- 22 saat önce
Ras 01-1
Kategori
📚
ÖğrenmeDöküm
00:30Ne yapalım? Uğraşıyoruz. Koşturmaya devam ediyoruz ya.
00:34Sizler yolunda.
00:40Aman aman aman.
00:43Evet dostlar biz şimdi geçen ders bu ondalık sayılarda kalmıştık değil mi?
00:49Ben yanlış hatırlamıyorum.
00:52Burada kaldık galiba.
00:58Kalmadık mı?
01:00Tamam. Burada kaldık. Peki.
01:05O zaman kaldığımız yerden hemen devam edelim efendim.
01:14Hemen bir kalemi de ayarladım.
01:16Evet.
01:21Yok tam burada dik helif.
01:24Şimdi dostlar ondalık sayılara başlayalım.
01:27Ondalık sayı ne demek daha doğrusu önce tanımından şöyle bir yola çıkarak bir tanımlayalım ondan sonra sorularına geçelim.
01:33Şimdi ondalık sayı tanımında şöyle söylüyor.
01:36Diyor ki paydası on ya da onun katı olan sayılardır diyor ondalık sayıların için.
01:42Yani mesela ne bileyim 0.6 gibi işte 1.275 gibi ne bileyim 23.47 gibi hani bu virgülü sayıların hepsi ondalık sayı olarak geçiyor.
01:57Ama biz bir ondalık sayı nasıl hani rasyonel biçimde yazarız dersek eğer çok pardon şöyle yazarız.
02:05Sayının tamamını yazarız 0.6 yani 6'yı yazdım bölü.
02:11Biri yazarım virgülden sonra kaç hane varsa o kadar sıfır atırım.
02:15Bunu pratik olarak böyle kodlayabilirim.
02:17Yani 0.6'nın karşılığı aslında 6 bölü 10 oluyor.
02:22E o zaman mesela bu sayıyı ben çevirmek istiyorsam virgülü görmeden sayıyı okuyacağım.
02:281275 bölü biri yazdım virgülden sonra 3 hane var o zaman 3 tane sıfır atacağım.
02:34Yani bölü 1000 oluyor.
02:35Ya da bu sayıyı yazayım.
02:37Sayının tamamı virgülü görmezsek 2347 bölü biri yazdım virgülden sonra 2 hane var o zaman 2 tane sıfır olacak şeklinde her ondalık sayıyı kesili biçimde yazabiliyoruz.
02:50Ve yazdığımız zaman görüyoruz ki paydaları 10, 1000, 100 gibi 10 ve 10'un katı olan bir sayı çıkıyor.
02:57İşte bu sayılara biz ne diyoruz?
02:59Ondalık sayı adını veriyoruz.
03:01Şimdi dostlar ondalık sayılarda işlemler nasıl yapılıyordu?
03:06Bunları bir hatırlayıverelim.
03:07Şimdi mesela şu 0.038 artı 0.0275 artı 0.085 işlemini sormuş.
03:16Bunu yaparken tabii ki hepsini tek tek rasyonel çevirip işte payda işleyip falan filan bulur muyuz?
03:21Biz buluruz ama onunla uğraşmıyoruz da ne yapıyoruz efendim?
03:25Bunları şöyle yapıyoruz.
03:270.038 ilk sayımız.
03:30İkinci sayımız 0.0275.
03:34Üçüncü sayımız da 0.080 pardon.
03:380.0 değilmiş direkt 0.85'miş.
03:43Çok güzel silerim.
03:440.85 değil mi diğer sayımızda?
03:49Şimdi bunları virgüller aynı hizada olacak şekilde yazıyoruz.
03:54Sonra yapmamız gereken şey şu taraf tarafa toplayacağız.
03:57Hatta ben toplarken benim kafam karışıyor dersek eğer şöyle de yapabiliriz.
04:01Alttakinin virgülden sonra 1, 2, 3, 4 tane hanesi var ya en çok olanı.
04:07Diğerlerini 4'e çıkartabilirsiniz.
04:09Sonlarını 0 ekleyerek çıkartabilirsiniz.
04:11Çünkü bir ondalık sayının sonuna istediğiniz kadar 0 ekleyin sayının değeri değişmiyordu.
04:16O zaman alttaki de 1, 2 hane varsa 2 tane 0 atarım.
04:20Böylelikle virgülden sonra hepsinin haneleri eşit olur.
04:24Şimdi topladık.
04:25Toplasam 5.
04:268, 7 daha 15 elde var 1.
04:294, 2 daha 6, 5 daha 11 elde var 1.
04:338, 1 daha 9.
04:35Yani 0.9155 çıkmış oluyor o zaman işlemin sonucu.
04:40Anlaştık mı dostlar nasıl bulduğumuzda?
04:44Bunları hatırlıyoruz değil mi nasıl yaptığımızı?
04:46Herhalde çok sıkıntı yok gibi.
04:48Yok tamam.
04:59O zaman hemen şöyle başka bir soruyla devam edelim.
05:05Buyurun efendim ikinci soru geliyor.
05:0621,72
05:1020.486 dedi İrem
05:13İrem
05:1520.486 dedi
05:17İrem'e güveniyor muyuz?
05:22Haklı mı?
05:31Haklı mı İrem ya?
05:32Yapalım mı birlikte?
05:42Ne yapmış efendim?
05:4321 nokta.
05:44Yapmayalım tam olarak.
05:45Ben yapmıyorum.
05:46Hadi bakalım sen yap o zaman Betül.
05:47Yapmıyorum.
05:48Ama bundan sonra çok istersin de yapmam.
05:5020.506 diyor Betül.
06:04Aha Büşra'da öyle dedi.
06:0520.506 diyorlar.
06:12Yapalım mı?
06:12Hep nazar nazar.
06:19Bunlar hep nazar işte.
06:20Şimdi 21.72 ile
06:222,186'yı topluyoruz değil mi önce?
06:27Emine Tuğçe'den cevabı verdi.
06:29E toplayalım.
06:306
06:312,8 daha 10 elde var.
06:331 değil mi?
06:357,1 daha 8
06:361 de elde vardı 9 oldu.
06:381,2 daha
06:383
06:39ve 2 düştü.
06:40Yani 23.906 çıktı.
06:42Şu ikisinin toplamı.
06:44Ama bir de buradan ne çıkartacağız biz?
06:453.4'ü mü çıkartıyoruz?
06:48Gene virgüller aynı hizada olacak şekilde yazdım.
06:526 düştü.
06:530 düştü.
06:549'dan 4 çıktık.
06:555
06:563'den 3 çıktık.
06:570
06:58ve 2 düştü değil mi?
07:01Yani 20.506 bulmuş olduk efendim sonucuna.
07:06Anlaştık mı acaba?
07:07Toplamamı mı yanlış yaptık?
07:13Peki.
07:15Bir de bunun bölmesi var gördüğümüz gibi.
07:18Peki bölmeyi nasıl yapıyoruz biz?
07:20Bölme işlemine.
07:22Bunu da beraber yapalım mı?
07:27Hadi çözelim o zaman birlikte ya.
07:30Şimdi bölmeyi yaparken de dostlar aynen öyle virgülden sonrasına dikkat ediyoruz yine.
07:34Yine aslında bütün derdimiz virgülden sonrası olacak değil mi?
07:39Şimdi baktık.
07:40Bunun virgülden sonra 1, 2, 3, 4 hanesi var.
07:45Ama aşağıdakinin virgülden sonra 1, 2 hanesi var yukarıdaki.
07:48O yüzden hani hane sayılarını eşitlemek için yukarıya 2 tane sıfır attım.
07:54Böylelikle bunun da 4, bunun da 4 hanesi oldu.
07:57Sonra da şunu yaptım.
07:59Virgülleri görme.
08:00Yani 0, 0, 800, 800 oluyor.
08:040, 0, 0, 0, 4, 4 oluyor değil mi?
08:08Artı.
08:09E bu ne oldu?
08:10Yandakine geçtim.
08:11Virgülden sonra 1, 2 hanesi var.
08:13Ama bunun virgülden sonra 1 tane hanesi var.
08:15O yüzden 1 sıfır da bunu attık.
08:18Şimdi virgülleri görmezsek 120 bölü 6 oldu değil mi?
08:25Artı.
08:26E bu 1, 2 hane.
08:28Bu da 1, 2 hane mi oldu?
08:31Gene virgülleri görmeyelim.
08:33300 bölü 15.
08:36Yani bizim sayımız şu oldu.
08:37800'ü 4'e bölsek 200.
08:40126'ya böldük 20.
08:43315'e böldük.
08:44Gene 20.
08:45Ve toplarsak 240 mi çıktı o zaman sonucu?
08:56Aslan Burak Bey.
08:59Ah cennet ah.
09:01Şu sonucuyu mu 2 buldun?
09:03300 bölü 15'e.
09:04Yapalım.
09:07Vallahi tamam.
09:08Buyurunuz.
09:091.200
09:391.260 dedi İrem.
09:41İrem 1.260 diyor.
09:45Acaba toplu olarak güvensek mi?
09:52Aha Tuğçe'nin de aynısı geldi.
10:09Evet evet 1260.
10:20O zaman galiba çözmek üzereyim.
10:221260 kesin.
10:26Peki.
10:27Şimdi bunun virgülden sonra 1, 2, 3, 4 hanesi var ama bunun 1, 2 hanesi var.
10:31O yüzden 2 sıfır mı atıyoruz?
10:34Şimdi 2 sıfır attık.
10:35Virgüleri görmezsek şöyle oldu herhalde.
10:3714400 bölü 12 kaldı elimizde.
10:42Hatta biz şunu da biliyoruz.
10:4412 ile 144'ü sadeleştirirsek 12 kalır.
10:46Yani birinci sayımız aslında 1200 değil mi?
10:48Geldik efendim ikinciye.
10:52Virgülden sonra 1, 2 hane var.
10:54Bunun 1, 2. hanesini attık değil mi?
10:58Yani 160 bölü 4 mi oldu?
11:00E 160'ı 4'e bölsek o da 40 oluyor.
11:04Artı.
11:05Virgülden sonra 1, 2 hane var.
11:08E virgülden sonra hane yok.
11:10O zaman 2 hane mi koydum?
11:112 sıfır koydum yani.
11:12Yani elimizdeki 500 bölü 25 oldu ki 500'ü 25'e bölsek bu da 20.
11:19E o zaman bunların hepsinin toplamı ne oldu?
11:211200, 1240, 20 daha.
11:241260 oldu o zaman işlemin sonucu.
11:28Anlaşabildik mi acaba nasıl bulduğumuzda?
11:34Oldu valla.
11:35Peki o zaman bir tane daha geldi.
11:41Bir denesek mi acaba?
11:51Deneyelim.
11:52Tamam.
11:53Hadi bakalım.
11:548 bölü 15 dedi Elif.
12:13Güvensek mi ki?
12:158 bölü 15 acaba?
12:168 bölü 15 lira arka arkaya geliyor.
12:37Buse'den de Cennet'ten de geldi.
12:43Çözleyin çözelim efendim.
12:46Buldayım bulalım.
12:48İrem'den pas.
12:58O zaman hadi beraber çözelim.
13:02Şimdi bunun virgülden sonra 1, 2, 3 hanesi var.
13:05Ama bunun da 1, 2, 3 hanesi var.
13:07O zaman 0 falan atmamıza gerek yok.
13:10Virgülleri kaydırdığımız zaman 6 bölü 2 mi oluyor?
13:14Artı.
13:14E virgülden sonra 1, 2, virgülden sonra 1, 2 hanesi var.
13:19Bu da eşit.
13:20O zaman bunun da virgülerini kaydırırsak 3 bölü 15 kalıyor elimizde değil mi?
13:25Bölü.
13:261 artı.
13:28Bunun virgülden sonra 1 hanesi var.
13:30Bunun yok.
13:32E o yüzden buna bir 0 attık.
13:34Yani bu da 10 bölü 2 kaldı değil mi elimizde?
13:37Şimdi 6'ı 2'ye bölsek 3 artı.
13:413 bölü 15'i sadeleştirirsek 1 bölü 5.
13:45bölü 1 artı 12'ye bölsek 5 mi oldu?
13:49Yani elimizdeki sayı 3 kere 5 15 bir daha 16 bölü 5.
13:56Aşağısı da 1, 5 de 6.
13:59Şimdi birinci aynen dursa.
14:02İkinciyi ters çevirip çarpsak.
14:05O zaman bu işlemin sonucu şöyle çıkıyor.
14:073'e böldüm 2 şey pardon 2'ye böldüm düzeltiyorum.
14:103 2'ye böldüm 8 oluyor.
14:12Yani 8 kere 1 8, 5 kere 3 15 dersek 8 bölü 15 bulmuş olduk efendim sonucunu.
14:23Anlaştık mı dostlar bunu?
14:25Var mı da sakıldığımız yer?
14:28Anlaştık.
14:30Tamam.
14:31O zaman 26 da gelsin bakalım.
14:35Bu ne diyor ya?
14:37K artı 3 bölü 40 tam sayısı diyor K'nın virgülden sonra kısmı karşı diye sormuş.
14:43Nasıl bulacağız biz böyle bir soruyu?
14:51Şöyle yaparız herhalde.
14:53Şimdi bir K sayısıyla diyor.
14:563 bölü 40'ı topladığımızda bir tam sayı olacak.
15:00Yani bu tam sayı mesela Cennet'in dediği gibi 1 olabilir, 3 olur, 5 olur fark etmiyor.
15:05Ama neden 1 kullanılır genelde çözüm kitaplardan?
15:08En küçük sayı olduğu için 1 tercih edilir.
15:11Hatta biz 3 bölü 40'ı diğer tarafa atarsak aslında bizim K dediğimiz sayı 40'ta 1'i çarptık.
15:1840'tan 3 çıkartırsak 37 bölü 40'tır diyebiliriz değil mi?
15:22Ama soru şunu soruyor.
15:23K'nın virgülden sonraki kısmını söyle.
15:26Yani bunu yapabilmek için de K'yı ondalık biçimde yazmamız lazım değil mi?
15:30O zaman 37'ye alacağım, 40'a böleceğim.
15:35E şimdi ben 37'yi 40'a bölemiyorum dersek eğer o zaman ondalık bölme yapacağız.
15:40Yani şuna bir sıfır atacağız, buna da ondalık atacağız ve işlemi yapacağız.
15:45E şimdi 370'in içine 40 kaç kere var?
15:489 kere var.
15:499 ile 40'ı çarptım.
15:51360 kaldı 10.
15:54Ama ondalık bölüme de sıfır kalana otomatik düşer.
15:58Yani buraya 100'ü yazarım.
16:00100'ün içine 40'tan 2 tane var derim.
16:0380 kaldı 20.
16:06Sıfır otomatik düştü.
16:07200'ün içine 40'tan da 5 tane vardır.
16:10O zaman demek ki K sayısının virgülden sonraki kısmı 925'tir diyebiliriz.
16:18Şimdi dostlar biz burada mesela eşitti bir dedik ama bir demesem mesela 2 desem, 3 desem, 5 desem ne olurdu?
16:25O zaman şöyle olurdu.
16:27Hani 40'a böldüğümüzde 1 tam 925, 2 tam 925, 5 tam 925 bulmuş olalım.
16:33Yani tam sayı kısmı şu kısmı değişecekti.
16:35Ama o küsurat kısmı yani virgülden sonraki kısmı hiçbir zaman değişmeyecekti.
16:41O yüzden hani eşittir 1 diyebilirsiniz, 10 diyebilirsiniz.
16:44Hiç fark etmeyecek sonuç.
16:46Anlaştık mı?
16:47Bunu da bir tane daha yapalım mı yoksa?
16:49Nasıl durum?
16:56Yapalım bir tane daha mı yapalım?
16:58Yapalım bir tane daha.
16:59Yapalım gitsin ya.
17:01Nerede vardır öde.
17:02Buyurun efendim bakınız.
17:03Burada A artı 5 bölü 8 demiş.
17:06Tam sayısı A'nın virgülden sonra kısmı kaçtır diye sormuş.
17:11Geldi be Buse.
17:12Seni mi kıracağım?
17:13Allah Allah.
17:24Betül'e bir şey oldu herhalde ya.
17:25Hiç hayır yazmıyor.
17:35Çözelim mi arkadaşlar?
17:36Hayır.
17:36Bir tane daha mı diyor?
17:38Hayır.
17:46375.
17:51375 diyorlar.
17:52Kesiniyor.
17:53Emine ve Tuğçe 375 diyor.
17:54Büşra'dan da geldi 375.
18:00Cennet de diyor.
18:01İrem de dedi.
18:06Elif üşendiğinden artı yazdı.
18:11Özkan'cığım zaten dün akşam bana mesaj attı 375 diye kendisi.
18:15O zaman hadi yapalım beraber.
18:20Şimdi bunun toplamı dedik ki 1'e eşitse 5 bölü 8'i diğer tarafa attığımız zaman eksi 5 bölü 8 geçer.
18:29Yani 8 kere 1 8, 8'den 5 çıksak A sayısını 3 bölü 8 bulmuş oluyoruz.
18:35Ama A'yı ondalık olarak yazmamız gerekiyordu.
18:37Yani bu yüzden de 3'ü alıp 8'e bölecektik değil mi?
18:40Hatta bölerken bölünmediği için ne yapıyoruz?
18:43Buna bir sıfır atıp buna da ondalık ifade yazıyoruz.
18:47Şimdi artık bölüme işlemini yapabiliriz.
18:49E 30'un içinde 8 kaç kere var deseler bize?
18:52Deriz ki 3 kere var.
18:543 kere 8 24, 6 düştü.
18:570 otomatik düştü yanına.
18:5960'ın içinde 8 7 kere var.
19:01Çünkü 7 kere 8 56 derse kalan 4 olur.
19:05O zaman 0 otomatik düştü.
19:07Ve 40'ın içinde 8'den 5 tane var deriz.
19:11Dolayısıyla virgülden sonraki kısmı ne oldu?
19:13375 oldu sayının.
19:16Anlaştık mı arkadaşlarım?
19:17Var mıdır takıldığımızı sormak istediğimiz bir yer burada?
19:22Yok.
19:22Yok.
19:24Yani hep 1'e değiştirebilirsin, 3'e 5'e değiştirebilirsin.
19:28İstediğin sayı eşitle şu tam sayı kısmı değişir.
19:31Ama 375'e kısmı hiçbir zaman değişmez.
19:33O geldik.
19:41Devirli ondalık sayı arkadaşlarım.
19:44Şimdi devirli ondalık sayı ne demek?
19:46Önce ondan başlayacağım.
19:47Ama bununla ilgili de hemen şu bilgi vereyim.
19:49Son 5 yıldır ölseminin hiçbir sorusunda devirli ondalık sayı sorusu sorulmuyor efendim.
19:55Bir kere sordu.
19:56Ona da çok itiraz geldi.
19:57O yüzden bir daha da çok böyle hani çözeceğini düşündüğümüz, soracağımızı düşündüğümüz bir yer değil bu.
20:06Devirli ondalık sayı ne demek?
20:07Önce onu tanımlayalım.
20:09Hani biz bazen böyle hesap makinesinde işlem yapıyoruz da
20:12işte ne bileyim 0.3333 diye bir sonuç buluyoruz mesela değil mi?
20:17İşte bu sayı matematikte şöyle gösteriliyor.
20:190.3, 350 çizgiyle gösteriliyor.
20:22Yani o çizgiye o sayı sürekli sonuçta kadar devrediyor anlamına geliyor.
20:27Ama mesela bizim sayı şöyle olsun.
20:305,167,67,67 olsaydı eğer
20:34o zaman diyecektim ki 5,167 çizgi 67'nin üzerinde olacak diyecektim.
20:41Çünkü devreden her neyse çizgi hep onun üzerinde olacaktı mutlaka.
20:47Tabii gönül ister ki burada böyle sorsun.
20:49Yani çizgi hangisinin üstünde olsun falan diye sorsun ama
20:52tabii öyle sormuyor soruyor.
20:55Nasıl soruyor efendim?
20:56Bir verilmiş bir devirli ondalık sayıyı kesili biçimde nasıl yazacağız?
21:00Bunu soruyor.
21:01Bunun içinde küçük bir kalıp var.
21:03Kalıbımız şu.
21:04Sayının tamamı
21:08Eksi
21:10Devretmeyen kısım
21:14Bölü
21:17Virgülden sonra
21:20Devreden kadar 9
21:25Devretmeyen
21:30Karar 0
21:34diye bir formül
21:35uygulanıyor dostlar.
21:39Böyle sempatik bir formülü vardı.
21:41Bunu hatırlıyoruz mutlaka.
21:45Hatırlıyoruz değil mi ya?
21:46O zaman
21:55Bakalım bu formülü nasıl uyguluyoruz?
21:58Onda da anlaşalım.
22:00Şimdi mesela ilk örnekle şöyle demiş.
22:022,58 demiş çizgi 8'in üzerinde.
22:06O zaman bu sayı şöyle yazacağım değil mi?
22:07Sayının tamamı diyeceğim 258
22:09Eksi
22:10Devretmeyen kısmına bakıyorum.
22:1325
22:14Bölü
22:16Virgülden sonra devreden kadar 9
22:19Bir tane devreden var.
22:20Bir tane 9
22:21Devretmeyen kadar 0
22:24Bir tane devretmeyen var.
22:25O yüzden bir tane de 0 attık.
22:27Yani 258'den hatta 25 çıkartırsak
22:30233 bölü 90 bulduk
22:33sonucunu.
22:34Gerçekten hesap makinesini alıp da
22:35233'ü 90'a bölsek demek ki
22:372,588888 diye giden bir sayı
22:41buluyormuşuz.
22:44Gerçekten miyim?
22:45Ne kadar şanssızın ya.
22:46Bizim bütün şey böyle geçti.
22:49Elif hatırlamam.
22:50Senin normal Elif de
22:51hatırlamam.
22:51Hatırlamamak.
22:55O zaman gelelim ikinciye.
23:00İkinci soruya ne diyeceğiz?
23:012,58
23:02Çizgi 58'in üzerinde olacak diyor.
23:05Bir denesek mi bunu çevirmeyi?
23:08Bakalım ne çıkacak?
23:12Şimdi İrem parçalar soruyor.
23:14200 bölü 99 diyor Büşra.
23:16Büşra ben seni nasıl bir hata yaptığını
23:27anladım galiba.
23:31256 bölü 99 diyor Elif ama.
23:34İrem de öyle diyor.
23:36Emine de diyor.
23:39Büşra sayının tamamı
23:40eksi devretmeyen kısım bak.
23:42Devreden kısım değil.
23:43Evet.
23:46256 bölü 99.
23:52Yapalım gitsin o zaman be.
23:55Şimdi sayının tamamı
23:56258
23:58eksi
23:59devretmeyen kısmı 2 değil mi sadece?
24:02Bölü
24:03virgülden sonra devreden kadar 9 diyor.
24:052 tane devreden var.
24:062 tane 9 yazacağım.
24:08Devretmeyen kadar da 0 diyor ama
24:10devretmeyen sayı olmadığı için
24:110 yazmayacağız.
24:12Yani çıkarttığımız zaman
24:14256 bölü 99
24:16bulmuş oluyoruz sayı.
24:18Şimdi bu da tamam.
24:20Gel girelim bir de
24:21ölçüleme bize bunu niye
24:22sormuyor kısmına.
24:25Şimdi mesela şu 2.9
24:26sayısını
24:26çevirmek istiyoruz diyelim ki.
24:29Diyeceğiz ki o zaman
24:30sayının tamamı
24:3129
24:31eksi.
24:33Devretmeyen kısmı 2
24:34bölü.
24:35Virgülden sonra devreden kadar
24:379.
24:38Hadi bir tane 9 attık.
24:39elimizdeki ne oldu?
24:4027 bölü 9.
24:44Yani bildiğin 3.
24:46E ne oldu şimdi yani?
24:47Bizim 2.9999 diye giden sayı
24:50tak diye 3 diye çıkarttı.
24:53İşte bunun gibi
24:54999 diyor devrediyorsa
24:56eğer sayı
24:57o zaman bunu
24:58hep bir sonraki tam sayıda
24:59tamamlayabilirsin diyor.
25:01Eee işte
25:02gene gördüğümüz gibi
25:03aslında
25:04tam değer vermiyor
25:05yaklaşık değer veriyor
25:06bu formülde.
25:08Bu sebeple
25:08hani
25:09eee
25:09biraz muamman sorular
25:11kategorisinde bu soru.
25:14Yaklaşık değer istediği için.
25:15Öyleyse mi de artık
25:16bu yaklaşık değer işlerinden
25:17kaçınıyor.
25:19Hızla kaçınıyor yani.
25:23Ooo
25:2326'yı kesin deneriz gibi
25:25geldi bana.
25:28Emine şimdi parçalar
25:29bu soru değil mi Emine?
25:32Süper soru.
25:54İzlediğiniz için
26:2425'i 29 geldi
26:25Büşra'dan.
26:29Ki Büşra ödüyorsa
26:30ekseriyet de öyledir o.
26:35Aha Tuğçeren de geldi
26:3625'i 29.
26:46Aha İrem'den istifa geldi.
26:51Emine'den de 25'i 29 geldi.
26:54O zaman çözsek mi ne yapsak?
27:05Hadi yapalım birlikte bakın.
27:08Hemen yaptık.
27:11Şimdi dostlar şu birinci sayı ile alalım.
27:130.4
27:14çok güzel çizgi.
27:15Şimdi ben bunu çevirsem sayının tamamı 0.4
27:18yani 4 oluyor.
27:20Eksi.
27:20Devretmeyen kısmı 0.
27:23Bölü.
27:24virgülden sonra devreden kadar 9.
27:26Bir tane devreden var bir tane 9 atacağım.
27:29Devretmeyen kadar da 0 diyor ama devretmenin olmadığı için tabii 0 filan atamıyoruz değil mi?
27:34O zaman bu işlemiz sonucu 4 bölü 9 mu çıkıyor yani?
27:37Birinci sayımız bu.
27:39Geldik efendim ikinci sayılara.
27:41Şimdi 1 virgül 0.2 sayının tamamı 102.
27:46Eksi.
27:47Devretmeyen kısmı 10 mu?
27:52Bölü.
27:53Virgülden sonra devreden kadar 9.
27:56Devretmeyen kadar da 0 diyor.
27:59O yüzden bölü 90 dedik buna da.
28:02Eksi.
28:05Sayının tamamı 0.37.
28:07Yani 37.
28:09Eksi.
28:10Devretmeyen kısmı 0.3.
28:12Yani 3 oluyor.
28:14Bölü.
28:15Virgülden sonra devreden kadar 9.
28:18Devretmeyen kadar da 0 değil mi?
28:21O zaman şimdi bulduklarımı yerine yazabilirim.
28:231 eksi 4 bölü 9.
28:26Bölü.
28:27102'den 10 çıksam 92 bölü 90.
28:30Eksi.
28:3137'den 3 çıktım 34 bölü 90 mı oluyor?
28:34E hatta payları aynı olduğuna göre payları çıkarsak.
28:39Yani 92'den 34 çıkartırsak kaç kalıyor?
28:4258 kalıyor galiba değil mi?
28:4558 bölü 90 kaldı aşağısı.
28:48E yukarısı da 4 kere 1 4 4.
28:50Pardon 9 kere 1 9.
28:529'dan 4 çıktık.
28:545 bölü 9 kaldı.
28:56Değil mi?
28:57E o zaman şu bölüm eşimini yaparsak soru bitiyor.
28:59Yani birinci aynen dursun.
29:02İkinciyi ters çevireyim çarpayım desem.
29:059'da 90 gitti 10 kaldı.
29:082'ye böldüm 5.
29:102'ye böldüm 29 dedim.
29:12Yani işlemin sonucu 5 çarpı 5.
29:1525 bölü 29 mu kalmış oldu?
29:19Anlaştık mı acaba nasıl bulduğumuzda?
29:22Acaba neden bu ise?
29:24Acaba?
29:25Anlaştık.
29:30Peki.
29:36Aman bu ne?
29:38İşlema taasım olmuş.
29:40Sağlık olsun be.
29:50Elif sana kısa yolu veriyorum.
29:52Hazır ol.
29:54Verir mi kısa yolu Elif?
29:55Elif Hanım.
29:59Tamam veriyorum.
30:01Paygaları eşit de paygaları.
30:02Kesin çıkar.
30:11Bu ne için soru ya?
30:133 bölü 9 dedi Büşra.
30:15Yani 1 bölü 3 diyor Büşra.
30:18Büşra 1 bölü 3 diyor.
30:19Başka da kimse bir şey demiyor mu ne?
30:21Elif Hanım hayır diyor.
30:241 bölü 30 diyor.
30:26O diyor.
30:26Cennet de 3 bölü 90 1 bölü 30 dedi yani.
30:30yapalım mı?
30:39Yapalım mı?
30:40Yapalım mı?
30:40yes o 1 bölü 30 galiba?
30:48galiba.
30:50Heh heh Tuğçe işte bir de onu çevireceğiz.
30:53Şimdi birinci sayımız şu mu oldu o zaman?
30:54sıfır yani 3 bölü 100 dediğimiz şey bizim 0,03 tür aslında.
31:02E peki binde 3 dediğimiz şey 0,0003 tür.
31:0610.0003 dediğimiz şey 0,0003 tür.
31:12Ve böyle de devam ediyor diyor o soru.
31:15E bu şekilde devam edersek o zaman burası 0.
31:18E bu da 0 oluyor değil mi?
31:20Sonra 3, 3, 3 diye düşerek gidiyor.
31:24Yani demek ki bizim bu sayımız 0 nokta 0,03 üzeri çizgiymiş.
31:29E o zaman şöyle diyeceğim sayının tamamı diyeceğim önce.
31:31sayının tamamı 0,03 yani 3 oluyor.
31:35Eksi devretmeyen kısım 0,0.
31:40Bölü virgülden sonra devrenen kadar 9 yani biten 9.
31:45Devretmeyen kadar da 0 diyor.
31:47O yüzden bir tane 0 atacağım.
31:49Yani o sonuç 3 bölü 90.
31:51O da hatta 3 ile sadeleşirse 1 bölü 30 mu bulunmuş oluyor?
31:57Anlaşabildik mi acaba nasıl bulduğumuzda?
32:00Oldu mu bu?
32:01Tamam.
32:04Peki.
32:10Gene son derece acayip bir soruyla karşı karşıyayız efendim.
32:18Beraber mi solo mu?
32:26Biz yapıyoruz.
32:27Tamam.
32:28Peki.
32:28Peki.
32:28Ama beraberler de çoğaldı.
32:43Bir diyor Betül.
32:46Betül bekledi bekledi.
32:47Dedi ki bir.
32:48Bir.
32:48O zaman haydi beraber çözelim.
33:03Şimdi birinci sayımız x virgül y, y özeli çizgi.
33:09E ben bunu çevirme istiyorsam şöyle yapacağım.
33:10Sayının tamamı diyeceğim.
33:13Eksi devretmeyen kısmı x bölü.
33:16Virgülden sonra devreden kadar 9.
33:18Yani biten 9 artmış olacağım sadece değil mi?
33:20E ikincisi.
33:21E ikincisi.
33:22E ikincisi.
33:23E ikincisi.
33:23Sayının tamamı y eksi.
33:24Eksi.
33:26Devretmeyen kısmı sadece y bölü.
33:32Genel şekli virgülden sonra devreden kadar 9 devretmen kadar sıfır oluyor.
33:37Değil mi?
33:37Tamam yukarısı böyle.
33:41Bir taraftan aşağıda yapalım o zaman.
33:44X virgül x.
33:44Sayının tamamı o zaman x x eksi.
33:47Devretmeyen kısmı x yine.
33:50Bölü.
33:51Virgülden sonra devreden kadar 9 diyor.
33:53Yani bir tane 9 attık.
33:55O da bitti.
33:55Ve üçüncüsü.
33:59Sayının tamamı y eksi.
34:05Devretmeyen kısmı sadece y.
34:07Bölü virgülden sonra devreden kadar 9 mu oldu sayımız?
34:12Şimdi yukarısı şöyle oldu herhalde.
34:1510x artı 1y olduğuna göre bu iki basamakçı sayı.
34:1910x artı 1y eksi x artı.
34:25Hatta bunları da topluyorum çünkü paydamız ortak payda değil mi?
34:3010y artı 1x eksi y.
34:34Bu tamam.
34:34Aşağıda toplarsak.
34:37X ile x'in toplamı.
34:3810x 1x daha 11x yapıyor.
34:42Artı x oldu.
34:45Pardon eksi x oldu değil mi?
34:46Düzelttim.
34:47Eksi x.
34:48Sonra diğeri artı 1y 10y daha 11y.
34:55Eksi y mi oldu?
34:58Bölü 9.
35:00E paylar eşsiz zaten bunları attık çöpe gitti paylar.
35:02Şimdi yukarı topladığımızda şöyle oldu.
35:07Artı x eksi x yedi.
35:09Eksi yi artı y yedi.
35:11E ne oldu elimizdeki o zaman?
35:1310x artı 10y oldu.
35:17E aşağısı ne oldu diye bakıyorum.
35:19Alt tarafta da kim kim yiyecek?
35:20E diyeceğiz ki 11x'den 1x çıkartırsam 10x.
35:2511y'den 1y'e çıkartırsam da 10y kaldı.
35:30E biz senin bir kendisi bölümünde zaten hep 1'e eşittir deyip bitirebilir miyiz soruyu.
35:36Anlaşabildik mi acaba nasıl bulduğumuzda?
35:40Anlaştık.
35:41Peki.
35:44Peki efendim.
35:47Aha.
35:49Böyle bir soru.
35:59Bakın sizi kiminle tanıştıracağım bu arada.
36:01Merhaba kızım.
36:08Merhaba.
36:10Kimler var mı şurada kızım?
36:13Görmüyoruz değil mi?
36:15Evet babacığım görmüyoruz.
36:17Doğru.
36:19Evet Juliet.
36:28Tabii göberim.
36:29Küçük kızım o.
36:35Küçük kızım.
36:36Bir de hırlısını duysanız.
36:37Vur vur vur.
36:39Değil mi kızım?
36:41İnce mi?
36:41Tamam.
36:42Tamam.
36:42Hadi in.
36:43Aferin.
36:47Juliet Hanım abi bir böyle.
36:49Bir sabote var.
36:56Değil mi?
36:59Yapalım mı birlikte?
37:05Hadi çözelim.
37:06Şimdi şu AB sayısını çözmek için nasıl yapacağız?
37:11AB sayının tamamı AB.
37:13Eksi.
37:14Vay Tuğçe boyu doksan dokuz bölü yüz dedi.
37:17Eksi devretmeyen kısmı A.
37:18Bölü virgülden sonra devreden kadar dokuz.
37:22Yani bir tane dokuz atacağım değil mi?
37:25E sayının tamamı BC.
37:28Eksi.
37:29Devretmeyen kısmı B.
37:31Bölü.
37:32Virgülden sonra devreden kadar dokuz.
37:34O zaman bir tane dokuzla bunu attık.
37:36artı sayının tamamı CA.
37:41Eksi.
37:41Devretmeyen kısmı C.
37:43Bölü virgülden sonra devreden kadar dokuz.
37:47Eşittir.
37:48X virgül.
37:49X yani XX iki basamak sayısı.
37:52Bölü 10 oluyor o zaman.
37:54Şimdi.
37:54Şunu bir kere dokuz ortak paydasını alarak çözümlesek şu mu olur?
37:59Bu sayı 10A artı 1B.
38:03Eksi A.
38:04İkinci sayı 10B artı C eksi B.
38:09Ve üçüncü sayımız 10C artı A eksi C oluyor.
38:15Bu da neye eşittir efendim?
38:16Eşittir.
38:17XX bölü yüz.
38:18Yani 10X bir X daha.
38:21Şöyle göstereyim.
38:23Bölü 10 diyeyim.
38:25Şimdi burada kim kimi 7'ye bakıyoruz.
38:27Mesela.
38:28Şimdi yiyenleri hemen bir uçuralım.
38:31Mesela eksi B artı B'yi yedi.
38:34Başka artı A eksi A yedi.
38:37E artı C'de eksi C'yi yiyince.
38:39Elimizde kala kala.
38:4110A artı 10B artı 10C bölü 9 kaldı.
38:46E diğer taraf da.
38:4810X bir X daha.
38:4911X bölü 10.
38:50Şimdi sadeleşecek bir şey var mı dersek.
38:55Maalesef diyeceğiz değil mi?
38:57E peki şöyle yapabilir miyim?
39:00Şimdi benden istediği şeye bakıyorum.
39:02A artı B artı C bölü X oluyor değil mi?
39:05E o zaman şimdi buradan bir içler dışlar çarpım yapsak.
39:09100A, 100B, 100C'nin toplamı ne eşit efendim?
39:169 çarpı 11, 99X'e eşit oluyor.
39:20Hatta hepsini 100'e bölersem.
39:221A, 1B ve 1C'nin toplamı 99X bölü 100 müdür?
39:27Yani ben şunun yerine o zaman 99X bölü 100 yazsam.
39:33Birinci aynen durur.
39:37İkinci ters çevirip çarparız.
39:39Hatta X'ler gider.
39:41Sonuç 99 bölü 100 mü çıkar?
39:43Tuğçe haklıymış Tuğçe.
39:45Tuğçe o kadar haklıydı ki.
39:47Dinlemediler kızı, dinlemediler.
39:49Çok haklıydı.
39:51Anlaştık mı acaba bu şahane mi muhteşem güzel soru da?
39:57Anlaştık.
39:59Peki.
40:00Bir örnek daha var.
40:02Yaparız bunu.
40:02Bu kolay çünkü.
40:04Valla bu çok kolay.
40:05Bu çıkmış soruymuş.
40:06Ama biraz eski 2007 sorusu.
40:17Yazalım.
40:18Aa pardon.
40:19Yukarı kaydırdım.
40:20Çok üzülüyorum.
40:22Hemen halledelim.
40:23Buyurun yazalım efendim.
40:27Yazdık mı Betül?
40:57Hıh.
41:02Tamam.
41:04O zaman hemen alttakini geçtim.
41:06Şöyle bir şey.
41:11İrem diyor ki 9 bölü 5'si bir tad var diyor bu soruda diyor.
41:169 bölü 5'si dedi kendisi.
41:20Elif Hanım diyor ki 9 bölü 5.
41:21Aynen.
41:30Düşah'dan mı 9 bölü 5?
41:37Tuğçe hayır diyor.
41:389 bölü 4 diyor.
41:41Hıh.
41:41Hadi bakalım.
41:46Yok yok bekliyorum Emine.
41:52Tamam tamam bekliyorum.
41:59Özkan Bey'i şimdi bulmuştur şimdi.
42:013-5 bir şey diyordur.
42:04Teşekkürler Özkan Bey.
42:05Kankinize.
42:19Ben söylerim efendim.
42:24Dur bakayım.
42:25Ben şu sesi çıkmayanlara bir bulaşayım ya.
42:27Şurada.
42:28Mesela Elif Tuğba'nın sesi çıkmadı.
42:32Dil Ruba'dan ses yok.
42:34Fatma, Gizem, Yonca.
42:42Hıh.
42:43Buradaymış.
42:44Ben dedim Gizem uyuyamakalı acaba.
42:47Cennet de 9 bölü 5 buldu.
42:49Tamamdır.
42:53Hıh.
42:54Elif Tuğba da buradaymış.
42:559 bölü 4 cennetten de geldi.
43:08O zaman galiba çözmek üzere miyim ne?
43:11Hadi yapalım o zaman.
43:27Şimdi bizim birinin sayımız 0 virgül x üzeri çizgi değil mi?
43:30Yani biz bunu nasıl çevireceğiz?
43:33Sayının tamamı diyeceğim ki x.
43:35Eksi.
43:36Devretmeyen kısmı zaten 0.
43:38Bölü.
43:39Virgülden sonra devreden kadar 9 diyor.
43:41Zaten bir tane sayı var.
43:43O yüzden bir tane 9 attık.
43:45Bölü.
43:45Geldim 0 virgül y'ye.
43:49E sayının tamamı y.
43:51Eksi.
43:52Devretmeyen kısmı 0.
43:54Bölü.
43:55Virgülden sonra devreden kadar 9.
43:57Bir tane 9 atacağım değil mi?
43:59E şu bölü 9'lar o zaman gitsin hatta.
44:01Yani elimdeki x bölü y'ye mi oluyor?
44:05Ve bu da 4 bölü 5'e eşitmiş değil mi?
44:07Şöyle diyebilirsiniz bu durumda.
44:09Dersiniz ki x sayısı 4'ün katı bir sayı iken y sayısı da 5'in katı bir sayı olacak bu durumda.
44:16Ve istenen şey de x'in yerine 4k, y'nin yerine 5k yazarsak eğer 9k bölü 5k, şey 4k pardon, k'lar da gitti o zaman 9 bölü 4 mi çıkmış oldu sonunca.
44:31Anlaştık mı arkadaşlarım nasıl bulduğumuzda?
44:33Var mıdır sormak istediğimiz bir yer?
44:40Yoktur galiba.
44:43Ve sıralama geliyor.
44:45Ama gelmeden küçük bir aramızı yapalım da öyle gelsin değil mi bu sıralama soruları?
44:51Olur mu dostlar?
44:56Efendim bir 10 dakika, 10 dakika, 10 dakika Girem.
44:5810 dakika monomuzu verelim sonra sıralamaya başlayalım birlikte.
45:03Afiyet olsun efendim, görüşmek üzere.
İlk yorumu siz yapın