- 10 saat önce
Üslü 02-1
Kategori
📚
ÖğrenmeDöküm
00:00Dostlar hazır mıyız?
00:15Merhaba merhaba Elif Hanımcığım.
00:18O zaman hadi bakalım şu kaldığımız yerden devam edelim değil mi birlikte?
00:25O zaman hemen ayarları yaptık.
00:29Hadi bakalım başlayalım.
00:31Şimdi efendim bu soruda ne yapalım?
00:35Bu soruda tabii ki bakın şunu yapsak yanlış olmuyor aslında.
00:38Şu eksi üstleri ben taklattırayım artı yapayım desem olur tabii ama biraz uğraşmış olurum.
00:44Şimdi 3 üzeri 12 dedi Elif.
00:46Bunu da şöyle yapabilir miyim?
00:48Şu ikisinin tabanları aynı ve bölme halinde olduğuna göre o zaman üstlerini çıkarsak yani 7'den 3 çıkartırsak 4 mi kalıyoruz?
00:59Bölü 1 bölü 3 üzeri eksi 2 üzeri bir de eksi 1 bölü 2 var.
01:04Yettim diyor gel Emin hoş geldin.
01:08E o zaman şimdi bu ikisi için de gene tabanlar aynı bölme halindeyken gene üstler çıkartılır derim.
01:14Yani 4 eksi eksi 2 mi oluyor?
01:18Üzeri eksi 1 bölü 2 değil mi?
01:21E hatta eksi ile eksinin çarpımında artı yapacağına göre 4 2 daha 6 olacak.
01:26Yani 1 bölü 3 üzeri 6 üzeri eksi 1 bölü 2 oldu elimizdeki.
01:31E biz biliyoruz ki şimdi üstün üzerinde üst varsa üstler çarpılıyor.
01:35Yani 6 ile eksi 1 bölü 2'yi çarptığımızda eksi 6 bölü 2 yani eksi 3 kalıyor.
01:42Ya da şöyle diyebiliriz 2 ile 6'yı sadeleştireceğim ben deyip 3 ile eksi 1'i çarptığımda üzerinde eksi 3 kalıyor diyebilirim.
01:49Hatta eksi 100 şu işe yarıyordu takla attırmaya yarıyordu değil mi?
01:54Yani buna bir takla attırırsak 3 bölü 1 yani 3 üzeri artı 3 olacak ki 3'ün küpüde 3 tane 3'ün çarpımı 27 yapacak işlemin sonucunu.
02:05Anlaşabildik mi nasıl bulduğumuzda acaba?
02:09Kafamıza yatmayan böyle sormak istediğimiz bir yer var mı burada?
02:14Ah Elif ah nazar değdi Elif.
02:19Anlaştık peki tamam süper.
02:24Anlaştıysak efendim hemen şöyle koştur koştur diğer kurala da bakalım birlikte.
02:32Şimdi bir diğer kuralsa şöyle efendim der ki üstlü sayılar için iki üstlü sayının tabanları farklı.
02:40Ama bu sayılar çarpı mahallelerse eğer diyor bunları ortak üst parantezine alıp çarpabilirizler.
02:45Hatta bunu en bariz örneğinde bakın şöyle yapabiliriz.
02:48Mesela 2'nin karesi ve 3'ün karesi.
02:51E 1'i 4 1'i 9 yapıyor çarpsanız da 36 oluyor değil mi 4 kere 9?
02:55Ama biz bunu şöyle de yapabiliriz.
02:57Tabanlar farklı ama üstler aynı.
03:00Bu yüzden biz bunları ortak üstü alıp çarpacağız desek 2 kere 3 6'nın karesi olacak ki biz yine 36'yı bulmuş olacağız gördüğümüz gibi.
03:09Yani burada önemli olan şey çarpı mahallelerde olması ve üstlerinin aynı olması bu işlemi yapabilmek için.
03:18Şimdi mesela buradaki örnekte şöyle bir şey vermiş.
03:22Diyor ki 15 üzeri 10 bölü 5 üzeri 12 çarpı 3 üzeri 9 demiş.
03:27Şimdi biz buradaki 15'in işte herhangi bir sayının karesi küpü falan filan olmadığını biliyoruz değil mi?
03:32Ama aynı 15 sayısının 3 çarpı 5 olduğunu da biliyoruz.
03:37Yani ben bu 15'i mesela 5 çarpı 3 olarak yazsam ve üstü tekrar dağıtsam bu 10. kuvvet hem 5'in 10. kuvvetidir hem 3'ün 10. kuvvetidir diye yazsam olur o zaman değil mi?
03:51E bunu yazdıktan sonra da sadeleştirme yaparım.
03:55Derim ki 5 üzeri 10 ile 5 üzeri 12 sadeleşsin aşağıda 5 üzeri 2 kalıyor.
04:023 üzeri 9 ile 3 üzeri 10 sadeleşirse yukarıda 3 üzeri 1 kalıyor diyebilirim.
04:07E 3'ün birinci kuvveti 3.
04:10E 5'in karesi de 25.
04:11O zaman işlemin sonucu nedir?
04:133 bölü 25'tir deyip bitirebiliriz soruyor.
04:20Tabii ki var ya ne demek?
04:21Ne demek efendim her zaman?
04:24Her zaman var elif.
04:27Aman.
04:30Şimdi geldik efendim bir güzel soruya daha.
04:35Bunda demiş ki 6 üzeri x artı 1 eşittir demiş.
04:393 üzeri x artı 3.
04:40Buna göre 2 üzeri x artı 1'in değeri kaçtır kimdir diye bir soru sormuş.
04:45Nasıl yapacağız bunu?
04:51Nasıl yapabiliriz?
04:536'yı biz biliyoruz ki hani 2 çarpı 3 olduğunu biliyoruz değil mi 6?
05:00Yani ben bu 6 sayısını 2 çarpı 3 olarak yazsam.
05:04Sonra desem ki bu üst her ikisinin de üstü.
05:08Hem 2 üzeri x artı 1 hem de 3 üzeri x artı 1'dir desem olur mu?
05:16Olur değil mi?
05:16Şimdi biz bu 2 üzeri x artı 1'i yalnız bırakmak için eşittir her ik tarafını o zaman çarpım halinde olduğu 3 üzeri x artı 1'e böleceğiz.
05:25Şunlar sadeleşecekler ve diyeceğiz ki tabanlar aynı bölme halindeyken üstler çıkartılıyor.
05:34Yani x artı 3'ten x artı 1'i çıkartmam gerekiyor demem lazım.
05:39Bu durumda 2 üzeri x artı 1 şuna eşit oluyor.
05:41x'ten x çıktık x'ler gitti.
05:453'ten de 1 çıktık 2 kaldı.
05:483 üzeri 2 kaldı.
05:49Yani bizim 2 üzeri x artı 1 dediğimiz şey 3'ün karesi yani 9'a eşitmiş deyip bitirebiliriz efendim çözümünü.
05:57Anlaştık mı acaba nasıl bulduğumuzda?
06:00Var mıdır sormak istediğimiz takıldığımız bir yer?
06:03Burada.
06:06Var mı?
06:07Cık.
06:08Yok.
06:09Yok diyorlar ama.
06:11Peki.
06:16O zaman hemen istek parçaları yerine geçiyorum.
06:21Elif bir tane soru göndermiş.
06:23Bir hemen o soruya bakalım biz birlikte.
06:26Şöyle demiş Elif.
06:27Demiş ki 4 üzeri y bölü 2 üzeri x eşittir 1 bölü 2 diyor.
06:33Bir de diyor ki 2 üzeri x eksi 4 üzeri y de demiş 1 bölü 64.
06:39Olduğuna göre diyor x çarpıya karşı diye bir soru sormuş bize.
06:43Ne yapalım ki buna?
06:47Ne yapalım ki buna?
06:50Ne diyecek?
06:51Ne yapsak?
06:52O ortak ikilerden yazacağız.
06:57Yazalım valla.
06:58Şimdi şurada bir içler dışlar çarpımı yapsak.
07:012 çarpı 4 üzeri y eşittir.
07:032 üzeri x oluyor herhalde değil mi?
07:05İçler dışlar çarpımı yaptığımızda.
07:08Hatta buradan her tarafı bakın 2'ye de böleyim.
07:10O zaman 4 üzeri y tabanları aynı bölme halindeyken üstler çıkartılacağı için x'den 1 çıkartacağız.
07:194 üzeri y 2 üzeri x eksi 1 eşittir olacak.
07:22Doğru mudur?
07:24Buraya kadar doğru mu?
07:26Var mı sıkıntı?
07:27Yok.
07:27Peki.
07:29Şimdi bundan sonra şunu yapabilirim.
07:31Tabii ki.
07:32Derim ki ben buradaki 4 üzeri y'nin yerine 2 üzeri x eksi 1 yazacağım.
07:37Diyebilirim.
07:38Yazayım.
07:392 üzeri x eksi 2 üzeri x eksi 1 eşittir 1 bölü 64'e.
07:45Ki biz 64'ün de 2'nin 6. kuvveti olduğunu biliyoruz.
07:49E şöyle yapayım o zaman.
07:51Bunları parçalayayım.
07:522 üzeri x eksi 2 üzeri x şarpı 2 üzeri eksi 1.
07:57Takla attırdığımız zaman 2 üzeri eksi 6'ya eşit olur.
07:592 üzeri x ortak parantezini alırsak sadece kendisi varsa 1 eksi yanında kalan 2 üzeri eksi 1.
08:10Yani 1 bölü 2 oluyor aslında değil mi?
08:15Eşittir 2 üzeri eksi 6'ya.
08:17Yani ilk kere 1 2 2'den 1 çıksak 1 bölü 2 kalacak.
08:21Eşittir 2 üzeri eksi 6.
08:24İçler dışlar çarpımı yapsam tabanlar aynı çarpım anlayken üstleri toplanacak.
08:29Eksi 6 ile 1'i toplasam eksi 5 olacak.
08:32Ve diyeceğim ki tabanlar eşitse üstler de eşit.
08:35Yani bizim x dediğimiz şey eksi 5'tir deriz.
08:40Peki x'e eksi 5 bulduğum y'yi bulur muyum?
08:42Bulurum tabii.
08:43Herhangi birini götürüp yerine yazmam lazım değil mi?
08:45Mesela şu eşitlikle şu işaretlediğimiz eşitliği yerine yazsak.
08:492 üzeri eksi 5 eksi 1 eşittir.
08:52Eşittir 4 üzeri y'ye.
08:54Ki biz 4'ün de 2'nin karesi olduğunu biliyoruz.
08:57Ve üstün üstüne üst varsa üstler de çarpılacak.
09:01O zaman 2'ye eksi 6'ya.
09:03Y'ye de eksi 3'e mi eşit olacak değil mi?
09:07E bize neyi sormuştu bu ya?
09:08x çarpı y'ye mi sormuştu?
09:10x altı y'ye mi sormuştu?
09:10Bir şey sormuştu.
09:13Hemen bakıyorum soruya tekrar.
09:15x çarpı y'yi sormuş.
09:16İkisinin çarpımı da o zaman eksi 3 ile eksi 5'i çarptık.
09:1915 mi oldu sonucu?
09:22Oldu mu?
09:26He ondan.
09:28Tamam peki.
09:30Peki o zaman.
09:32O zaman hemen şöyle koştur koştur koştur koştur koştur koştur.
09:38Soru tiplerine doğru geldik efendim üstü sayının soru tiplerine dostlar.
09:43Şimdi birinci soru tiplerimiz yani örnek 13.
09:48Bu arada üst sayının kuralları tamamdır.
09:50Şimdi geliyoruz efendim biraz soru modellerine üst sayıda.
09:54Şimdi birincisi şu.
09:56Şöyle demiş.
09:58Demiş ki.
09:59Eksi x üzeri 4'ün küpü çarpı eksi x'in karesinin 7. kuvveti çarpı eksi x'in eksi 1. kuvvetinin eksi 3. kuvveti demiş.
10:08Şimdi bu soruları çözerken dostlar bizim dikkat etmemiz gereken şey şu.
10:12Biliyoruz ki hani üstün üstün üstün üst varsa üstler çarpılacak onu biliyoruz ama parantezin üzerindeki kuvvete bakıyorum 3.
10:203 tek kuvvet değil mi?
10:21O zaman diyorum ki eksinin tek kuvveti yine eksi x üzeri 3 ile 4'ü çarptım 12 diyorum ve içeriye yazıyorum bunu.
10:33Üstün üstün üstün üst varsa yani üstler çarpılıyor evet fakat içeriye yazacak değil mi?
10:37Peki geldik yanındakine.
10:41Parantezin üzerine baktım 7.
10:437 de tek sayı.
10:45Eksinin tek kuvveti yine eksi diyeceğim x üzeri.
10:487 ile 2'yi çarptık bu da 14 oldu.
10:51Bu da tamam.
10:53Eksi 3 o da tek sayı.
10:56Eksinin tek kuvveti yine eksi x üzeri.
10:59Eksi 3 ile eksi 1'i çarptım artı 3 oldu.
11:01Şimdi artık şunu söyleyebilirim tabanlar aynı çarpma halineyken üstler toplanır ama önce işaretlerini çarpayım.
11:10Eksi ile eksi'yi çarptım artı artı ile eksi'yi çarpsam eksi oluyor.
11:15Eksi x üzeri üstleri toplayacağız değil mi?
11:19E topladığımızda ne oldu?
11:2112 14 daha 26 3 daha 29 oldu.
11:25Eksi x üzeri 29 bulmuş olduk işlemin sonucunu dostlar.
11:29Anlaşabildik mi nasıl bulduğumuzda?
11:30Takıldığımız kafamıza takılan sormak istediğimiz yer yok.
11:37Peki anlaştık.
11:39Tamam o zaman.
11:40O zaman bir alttakine doğru hemen koştur koştur koştur koştur koştur koştur.
11:44Bir alttaki soruyu hatta bunu da bekleyeyim ben sizden.
11:47Bakalım ne gelecek efendim.
11:48İzlediğiniz için teşekkür ederim.
11:50Bir ajalın.
11:53abone ol
12:23cevap gelemedi
12:26iyi mi
12:27x'e eksi 28'e
12:35Elif
12:36Elif öyle dedi
12:39Elif'e güveniyor muyuz peki
12:45Evet bu sorudan sonra derin bir sessizlik oldu
12:53güvenemiyoruz
12:56maalesef
12:57aha Elif dedi ki
13:14x üzeri
13:16eksi yirmi yedi diyor
13:17çözdüğün çözelim ama
13:23çözelim hadi tamam
13:33şimdi ilkinden başlayayım
13:36eksi üçle başlayayım
13:38üçte başlayayım
13:39üç tek sayı
13:40eksinin tek kuvveti yine eksi yapıyor
13:43x üzeri üçte ikiyi çarptık
13:45altı dedik bu tamam
13:47geldim buna eksi iki
13:49eksi iki çift sayı
13:51eksinin çift kuvveti
13:54artı olacak
13:55x üzeri
13:56eksi ikiyle eksi beş çarptım
13:58artı on değil mi
13:59bu da tamam
14:00bir yandakine geçtim
14:01eksi beş
14:02tek sayı
14:03eksinin tek kuvveti
14:05yine eksi x üzeri
14:07eksi beşi dördü çarpınca
14:09eksi yirmi oldu bu da
14:10hop
14:12geldim bir alttakine
14:14şimdi üç sayısı
14:15tek sayı mı tek sayı
14:17eksinin tek kuvveti
14:18yine eksi
14:19x üzeri
14:20üçle sıfırı çarptım
14:21sıfır diyebilirim
14:22ya da buna direkt bir de
14:23diyebilirsiniz
14:24hiç fark etmez
14:25yandakine geçtim
14:27yedi
14:28tek sayı
14:29eksinin tek kuvveti
14:31yine eksi x üzeri
14:32yediyle üçü çarptım
14:33yirmi bir mi oldu
14:34tamam
14:35eksi üç
14:38buna tek sayı
14:39eksinin tek kuvveti
14:41yine eksi x üzeri
14:42eksi üçle eksi biri
14:44çarptım
14:44artı üç mü oluyor
14:45peki
14:47şimdi artık
14:48şunu yapalım yukarıya
14:49diyelim ki
14:50tabanlar aynı
14:51çarpım halde ise
14:52üstler toplanır
14:54diyelim ama
14:54önce işaretlerini çarpalım
14:56eksi ile artıyı çarptık
14:57eksi
14:58ama eksi ile eksiyi
14:59çarptık
15:00yine artı oldu
15:01e üstlerini toplarsak
15:03altı
15:04on daha
15:05on altı
15:05ama
15:06on altıdan
15:07yirmi çıkartırsam
15:08eksi dört mü oldu
15:09üstü
15:10alt tarafa geldim
15:12biliyorum ki
15:13her sayının sıfırıncı
15:14kuvveti zaten bir
15:15önce işaretleri
15:17çarpayım ama
15:17eksi ile eksinin
15:18çarpımı
15:19artı
15:20ama artı ile
15:21eksiyi çarparsam
15:22yine eksi oldu
15:23x üzeri
15:24yirmi bir
15:26üç daha
15:26yirmi dört
15:28değil mi
15:28şimdi
15:29tabanlar aynı
15:30bölme halindeyken
15:31üstlerini çıkartacağız
15:33diyeceğiz ki
15:34artının eksiye bölümü
15:35eksi
15:35x üzeri
15:37üstleri çıkartayım
15:38eksi dört
15:39eksi yirmi dört
15:40yani eksi yirmi sekiz
15:42olacak
15:43o zaman cevap
15:44eksi x üzeri
15:45eksi yirmi sekiz
15:47dememiz gerekiyor
15:48anlaşabildik mi
15:50nasıl bulduğumuzu
15:50acaba
15:51var mıdır
15:54sormak istediğimiz
15:55kafamıza takılan
15:56bu nereden geldi
15:58yok
15:58anlaştık
15:59bu dikkat etseniz
16:00dostlar sadece
16:01işaretle biraz
16:02boğuşma
16:02işaretleri çok
16:03dikkat etmemiz
16:04gerekiyor sadece
16:05bunda
16:06peki
16:08on beşte gelsin
16:12bakalım
16:13üç üzeri x
16:14iki olduğuna göre
16:15diyor
16:15dokuz üzeri x
16:17artı bir
16:17artı yirmi yedi
16:18üzeri x
16:19ifadesinin
16:19değeri
16:20kaçtır
16:21diye bir soru
16:21soruyor
16:22şimdi biz
16:25üç üzeri x'in
16:26ne olduğunu
16:26biliyoruz
16:27o yüzden
16:30bizden istenen
16:31şeyi de
16:32buna benzeterek
16:32çözmemiz
16:33gerekiyorken
16:34üç üzeri x'i
16:34bildiğimiz için
16:35üç üzeri x
16:36cinsinden
16:36yazabilelim
16:37şimdi
16:38önce verilerini
16:39parçalayayım
16:40şöyle yazayım
16:40bunu
16:41dokuz üzeri x
16:42çarpı
16:42dokuz üzeri bir
16:43olarak
16:43ayırabilirim
16:44artı
16:45yirmi yedi
16:46üzeri x
16:47aslında
16:47eliften
16:49on iki
16:49geldi
16:49şimdi
16:51biz
16:52dokuzun
16:53üçün karesi
16:54olduğunu
16:54biliyoruz
16:55o zaman
16:56dokuz
16:56üzeri x
16:57de
16:57üç üzeri x'in
16:58karesidir
16:59diyemez miyim
17:00bunu yazdım
17:02yirmi
17:03yedinin
17:04üçün
17:04küpü
17:04olduğunu
17:05biliyorum
17:05o zaman
17:06yirmi yedi
17:07üzeri x de
17:08üç üzeri x'in
17:09küpüdür
17:10derim
17:11ve
17:11şimdi
17:12üç üzeri x
17:13gördüm
17:13her yere
17:13iki yazı
17:14yani
17:15ikinin
17:16karesi
17:16çarpı
17:17dokuz
17:17artı
17:18iki
17:18üzeri
17:19üç
17:19mu
17:32olmuş
17:32sonucunu
17:33herifler
17:34herifler
17:35maalesef
17:36maalesef
17:37bunda anlaştık mı
17:40o nasıl bulduğumuzda
17:41acaba
17:43valla
17:46bildiğin
17:46kırk dört
17:47çıktı
17:47işte
17:47herif
17:47nazar
17:49değil mi
17:50doğru
17:50doğru
17:51herif
17:51nasıl bulduğumuzu
17:55anlaşabildik mi
17:56kafamıza
17:57yakmayan bir yer
17:58var mı
17:58burada
17:58sormak
17:59istediğimiz
17:59bu
18:01nasıl
18:01oldu
18:01dediğimiz
18:02yok
18:09peki
18:09o zaman
18:10hemen
18:11geçiyorum
18:11bu
18:11olsaydık
18:12ağır yok
18:12dedi
18:12bizde hemen
18:13ötekine
18:14geçtik
18:15aaa
18:16bu ne
18:17diyor
18:17bu
18:17şu
18:22hayatta
18:22değil mi
18:23herif
18:23gerçekten
18:23yani
18:24ne
18:24oldum
18:24demeyeceğin
18:25ne
18:26olacak
18:27bu
18:27sorunun
18:27sonu
18:27diyeceğin
18:28herif
18:28hadi
18:39bakalım
18:39buna ne
18:39diyeceğiz
18:40acaba
18:40yani
18:52illa
18:52cenneti
18:53konuşturtacağız
18:54ya
18:54şu soruda
18:55değil mi
18:59cennet
18:59yapalım mı
19:05beraber
19:05haydi
19:08birlikte
19:09çözelim
19:09şimdi
19:11bu güzel
19:12soruda
19:12şöyle
19:13diyebilir miyiz
19:13bu
19:14on
19:14bunu parçalarsak
19:16on üzeri
19:16x
19:17çarpı
19:17on üzeri
19:17eksi
19:18iki de
19:18yazarız
19:18bölü
19:19beş
19:20eşittir
19:21bu
19:21iki
19:22üzeri
19:22x
19:22artı
19:22iki de
19:23yazalım
19:25bunu da
19:25iki
19:25üzeri x
19:26çarpı
19:26iki
19:26üzeri
19:27iki
19:27olarak
19:27yazarız
19:28ay çok
19:30selamlar
19:30efendim
19:31kızınıza
19:32özkan
19:34bey
19:34görüyorsunuz
19:35öğrencimiz
19:35kalemsiz kalmış
19:36özkan
19:36bir yardımcı
19:37olabilirsek
19:38lütfen
19:40şurada
19:41zor şartlarda
19:42cennet hanım
19:43yapalım
19:44hadi o zaman
19:45şimdi şu
19:46on üzeri x
19:47nasıl yazı
19:48yazı olsa
19:48bunu da parçalayabilirim
19:50onda iki
19:50çarpı beş
19:51değil mi
19:51yani bunu da
19:53iki
19:53üzeri x
19:53çarpı
19:54beş
19:54üzeri x
19:54olarak
19:54yazsam
19:55olur
19:55herhalde
19:56şimdi
19:57böyle yazdığımız zaman
19:58çarpım halinde
19:59olduğuna göre
19:59şu iki
20:00üzeri x
20:00yerden
20:00aslında
20:01kurtulmuş
20:01oluyoruz
20:03şimdi
20:04benden ne
20:04istemiş diye
20:05bakıyorum
20:05beş
20:05sürü x
20:06eksi bir istemiş
20:06o zaman
20:07burada şöyle bir numara
20:08yapsam
20:09olur mu acaba
20:09şu beş sürü bir ya
20:11bu beş sürü biri
20:13yukarıya attığım zaman
20:14yani taklayı
20:15attırdığım zaman
20:16üstü işaret
20:17değiştirir
20:17değil mi
20:18şunu aldık
20:20yukarıya attık
20:21onun üzeri
20:22eksi iki de
20:22aşağıya atayım
20:23o da üstü
20:25işaret değiştir
20:26onun üzeri
20:26artı iki olur
20:27eşittir
20:28ikinin karesi
20:29hatta bu
20:30ikisi için
20:31diyeceğim ki
20:32tabanları
20:32aynı çarpma
20:33halinde olduğuna göre
20:34üstleri toplanıyor
20:35yani
20:36x ile eksi
20:37biri topladığımda
20:38x eksi bir
20:38e burada da
20:40içler dışler
20:41çarpımı yaptığımda
20:42onun karesiyle
20:43ikinin karesini
20:44çarpacağım
20:44demektir
20:45yani aslında
20:46yüzde
20:47dördü
20:48çarpıyorum
20:48yüzde dördü
20:49çarpıyorum
20:49sonucu ne
20:50çıkıyor
20:50dostlar
20:51dört yüz
20:52çıkıyor
20:52bizden istenen
20:53değerin
20:53sonucu
20:54anlaştık mı
20:56acaba
20:56nasıl bulduğumuz
20:57konusunda
20:58anlaştık
21:00böyle alıp
21:04gördüğünüz gibi
21:04sayılarla
21:05on yapın
21:05yurtturuyoruz
21:06aslında
21:06peki
21:09bunda da
21:10anlaştıysak
21:10aman aman
21:12bu neymiş ya
21:14kaç tane
21:16varmış
21:16orada
21:17bir iki
21:20üç
21:20dört
21:21beş
21:21altı
21:21yedi
21:21sekiz
21:22dokuz
21:22yalnız
21:25mı
21:25sen
21:25yok
21:26dokuz
21:26tamam
21:27dokuz tane varmış
21:29burada
21:29elif bir diyor
21:32cennet iki diyor
21:33kalemsiz
21:34değil mi cennet
21:35ya
21:45hadi yapalım
21:50şimdi burada
21:51dokuz tane
21:51üç üzere a mı var
21:52evet
21:53o zaman bu
21:54dokuz çarpı
21:55üç üzere a
21:56eşittir
21:57üç üzere a
21:58çarpı
21:58üç üzere a
21:59çarpı
21:59üç üzere a
22:00dersek
22:00zaten
22:01çarpı
22:02mahalli olduğuna
22:02göre
22:02birer tane
22:03üç üzere a
22:03sadeleştirebiliriz
22:04bile
22:05şimdi burada
22:06şöyle
22:06diyebilirsiniz
22:07dersiniz ki
22:08dokuz üçün
22:08karesidir
22:09diyebilirsiniz
22:09olur
22:10ya da
22:11ters mantıkla
22:13şöyle
22:13diyebilirim
22:13tabanlar
22:14farklı
22:15üstler aynı
22:15olduğunda
22:16ortak
22:16üst parantezini
22:17alıyorduk ya
22:18o zaman
22:19buna ben
22:20dokuz
22:20üzere a
22:21da diyebilirim
22:21demek ki
22:22tabanlar eşitse
22:23üstler de eşittir
22:25deyip a'yı
22:26bir bulduk
22:27denebilir
22:28çözümde
22:29öyle değil mi
22:31ama ben
22:33cenneti
22:33bu zor şartlarda
22:34çıkaramam
22:35soruyu değiştiriyorum
22:37a artı bir
22:38diyorum
22:39a artı bir
22:40kaçtır diye
22:40soracağım
22:41iki olacak cevap
22:42bu zor şartlardaki
22:45cenneti
22:45yanınız başına
22:46bırakamazdım
22:46kusura bakmayın
22:47anam
22:56bu neymiş
22:57aa bir dakika
22:58ben buraya
22:59küçük bir ek yapacağım
23:00dostlar
23:00bir tane daha
23:00üç üzerini olacak
23:01bir üç üzerini
23:03daha olacak
23:04başında
23:04şimdi diyor ki
23:05bu eşitliğe göre
23:06en kaçtır
23:07diye soruyor
23:08evet evet
23:10değil mi
23:10elif
23:10nasıl oldu da
23:11artık çözemezsin
23:14bu kadarı fazla
23:15diyorsun
23:15yani
23:15dört tane
23:16üç üzerini
23:17olsa sorun yok
23:17ama beşincisi
23:18biraz fazla olur
23:19diyor elif
23:19beraber çözeriz ki
23:27biz bunları
23:27ne olacak yani
23:29yapalım
23:31şimdi yukarıda
23:32üç tane
23:33beş süre en
23:33görüyoruz
23:34bunu
23:34üç çarpı
23:35beş süre en
23:36olarak
23:36yazabilirim
23:37yani
23:37aşağıda ne
23:38görüyorum
23:39beş tane
23:39üç üzeri en
23:40var
23:40o zaman
23:41bunu da
23:41beş çarpı
23:42üç üzeri en
23:42olarak
23:43yazayım
23:43eşittir
23:44yirmi yedi
23:45bölü
23:45yüz yirmi beş
23:46hatta
23:47şöyle yapayım
23:48üçte mesela
23:49yirmi yedi
23:50sadelesse
23:50dokuz kalır
23:51beşte yüz yirmi beş
23:53sadelesse
23:53yirmi beş
23:54kalıyor
23:54peki şimdi
23:57bizim bu bulduğumuz
23:58dokuz bölü yirmi beş
23:59dokuz üçün karesi
24:01yirmi beş
24:01beşin karesi
24:02olduğuna göre
24:02o zaman ben bunu
24:04mesela
24:04üç bölü beşin
24:05karesi olarak
24:06yazabilir miyim
24:06yazabiliyorum
24:08değil mi
24:08diğer tarafta
24:10bakın
24:10üstler eşit
24:11bunları da
24:12ortaküstü
24:12alayım
24:13beş bölü
24:14üç üzeri
24:14arten olsun
24:15e şimdi
24:16tabanlar eşit
24:18olsaydı
24:18diyecektim ki
24:19üstler eşittir
24:20ama tabanlar eşit
24:21değil
24:22fakat biz
24:23tabanları eşit
24:24diyebilir miyiz
24:24dersek
24:25vallahi
24:25eşit deriz
24:26bu dursun
24:28şuna bir
24:29takla
24:29attırsak
24:30beş bölü
24:32üç
24:32üzeri
24:33eksi iki
24:34olur değil mi
24:34çünkü takla
24:35atınca
24:35üstü
24:35işaret
24:36değiştiriyor
24:36şimdi tabanlar eşit
24:39o zaman
24:39üstler de eşit
24:40yani bizim
24:41en dediğimiz şey
24:41eksi ikidir
24:43diyebiliriz
24:44cevabına
24:44oldu mu
24:46acaba
24:46oldu
24:51tamam
24:53peki
24:53o zaman
25:00bir sonraki
25:00gelsin
25:01sayın
25:02elif güzel
25:02bakınız
25:02bu soruda
25:03hiçbir şey
25:03yok
25:03hiç
25:06düzeltme
25:07de yapmıyorsun
25:07artık bunu
25:09çözeriz
25:09yüz yirmi beş
25:10geldi eliften
25:11herif yüz yirmi beş
25:14diyor
25:15tabii ki
25:34tabii ki
25:35inanmıyoruz
25:36şimdi
25:49diruba
25:50söyleyecek cevabı
25:51yani
25:52illa onu
25:52istiyorsunuz
25:53ha
25:53değil mi
25:53diruba
25:54Allah
25:56Allah
25:56ya
25:57ha
26:02başarılar
26:03diyor
26:03belirçim
26:03sen
26:04çap gel
26:04haftaya
26:05aynı saatte
26:05buluşalım
26:06tekrar
26:06olur mu
26:07anca
26:08yani
26:08yapalım
26:12beraber
26:13şimdi bakın
26:14buradaki
26:15yüz yirmi beş
26:16geldi emin
26:16elende
26:17eme de yüz yirmi beş
26:18diyor
26:18şimdi
26:20dostlar
26:21burada tabanlar
26:22aynı
26:22güzel de
26:23arada toplama
26:24çıkartma var
26:25yani biz
26:25hiç böyle bir
26:25kural görmedik
26:26tabanlar aynı
26:27arada toplama
26:28çıkartma varsa
26:29ne yapılacağını
26:33bilmiyoruz
26:33ama mesela
26:34çarpım halinde
26:34olsalardı üstlerini
26:35toplardık
26:36değil mi
26:36e şimdi
26:38böyle bir kural yoksa
26:39o zaman ne yapacağım
26:40o zaman şunu yapacağım
26:41en küçük
26:42üst parantezine
26:44alarak
26:44ilerleyeceğim
26:45şimdi burada
26:46payın en küçük
26:47üstü
26:47beş sürü
26:48iki bin dört
26:48o zaman
26:49hepsini
26:50beş sürü
26:50iki bin dört
26:51parantezine
26:52alarak
26:52yazayım
26:52şimdi
26:53beş sürü
26:54iki bin dört
26:54ile
26:55beş sürü
26:56dördü
26:56çarparsam
26:57iki bin
26:57sekiz
26:58olur
26:58artı
27:00beş sürü
27:01iki bin dört
27:02ile beş sürü
27:03ikiyi çarparsam
27:04üstleri toplanır
27:05iki bin alt
27:06olur
27:06ve
27:08beş sürü
27:09iki bin dört
27:09de biri çarparsam
27:10beş sürü
27:11iki bin dört
27:11olur
27:11bu tamam
27:13geldik aşağıya
27:16bunun en küçük
27:16üst hangisi
27:17beş sürü
27:17iki bin bir
27:18beş sürü
27:20iki bin bir
27:21ile
27:21beş sürü
27:22dördü
27:23çarptığım zaman
27:24üstler
27:24toplanacak
27:25ve iki bin
27:25beş olacak
27:26artı
27:27beş sürü
27:28iki bin bir
27:28beş sürü
27:30ikiyi çarparsam
27:31eğer
27:31tabanları
27:32çarpma
27:33halindeyken
27:33üstler
27:34toplanacak
27:34ve iki bin
27:35üç olacak
27:35beş sürü
27:37iki bin bir
27:37biri çarparsam
27:38kendisi olacak
27:39değil mi
27:39şimdi bu
27:40parantez içleri
27:41birbirine eşit
27:42olduğuna göre
27:42şunlar bir
27:43sade
27:43ressin
27:43ve
27:45tabanlar
27:46aynı
27:46bölme
27:47halinde
27:47olduğuna göre
27:48o zaman
27:48üstleri
27:48birbirinden
27:49çıkartayım
27:50yani
27:51iki bin dört
27:51den iki bin
27:52bir çıkarsam
27:52beş sürü
27:53üç oluyor
27:53ki beşin küpü
27:55de üç tane
27:55beşin çarptığına
27:56eşit
27:57yani yüz yirmi beşe
27:59eşittir
27:59diyebiliriz
28:00çözümü
28:01anlaştık mı
28:02acaba
28:03oldu mu
28:05nasıl bulduğumuzu
28:06anlaşabildik mi
28:07ama ben
28:09buraya hemen bir
28:10döve rol
28:11yapayım
28:12şöyle yapacağım
28:18efendim
28:18çözümünü
28:18diyeceğim ki
28:20şimdi
28:20soru kalıbını
28:21bir kere bizim
28:22bir bilmemiz
28:22gerekiyor
28:23bu soru kalıbı
28:23nedir
28:24tabanlar
28:25aynı
28:25arada toplama
28:26çıkartma
28:26var
28:26hiçbir türlü
28:28çarpım olsaydı
28:30üstlerini topluyorduk
28:31filan
28:31bunda hiçbir türlü
28:32işlem yapamıyoruz
28:33payı payı
28:34de en küçük
28:34üst parantezini
28:36aldığımız soru
28:36ama ben bunu
28:37böyle çözüyorum
28:38şunu yapıyorum
28:39tabanı yazdım
28:40en küçük
28:41seyrede
28:41birbirinden
28:41çıkarttım
28:42iki bin dörtten
28:43iki bin bir
28:43çıkarttım
28:44üç
28:44sonuç
28:45beşin küpü
28:46yani
28:46yüz yirmi
28:47beş mi oluyor
28:48deyip bitirsek
28:51hiç bu kadar
28:52uğraşmadan
28:52bitiriz
28:53çünkü diğerleri
28:54zaten sadeleşecek
28:55birbirini götürecek
28:56anlamına giriyor
28:56aslında
28:57tabanların
28:58aynı ve artış
28:58oranlarının da
28:59aynı olması
29:00bakınız bir benzeri
29:05gelsin
29:06bu soru mu
29:10tabanı
29:12yazdım
29:12herif
29:12beşi yazdım
29:13en küçük
29:15üstleri aldım
29:16birbirinden çıkarttım
29:17iki bin dörtten
29:17iki bin dörtten
29:17iki bin dörtten
29:18çıkarttım
29:18üç kaldı
29:19sonuç beşin küpü
29:20yüz yirmi beş çıktı
29:21yani
29:22oldu mu
29:25aa ne demek ya
29:29bakın ne kadar
29:30benzer bir soru
29:31şimdi şakadak diye
29:32cevapları gelir diye
29:33düşünüyorum
29:33aynısı
29:36aynısı ya
29:36aynısı
29:37benim kalmımda da var
29:40aynısı
29:40bu sorun
29:41yedi
29:42bu hususeden
29:44yedi geldi
29:44elifam da
29:46ediyorlar
29:51o zaman yapalım
29:59şimdi bunda da şöyle
30:00yapmayacak mıyız
30:01payı ve payı
30:03en küçük üst parantezine
30:04alarak ilerlemem
30:05gerekiyor değil mi
30:05şimdi payın en küçük üstü
30:07aslında iki üzeri iki x
30:09iki üzeri iki x ile
30:12iki üzeri dört x'i
30:13çarparsam
30:14iki üzeri alt x olur
30:15iki üzeri
30:17iki x ile
30:18iki üzeri iki x'i
30:20çarparsam
30:20iki x'i iki x
30:21daha dört x yapacak
30:22artı
30:24iki üzeri iki x ile
30:25biri çarparsam
30:26kendisi olacak
30:27değil mi
30:28bölü
30:29geldik aşağıya
30:31buraya da en küçük
30:31üst olan iki üzeri x
30:32parantezini alarak
30:33yazayım
30:34iki üzeri x ile
30:36iki üzeri dört x'i
30:37çarparsam
30:38beş x olur
30:39artı
30:41iki üzeri x ile
30:42iki üzeri x'i
30:43çarptığımız zaman
30:44pardon iki x'i
30:45çarptığımız zaman
30:46üstlerini topladığımızda
30:48üç x oluyor
30:48artı
30:50iki üzeri x ile
30:52biri çarparsam
30:53kendisi oluyor
30:53eşittir
30:55yüz yirmi sekiz
30:55yani ikinin
30:56yedinci kuvvetini
30:58değil mi
30:58e şunlar
30:59sadeleşti
31:00e tabanları
31:02aynı bölme
31:02anındayken de
31:03üstleri birbirinden
31:04çıkartacağız
31:04yani iki üzeri
31:06iki x eksi x
31:07iki üzeri yediye
31:08eşit demektir
31:09e iki x'den
31:10bir x çıktım
31:11x kaldı
31:11tabanları
31:12üstler de eşittir
31:13x yani buradan
31:14yedidir
31:15deyip
31:15bitirebiliriz
31:16cevabını
31:17anlaştık mı
31:18nasıl bulduğumuzda
31:19acaba
31:19ama pratik yoldan
31:22çözmek istersek
31:23tabi
31:23o çok daha
31:24tatlı oluyor
31:25nasıl oluyor
31:26tabanı yazdınız
31:27en küçük üstleri
31:28birbirinden
31:29çıkarttınız
31:29iki x'den
31:30bir x çıkarttın
31:31bir x kaldı
31:32eşittir
31:33yüz yirmi sekiz
31:33yani ikinin
31:34yedinci kuvvetini
31:35diyeceğiz
31:35o zaman
31:36tabanları eşitse
31:37üstler de eşittir
31:38yani x buradan
31:39yedidir
31:39deyip
31:40kestirip
31:40atacağız
31:41soruyor
31:41oldu mu
31:43anlaştık mı
31:44anlaştık
31:50peki
31:51bu ne demiş ya
31:56dört üzeri a
31:57pardon dört üzeri x
31:58eşittir a ise
31:59iki üzeri dört x
32:00artı ikinin
32:01eşitini sormuş
32:02a cinsinden
32:03değerini istiyor
32:04bizden
32:04a çıkı
32:07diyor elif
32:08a diyor
32:09cevabı
32:10iki a'nın
32:11karesi
32:12dedi kendisi
32:13ve korkarım ki
32:20bir tek eliften
32:20cevap geldi
32:21şimdiye kadar
32:22hala bir tek eliften
32:32cevap var
32:43hayli yapalım
32:53şimdi bu sefer
32:55bize neyi vermiş
32:56diye bakıyoruz
32:56verdiği şey şu
32:58dört üzeri x
32:59eşittir a
32:59demiş değil mi
33:00ve biz
33:01bu dördün
33:02ikinin karesi
33:03olduğunu biliyoruz
33:03yani biz bunu
33:04iki üzeri
33:06iki üzeri x
33:08eşittir a
33:09şeklinde yazıp
33:10üstün üstüne
33:11üst varsa
33:12üstler çarpılıyor
33:13deyip
33:13iki ile x'i
33:14çarpsak
33:15iki üzeri
33:15iki x eşittir
33:16a'yı
33:17bulmuş oluyoruz
33:18şimdi
33:19benden istenen şey
33:20de şu
33:20iki üzeri
33:21dört x
33:22artı iki
33:22yani parçalarsam
33:25iki üzeri
33:26dört x
33:26çarpı
33:27iki üzeri
33:27iki oluyor
33:28peki ben şimdi
33:29iki üzeri
33:30dört x'i
33:30nasıl iki
33:31üzeri iki
33:31x'e
33:32benzetir
33:32yazabilirim
33:32ne yapmam lazım
33:34yani
33:34bunun için
33:35bu iki
33:38üzeri dört x'i
33:38şöyle yazabilirim
33:39iki üzeri
33:40iki x'in
33:41karesi
33:42olarak yazsam
33:43olmaz mı
33:43olur
33:44çünkü üstün üstün üstün
33:45varsa üstler
33:46çarpılıyordu
33:47ve çarptığımızda
33:48dört x oluyor
33:49çarpı
33:50iki'nin karesi
33:51e şimdi iki
33:52üzeri x
33:53a olduğuna göre
33:54a kare
33:55çarpı
33:55iki'nin karesi
33:56oldu
33:56hatta deriz ki
33:58tabanlar farklı
33:59ama üstleri aynı
34:01çarpı mahalli olduğuna göre
34:02o zaman ben bunları
34:03ortak üste alıp
34:04çarpacağım da
34:05diyebilirim
34:06bu durumda
34:07cevap
34:08aşık mı çıkmış oldu
34:09anlaşabildik mi
34:14nasıl bulduğumuzu
34:16acaba
34:16oldu mu bu
34:20ama
34:26gel gör ki
34:28x eşittir
34:31iki üzeri üç
34:31artı iki üzeri
34:32dört
34:32artı iki
34:33üzeri altı
34:33y eşittir
34:34iki üzeri üç
34:35artı iki
34:35üzeri beş
34:36diyor
34:36ve olduğuna göre
34:37de x artı
34:38y toplamı
34:39kaçtır
34:39diye bir soru
34:40soruyor
34:40buna mı iddia
34:43girsem mi
34:44gireyim
34:44buna kahvesine
34:45girelim
34:46ne olacak
34:47ya
34:47oraya bir dakika içerisinde
34:57tekrar buradayım
34:58hemen
34:58siz onu denerken
35:00geldim
35:01tamam
35:10you
35:12s
38:21Olduğum sevgili arkadaşlarım.
38:24İşlemin sonucu iki üzeri geri çıkmış oldu.
38:27Anlaştık mı nasıl bulduğumuzda?
38:30Böyle domino gibi bir yerden bir çekiyorsunuz.
38:32Tıkır tıkır tıkır tıkır arkası gelmiş oluyor sorunu.
38:37Oldu mu?
38:4623 ile gelsin.
38:49Nasıl çözeceğiz bunu ya?
38:51Bunları da şöyle yapabiliriz değil mi?
39:05Parçalaya parçalaya gidebilirim.
39:07Yani mesela bu sayı şöyle yazabilirim.
39:122 üzeri 4x şarpı 2 üzeri 2 eksi.
39:16İkinci sayı 2 üzeri 4x şarpı 2 üzeri 1.
39:19Üçüncü sayıda 2 üzeri 4x şarpı 2 üzeri 4 şeklinde parçalayabiliyorum.
39:26Hatta bunları bir de 2 üzeri 4x parantezine alabiliyorum.
39:30Alayım 2 üzeri 4x parantezine aldığımda yanında kalan 2'nin karesi 4 eksi.
39:36Yanında kalan 2'nin birinci kuvveti 2 artı yanında kalan 2'nin dördüncü kuvveti 16 olmuyor.
39:45Eşittir 144.
39:46Hatta 16, 4 daha 20 ama 20'de ne ki çıkartırsak ne kalıyor efendim?
39:5418 kaldı.
39:56Eşittir 144'e.
39:58Hatta biz 2 üzeri 4x bulmak için eşittir neye bölüyoruz?
40:0218'e bölüyoruz değil mi?
40:03Şu 18'ler gider.
40:04Yani 2 üzeri 4x dediğimiz şey 144 bölü 18.
40:10Yani bizim bildiğimiz 8'e eşit çıkar.
40:15E o zaman şimdi 8'in 2'nin küpü olduğu biliyorsak tabanları eşitse o zaman üstler de eşittir deyip
40:214x 3'e x'e 3 bölü 4 eşittir diyebiliriz cevabında.
40:28Anlaştık mı acaba nasıl bulduğumuzda?
40:31Var mı böyle sormak istediğimiz kafamıza takılan?
40:35Yok mu?
40:39Yok. Peki.
40:4424. örnek geldi.
40:514 dediler.
40:534 diyor.
40:54Elif 4 diyor.
41:09Ve bir tek Elif 4 diyor herhalde.
41:12Hadi bunu da çözelim o zaman.
41:14Şimdi ben bunu şöyle yazabilir miyim sayıyı?
41:163 üzeri n'i yazdım.
41:223 üzeri n-2
41:233 üzeri n çarpı 3 üzeri eksi 2 olarak ayırabiliyorum değil mi?
41:29Hatta bunları bir de 3 üzeri n parantezine mi alayım?
41:34Sadece kendisi varsa 1 eksi
41:36yanında kalan 3 üzeri eksi 2 oluyor.
41:40Eşittir 2 üzeri 16.
41:43Şey yapar 2 üzeri 16.
41:44216 pardon.
41:46E o zaman içerisi şöyle oldu yani.
41:491 eksi.
41:503 üzeri eksi 2 dediğimiz şey takla atarsa
41:521 bölü 3 üzeri 2.
41:55Yani 1 bölü 9'a eşit oluyor.
41:58Hatta diyoruz ki 9 kere 1 9 9'dan 1 çıksak
42:018 bölü 9 oluyor.
42:043 üzeri n çarpı 8 bölü 9 eşittir.
42:06216 idi.
42:08Peki bunlar sadeleşir mi derseniz?
42:11Evet derim.
42:12Şöyle 8'e bölsek 2, 7, 27 de sadeleşiyor.
42:19O zaman içler dışlar çarpımı yapsak 3 üzeri n 9 çarpı 27'ye eşit oluyor.
42:25Ama biz burada 9'un 3'ün karesi 27'in de 3'ün küpü olduğunu biliyoruz.
42:31E tabanları n çarpı anlayken üstler toplanacağı için 3 üzeri n 3 üzeri 5'e eşit olur.
42:37Dolayısıyla n de 5'e eşit olur diyebiliriz çözümüne.
42:42Anlaştık mı arkadaşlar nasıl bulduğumuzda?
42:46Var mıdır sormak istediğimiz bir yer?
42:50Yok.
42:52Yok anlaştık peki.
42:55Bakın nasıl da benzer soru soruya.
42:57Bunu bir deneyelim mi acaba?
42:584 dedi.
43:06Elif bir cevabı tutunca bütün sorulara aynı cevabı veriyor gerçekten.
43:10Bu da dikkatimizi çekti.
43:11Cennet'ten de 4.
43:31Cennet'ten de 4.
43:41O zaman hadi beraber yapalım.
43:46Şimdi bunları parçalarak yazsak şöyle oluyor herhalde.
43:493 çarpı 2 üzeri x artı 2 üzeri x çarpı 2 üzeri 3 eşittir 176 şeklinde yazılabilir.
43:57Hatta biz ne yapacağız sonrasında 2 üzeri x parantezini alacağız değil mi bir de sayıya?
44:03O zaman yanında kalan 3 artı yanında kalan 2 üzeri 3.
44:09Ki 2'nin küpüde ne oluyor?
44:102 kere 2 4 4 kere 2 8 desek değil mi?
44:13O zaman 2'nin küpüde 8 yapıyor eşittir 176'ya.
44:20E şimdi dostlar 8 3 daha 11.
44:222 üzeri x 11 176 ise 10 bölü 176 sadece 2 üzeri x 16'ya eşit olur.
44:30E biz biliyoruz ki 16'da 2'nin 4'üncü kuvveti hatta tabanları ise üstler de eşit yani hiç o zaman buradan 4'tür denebilir sevgili dostlar.
44:41O zaman yeni soru hemen giriyor.
44:53hoppa
44:544 diyorlar buna da
45:00aa Elif 2 dedi şaşırttı bizi
45:04Cennet'ten de 2 geldi
45:06bir de Cennet'ten 2 geldi başka da gelen giden yok galiba
45:21yaparız ki
45:24şimdi burada tabanda görmüş olduğumuz 9 3 27 bu sayının hepsi aslında 3'ün katları değil mi?
45:32ve bunları biz şöyle yazarız
45:34deriz ki
45:359 3'ün karesidir
45:37üzeri x çarpı
45:40şuraya 3 üzeri x artı 2 dedik aynen yazdık
45:4627 3'ün küpüdür
45:48üzeri x artı 1 bölü
45:503 üzeri x eksi 1
45:52şimdi şunu biliyoruz üstün üstün üstün üstü varsa üstler çarpılıyor
45:56yani 3 üzeri 2 ile x'i çarptım
45:582 x çarpı 3 üzeri x artı 2 eşittir
46:02yine üstün üstünde üst varsa üstler çarpılıyor
46:05yani bu da şöyle oldu 3 üzeri
46:083 ile x'i çarptım
46:093 x
46:103 ile 1'i çarptım
46:123 mu oldu?
46:15e tabanları aynı çarpma anlayken üstler
46:17toplanacak değil mi?
46:21burada şunun da bölüsünü yazı durayım
46:22e üstlerini toplasak 3 üzeri 2 x 1 x daha 3 x artı 2
46:27e burada da tabanları aynı bölme anlayken gene üstler çıkartılıyor
46:34yani 3 üzeri 3 x'den 1 x çıkarttım
46:382 x kaldı
46:413 eksi eksi 1 de
46:44eksi veksinin çarpma artı yapacağı için 4 oldu
46:47e yani şimdi o zaman tabanları eşitse
46:50üstler de eşit
46:52yani 3 x artı 2
46:532 x eksi 4'e eşitse
46:56e 2 x'i bu tarafa atıyorum
46:58eksi 2 x geçiyor
46:59yani x kalıyor
47:01eksi 2'yi diğer tarafa atıyorum
47:03o da artı 2 geçiyor
47:04sonuç o zaman eksi 2 mi çıktı?
47:08değil mi?
47:08bir dakika bu 2 x artı 4'müş
47:11düzelttim
47:12ters yazmışım zaten
47:17o zaman x artı 2 pardon
47:19düzeltiyorum cevabını
47:21anlaşamadık mı nasıl bulduğumuzda?
47:25sormak istediğimiz kafamıza takılan bir yer var mı?
47:27yok anlaştık
47:31peki
47:32peki dostlar
47:35daha bununla ilgili bir sürü bir sürü bir sürü
47:39sorumuz oluyor
47:41peki
47:43o zaman dostlar yüksek müsaadenizle
47:46ben tam burada durayım
47:47olur mu?
47:48diğerlerine daha devam edeceğiz
47:50diğer arkadaşlarla katılınca hep beraber
47:51bununla devam edeceğiz
47:53ama sizden ricam
47:54şu kalan sorulara da
47:55önden önden bir bakarsanız
47:57süper olacak o zaman
47:58olur mu?
47:59sizden sadece ricam
48:00önden önden bakmanız olacak
48:02bunlara
48:02tamam mı arkadaşlarım?
48:05efendim kendinize çok iyi bakınız
48:06herkese iyi haftalar diliyorum
48:08görüşmek üzere dostlar
48:10hoşçakalınız
48:11hoşçakalınız
48:12hoşçakalınız
48:12hoşçakalınız
48:13hoşçakalınız
48:13hoşçakalınız
48:14hoşçakalınız
48:14hoşçakalınız
48:14hoşçakalınız
48:15hoşçakalınız
48:16hoşçakalınız
48:16hoşçakalınız
48:16hoşçakalınız
48:17hoşçakalınız
48:17hoşçakalınız
48:17hoşçakalınız
48:18hoşçakalınız
48:18hoşçakalınız
48:18hoşçakalınız
48:19hoşçakalınız
48:19hoşçakalınız
48:20hoşçakalınız
48:20hoşçakalınız
48:20hoşçakalınız
48:21hoşçakalınız
48:21hoşçakalınız
48:21hoşçakalınız
48:21hoşçakalınız
İlk yorumu siz yapın