลูกเข้าสู่ ค่านั้นแหละ ค่านั้นจะเป็นผลบวกอนุกรม
00:02:33แต่ถ้าเกิดเป็นพวกตัวเลขกำลังเอ็น จะเรียกว่าอนุกรมเลขา
00:02:37อันนี้เป็นสรุปให้ฟังก่อน เดี๋ยวพอไปเข้าเรื่องมัน เดี๋ยวมีเนื้อหาของมันอีก
00:02:43จิโอแม็ตริกซีรี อนุกรมเลขาเนี่ย จะอยู่ในรูป sigma a r กำลังเอ็นลบหนึ่ง
00:02:53ซึ่ง r เป็นอัตราส่วนที่ใช้ร่วมกัน a เป็นพดแรก อันนี้เคยบอกไปแล้ว
00:02:59ตอนรำหรับเลขา แต่ว่าเขาจะสนใจค่า r นะ ถ้า absolute r น้อยกว่าหนึ่ง
00:03:05จะรู้เข้า absolute r มากกว่าถ้ากันหนึ่งรู้ออก
00:03:11แสดงว่า จิโอแม็ตริกซีท์ได้ทั้งรู้เข้ารู้ออกเลยนะครับ
00:03:15แล้วก็ถ้ารู้เข้าก็มีสูตรในการหาผลบวกแค่นี้เลย a หารด้วย 1-r แล้วก็จบได้เลย
00:03:21จะค่อนข้างสะดวกในการใช้งานนิดหนึ่งนะครับ
00:03:25อ่ะ แต่ว่าถ้าเป็นชัพเตอร์ห้าอันนี้เป็นชัพเตอร์ห้า
00:03:37ชัพเตอร์ห้าเนี่ยจะถามแค่รู้เข้ารู้ออกไม่ถามผลบวกก็คือ
00:03:43หาผลบวกไม่ได้
00:03:47มันจะเป็นแบบ speed test
00:03:51South speed test เหมือน ATK
00:03:53เหมือนแบบเวลาเราตรวจ covid แค่รู้ covid เบื้องต้นนะครับ
00:03:58ในแชัพเตอร์ห้ากจะค่อนข้างสระดวกต่อการ อยากรู้รู้เข้ารู้ออก แบบรวด Daniel
00:04:03ka cent till จะใช้แชพเตอร์ห้านะชัพเตอร์นี้จะยากนะชัพเตอร์ห้านะครับ
00:04:08เดี๋ยวเรียนไปก็จะรู้เอง
00:04:12and start
00:04:17there
00:04:17, please
00:04:20,
00:04:21.
00:04:24.
00:04:26.
00:04:30,
00:04:32.
00:04:34.
00:04:42.
00:04:42.
00:04:42ถ้า Limit ไม่เท่ากับศูนย์ที่พี่บอกไป Limit ไม่เท่ากับศูนย์แล้ว Summation
00:04:50จะเป็นรู้ออกทันที ตรงนี้ ดอกจันไว้เลย
00:05:00แต่ถ้า Limit เป็นศูนย์เราก็จะตอบว่าสรุปไม่ได้ รู้ข้าวก็ได้ รู้ออกก็ได้
00:05:04นะครับ แต่สิ่งที่ต้องระวังคืออันนี้ข้อ 3 เขาบอกว่า ถ้าตัวไหนเป็นรู้ข้าว
00:05:12แล้ว Limit ของตัวรู้ข้าวทั้งหมดจะเป็นศูนย์ ไม่เหมือนกันนะ Limit เป็นศูนย์เนี่ย
00:05:20เป็นในทั้งรู้ข้าวรู้ออก แต่ตัวไหนรู้ข้าวเนี่ย Limit จะเป็นศูนย์เสมอ
00:05:24ยกตัวอย่างเช่น สมมุติ ที่มี ผิด เป็น 0 อาIlจะมี ลูก เข้า 50ตัว ลูกออก 50
00:05:34ตัว สมมุตินะ แต่ว่าตัวที่ ไม่เป็น 0 あ
00:05:43เนี่ย สมมุติ มี ลูก ออก 100 ตัว gwylแบบร้อย
00:05:45จะสังเกต็аша h drag to the цен02 bm bm สี่ genau
00:05:49ก็ได้ ออก ก็ได้ ถูกไม่ครับ แต่ตัวที่ ลูกเข้าทั้งหมด จะมี evac.
00:05:53the limit will be 0 but the limit will be 0 but the limit will not be 0 will be
00:06:00to do the same time to do the limit, do it? I can't wait. I can't wait for this.
00:06:05Okay, let's see.
00:06:12ดูนะครับ ข้อแรก uh โคต ง่ายนะ เหว มาก ๆ ทำ เร็ว แสด ตอบ เลย นะ.
00:06:20ครับ เอา สรรมมะสิ ศ ิท ร์ 確か ใช่ มั้ย ตอบ สิ ศ ร์ ติ ท น่า เอ็น กำลัง ตรง สุด เป็น คำ ตอบ อยู่ แล้ว ใน หนึ่ง นะ
00:06:28แสดง ว่า ถ้า พี่ ไป คิด อิมิท
00:06:33.
00:06:35.
00:06:37.
00:06:39.
00:06:41.
00:06:43.
00:06:47.
00:06:49.
00:06:51.
00:06:53.
00:06:55.
00:06:57.
00:06:59.
00:07:01.
00:07:02ถึงถึงว่าไม่เท่ากับศูนย์
00:07:04แสดงว่า summation
00:07:06n ถ้ากันหนึ่งถึงตี้ของ a n นั้น
00:07:08รู้ออก
00:07:12จบ
00:07:143.5 พอยต์
00:07:16ถ้าจาก
00:07:18ก็ทำแค่นี้เองสันสัน
00:07:32คอสอง
00:07:46คอสองแล้วก็ดูตรงนี้นะครับอันนี้พายส่วนเห็นไหม
00:07:50มันอยู่ในสายแล้วมีพายส่วนสองอยู่หน้าเอ็นใช่ไหม
00:07:52เพราะนั้นคำตอบมันก็ต้องได้สายก้าวสิบ
00:07:56สายก้าวสิบได้หนึ่ง
00:07:58มันก็ต้องได้หนึ่งอยู่แหละ
00:08:00เราก็มาแสนแรงที่ทำนะครับ
00:08:02Divergent ที่เล่ม
00:08:04เท็ก รีมิต เอ็นรูปข้าวตี้ของ a m
00:08:14ว่าติดไซน์ใช่ไหมติดไซน์ต้องเป็น a เป็นเน็กก่อน
00:08:28ติดไซน์ต้องเป็น a เป็นเน็กถึงจะเอาลิมิตเข้าไปในไซน์ได้นะครับ
00:08:36อันนี้เป็นกดของ chapter 2 นะ
00:08:46เอาลิมิตเข้าไปข้างในได้แล้ว
00:08:58ตอบเลยนะพายส่วน 2
00:09:08สายพายส่วน 2 สาย 90 ได้หนึ่ง
00:09:14ถือว่าไม่เท่ากับศูนย์
00:09:20เราก็จะตอบว่า sigma n ถ้ากันหนึ่งถึงตี้ของ a n นั้นรู้ออกอันที
00:09:28อ่ะ ลองทำที่ข้อ 3 ข้อติอ่ะ ข้อ 3 โคดง่ายนะตอบเลยเนี่ย 3 ป่ะ
00:09:54ทำไม อ่ะ ลองเขียนดู
00:10:08สาม ไม่เท่ากับศูนย์
00:10:12สาม ไม่เท่ากับศูนย์
00:10:16you
00:10:21you
00:10:223
00:10:230
00:10:25you
00:10:27you
00:10:29you
00:10:31you
00:10:33you
00:10:35you
00:10:37you
00:10:39you
00:10:41you
00:10:46you
00:10:48you
00:10:50you
00:10:52you
00:10:54you
00:10:56you
00:10:58you
00:11:00you
00:11:16you
00:11:18you
00:11:20you
00:11:22you
00:11:24you
00:11:26you
00:11:28you
00:11:30you
00:11:32you
00:11:34you
00:11:36you
00:11:38you
00:11:40n
00:11:50you
00:11:52you
00:11:54you
00:11:550
00:11:56it
00:11:57you
00:12:02you
00:12:03you
00:12:05you
00:12:10Divergent
00:12:16Theorem
00:12:40ได้ สูน ตัว นี้ ได้ รูด ห้า ใช่ ไหม
00:12:58รูด ห้า บวก ศูนย์ ได้ รูด ห้า อ่ะ ถือ ว่า ไม่ เท่า กับ ศูนย์
00:13:03เพราะ นั้น เรา ตอบ ให้ เลย ว่า สิก มา เอ็น ถ้า กัน หนึ่ง ถึง ตี้ ของ เอ เอ น นั้น รู ออก
00:13:09คัน ที งาย มาก อ่ะ อี สิ จัด นะ สำรับ เดียน เทียว เล่ม นะ ครับ
00:13:18ใช้ ตอน ไหน ก็ ได้ สำหรับ อัน ุ กลง ทุก ประเภท โดย เจ้น เธอ เล่ม เนี่ย
00:13:24อัน เรียน ไม่ เป็น สูนย์ ก็ ลวก แน่ นอน เลย ไม่ ต้อง ไป คิด อย่าง อื่น ที นี้ แล้ว ถ้า มัน เป็น สูนย์
00:13:29what will happen if it's 0, it will be as long as you can see.
00:13:33Open it to the next page.
00:13:36So, the telescopic series has to be n,
00:13:40the same thing.
00:13:42The end is that n,
00:13:441,
00:13:451,
00:13:461,
00:13:471,
00:13:481,
00:13:491,
00:13:501,
00:13:511,
00:13:521,
00:13:531,
00:13:541,
00:13:551,
00:13:561,
00:13:571,
00:13:58J.
00:13:59Dish.
00:14:00Bias,
00:14:012,
00:14:023,
00:14:031,
00:14:042,
00:14:051,
00:14:062,
00:14:074,
00:14:081,
00:14:091,
00:14:101,
00:14:111,
00:14:121,
00:14:131,
00:14:141,
00:14:151,
00:14:16place
00:14:173,
00:14:181,
00:14:20แต่มีโอกาสรู้เข้าเยอะหน่อย นะครับ และโจบเป็นพวก
00:14:24ประเภทพระกุนามเศษส่วนก็คือ เป็นพวก เอนคำเลข นะครับ
00:14:29มีการถามหาผลบวง อนุกรม อันนี้เป็น Key ของ chapter 4 เลย
00:14:36ถ้าไม่ถามผลบวงก็ไป chapter 5 ก้อนนี้ก็ไปทำ chapter 5 ได้นะครับ
00:14:43ถามผลบวงก็จะเป็น chapter 4
00:14:50Ah, let's see if you want to give me a look at Divergent Triolum, but I don't have a command, because it's failed.
00:15:02But I want to give you a look at it first.
00:15:06I want to give you a look at it.
00:15:10อาจ ด ตก นะ น่ะ น่ะ ส่งที ได้ ศูนย์ ศูนย์ ว่า ที แฟล ก็ ปัด ตก นะ ที พูด คือ ปัด ตก เลย
00:15:40So it's not that we can use it right now.
00:15:46Then we will try to create the telescopic series.
00:15:54This is the Telet API.
00:15:56It will be a lot of different types of the first.
00:15:58So, this is the Telet API.
00:16:00This is the Telet API that has a different type of ct.
00:16:03.
00:16:05.
00:16:07.
00:16:09.
00:16:11.
00:16:13.
00:16:15.
00:16:17.
00:16:19.
00:16:21.
00:16:23.
00:16:25.
00:16:27.
00:16:29.
00:16:31.
00:16:33.
00:16:35.
00:16:37.
00:16:39.
00:16:41.
00:16:43.
00:16:45.
00:16:47.
00:16:49.
00:16:51.
00:16:53.
00:16:57.
00:16:59.
00:17:01.
00:17:03.
00:17:05ฝั่งนี่ อาอโตส่วนขึ้นไปคูนกับฟังนี้นะ เหมือนตอนแควหนึ่งเลยก็จะเหลือละสามเอนบกหนึ่ง
00:17:13ood
00:17:16.
00:17:17ฟังนี่ แหลือสามเอนลบสอง
00:17:19.
00:17:29, and then, we will find the same name as the actual value of N.
00:17:39, and the value of N , the value of N is the value of N.
00:17:41The value of N as the value of N, M-1, M-3, this value of C.
00:17:46.
00:17:47.
00:17:52.
00:17:59crude
00:18:03แล้วก็ แทน ค่ะ n เท่าก่า
00:18:08สอง ส่วน สาม นะ B จะหายไปเหลือ A ไว้
00:18:17นาน
00:18:23แทน ค่ะ แทน ค้า แทน ค่ะ ร์ ส่วน 3 นะ B จะหายไปเหลือ A ไว้
00:18:29We will take A to leave , and we areía asks .
00:18:35A to leave it as well.
00:18:38We will renewal from the lies.
00:18:43Let's change the status tran microbes.
00:18:55We will and report the phase...
00:18:59You
00:19:15You
00:19:23You
00:19:29อ่ะ แล้วจะได้อนุกรมตัวใหม่มานี่พึ่งครึ่งข้อ น่ะครึ่งข้อแล้ว นะครับเลยครึ่งหนึ่งที่พอไหม
00:19:53พออยู่ เขาก็จะรันค่า s ไปนะครับ ลัน s 1 s 2 s 3 ไปเรื่อย ๆ ถึง s n ลันไป
00:20:09s 1 คือ a 1 ตัวเดียว s 2 คือ a 1 บก a 2 เนี่ย อันนี้คือพยามจะสร้างสูตรอนุกรมโดยไม่ติด sigma นั่นเองนะครับ สร้างสูตรแบบไม่ติด sigma
00:20:23โบกไปเรื่อย ๆ ถึง a n
00:20:26พอไหม ไม่พอหน้าซ้ายก็ได้นะครับ
00:20:53เดี๋ยวเราจะรันเลขลงไปแล้วนะครับ ลัน n เป็น 1 ลงไปอันนี้ก็อันนี้เป็น 1 ก่อนได้ 2 ส่วน 3
00:21:041 ส่วน 1 ส่วน 1 ก็ได้ 1 ลบกับ 1 ส่วน 1 ส่วน 4 แทนเนี่ยเป็น 1 ลงไว้
00:21:17แทนเราไปให้หมด แล้วจากนั้นเราจะเห็นว่าตรงนี้มันเป็น a 1 บก a 2 เลย เพราะนั้นต้องชัดตัวบนลงมาด้วย
00:21:24แล้วก็ ถ่าวส่วนแรง แล้วก็แทนตัวเนี่ยเป็น 2 ต่อ
00:21:36อ่ะ
00:21:54อ่ะ เราก็จะออกมาตัดนั้นหมดนะครับ ตัดตัดตัดให้หมด
00:22:10นะครับ ตัดหมดแล้วเราก็ดูแนวโน้ม ดูแนวโน้มว่าอันนี้พดที่เองมันก็จะต้องเหลือ 2 ส่วน 3 แน่นอน
00:22:18แล้วมันก็ต้องเหลือ 1 ด้วย มันก็ต้องเหลือ 1 แน่นอน
00:22:24แล้วมันก็ต้องเหลือ ก้อนสุดท้ายแน่นอน ก้อนสุดท้ายก็ 1 ส่วน 4 1 ส่วน 7 1 ส่วน 10
00:22:30ไอ้ 3 ก้อนนี้เกิดมาจากสูตรนี้ 3 เอ็นบวก 1 ก็คือเกิดมาจากก้อนสุดท้ายใช่ป่ะ
00:22:36แล้วก็เหลือเป็น 1 ลบ 1 ส่วน 3 เอ็นบวก 1
00:22:43อยากได้ผลรวมมันโกรมกี่ตัวใช้สุดนี้ได้เลย
00:22:49อ่ะ
00:22:52รวมกัน 99 ตัวก็
00:22:55ก็ได้นะครับ รวมกัน 99 ก็เป็น S99 รวมกัน Infinity ตัวก็ได้นะครับ
00:23:02เพราะนั้นพี่อยากได้ผลบวก ผิดอะไร
00:23:06ฮะ
00:23:08อ๋อพี่เขียนผิดเหมือน
00:23:13ลบนะ
00:23:17หาผลบวก ออนุกรม ผลบวก ออนุกรม ประสางกิจ ใช้ข้าวว่า sum of series ก็ได้นะ
00:23:26หรือว่า partial sum ก็ได้มันมีหลายทรัพย์
00:23:31บางทีก็ใช้ข้าว่า ไฟล์อิดแวลลูกไปเลยก็คือหาค่าของมัน อะไรอย่างนี้
00:23:37ก็คือ S ที่ Infinity ตัว ก็คือเนี่ย ผลบวก Infinity ตัว ถ้าหาได้ก็รู้เข้า หาค่าไม่ได้ก็รู้ออก
00:23:45ครับ ลองดิ หาผลบวก Infinity ตัว take limit เข้าไป
00:23:51ดูว่ามันจะ จะ ไป จบ ค่า ไหน นะครับ
00:24:02คำ ตอบ เลยได้ สอง ส่วน สาม นี่คือผลบวก อนุกรม
00:24:08อ่า หา ได้ เนอะ หา ค่า ได้ นะครับ เพราะนั้น Sigma ของเรา
00:24:15Formation ของเรา เนี่ย จะ รู้เข้า สู่ ค่า ผลบวก
00:24:31อีก อีก อีก
00:24:38อีก อีก อีก อีก
00:24:45อีก อีก อีก อีก อีก อีก
00:24:50ปก เก็ด นะ ลักษize ล่าง จะ เป็น แบบ นี้Film
00:24:54so
00:24:55นี่ กัน เขา เป็น เขา よう在 ข้อ ต่อ ไป ให้ทำ เอง
00:25:04get it now. It's like this.
00:25:06It's like this.
00:25:08It's easy to do it.
00:25:10Let's do it.
00:25:22Next,
00:25:24we'll see the next step.
00:25:26This is the next step.
00:25:28This is the next step.
00:25:30Now what's your name?
00:25:32N 2 to N 3.
00:25:34Why this is why you hold this.
00:25:38This is what you have to do.
00:25:40You have to do with what you do.
00:25:42For this, it's the new show.
00:25:44For this,
00:25:47we told you what you have to do.
00:25:50To do this,
00:25:52if you don't even need to buy this option,
00:25:54it will not be applied to you.
00:25:56The reason for this is ,
00:25:58gen t o lemp เนี่ย
00:26:01เพราะว่ามันเขียนไปก็ไม่มีคะแนนใช่ป่ะ
00:26:05เราเราไปทดทดเอาก็ได้ว่า โอเค
00:26:09หนึ่งส่วน n กำลัง 2 บวก 5 n บวก 6
00:26:12มันก็คือหนึ่งส่วนตี้ หนึ่งส่วนตี้ได้ 0 เนี่ย
00:26:15เทศเฟล
00:26:16ก็คือเทศเนี้ย
00:26:18ไม่เข้ากันแล้ว
00:26:20เหมือนเอาที่ตรวจไข้วัดใหญ่ไปตัวโควิด
00:26:22นะครับใช้ไม่ได้นะครับ
00:26:23ก็ต้องเทเลนะ ลองทำเอง ตั้งแต่ต้นจนจบ ลองไลน์สเต็ป
00:26:41ต้นจนจบ ลองไลน์สเต็ป
00:26:53i วันน์ สเต็ป
00:26:54อธ สเต็ป
00:27:13อธ สเต็ป
00:27:17อธ ส่วน
00:27:23.
00:27:53.
00:28:23.
00:28:25.
00:28:27.
00:28:29.
00:28:31.
00:28:33.
00:28:35.
00:28:37.
00:28:39.
00:28:41.
00:28:43.
00:28:47.
00:28:49.
00:28:51.
00:28:53.
00:28:55.
00:28:57.
00:28:59.
00:29:01.
00:29:03.
00:29:05.
00:29:07.
00:29:09.
00:29:11.
00:29:13.
00:29:15.
00:29:17.
00:29:23.
00:29:33.
00:29:35.
00:29:37.
00:29:39.
00:29:41.
00:29:43.
00:29:45.
00:29:47.
00:29:49.
00:29:51.
00:29:53.
00:29:57.
00:29:59.
00:30:01.
00:30:03.
00:30:05.
00:30:07.
00:30:09.
00:30:11.
00:30:13.
00:30:15.
00:30:17.
00:30:19.
00:30:21.
00:30:25.
00:30:27.
00:30:29.
00:30:31.
00:30:33.
00:30:35.
00:30:37.
00:30:39.
00:30:41.
00:30:43.
00:30:45.
00:30:55.
00:30:57.
00:30:59.
00:31:01.
00:31:03.
00:31:05.
00:31:07.
00:31:09.
00:31:11.
00:31:13.
00:31:23.
00:31:25.
00:31:27.
00:31:29.
00:31:31.
00:31:33.
00:31:35.
00:31:37.
00:31:39.
00:31:41.
00:31:43.
00:31:51.
00:31:53.
00:31:55.
00:31:57.
00:31:59.
00:32:01.
00:32:03.
00:32:05.
00:32:07.
00:32:09.
00:32:11.
00:32:13.
00:32:15.
00:32:17.
00:32:19.
00:32:21.
00:32:23.
00:32:25.
00:32:27.
00:32:29.
00:32:31.
00:32:33.
00:32:39.
00:32:49.
00:32:51.
00:32:53.
00:32:55.
00:32:57.
00:32:59.
00:33:01.
00:33:03.
00:33:04.
00:33:05.
00:33:09.
00:33:35.
00:33:39.
00:33:40.
00:34:07.
00:34:08.
00:34:09.
00:34:10.
00:34:11.
00:34:12.
00:34:14.
00:34:18.
00:34:32.
00:34:36.
00:38:15n บวก 2
00:38:22แทนค่า
00:38:26n ถ้ากัน ลบ 3
00:38:39ใน b เป็น ลบ 1 สุขต้อง
00:38:45แทนค่า ต่อ แทนค่า n เท่ากับ
00:38:53n เท่ากับ ลบ 2
00:39:01ได้ a เป็น 1 อ่ะ ถูกต้อง
00:39:05ก่อนนั้น sigma โจทย์
00:39:09นึง ขอ ครอบก่อน
00:39:17อ่ะ พอนั้น sigma โจทย์
00:39:23โดด ก็จะ ลันป่ะ
00:39:25s 1
00:39:27s 2
00:39:28s 3
00:39:29ไปเรื่อย ๆ จนถึง
00:39:31s n
00:39:37นี่ a 1 บวก a 2
00:39:39a 1 บวก a 2
00:39:41บวก a 3
00:39:43a 1 บวก a 2
00:39:45บวก a 3
00:39:47บวก ไปเรื่อย ๆ ถึง a n
00:39:49ได้เป็น 1 ส่วน 3
00:39:55ลบ 1 ส่วน 4
00:39:571 ส่วน 3
00:39:59ลบ 1 ส่วน 4
00:40:01บวก 1 ส่วน 4
00:40:03ลบ 1 ส่วน 5
00:40:051 ส่วน 3
00:40:07ลบ 1 ส่วน 4
00:40:09ลบ 1 ส่วน 4
00:40:11บวก 1 ส่วน 4
00:40:13ลบ 1 ส่วน 5
00:40:151 ส่วน 3
00:40:17ลบ 1 ส่วน 4
00:40:19บวก 1 ส่วน 4
00:40:21ลบ 1 ส่วน 5
00:40:23ง ไว้ เนี่ย ทำ มา เนี่ย 1 ส่วน 3 ลบ 1 ส่วน n บวก 3 หา ลิมิต
00:40:371 ส่วน 3 ลบ 1 ส่วน n บวก 3
00:40:45ทำ ตอบ ได้ 1 ส่วน 3 รู เข่า ว นะครับ
00:40:53สู่ ค่า 1 ส่วน 3 โอเค ทำ ได้ เนอะ ง่าย ง่าย
00:41:00อ่ะ เดี๋ยว ข้อ ต่อไป จะ ไม่ ใช้ พาเชียว แล้ว
00:41:06ก็ ไม่ ใช้ ไง ข้อ ต่อไป ไม่ ใช้ พาเชียว แพ็คชัน แล้ว ถ้า จะ ดู ว่า ทำ ยัง ไง นะครับ
00:41:19จง แสดง ว่า อนุปม นี้ ลู เข้า หรือ ลู ออก ถ้า ลู เข้า จง หา ผล บวก อ่ะ ลอง เทส ได้เวอร์เจ้นก่อน
00:41:35เรา เทส อย่างนี้ เลย ก็ ได้ นะ สำ ประสิทธ หน้า n กําลัง 2 อ่ะ มัน ได้ 1 ใช่ ป่ะ
00:41:41อ่ะ เข้า บน มี ไหม ไม่ มี ก็ ศูนย์ ลิมิต มัน จะ ได้ ศูนย์
00:41:49เทส แฟล แน่ นอน
00:41:52อ่ะ ต่อ มา เท เล สโก ปิ ค อันนี้ ไม่ ต้อง ทํา พา เชียว เพราะ มัน ลบ กัน อยู่ แล้ว เห็น ปะ แค่ จัด รูป ฉลอย สวย ครอบ นั้น เอง
00:42:12เท เล สโก ปิ ค ซี รี ลี่
00:42:47เป็นรูด เอ็นบวก 1 ส่วนกับรูด เอ็นกำลัง 2 บกเอ็น ลบรูดเอ็น หารกันรูดเอ็นกำลัง 2 บกเอ็น
00:43:09แยกเป็น 2 ยันอย่างนี้ได้เลย แล้วก็ ยุพรูดเข้าด้วยกัน
00:43:17and
00:43:19and
00:43:21and
00:43:23and
00:43:25and
00:43:27and
00:43:47and
00:43:55and
00:43:57and
00:43:59and
00:44:01and
00:44:05and
00:44:07and
00:44:17.
00:44:18.
00:44:21.
00:44:24.
00:44:37.
00:44:38.
00:44:40.
00:44:45.
00:44:47อีก อีก นะ ครับ
00:45:00อาที มิด
00:45:031-1 ส่วนตี้ ได้ ศูนย์ ตอบ 1 อันนี้ ก็คือ ผล บวก อันดุกรม
00:45:33ลูกคราว สู่ค่า หนึ่ง
00:46:03ต่อไป ข้อสี่ ข้อสี่ แก้โจทย์เป็นเอง เริ่มสองหน่อย มันพิมพิด
00:46:14ข้อสี่เนี่ย เป็นข้อสอบเก่า แปดคะแนน แปดคะแนนเป็นข้อสอบเก่า พาดเอ็กแซม
00:46:33อ่ะ ไล่ นะ ตัวนี้ ลอน เอ็น กำลัง 2-1 ส่วน เอ็น กำลัง 2 ทั้งหมด กำลัง 2
00:46:56ถ้า เกิด เรา ไป เทศ ตอบ ลอน 1 ถูกว่า ได้ ศูนย์ ว่า
00:47:01เอลเจ้นทีโอเล่ม อ่ะ
00:47:08มันได้ ลอน 1 แล้ว ได้ ศูนย์ แล้ว ก็ แน่นอน นะครับ เราก็ มา จัด ทีลี
00:47:16ทีลีสโกปิก ซีลี
00:47:20วิธีการ จัด รูป นะครับ เรา จะ ห้าม เหลือ กำลัง 2 เลย ห้าม เหลือ กำลัง 2 ต้อง ตบ มัน ลง จัด การ
00:47:41กับ กำลัง 2 ให้ หมด นะครับ ตบ 2 ลูกมา ก่อน ถ้า เกิด เจอกำลัง 2 ตอน แทน ค่า มัน จะ ทวี คูณ
00:47:48เร็ว เกิน มัน ไม่ ตัด กัน ตบ 2 ลูกมา พี่ ดึง ออก นอก ซัมมิชั่น เลย นะ
00:47:55อ่ะ หลัง ฉะนั้น ก้อน นี้ อย่า พึ่ง แยก นะ ก้อน นี้ เรา จะ มอง เป็น ลอน เอ น ลบ 1
00:48:17เอ น บวก 1 ก่อน มอง เป็น ผล ต่าง กำลัง 2 เอ น มอง เป็น เอ น 2 ตัว
00:48:25ให้ มัน หน้า ตา คล้าย ๆ กัน เนี่ย ไม่ มี กำลัง 2 กัน นะ แล้ว เราก็ แยก ออก มา เป็น ลอน ผล บวก
00:48:43แต่ ว่า บวก กัน ไม่ ใช้ ไม่ ได้ นะ เพราะ ว่า เดี๋ยว แทน ค่า แล้ว มัน ไม่ ตัด กัน เรา ต้อง ทำ ให้ เป็น ผล ลบ
00:48:48ตรง เนี้ย กำ มา วิธี เนี้ย วัน จา ทุก พี่ ฝา ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป ป
00:49:18.
00:49:48เราก็จะได้เรียบร้อยแล้ว
00:49:56ต่อไปแล้วก็แทนรันไป
00:50:02อันนี้เอ็นเริ่มสอง ไม่ใช่เอ็นเริ่มหนึ่ง
00:50:04มันจะไล่ที่ S2 ก่อน
00:50:08S2 จะเป็น A2 ตัวเดียวนะ
00:50:10เพราะไม่มี A1 นะครับ
00:50:14S3 ถ้ากับ A2 บก A3
00:50:18S4 ถ้ากับ A2 บก A3 บก A4
00:50:26รันไปเรื่อยเรื่อยถึง Sn
00:50:48นะ ล่านไปนะ S0
00:50:54ร่อน 102
00:50:56ลบ
00:51:00ล่อนสองส่วน 3
00:51:04ล่อน 1 0 2 ลบล่อนสองส่วนสาม บวก ล่อน 2 ส่วน 3 ลบล่อนสาม ส่วนสี่
00:51:10ส่วน 3 ลบ ลอน 3 ส่วน 4
00:51:21บวก ลอน 3 ส่วน 4 ลบ ลอน 4 ส่วน 5
00:51:33ไล่ไป ปุ๊บปุ๊บปุ๊บ
00:51:35ปุ๊บปุ๊บ
00:51:41ขอนั้น แล้วก็จะได้ 2 ลอน 1 ส่วน 2 แน่นอน 2
00:51:44แล้วก็ ลอน 1 ส่วน 2 แน่นอนแล้ว
00:51:49ลบกับ 2 ส่วน 3
00:51:52ลบ ลอน 2 ส่วน 3
00:51:54ลบ ลอน 3 ส่วน 4
00:51:55ลบ ลอน 4 ส่วน 5
00:51:56ลบ ลอน n ส่วน n บก 1
00:52:05you
00:52:07you
00:52:09you
00:52:15you
00:52:23you
00:52:25you
00:52:27สำหรับสิตนา en ของรอนตอบ 1 นะครับ อันนั้น 2 รอน 1 ส่วน 2
00:52:36ลบกับรอน 1 อ่ะ รอน 1 ได้สูนไว้เลย ได้ 2 รอน 1 ส่วน 2
00:52:43ได้รอน 1 ส่วน 2 ยกกำลัง 2 ได้รอน 1 ส่วน 4
00:52:57you
00:53:03yeah
00:53:05n
00:53:072
00:53:09an
00:53:11a
00:53:13a
00:53:15a
00:53:17a
00:53:27.
00:53:57อ่า สุดท้าย ของ เซ็ต นี้ ข้อนี้ หลาย คน อาคาต ไม่ ถึง นะ ครับ ข้อ เนี้ย ใช้ แค่ ได เวอร์เจ็น เทียว เล่ม ทำ
00:54:13คิด ว่า เป็น เท เร ทำไม ล่ะ ลอง เท ค ลิมิต ดู
00:54:22วัน หัส เดียว ตอบ
00:54:27นี่ ถ้า ใคร ไป แทน ค่า ปรต์ การ เป็น 1 กำลัง ต clicking นะ 是่าง ไม่ เอา นะ ไม่ ไม่ แทน 1 กำลัง ตี้ นะ ใช้ Venome
00:54:35จำ Venomi มิต ได้ ไหม ลอง เพิ celebration ดู
00:54:39Vamos COVID มีเผ็ด ข้อ อะaware โนโล ล ล ล ล ล ล บอก ว่า limit เอ็น รู้ เข้า ตตร into 1 บวก q ส่วน add ทั้งหมด กำลัง � เอ น นะ ตอบ อี กำลัง i t
00:54:49agreeing ได้เลย
00:54:51ไม่รู้จำได้ไหม มีทั้งหมด 7 ข้อ ในบทที่สอง สีเท็ดสอง มันใช้บ่อยมากนะครับ
00:55:07พอฉะนั้นเราจะได้
00:55:11คำตอบก็คือ อ่า ไม่เอาหนึ่งกำลังตี้นะ คำตอบจะออกมาเป็น อีกำลังลบหนึ่งแทนก็คือตรงเนี้ย
00:55:19ถือว่าไม่เท่ากัดศูนย์รู้ออกเลย
00:55:49เท็ดไปหนึ่งกรุป
00:55:51เท็ดไปหนึ่งกรุป
00:55:53เท็ดไปหนึ่งกรุป
00:55:59เท็ดไปหนึ่งกรุป
00:56:15เท็ดไป
00:56:23ใกล้จบแล้วอีก 3 หน้านะครับ อนุกรมเลขาพนิต
00:56:33บทนี้มันสั่นนะครับ
00:56:35สามสี่หน้าจบแล้ว อนุกรมเลขาคานิต มันคือผลบ่วของรับดับเลขานะ
00:56:39แหละ
00:56:41หลักหลักเลยเรื่องนี้ง่ายมาก
00:56:43ง่ายกว่าเรื่องเมื่อกี้เยอะก็
00:56:47แอนทุกรมเลขาเพราะแล้วอันกรมเลขาคานิต มันคือผลบ่วของรับดับ เลขา อันтя favourite 3
00:57:00หลักหลักเลยเรื่องนี้ง่ายมาก ง่ายกว่าเรื่องเมื่อกี้เยอะก็ Somebody
00:57:03รักสูตร ได้สนุดนี้กัน
00:57:12สูตรของอนุกรมเลขา
00:57:15Yeah
00:57:17We will get it
00:57:18in order for it.
00:57:21Code to find it
00:57:24is to find it
00:57:26Is to find it
00:57:28if you wanna find it
00:57:30we will make a
00:57:32wage percent
00:57:33I will get it
00:57:34If a
00:57:41But if R is more than one, it will be the result of the
00:57:43of the first-hand version,
00:57:45we can see that the taste is not
00:57:48the result that is not to take the result of the result.
00:57:49Because that is the result of the result,
00:57:53it will be the result of the result of the result
00:58:08ขา ไปเลยนะครับ เรามาดูกัน รับการมีแค่นี้ สั้น
00:58:21จงแสดงว่าอนุกรมนี้ รู้ออกหรือรู้เข้า ถ้ารู้เข้า ให้หาผลบวก
00:58:27อนุกรมด้วยนะ อันนี้ก็จะเป็น ของ chapter
00:58:35keyword chapter 2 keywords chapter 4 เหมือนเดิมนะครับ ให้รู้ว่า อยู่ใน Chapter 4
00:58:44อ่ะ เป็น เร์กยกกำลัง เนอะ เป็น เลขยกกำลัง เนินนะครับ ชัดเจนนะครับ
00:58:58ค่ะ ถามว่า รู้ออกหรือ รู้ข้าว ถ้ารู้ข้าว จงหาผลบวกด้วย อ่ะ แต่ว่า ดัชนี
00:59:04so we have thousand years in n e n. But in the year N LEID e."
00:59:09Why do we need to regularly put the movement in the future?
00:59:20We have to go around 0 the Grammese.
00:59:25To N rose all the way to N $ it easiestment.
00:59:29,
00:59:31,
00:59:36,
00:59:37,
00:59:38,
00:59:42,
00:59:44,
00:59:48,
00:59:50,
00:59:52.
00:59:58.
00:59:59Is is sigma n 1 1 1 1.
01:00:04This is a 3.
01:00:22A, A is one.
01:00:24This is R is a 3.
01:00:27and then we will have a and R and it will be closed
01:00:29so
01:00:31if you look at absolute R
01:00:33absolute
01:00:351.3
01:00:371.3
01:00:391.3
01:00:411.3
01:00:431.3
01:00:451.3
01:00:471.3
01:00:491.3
01:00:511.3
01:00:551.3
01:00:571.3
01:00:593.3
01:01:013.3
01:01:031.3
01:01:051.3
01:01:071.3
01:01:092.3
01:01:111.3
01:01:131.3
01:01:151.3
01:01:171.3
01:01:191.3
01:01:211.3
01:01:25I
01:01:27I
01:01:29I
01:01:31I
01:01:33I
01:01:37I
01:01:39I
01:01:41I
01:01:43I
01:01:45I
01:01:55I
01:01:57I
01:01:59I
01:02:01I
01:02:03I
01:02:05I
01:02:07I
01:02:09I
01:02:21I
01:02:23I
01:02:25I
01:02:27I
01:02:29I
01:02:31I
01:02:33I
01:02:35I
01:02:37I
01:02:39I
01:02:43I
01:02:45I
01:02:47I
01:02:49I
01:02:53I
01:02:55I
01:02:57I
01:02:59I
01:03:01I
01:03:03I
01:03:05I
01:03:07I
01:03:09I
01:03:11I
01:03:13I
01:03:15I
01:03:17I
01:03:19I
01:03:21I
01:03:23I
01:03:25I
01:03:27I
01:03:29I
01:03:31I
01:03:33I
01:03:35I
01:03:37I
01:03:39I
01:03:41I
01:03:43I
01:03:45I
01:03:47I
01:03:49I
01:04:17I
01:04:19I
01:04:21I
01:04:23I
01:04:25I
01:04:27I
01:04:29I
01:04:31I
01:04:33I
01:04:35I
01:04:37I
01:04:43I
01:04:45I
01:04:47I
01:04:49I
01:04:51I
01:04:53I
01:04:55I
01:04:57I
01:04:59I
01:05:01I
01:05:03I
01:05:05I
01:05:07I
01:05:09I
01:05:11I
01:05:13I
01:05:15I
01:05:17I
01:05:19I
01:05:21I
01:05:23I
01:05:25I
01:05:27I
01:05:29I
01:05:31I
01:05:33I
01:05:35I
01:05:37I
01:05:39I
01:05:41I
01:05:43I
01:05:45I
01:05:47I
01:05:49I
01:05:51I
01:05:53I
01:05:57I
01:05:59I
01:06:01I
01:06:03I
01:06:05I
01:06:07I
01:06:09I
01:06:11I
01:06:13I
01:06:15I
01:06:17I
01:06:19I
01:06:21I
01:06:23I
01:06:25I
01:06:27I
01:06:29I
01:06:31I
01:06:33I
01:06:35I
01:06:37I
01:06:39I
01:06:41I
01:06:43I
01:06:45I
01:06:47I
01:06:49I
01:06:51I
01:06:53I
01:06:55I
01:06:57I
01:06:59I
01:07:01I
01:07:15I
01:07:17I
01:07:19I
01:07:21I
01:07:23I
01:07:25I
01:07:27I
01:07:29I
01:07:43I
01:07:45I
01:07:47I
01:07:49I
01:07:51I
01:07:53I
01:07:55I
01:07:57I
01:07:59I
01:08:01I
01:08:03I
01:08:07I
01:08:09I
01:08:11I
01:08:13I
01:08:15I
01:08:17I
01:08:19I
01:08:21I
01:08:23I
01:08:25I
01:08:39I
01:08:41I
01:08:43I
01:08:44I
01:08:46I
01:08:48I
01:08:50I
01:08:52I
01:08:54I
01:09:08I
01:09:10I
01:09:12I
01:09:14I
01:09:16I
01:09:18I
01:09:20I
01:09:22I
01:09:24I
01:09:26I
01:09:28I
01:09:30I
01:09:32I
01:09:34I
01:09:36I
01:09:38I
01:09:40I
01:09:42I
01:09:44I
01:09:46I
01:09:52I
01:09:54I
01:09:56I
01:09:58I
01:10:00I
01:10:02I
01:10:04I
01:10:06I
01:10:08I
01:10:10I
01:10:12I
01:10:14I
01:10:16I
01:10:30I
01:10:32I
01:10:34I
01:10:36I
01:10:38I
01:10:40I
01:10:42I
01:10:44I
01:10:46I
01:10:48I
01:11:02I
01:11:04I
01:11:06I
01:11:08I
01:11:10I
01:11:12I
01:11:14I
01:11:16I
01:11:30I
01:11:32I
01:11:34I
01:11:36I
01:11:38I
01:11:40I
01:11:42I
01:11:44I
01:11:58I
01:12:00I
01:12:02I
01:12:04I
01:12:06I
01:12:08I
01:12:10I
01:12:12I
01:12:14I
01:12:16I
01:12:18I
01:12:20I
01:12:22I
01:12:24I
01:12:26I
01:12:28I
01:12:30I
01:12:32I
01:12:34I
01:12:36I
01:12:38I
01:12:40I
01:12:42I
01:12:44I
01:12:46I
01:12:48I
01:12:50I
01:12:52I
01:12:54I
01:12:56I
01:12:58I
01:13:00I
01:13:02I
01:13:16I
01:13:18I
01:13:20I
01:13:22I
01:13:24I
01:13:26I
01:13:28I
01:13:30I
01:13:32I
01:13:34I
01:13:36I
01:13:46I
01:13:48I
01:13:49I
01:13:51I
01:13:53I
01:13:55I
01:13:57I
01:13:59I
01:14:01I
01:14:03I
01:14:05I
01:14:07I
01:14:19I
01:14:21I
01:14:25I
01:14:27I
01:14:29I
01:14:31I
01:14:33I
01:14:35I
01:14:37I
01:14:39I
01:14:41I
01:14:43I
01:14:45I
01:14:47I
01:14:49I
01:14:51I
01:14:53I
01:14:55I
01:14:57I
01:14:59I
01:15:01I
01:15:03I
01:15:05I
01:15:07I
01:15:09I
01:15:11I
01:15:13I
01:15:15I
01:15:17I
01:15:19I
01:15:21I
01:15:23I
01:15:25I
01:15:37I
01:15:39I
01:15:41I
01:15:43I
01:15:45I
01:15:47I
01:15:49I
01:16:03I
01:16:05I
01:16:07I
01:16:09I
01:16:11I
01:16:13I
01:16:15I
01:16:17I
01:16:19I
01:16:21I
01:16:23I
01:16:25I
01:16:27I
01:16:29I
01:16:31I
01:16:33I
01:16:35I
01:16:37I
01:16:39I
01:16:41I
01:16:43I
01:16:45I
01:16:47I
01:16:49I
01:16:51I
01:17:03I
01:17:05I
01:17:07I
01:17:09I
01:17:11I
01:17:13I
01:17:15I
01:17:17I
01:17:19I
01:17:21I
01:17:23I
01:17:25I
01:17:27I
01:17:29I
01:17:31I
01:17:35I
01:17:37I
01:17:39I
01:17:41I
01:17:43I
01:17:45I
01:17:47I
01:17:49I
01:17:51I
01:17:53I
01:17:55I
01:17:57I
01:17:59I
01:18:01I
01:18:03I
01:18:05I
01:18:07I
01:18:09I
01:18:23I
01:18:25I
01:18:27I
01:18:29I
01:18:31I
01:18:33I
01:18:35I
01:18:37I
01:18:51I
01:18:53I
01:18:55I
01:18:57I
01:18:59I
01:19:01I
01:19:03I
01:19:05I
01:19:07I
01:19:09I
01:19:11I
01:19:13I
01:19:15I
01:19:17I
01:19:19I
01:19:21I
01:19:23I
01:19:25I
01:19:27I
01:19:29I
01:19:31I
01:19:33I
01:19:35I
01:19:37I
01:19:39I
01:19:41I
01:19:47I
01:19:49I
01:19:51I
01:19:53I
01:19:55I
01:19:57I
01:19:59I
01:20:01I
01:20:03I
01:20:05I
01:20:07I
01:20:09I
01:20:11I
01:20:13I
01:20:15I
01:20:17I
01:20:21I
01:20:23I
01:20:25I
01:20:27I
01:20:29I
01:20:31I
01:20:33I
01:20:35I
01:20:37I
01:20:39I
01:20:41I
01:20:43I
01:20:45I
01:20:47I
01:20:49I
01:20:51I
01:20:53I
01:20:59I
01:21:01I
01:21:03I
01:21:05I
01:21:07I
01:21:09I
Comments