- 10 months ago
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00:00variation of g
00:01acceleration due to gravity
00:02there are a lot of questions
00:03because there are different
00:04different variations
00:05and we will see it with height
00:08edge
00:08so from the earth to the surface
00:11we have seen the subject of g
00:12value approximately 9.81
00:14or 10
00:15but if I go up a little bit
00:18first this was our earth's center
00:20this is our radius of earth
00:22and then I will put it
00:23and here I go up a little bit
00:26so at this point
00:28acceleration due to gravity
00:29value
00:30what will happen
00:30so at this point
00:31the force looks like
00:33or the acceleration
00:34we will put it
00:35g dash
00:35will be equal to
00:37force upon
00:39mass m
00:40mass which is
00:41this mass m
00:42which is the force
00:43which is the force
00:44which is the force
00:45g
00:45m
00:46m
00:47upon
00:48distance
00:49square
00:49distance
00:50this is the distance
00:51that is
00:53r plus h
00:54square
00:54r plus h
00:57square
00:57times m
00:58because
00:59m
01:00here is
01:00this way
01:01here is
01:02this way
01:03this way
01:03here is
01:04value
01:04gm
01:06upon
01:06r plus h
01:08square
01:09here is
01:10simple
01:11result
01:12here is
01:13K, K, D'ko
01:15K K, Terms
01:16M, Lalana, Chhaatahun, Jho, Hem���ras, Earth, Ki Surface, Peer, G, Tha
01:19M, Ons, I compare, Caruga, Tau, Us, Se, Bada, Hai, K, Com, Hua, Hai
01:21Toto, Deko
01:22Yazan, P, Ishi, Ko, Rearrange, Karne, Ka
01:24Tarika, Haan, P, Ius, Ko, Ma, Lik, Dunga
01:27Yafan, P, R, Square, Ki, Value
01:28Common, Bae, H, N, Kaludu, Agar, Me
01:30Ye, K, K, Home, Jata, Hai, J, M
01:33Upon, R, Square
01:34Idhe H, Basta, One
01:36Plus, H, Upon, R
01:38Iska, Square, Correct
01:41and this term is our acceleration due to gravity
01:46so here the g dash value is g into 1 plus h upon r
01:53minus 2
01:57now we start to get a work of approximation
02:03if h upon r is very very less than 1
02:09then we start to get a binomial approximation
02:13binomial approximation
02:17we start to get a 1 plus x power n
02:21approximately equal to 1 plus nx
02:25here we start to get a 1 plus x power n
02:29so we start to get a 1 plus nx
02:31if x value is 1 to 1
02:33x less than less than equal to 1
02:37so here we start to get a height of 1 km
02:39then the value is 6,400 km
02:41actually it is 1 to 1
02:43here we start to get a value
02:45here we start to get a value
02:47h is equal to g
02:49and here we start to get a value
02:51in this way
02:531 minus 2 h upon r
02:55this is our formula
02:57which is a very important formula
02:59which will be equal to gm upon r square
03:01which will be equal to gm upon r square
03:03which will be equal to gm upon r square into r square upon r square
03:07total distance
03:09total distance
03:13total distance
03:15total distance
03:19total distance
03:21total distance
03:23we start to get a goal in the case
03:25which will be equal to gm upon r square into r square upon r ka square
03:32तो यह बन जाता है g into radius of earth ka square upon r square
03:38तो इसको basically आप देखते हो
03:40अगर मैं उपर जाता हूँ
03:43तो मेरे लिए g की value कम हो नहीं है
03:46क्योंकि यह वाली value r से बढ़ी हो जाते है
03:48तो g की value यहाँ पर हम देखते हैं कि कम हो रही है
03:50हमाया पास दो formula आते हैं
03:52एक यह और एक यह वाला
03:54इसमें यह वाला जो formula इसमें हमने approximation use किया है
03:58यह absolute formula है
04:00तो कई बार ऐसी condition आएगी कि
04:02h upon r की value 1 से बहुत छोटी नहीं होगी
04:05let's say बोल दिया जाए कि इसकी value half है
04:07तब आप यह approximation use नहीं कर सकते
04:09यहां पे रखो h upon r की value 1 by 2
04:11इसकी value 0 आजाएगी
04:12तो आप यह वाला फॉर्मूला यूज करना पड़ेगा
04:16आपको चीजें पता चल जाएगी
04:18question को देख करके
04:19a body weighs 72 newton on the surface of the earth
04:33earth की surface पे हम लेख सकते है
04:35mg is equal to 72 newton
04:38what is the gravitational force on it
04:41at a height equal to half the radius of the earth
04:44तो इसको इसको इस तरीके से अप्रोच करोगा
04:45आप basically force की value हो जाती है
04:47mg dash में लेख सकता हूँ
04:48force is equal to mg dash
04:51मुझे g dash पता चल जाएगा
04:52तो मैं चीजें निकाल पाऊँगा
04:54अच्छे g dash के मेरे पास दो formula है
04:56अगर मैं height उपर जाता हूँ
04:58अब एक approximation है एक absolute वाला है
05:00इन में से कौन सावाला यूज करना सही होगा
05:02वीडियो को pause करो उस formula को use करो
05:04question को solve करो
05:05इसका correct answer है option number A
05:18देगो हमारे पास इसे हम use नहीं कर सकते हमारे पास
05:21h is equal to r by 2
05:24ऐसा बोले का है which is not less than
05:26very less than equal to r
05:27तो यह वाली value हम use नहीं कर सकते
05:30correct तो हमें यह वाला formula यूज करना होगा
05:32g dash की value यहाँ पर क्या जाती है
05:33g dash is equal to g times
05:36r upon r plus h
05:38इस बार height हम कितना उपर गया है
05:40इस बार हम height जो उपर गया है
05:42वो है r by 2 तो यह जाता है
05:433r divided by 2
05:45इसका whole square तो यह हो जाता है
05:47g into 4 upon 9
05:50अच्छा mg की value
05:5172 नीटन थी
05:53mg dash की value कितनी हो जाएगी
05:5572
05:56m की value है 72
05:59upon g
06:01और g dash की value है यह g into
06:034 upon 9 which is equal to
06:0572 upon 9
06:07into 4, 72 upon 9
06:09होता है 8, 8 into 4 होता है
06:1132, यहां से माहा पास
06:1332 newton, option number is
06:15और correct answer आजाता है
06:17variation of g with depth
06:30तो अब क्या आजाते हैं
06:31हम यहां पर earth में एक खड़ा खोते हैं
06:32खड़े के अंदर हम यहां पर आजाते हैं
06:34let's say मैं यहां से
06:36d depth पर आ गया हूँ
06:38और इस जगह पर अब मैं हूँ
06:40मुझे बताना है यहां पर
06:41g dash की value किती होगी यानि वहां पर
06:43में पास force नीचे की तरफ कितना लग रहा होगा
06:46और right तो इसको किस तरीके से
06:47solve किया जाएगा हम मान लेंगे कि
06:49हमारी जो earth है काले बात होता नहीं है
06:51लेकिन उसको मान लेंगे कि यह uniform density का
06:53एक sphere है तो हम यहां पर
06:55अब इसको दूर टुकड़ों में बाट सकते हैं
06:58एक earth का वो हिस्सा है
07:00जिसके मैं अंदर जा चुका हूँ
07:02तो यह वाला हिस्सा हमारा उपर
07:03कोई भी force नहीं लगाएगा
07:04लेकिन यह वाला जो हिस्सा है
07:06यह हमारा उपर अभी भी force लगाएगा
07:08इस दिशा में
07:09तो यहाँ पर जो force लगने वाला है
07:12देखो
07:12force की value मैं लिख सकता हूँ
07:13force
07:14is equal to g
07:16m dash
07:17m
07:18upon
07:19r square
07:20यहाँ पर m dash क्या हो जाएगा
07:22इस बची हुई earth का mass
07:24और r dash
07:25यह r square क्या है
07:26यहाँ से earth के center तक का जो distance है
07:29this
07:30is हमारा
07:31r
07:31इसको लिखने की कोशिश करते हैं
07:34क्या कोई मिझे बता सकता है
07:35m dash की value कित्ती हो जाएगी
07:36m dash हो जाएगा
07:38m into
07:39r upon r
07:42का
07:42cube
07:43ऐसा क्यों होगा
07:44क्योंकि mass is proportional to r
07:46cube होता है
07:46अगर हमाँ पास density
07:48same होती है तो
07:49और राइट
07:50यहाँ से सारी की सारी values आप यहाँ पर रखोगे
07:52तो इसकी value है जाती है
07:53g m upon r square
07:58m और यह था
07:59r cube upon r का cube
08:01यहाँ से value हो जाती है
08:03g m m upon r square
08:06r upon r
08:08okay
08:09acceleration due to gravity
08:11g dash जिसको मैं बोलूँगा
08:13g dash की value क्यों हो जाएगी
08:14g dash is equal to force upon mass
08:17उसकी value हो जाएगी
08:18यहाँ से g m upon r square
08:21into r upon
08:22r
08:23और यह जो value है
08:25यह क्या है
08:25यह हमारी original g की value थी
08:27तो this is g into r upon r
08:29इस तरीके से आप याद रख सकते हो
08:31वहादी important सा मैं पास result आगे
08:33g dash is equal to
08:34g dash is equal to
08:37g into r upon r
08:38लिकित कई बाद सवाल पूचा जाता है
08:40कि यहाँ से मैं कितनी depth नीच आया
08:42मैं यह नापता हूँ
08:43मैं 1 km खड़े में नीचे गया हूँ
08:45कि 2 km खड़े में यहाँ से आपने थोड़ी ना जाता हूँ
08:48तो इसको मैं देखो क्या लेख सकता हूँ
08:49मैं लेख सकता हूँ
08:50r is equal to
08:51radius of earth minus
08:53कितनी depth d में नीच आया
08:55यही value आप यहाँ पर रखता होगे
08:57तो मैं पास अब g dash की जो value आएगी
08:59g dash की value आजाती है
09:00g into r minus d upon r
09:05या फिर इसी को आप लेख सकते हो
09:061 minus d upon r
09:10अगर हम height h उपर जाते हैं
09:12तो मैं पास formula किया आता था
09:14g dash is equal to g
09:151 minus 2h upon r
09:18और यहाँ पे आता है सिर्फ d upon r
09:20दोनों में ही देखो g की value
09:22कम हो रहे है
09:23दोनों में यहाँ पे minus आया हुआ है
09:24तो दोनों में minus होता है
09:26यहाँ पर double speed से वो value कम हो रहे होती है
09:292 का factor यहाँ पर सिर्फ कम हो रहे होती है
09:32इस पे भी बहुत सारे questions आते है
09:33याद रखने वाई बात
09:34यहाँ पे कोई approximation का हमने use नहीं किया है
09:37जैसे पिछली बार binomial approximation का उसके था
09:39यह एक actual value है, absolute value है
09:41तो यहाँ पर हमें पता क्या करना है
10:02g-up is equal to g-down हमें बताया हुआ है
10:08अब आपको वीडियो को pause करना है
10:10formula लगाने है, यहाँ से कौन से लगने है
10:11वीडियो pause करो, question को solve करो
10:13इसका correct answer है option number C
10:26देखो g-up की value होती है
10:28g into 1-2h upon R
10:32will be equal to g into 1-d upon R
10:37हमाय पास यह 1 km है, इसलिए हम बोल सकते हैं
10:40यह वाला formula यूज कर पाएंगे, इसे यूज करने की हमें जरूरत नहीं है
10:43और राइट, यहाँ पर देखो, सब कुछ कट जाता है
10:46g से g कट जाएगा, 1 से फिर 1 भी कट जाएगा
10:48और हमाय पास value है जाती है
10:502h is equal to d
10:52तो हमसे पूछे गया था, then d is equal to 2h
10:54d which is equal to 2 km
10:56option number c is our correct answer