Utilizando uma corda de violão, disponível em um laboratório, o professor conduz com seus estudantes uma investigação na qual o comprimento L de 1 metro da corda é progressivamente tensionado e, para cada valor de tensão F, a frequência de vibração f do modo fundamental dessa corda é aferida experimentalmente. O gráfico representa uma reta de ajuste para o conjunto de pontos experimentais....
Neste vídeo, resolvemos passo a passo a questão 76 de FÍSICA (PROVA TIPO1) do PND/ENADE 2025-FÍSICA, sobre ondas.
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00:00Olá pessoal, sejam bem-vindos ao vídeo. Neste vídeo irei resolver a questão 76 da prova tipo 1 do ENAD ou PND 2025, que é a prova nacional docente ou ENAD de física, certo?
00:19Então vamos para a questão. A questão diz o seguinte, utilizando uma corda de violão disponível em um laboratório, o professor conduz seus estudos com uma investigação na qual o comprimento L de 1 metro da corda é progressivamente tensionado.
00:41E para cada valor de tensão F, a frequência de vibração F do modo fundamental desta corda é aferida experimentalmente.
00:52O gráfico representa uma reta de ajuste para o conjunto de pontos experimentais.
00:58Ele mostra o gráfico aqui e a reta representa os pontos experimentais.
01:02O modelo matemático que relaciona as grandezas físicas dos modos normais de vibração em um acordo é dado por...
01:09Aí ele dá essa equação, no qual representa o modelo matemático.
01:13Sendo o µ a densidade linear da corda, com base nas evidências apresentadas, a grandeza física que o professor precisa determinar é...
01:24Aí ele dá algumas opções. Então vamos fazer essa questão.
01:29Basicamente a grandeza física que o professor precisa determinar é o seguinte.
01:33Primeiro, qual foi a que ele deu, né?
01:36Então vamos anotar aqui as grandezas que foram dadas.
01:41L foi dado como sendo 1 metro.
01:47Qual foi a grandeza que ele deu?
01:49F e Fzinho é obtido a partir do gráfico.
01:54Porque se eu pego, por exemplo, aqui como referência, eu consigo, a partir de um valor de F da tensão, eu consigo obter um valor de Fzinho, da frequência.
02:12Seja qualquer lugar.
02:13Se eu pegar aqui, por exemplo, eu vou ter 1.
02:17E se eu pegar aqui, mais ou menos, eu vou ter entre 20 e 30, vai ser uns 25.
02:22E se eu pegar aqui 2, eu vou ter aqui 50.
02:25Então dá para perceber que 1 é 25 e 2 é 50.
02:30Então eu vou pegar o valor de 2, por exemplo.
02:34Então eu posso pegar aqui como sendo F igual a 2 N.
02:39E se F é igual a 2 N, o Fzinho ao quadrado vai ser igual a 50.
02:49Ou seja, 50 é o quê?
02:511 sobre S ao quadrado, né?
02:55Que é a unidade.
02:581 sobre S é Rets, né?
03:00Então seria Rets ao quadrado aqui.
03:03Já que o Fzinho representa a frequência.
03:06Então se eu pegar a tensão como sendo 2, eu vou ter o Fzinho como 50.
03:12Ok?
03:13De que mais informação eu posso para fazer essa questão aqui?
03:18Vamos lá.
03:20Também foi dado que ele está falando do modo fundamental.
03:24O modo fundamental representa o quê?
03:28Representa que N é igual a 1.
03:33N é igual a 1.
03:38C é o modo fundamental.
03:51Então N é igual a 1 no modo fundamental.
03:54Então vamos fazer essa questão.
04:00Então vamos utilizar a fórmula.
04:02Eu vou reescrevê-la aqui.
04:04Abaixo.
04:07F vai ser igual a N.
04:11Nesse caso aqui é o FN.
04:13Certo?
04:14Igual a N.
04:16Dividido por L.
04:18Raiz de F.
04:20Que é a tensão pela...
04:22Desse da linha A.
04:25Eu vou descer um pouco aqui para a gente conseguir fazer melhor esse cálculo.
04:30Vou mudar de cor também.
04:33Então basicamente aqui...
04:36Como é que eu posso fazer essa conta?
04:39Então quando eu peguei o valor de 2 lá...
04:42É para a tensão.
04:43Eu posso substituir esses valores.
04:45Então utilizando os valores que eu já peguei aqui...
04:48Eu tenho o quê?
04:5150.
04:5550 está o quê?
04:57Aqui a fórmula é F.
04:58Mas F aqui está ao quadrado.
05:00Então eu preciso utilizar 50 ao quadrado.
05:05Certo?
05:06Na verdade 50 está ao quadrado.
05:10O valor de F está ao quadrado.
05:12Enquanto aqui F não é ao quadrado.
05:14Então para eu tirar o quadrado...
05:16Na verdade eu tenho que tirar a raiz disso.
05:18Correto?
05:19Para ficar na forma certa.
05:20Porque aqui está 50 ao quadrado.
05:22Eu preciso colocar o quê?
05:22A raiz disso.
05:24Para que seja F.
05:25Não F ao quadrado.
05:26Porque a forma não é F ao quadrado.
05:28O N foi igual a quanto?
05:30O N foi igual a 1.
05:32Então nós temos 1 aqui.
05:342 vezes L.
05:35L foi quanto?
05:37O L foi 1 metro.
05:38Então vamos colocar aqui vezes 1.
05:43Tudo isso vezes a raiz...
05:46Raiz de quem?
05:47De F.
05:48Quando a gente escolheu 50...
05:49O F foi quanto?
05:502.
05:53Tudo isso é igual a Mi.
05:57Certo?
05:58Então Mi é o que a gente precisa determinar.
06:03Nesse caso aqui.
06:06Então vamos resolver essa conta aqui.
06:12Basicamente vamos isolar essa equação.
06:19Por exemplo, aqui nós podemos reescrever ela como sendo 2 vezes 50 raiz disso.
06:29Igual a raiz de 2 por raiz de Mi.
06:35Certo?
06:35Se a gente pegar e separar aqui com sendo 2 raiz.
06:37Já que é uma divisão, a gente pode separar com sendo 2 raiz.
06:41A raiz de 2 dividido por raiz de Mi.
06:43E já que ele está em uma raiz só, a gente pode fazer isso.
06:46Porque fazendo isso, eu consigo separar o Mi.
06:50No caso aqui é a raiz de Mi.
06:52Que vai dar raiz de 2 dividido por 2 vezes 50 raiz de 50.
07:02Correto?
07:06Então vamos agora resolver Mi.
07:10Como é que a gente resolve Mi?
07:13Deixa eu mudar aqui a cor para facilitar.
07:16Mi.
07:16A gente resolve Mi se a gente fizer o seguinte.
07:19Mi é igual a raiz de Mi elevado ao quadrado.
07:25Se eu levo isso aqui ao quadrado, o que acontece?
07:28Eu corto o expoente da raiz.
07:31Com esse expoente aqui, então vira Mi.
07:34Então se eu levo o quadrado de um lado, eu tenho que levar ao quadrado do outro lado também.
07:37Então o outro lado quem é?
07:39O outro lado é a raiz de 2.
07:432.
07:44E raiz de 50.
07:46Tudo isso ao quadrado.
07:51Então esse lado aqui, quando eu tenho raiz de 2, se eu levo ao quadrado, vai ficar o quê?
07:562.
07:57E aqui, se tem 1 sobre 2 e 2 está aqui embaixo, então vai ficar 2 ao quadrado.
08:08Vezes, aqui tem raiz de 50.
08:10Então se eu tenho elevado ao quadrado, então vai ficar o próprio 50.
08:13E vai sair a raiz.
08:14Então agora aqui eu posso resolver que vai ficar 2 sobre 2 vezes 2.
08:22Que eu posso separar esse 2 elevado a 2 como sendo 2 vezes 2.
08:28E tudo isso vezes 50.
08:32Correto?
08:33Porque 2 eu posso cortar com 2.
08:35Então fica 1 sobre 2 vezes 50.
08:42Que 2 vezes 50 é quanto?
08:441 sobre 100.
08:46Certo?
08:47Então a resposta é
08:49µ é igual a 1 sobre 100.
08:54E 1 sobre 100 é quanto?
08:56É o mesmo que 0,01.
09:00Nesse caso aqui, a densidade está em que unidade?
09:03Se está tudo no SI.
09:04densidade, no caso, a densidade é a massa pelo comprimento.
09:12Então é kg por metro.
09:18Ou seja, aqui é a resposta.
09:23Kg por metro.
09:25Certo?
09:26A gente encontrou a resposta para a questão.
09:29E basicamente a gente já tinha meio que a resposta.
09:31Porque com base nas evidências apresentadas, a grandeza física que o professor precisa determinar é...
09:37Ele já tem a frequência de vibração, cujo valor é 10 Hz.
09:40Ele já tem a frequência.
09:42Então você não precisa determinar a frequência.
09:43Atenção.
09:44Atenção também a gente consegue descobrir a partir do gráfico.
09:48O comprimento de onda.
09:49O comprimento de onda, de certa forma, a gente já consegue saber.
09:56Já que o comprimento de onda está associado, se a gente for votar, aqui, o comprimento de onda é igual a 2L sobre N.
10:08Se a gente tem N, a gente tem L, a gente consegue saber quem é o comprimento de onda.
10:12Então não é o comprimento de onda que precisava ser determinado, cujo valor é 4 metros.
10:18Então o único que podia ser possível é a densidade linear.
10:22E nesse caso aqui, a gente calculou qual era o valor.
10:26Então foi 0,01 kg por metro.
10:29Então aqui o valor bate.
10:31A gente... é a densidade linear e o valor bate com o dado na questão.
10:36Então a resposta correta para essa questão do PND é letra D.
10:42Então é isso, pessoal.
10:44Essa foi a resolução passo a passo aqui da questão 76 da prova 1, ou seja, a da prova nível 1.
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