00:00Textaufgaben können manchmal mit einem WEN-Diagramm gelöst werden.
00:05In diesem Video schauen wir uns eine solche Aufgabe an.
00:11Wir haben hier eine Textaufgabe, bei der wir aus den einzelnen Sätzen die Informationen herauslesen müssen.
00:19Drückt jetzt auf Pause und studiert die Aufgabe, bevor ihr weiterschaut.
00:30Als erstes zeichnen wir drei Kreise, die die verschiedenen Sprachen symbolisieren.
00:36Oben links haben wir Englisch, oben rechts Spanisch und unten Französisch.
00:42Die Felder benennen wir mit den Buchstaben A bis H, damit jedes Feld eindeutig identifiziert werden kann.
00:49Jetzt schauen wir, welche Informationen wir aus dem Text herauslesen können.
00:54Die Aussage, jeder von ihnen lernt mindestens eine der Sprachen Englisch, Spanisch, Französisch, sagt, dass kein Lernender keine der drei Sprachen belegt.
01:06Also setzen wir in das Feld H, den Wert 0, ein.
01:10Die Aussage, genau 18, der 120, lernen nur Spanisch, sagt, dass wir in Feld C, eine 18, eintragen können.
01:19Und die Aussage, keiner der 120 Studenten ist sowohl in Englisch, als auch in Französisch eingeschrieben, sagt, dass die Felder D und E 0 sind.
01:31Das sind alle Informationen, die direkt aus dem Text ausgelesen werden können.
01:38Für die anderen Aussagen müssen wir nun die Passagen auseinandernehmen.
01:41Aus der Aussage, die Zahl der Studenten, die genau die beiden Sprachen Englisch und Spanisch wählten, ist um 9 größer als die Zahl derer, die nur die beiden Sprachen Spanisch und Französisch lernen, können wir schließen, dass B gleich viel wie F plus 9 ist.
01:59Aus der Aussage, 102, der 120 Studenten, wählten mindestens eine der Sprachen Englisch oder Spanisch, folgt, dass die Felder A, B, C, D, E und F, zusammen 102, geben.
02:16Dabei ersetzen wir B durch F plus 9.
02:19Wenn wir die beiden F zusammennehmen und die 9 und die 18 subtrahieren, erhalten wir die Gleichung, 2F plus A, gleich 75.
02:31Aus der Aussage, 75, mindestens eine der Sprachen Spanisch oder Französisch, folgt, dass die Felder B, C, D, E, F und G, zusammen 75, geben.
02:45Auch hier ersetzen wir B durch F plus 9.
02:50Die beiden F nehmen wir wieder zu 2F, zusammen, und 9 und 18, werden subtrahiert.
02:57Wir erhalten 2F plus G, gleich 48.
03:02Die Aussage, in einer Sprachschule sind 120 Lernende eingeschrieben, sagt, dass alle Felder zusammen 120, geben.
03:11Auch hier vereinfachen wir wieder, indem wir die beiden F zusammennehmen und 9 und 18, subtrahieren.
03:20Die anderen Felder können wir jetzt berechnen, indem wir diese Gleichungen kombinieren.
03:25Wir ersetzen in der Gleichung 3 die 2F plus A durch 75 und können mit dieser neuen Gleichung G berechnen.
03:41Den erhaltenen Wert von G setzen wir in die Gleichung 2 ein.
03:50Daraus folgt, dass F, den Wert 15, hat.
03:56B ist F plus 9, also 24.
04:00Den Wert für F setzen wir in die Gleichung 1 ein.
04:04Für A erhalten wir den Wert 45.
04:09Jetzt haben wir das Wenn-Diagramm vollständig ausgefüllt und können die Fragen beantworten.
04:15Die Antwort auf Frage A sind die Felder A, C und G, also ist die entsprechende Antwort 81.
04:22Und die Antwort auf die Frage B sind die Felder B, D und F, also gibt das 39.
04:31Mit diesem Video geht es weiter und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.
