- 1 hour ago
Category
📚
LearningTranscript
00:00:00อันนี้เป็นปริภัณฑ์มันคือ Indigate นะ เป็นคำว่าอ่ะปริภัณฑ์
00:00:06ตอนอย่าพูดว่า อ๋อ ไม่ตรงแบบนะ หรือว่า improper มันคือการที่
00:00:13ครอบเขต ทำให้ฟังก์ชนาค่าไม่ได้
00:00:30คือ ห้องปี 2 นะครับ
00:00:47โดยที่ ถ้าสมุติว่า เรามีคอบเขต ที่ทำให้ฟังก์ชั่นหาค่าไม่ได้
00:00:52เราจะมาดูว่า คอบเขต แบบไหนบ้าง ที่ทำให้ฟังก์ชั่นหาค่าไม่ได้
00:00:56อย่าง อันนี้หนึ่ง ขอบเขตเป็น Infinity ตัวนี้ เวลาที่เราเจอขอบเขตที่มันหาค่าไม่ได้เนี่ย
00:01:04พี่ขอใส่เป็นเส้นจำนวน อันนี้เป็นหนึ่งถึงตี้ใช่ไหม อ่ะ หนึ่งถึง Infinity ไอ้ตรงนี้มันคือ
00:01:18เท Geo แยบ. พอตรงนี้เชีย đâuก็ihin proper เซร็จปุ๊บเนี่ยสิ่งที่เราต้องทำ
00:01:32ก็คือให้เรารีมิท axi ก็คือเข้าไปที่จุดนั้นแทน ลีivering when we find the npm
00:01:42เป็น improper แบบที่สอง แบบที่เป็น ลบ อินฟินิตี้ เหมือนกัน ลบ อินฟินิตี้ตรงนี้ก็ต้องถูกอะไรด้วย ถูก take ลิมิต
00:01:56แล้วถ้าหาก ทั้งบนและล่างเป็น improper ทางคู่ อันนี้ทั้งข้างล่าง แล้วก็ข้างบนน่ะเป็น improper ทางคู่
00:02:15อย่างนี้ ลบ อินฟินิตี้ กับ
00:02:25อินฟินิตี้ แสดงว่าทั้งสองตัวก็จะต้องถูกทำอะไรด้วยเหมือนกัน take ลิมิต
00:02:33เดี๋ยวมันจะมีรายละเอียดการเขียนอยู่นะ อันนี้เอาแค่ดูว่าพอเจอปุ๊บสิ่งที่เราทำก็คือ take ลิมิต เข้าไปที่จุดนั้น
00:02:43กรณีของอินฟินิตี้กับลบอินฟินิตี้เนี่ยมันจะค่อนข้างสังเกตง่ายนะ เพราะมันเห็นได้ชัดเลยว่ามันคือ improper
00:02:51แต่มันจะมีอีกกรณีหนึ่ง กรณีที่คอบเขตไม่ใช่อินฟินิตี้อย่างเช่นคอบเขตเป็น 0 ถึง 1
00:02:58ค่าไหนที่ทำให้ฟังก์ชั่นหาค่าไม่ได้ หนึ่งเพราะว่าส่วนเป็นศูนย์
00:03:11เท่ากับหนึ่งนะ ส่วนเป็นศูนย์
00:03:18เพราะฉะนั้น
00:03:22อ่ะ ศูนย์ถึงหนึ่ง
00:03:23หนึ่งคือ improper เพราะฉะนั้น ถูกเทคลิมิต
00:03:38นี่เจอเพื่อนภาพพบทุกคนปะ ปกติ ระวังไปสวัสดีไปไว้ผิดคนนะ หรือกว่าเป็นรุ่นพี่
00:03:44พอใส่ชอบแล้วมันดูโตกันหมด
00:03:49อ่ะ ตัวนี้ล่ะ ครอบเขตไหนทำไมให้หาค่าไม่ได้ หนึ่งเหมือนกันปะ ก็ยังเป็นหนึ่ง
00:04:01อ่ะ หนึ่งถึงสาม ซึ่งหนึ่งก็เป็น improper portion ถูก
00:04:21ถูก take ลิมิต
00:04:33อันสุดท้ายล่ะ ครอบเขตไหนที่ทำให้ฟังก์ชั่นหาค่าไม่ได้
00:04:36ก็ยังเป็นหนึ่งอยู่ หนึ่งอยู่ในช่วงคอบเขต
00:04:41ินเบตปะ สเรื่อยในช่วงมันเพลงส์�� evaluating princes ลิมิต
00:04:44ซึ่งถ้าเราเขียนออกมาปOUD
00:04:48มันจะเป็น สูนร容易ถึงสามนึงเนี่ย
00:04:52sharks หรวังสูนร์กับสาม cache
00:04:56ทั้งนั่นหนึ่งตัวนี้จะ whenever الجิงลิมิต
00:04:59ตอนถูก Take Limit มันจะถูก Take Limit ทั้ง 2 ด้านใช่ ทั้งไซน์แล้วขวาเลย
00:05:06แสดงว่าสิ่งที่เราต้องระวังเลยก็คือ E พวกตัวเลขค่าคุ้งที่เพราะมันจะค่อนข้างสังเกตลำบาบนิดหนึ่ง
00:05:20แต่ว่าถ้าเป็นตี้กับลบอินฟินิตี้เนี่ยมันจะเห็นได้ชัดนะว่ามันคือ In proper
00:05:24เพราะฉะนั้น นี่ขอสรุปขอสรุปนะก็คือตัว in proper เนี่ย
00:05:36ต้อง Take Limit
00:05:54โดยที่ ถ้าหาค่าได้
00:06:06มันจะตอบนะว่า รู้เข้า
00:06:09หรือ ถ้าหาค่าไม่ได้
00:06:16มันจะตอบเป็น รู้ออก
00:06:22เพราะฉะนั้นโจทย์เรื่องนี้เนี่ยถ้าสมุนว่าอาจารย์เขาไม่ได้ทำอะไรให้มันซับซอรมาก
00:06:28ในโจทย์เขาจะมีความว่ารู้เข้ากันรู้ออก
00:06:31ให้เราคิดเลยว่าโจทย์เรื่องนั้นมันคือ in proper นะ
00:06:39มาดูตัวอย่างกัน
00:07:04ตัวอย่างข้อที่หนึ่ง
00:07:09ที่ขอ
00:07:11ดูอย่างนี้ก่อน
00:07:12ขอเขตมี infinity แสงว่า
00:07:14เป็น improper ในแน่ ๆ โจทย์เรื่องนี้
00:07:16มีค่าไหนอีกไหมที่ทำให้ฟังก์ชั่นหาค่าไม่ได้
00:07:21หนึ่งป่ะ
00:07:23เอ็กเท่ากับหนึ่ง
00:07:25อ่ะ เขียนเส้นจำนวนที่มาก่อน
00:07:39ศูนย์ถึง infinity
00:07:40แล้วเราบอกว่าหนึ่งเป็น improper อ่ะใส่หนึ่งลงไป
00:07:46ความไฟไลท์อีตตัว improper ไว้นะ
00:07:50หนึ่งกับ infinity นะคือ improper อย่างที่พี่บอกว่าจริงๆ แล้วมันมีรายละเอียดค่อนข้างมากกว่าเมื่อตกีนี้ก็คืออย่างอันนี้ทั้งด้านซ้ายแล้วก็ด้านขวาเป็นอะไรทั้งคู่เลย
00:08:02เป็น improper ทั้งคู่เวลาที่ทางด้านซ้ายแล้วด้านขวาเป็น improper ทั้งคู่แบบนี้เราต้องใช้ค่าค่าหนึ่งมาขั้นตรงกลางไว้ระหว่าง improper ทั้งสองตัว
00:08:13ตอนนี้นะทางด้านซ้ายและด้านขวาเป็น improper ทั้งคู่เราต้องใช้ค่าค่าหนึ่งน้ำมาขั้นไว้
00:08:21ซึ่งค่าที่เอามาขั้นเป็นค่าอะไรก็ได้ขอแค่อยู่ระหว่างอะไร
00:08:251 กับ Infinity เราจะใช้เป็น 2 3 4 5 6 ได้หมดเลยอ่ะที่ขอใช้เป็น 2
00:08:32จากนั้น Indicate สูนถึง Infinity
00:08:39แล้ววันพุทธหน้าพวกเราจะเข้าฝีไหมเนี่ย
00:08:55มาเริ่มกัน แสดงว่าตอนนี้ Indicate ถูกไปมันกี่ก้อน
00:09:05สามก้อนนะ สามก้อนคือก้อนแรกเป็น 0 ถึง 1
00:09:10Indicate สูนถึง 1 1 คือ improper 1 จะต้องถูก take limit
00:09:18แล้วเข้าใกล้ทางสาย ใส่เป็น Limit เข้าใกล้ OT 1 ทางสาย
00:09:25ตัวแปรที่เราจะใช้ใช้เป็นตัวแปรอะไรก็ได้ถ้าที่ใช้เป็น
00:09:31R
00:09:34ใช้เป็นอะไรก็ได้ แต่ไม่ใช้ X เลย 발 BI
00:09:40ใช่ x แต่นั้นว่าด้านมาตรงนี้ต้องเขียนเป็น อ่านะ
00:09:47หนึ่งส่วนด้วย
00:09:52x-1 กำลัง 2 นัดดี x บวกกลับ
00:10:00ผัดไปเป็น 1-2
00:10:03และฝั่งนี้ หนึ่งเป็น อินปอเปอร์ฟังนี้ใช่ไหม ก็จะเป็นหนึ่งทางไหน ทางขวา
00:10:18ทุกคนเป็นเป็นจุดเดียวกันป่ะ ถ้าเป็นจุดเดียวกันก็ใช้ตัวแปรด้วยกันก็คือเป็นอ่า
00:10:33อ่ะ ก้อนสุดท้าย
00:10:42ก้อนสุดท้าย เป็น 2-2 ถึง อินฟินิตี้
00:10:46แล้วก็ infinity เนี่ยเป็น improper ก็ต้องถูก take limit แต่ว่า infinity เนี่ยมันไม่มีซ้ายขวานะ เขียนเป็นเลยว่า
00:10:58รู้เข้า infinity ตัวแปร์มันคุณละจุดใช่ไหม ก็ให้ใช้ตัวอื่นนะเป็นที่ขอใช้เป็น s
00:11:16จากนั้นถ้าเราจะ indicate e พวกนี้เนี่ย เราสังเก็ตไหมมันคือก้อนเดียวกันเลย
00:11:33แสดงว่า indicate มันจะต้องได้เท่ากัน ขอทำแค่ก้อนแรกก็เข้า
00:11:38เอาใกล้หนึ่งทางซ้าย ตบขึ้นไปนะเป็นกำลัง ลบสอง
00:11:46เอ็ก ลบหนึ่ง ยกกำลัง ลบสอง สมมุติตัวแปร์เปลี่ยนจาก dx ให้เป็น d ของ
00:11:53เอ็ก ลบหนึ่ง ดิปได้เท่าไหร่ ได้หนึ่ง เอาไว้ที่ส่วน
00:12:01เพราะฉะนั้นมันจะอยู่ในรูปของ indicate เท่าไหร่ u กำลัง ลบสองนะ d u
00:12:08กำลังบวกเพิ่มไปหนึ่ง
00:12:16จากนั้นเนี่ย ก่อนที่จะแทนค่าขอบเสร็จนะ พี่ขอเอา ลบออกมาว่า
00:12:30เอา ลบออกมาว่าข้างหน้า เอา ลบตัวนี้นะ ไว้ไว้ข้างหน้าลิมิต
00:12:46เป็น ลบ ลิมิต อา เข้าใกล้หนึ่งทางสาย
00:12:52หนึ่งส่วน เอ็ก ลบหนึ่ง นะ โซน์ถึงอ
00:13:00อา สัสดงว่า
00:13:15เปลี่ยนคอบ il tee เอา นี้จะเป็นหนึ่งขวา
00:13:19หนึ่งขวา แล้วก็ อาถึงสอง
00:13:31นี่ก็เปลี่ยน ลิมิต
00:13:39s ถึงอินฟินิตี้ สองถึง s
00:13:49นี่เหลือก็ ไม่มีอะไรแล้ว แทนค่ะ
00:14:07ดูนะ ขอบเขตบน คือ อา คือเท่าไหร่
00:14:14อา คือ หนึ่งทางซ้าย เพราะฉะนั้นจะเป็น หนึ่งส่วนด้วย หนึ่งลบ หนึ่งทางซ้าย
00:14:21ว่า ขอบเขตบน คือ อา
00:14:35ลบกับ ขอบเขตล่าง แล้ว สูนลบหนึ่ง
00:14:44ตัวนี้เหมือนกัน ขอบเขตบน คือ สอง
00:14:55ขอบเขตล่าง คืออา อาคือหนึ่งทางขวา
00:15:09ขอบเขตบน คือ อินฟินิตี้
00:15:14อินฟินิตี้ นี่สาย ทางซ้าย ลบ หนึ่ง ได้เท่าไหร่
00:15:30สูนอะไร สูน ซ้าย สูน สาย สูน รบ หนึ่ง ได้ ลบ 1
00:15:392 ลบ 1 ตรงนี้เป็น 1 1 ขวา ลบ 1 คือ 0 ขวา
00:15:45ตรี ลบ 1 ได้ ตรงนี้ เป็น 1
00:15:52ดูค่าแต่ละอันที่เราได้ออกมา หนึ่งส่วนสูนทางซ้ายเป็นอะไร ตี้หรือลบอินฟินิตี้
00:16:02หนึ่งส่วนสูนทางซ้ายได้ ลบตี้นะ หนึ่งส่วนสูนขวาได้ บวกตี้
00:16:13อันนี้เป็นบวกหนึ่ง แล้วว่า ลบเจอลบเป็นบวก
00:16:23อันนี้เป็นหนึ่ง หนึ่งส่วนสูนทางขวาได้บวก
00:16:30อินฟินิตี้ แต่ว่ามันมีเครื่องหมายลบเดิมของมันเองอยู่แล้ว
00:16:34เพิ่ง sais ว่าให้เรา ลบกับ 1 ส่วนที่เป็นโส่น ลบกับ1
00:16:44ตอบเท่าไหร่ตี้หรือ ลบอินฟินอนั่น
00:16:49немaque อันนี้เป็นบวกตี้ดูไหม ไอılmışตีก็ก็บวกตี้เหมือนกันเพราะฉะนั้น
00:16:57นั้น ลวบหมด เลยนะ ตี้ อินฟินิติ ซึ่ง อินฟินิติ เนี่ย มัน คือ หา ค่า ไม่ ได้
00:17:05ใน หัว ข้อ in proper หา ค่า ไม่ ได้ แบบ นี้ มัน ต้อง สรุป ตอบ ด้วย ว่า มัน เป็น รู้ ออก
00:17:18ได้ คือ รู้ ออก
00:17:19ได้ ค่า สอง
00:17:49ประดัง ว่า ต่าง ต่าง แบบนี้ คือ ถ้า เจอ โจทย์ ที่ เป็น ขอบ เขต ต้อง เช็ค in proper ด้วย นะ ว่า มัน มี in proper ด้วย หรือ เปล่า
00:17:57อย่าง ข้อ 2
00:18:00อ๋อ ข้อ 2 ไม่ ต้อง เช็ค เลย เพราะ ว่า โจทย์ มัน ใช้ ความ ว่า อะไร มัน ให้ เรา แล้ว
00:18:04รู้ เขา กับ รู้ ออก สอง คำ เนี้ย มัน คือ เลือก อิ ม ป ก ung fashion แน่ แน่
00:18:18อ่ะ เรารู้ ว่า มัน เป็น in proper แน่ แต่ ก็ ต้อง ดู อีก อยู่ ดี ใช่ ไหม ว่า เป็น ��� ปอเพอ Rhodes ที่ จุด
00:18:22ไหนบ้าง แน่นอน เป็น อะไร ฟังก์ชั่น เสร็จส่วน มันจะต้องเกิดกรณีที่ส่วนเป็นอะไร
00:18:30ส่วนเป็น 0 ขอเขียนไปอย่างนี้นะ กรณี ส่วนเป็น 0
00:18:38ก็จับ นะ ลอน x เท่ากับ 0
00:18:43การที่ 2 ตัวนี้คุณกันมีค่าถ้าศูนย์ ตามความใหม่แล้วมันใหม่ความว่า
00:18:50x ต้องมีค่าเป็น 0 หรือ
00:18:57ลอน x ต้องมีค่าเป็น 0
00:19:02ซึ่ง แล้วอุน chose x ที่สูนได้สิ schedule
00:19:06ได้มาแล้วหนึ่งตัวน่ะแน่ το กับ 0
00:19:10ตัวนี้ уж
00:19:12หนึ่งตัวพอเป็นควรเก็ดร่าน
00:19:14สรlie
00:19:20ตำได้ไหมลอンタ ถ่ายายเป็นฝันของข้าม การเป็นอะไร
00:19:23有
00:19:24goodies linking to
00:19:26ถ้ายายไปฝังข้างไปเป็น az
00:19:29Mia
00:19:32ซึ่ง e กำลังศูนย์มีค่าเป็น 1 1 อยู่ในช่วงไหม 1 อยู่ในช่วงแสดงว่า 1 ก็เป็น improper ด้วยเหมือนกัน
00:19:48เขียนเส้นจำนวนออกมา
00:20:02น้ำมี 1 อยู่ในช่วงด้วย
00:20:07ที่ 0 แล้วก็ที่ 1 เป็น improper แบบนี้เนี่ย ซ้ายกับขวาเป็น improper ทางคู่ต้องมีตัวมาขั้น 1 ตัวใช้เลขอะไรก็ได้ที่อยู่ระหว่างนั้น 1 ส่วน 2
00:20:23เลขอะไรก็ได้นะที่อยู่ระหว่าง 0 กับ 1 นะครับ เอามาขั้นไว้ จะเป็น 1 ส่วน 2
00:20:42เพราะฉะนั้น ถูกแบ่งออกไปทั้งหมดกี่ก้อน 3 ก้อนอีกแล้วนะ
00:20:53หมาเริ่มที่ก้อนแรก อีนติเกต ศูนย์ถึง 2 ศูนย์เป็น improper ถูกเทคลิมิต อันนี้จะเป็นศูนย์ทางไหน
00:21:01ขวา ถูกป่ะ ลิมิต อาเข้าใกล้ศูนย์ทางขวา
00:21:09เป็นอาถึง 1 ส่วน 2
00:21:23ก็นี่ 2 1 ส่วน 2 ถึง 1 1 ถูกเทคลิมิต ทางซ้าย
00:21:361 ส่วน 2 ถึง 1 1 ถูกเทคลิมิต เป็นคนละจุดแล้วต้องใช้ตัวแปลอื่นนะ
00:21:43S เข้าใกล้ 1 ทางซ้าย
00:21:53บวกกับ 1 ทางขวาถึง 2
00:22:23ด้วยความที่ต้องสามก้อน เข้าเหมือนกันนะก็ indicate แค่ก้อนเดียวก่อน
00:22:35และ indicate โดยการทำ สมมุติตัวแปร
00:22:43ที่ขอสมมุติตัวแปรนะ เปลี่ยนจาก dx ให้เป็น d ของ
00:22:51x ดิปร่อน x ได้
00:22:59หนึ่งส่วน x
00:23:04เขียนจดไปตรงนี้ว่า ดิปนะ
00:23:10หนึ่งส่วน x ตัด
00:23:15เพราะฉะนั้นตอนนี้มันจะอยู่ในรูปของอะไร มอง d ลอน x เป็น du
00:23:25มอง d ลอน x ตัวนี้นะ เป็น du แสดงว่า ลอน x ที่ตัวส่วนก็ต้องถูกมองเป็น u ด้วยเหมือนกัน
00:23:33เป็นหนึ่ง ก็จะได้เป็นหนึ่งส่วน u du
00:23:39indicate หนึ่งส่วน u
00:23:45ใกล้ ลอน x ตัวส่วน u
00:23:51เท็ดปลุ๊บก้อ ปลุ๊บก้อนเหมือนกันหมดใช่ไหม ลอกไปเลยนะ แต่ว่าเปลี่ยนแค่ลีมิตกับตัวอะไร คอบเขต
00:24:21นี่เป็น x เข้าใกล้หนึ่ง
00:24:51คบไหม คบนะ
00:25:05จากนั้นแทนค่าคอบเขตนะทุกคน
00:25:16s ถึงสองใช่ปะ อ๋อ x ถึงสอง
00:25:31อ๋อ แทนค่าคอบเขต คอบเขตบน
00:25:37ลอน ลอนหนึ่งส่วนสอง ลบกับคอบเขตล่าง ลอน ลอนสูนย์ทางขวา
00:25:53น่ะ ขอคลิปก่อนแรกให้เรียบร้อยก่อน ลอนสูนย์
00:26:00ลอนสูนย์
00:26:08ลอนสูนย์เนี่ยมีค่าเท่ากับ ลบ อินฟินิตี้
00:26:11ลอนสูนย์หรือร้อยลอนสูนย์ขวา ได้รบ อินฟินิตี้ ออ๋อ พี่เขียนให้ดีกว่า
00:26:17ลอนสูนย์ขวาคือ ลบ อินฟินิตี้
00:26:21ลอนสูนย์ซ้าย มันคือ หาค่าไม่ได้
00:26:26cne ก็หาค่าไม่ได้ ดอล่อยน่ะ ท heute not exit
00:26:32mathاتc twenty demolished
00:26:35มาต่อioxid para fd
00:26:41แต่ว่าติดอะไรอยู่ อับสลูตต์กายเป็นร้อน อินฟินิตี้ ซึ่งร้อนอินฟินิตี้ ได้อินฟินิตี้
00:27:02ตรงนี้เป็น อินฟินิตี้ แล้วก็ก้อนนี้ ลบกับอินฟินิตี้ได้อะไร ได้ลบอินฟินิตี้
00:27:21ตรงนี้เข้าขอสองไม่ได้ รวมก็เป๋าก็แขนเองติดก็เป๋า
00:27:36ก้อนข้างหลังไป จริงๆ มันก็ตอบได้เลยบางเนี่ย เพราะว่า
00:27:46พอมตอบได้เลยนะ แต่ว่าคิดเลขไปก่อน
00:27:51ส์คือเท่าอะไร ส์คือหนึ่ง เพราะฉะนั้น ลอนหนึ่งแล้วได้สูนตัวนี้
00:28:02ลบครอบเขตล่าง ลอนของ ลอนหนึ่งส่วนสอง
00:28:14ลอนสูนย์ได้อะไรนะ ลบอินฟินิตี้
00:28:21นี่ขอ พอไปอย่างนี้ด้วย มันนี้คือ ลบอินฟินิตี้ และ ลบอินฟินิตี้
00:28:32รวมกับก้อนนี้ก็เป็นอะไรอยู่ดี เป็นลบอินฟินิตี้อยู่ดี
00:28:36ค่องสานเขา มันกาลของ ลบอินฟินิตี้
00:28:47นี่ไ judging คว้าจะมีกับความตัวนี้
00:28:51ล่อน หนึ่ง ได้ ศูนย์
00:29:13ล่อน ศูนย์ ได้ ลบ อินฟินิตี
00:29:21ลบ อินฟินิตี เจอ ลบ เป็น บวก
00:29:34ทุกคน
00:29:38มันจะ ตอบ ลำบาก ป่ะ
00:29:43จริง ๆ แล้ว ก้อน เนี้ย มันจะ ตอบ ไม่ได้ นะ เพราะว่า ถ้า มอง จริง ๆ มันคือ อะไร
00:29:47ตี้ ลบ ตี้ ถูกป่ะ คือ ตี้ ลบ ตี้ นะ แต่ว่า พี่ ขอ เขียน ทด ตรงนี้ ไป ให้
00:29:56เดี๋ยว เดี๋ยว มันจะ แก้ อันนี้ นะ ขอ ใส่ ไป ตรงนี้
00:30:00อ่ะ มอง ย้อนกับ ไป ลบ ตี้
00:30:08กับ แฝน นี้ มันเกิด จัด ตัว 'D ไหน? มันเกิด จัด ไห้ตัว ก้ณ ของ
00:30:12ลอน อะไร ลอน หนึ่ง ใช่ ป่ะ ซึ่ง ก้อน ของ ลอน หนึ่ง มันคือ ตัว ลิมิต
00:30:17ลิมิต เข้าใกล้หนึ่งทางซ้ายกับหนึ่งทางขวา ให้เราเอาอีกสองตัวเนี้ยมาเขียนทดแยกไว้ ลิมิต เข้าใกล้
00:30:29หนึ่งทางซ้าย
00:30:33ของรอน แอพสลูต รอน เอ็ก
00:30:47ather辛ogg. ต้องใส่เป็นเข้าหมาย บวกด้วยนะทุกคน เพราะว่ามันคือของก้อนขอบเข็ดบนนะ ของก้อนขอบเข็ดบน Tory
00:31:01โอน ของขอบเข็ดบวก
00:31:04แล้วก็อีกก้อนหนึ่งของหนึ่งขวาเป็นก้อนของขอบเข็ดเท่าไร่ール้า...
00:31:17ก้อนขอบเขตบนใช้เป็นเครื่องหมายบวกนะก้อนขอบเขตล่างใช้เป็นเครื่องหมาย ลบ
00:31:29ทีนี้ด้วยความที่ทั้งสองตัวนี้เนี่ยเขาเป็นลิมิตของอะไรเดียวกัน
00:31:34ลิมิตของ S เดียวกัน ลิมิตของ S เดียวกันให้เรารวมนะเป็นแค่อันเดียว
00:31:43เป็น limit เข้าใกล้ จากที่มองเป็นไซค์กับขวา ให้มองเป็นแค่ หนึ่งปกติ
00:31:55โดยที่ทั้ง 2 ก้อนนี้
00:31:59ถ้าเราใช้ส่มบัติของรอน ทุกคนไม่ใช่ไซน์นะครับ
00:32:05รอรบออก 2 ก้อนดีนะ ถ้าเราใช้ส่มบัติของรอน เครื่องหมายตรงกางมันข้อ
00:32:13ขั้น ข้างหมายตรงกลางมันขั้นด้วยข้างหมายลบ สมบัติของล็อคมันจะเอาอะไรมาหารกัน
00:32:22รวมใช่ไหม แล้วก็เอาอีกนี้ มาหารกัน
00:32:28แบบนี้ ระหว่างจดไปพี่ขออธิบายใหม่ กลับไปอ่านเดี๋ยวงง
00:32:38ตอนนี้ที่เราרב ทำ เราทำ อะไรอยู่นะ เพиты ทัวนี้ Irish ถูกปะ เพื่อตัวนี้มันคือเท่าไหร่
00:32:46มันคือต��고 ตี้ไปลูกแบบที่กำหนดข้าไม่ได้
00:32:58สะดงว่า เราก็เลยมองย้อนกับไปว่าอีกสองตัวนี้
00:33:04มันเกิดจากตัวไหน ที่ก็มองย้อนมันคือเกิดจากสองก้อนนี้ ซึ่งสองก้อนนี้มันคือตัวลิมิตของอะไร
00:33:11ของหนึ่งทางคู่เลย ซึ่งไอ้ก้อนแรกเป็น S ที่ขอบเขตบนใช้เครื่องหมายบวก
00:33:19ตัวหลังเป็น S ที่ขอบเขตล่างใช้เครื่องหมายลบ จากนั้นด้วยความที่มันเป็นลิมิตของอะไรเดียวกัน
00:33:27สเดียวกัน เราก็เลยเขียนรวม เป็นแค่สเดียว แล้วก็ไม่ต้องใส่อะไรแล้ว ไม่ต้องใส่ซ้ายขว่าแล้ว
00:33:35Lock 2 ตัวนี้มันถูกขั้นด้วยเครื่องหมายลบ ก็ใช้สมบัติของผลหาร ใช่ ตัดกันปุ๊บเป็นเท่าไหร่
00:33:461 และรอน 1 ได้อะไร รอน 1 ได้ 0
00:33:52Limit ของ 0 ได้ 0 แล้วสุดทาง
00:33:59ใช่ ก็ได้ตอบ ลบตี้นะ
00:34:05เพราะฉะนั้น ขอดอกจันก้อนนี้ไว้ ว่ามันคือ 0 นะ
00:34:22หาค่าไม่ได้
00:34:37เพราะฉะนั้นรู้ออก
00:34:42อ่ะ สาม
00:34:57จับตัวอย่างข้อนี้ระวังดี ๆ นะ เพราะว่ามันอัดผสมเรื่องของเมื่อตอนโมแรกมานะ รู้แบบที่ไม่กำหนดมา
00:35:12อ่ะ ข้อถัดไป
00:35:15ไปดูอันนี้
00:35:27รู้เข้าหรือรู้ออก
00:35:30แสดงว่าคือ
00:35:32improper
00:35:37ถึงแค่สายมาถึงว่าเอามาแค่สาย
00:35:45เห็นชัด ๆ เลยว่าขอเข็ดล่างเป็นอะไร
00:35:48รบตี้นะเป็น improper แน่ ๆ แล้วก็ต้องไปเช็คอีก
00:35:52อ่ะ ขอบบนก็ใช่เพราะว่าตัวส่วนนะ
00:35:56ถ้าเอ็กเท่ากับศูนย์ ส่วนเป็นศูนย์
00:36:04แล้วคือขอบบน
00:36:22ทั้งขอบสตายแล้วขอบขวาเป็น
00:36:25อิ่มปลับเบอร์ทางคู่เพราะฉะนั้น
00:36:30ให้ใช้ค่า ๆ นึงนะขั้น
00:36:34ค่าอะไรก็ได้ที่อยู่ระหว่าง 2 ตัวนี้
00:36:38รบที่ 10 ค่าอะไรอยู่ระว่าง ลบหนึ่งปะ
00:36:42-1 นะ
00:36:44นี้เก็ดแบ่งเป็นกี่ก่อน สอง
00:36:46สอง
00:36:47อินิเกตแบ่งเป็นกี่ก้อน สอง
00:37:17อันลบอินฟินิตตี้ตอนนั้นถูกเทคลิมิต
00:37:28ลิมิตอาเข้าใกล้ลบอินฟินิตตี้
00:37:34อาถึงลบหนึ่ง
00:37:47บวกกับ 0 ถูกเทคลิมิต
00:37:56ซึ่ง 0 ถูกเทคลิมิตเป็น 0 ทางซ้าย
00:38:01ให้ตัวแปลอื่นเป็น S เข้าใกล้ 0 ทางซ้าย
00:38:07ลบหนึ่งถึง S
00:38:17อันลบอินฟินิตตี้ตอนนี้
00:38:32อาจารย์อาจารย์อาจารย์อาจจะงงงว่าใส่มาธรรมายเฉย
00:38:38งงงวับหนึ่ง
00:38:42ตัวนี้เหมือนกัน
00:38:53นึกไว้ก่อนเลยนะในเรื่องอินป๊อเปอร์อ่ะ
00:38:57สมมุตตัวแปรแน่ๆ หลากๆ เลยนะสมมุตตัวแปรแน่ๆ
00:39:03ขอสมมุตตัวแปรนะเปลี่ยนจาก dx ให้เป็น d ของอะไรคือใส่
00:39:12หนึ่งส่วนเอ็กคือไซ้ถูกไหม
00:39:15หนึ่งส่วนเอ็กคือไซ้
00:39:19โอเค ใช่ อ่ะ ดิป
00:39:23ดิปได้เท่าไหร่ทุกคน
00:39:26ดิปหนึ่งส่วนเอ็กแล้วเท่าไหร่
00:39:29หนึ่งส่วนเอ็กกำลัง
00:39:41อันนี้ถูกไหมรบหนึ่งส่วนเอ็กกำลังสอง
00:39:48ตัดเอ็กกำลังสอง
00:40:03ตัดเอ็กกำลังสอง
00:40:07และ INDIGATE ของเรา
00:40:10มันจะถูกมองอยู่ในรูปของ
00:40:12E กำลัง U
00:40:14DU
00:40:22INDIGATE E ได้อะไร
00:40:25ได้ E ตัวเดิม
00:40:31แต่ว่าทุกคนระวังเครื่องหมายลบนะ
00:40:33เอาเครื่องหมายลบออกมาไว้ข้างนอกก่อน
00:40:34เดี๋ยวลืม เดี๋ยวมันจะหาย
00:40:36LB LIMIT
00:40:42ได้ E
00:40:55อ่ะ แสงว่าสองก้อนหลัง
00:41:00เอ่อ ไม่ใช่สองก้อนหลัง
00:41:01ก้อนข้างหลังได้เหมือนกันนะ
00:41:03เปลี่ยนแค่ LIMIT กับอะไร
00:41:05กับ COPKED
00:41:25คอบเขตบน ลบ COPKED ล่าง
00:41:39คอบเขตบนเป็น ลบหนึ่ง
00:41:43ได้ E กำลัง ลบหนึ่ง
00:41:49ได้ E กำลัง ลบหนึ่ง
00:41:53คอบเขตล่างเป็น ลบ INFINITY
00:41:57E กำลัง ลบหนึ่ง ส่วน ตี้ ถูกปะ
00:42:08คอบเขตล่างคือ R
00:42:10R คือ ลบ INFINITY
00:42:14แทนลงไปปุ๊บ มันเลยเป็น ลบหนึ่งส่วนตี้
00:42:18แต่ไปก่อน ปล่อยไปก่อน
00:42:21ลบกับ COPKED บนคือ S
00:42:27E กำลัง 1 ส่วน 0 ทางซ้าย
00:42:32ลบกับ E กำลัง ลบหนึ่ง
00:42:37อันนี้ ตัดกันได้ป่ะ
00:42:44ใช่ไหม ตัดได้ ตัด อันนี้ ทิ้งไปก่อนเลยนะ จะได้ไม่
00:42:52สับสนตัวเลข
00:42:57อันนี้จะเป็น E กำลัง ลบจะลบเป็นบวกกันแล้วนะ
00:43:011 ส่วนตี้ได้ก็อะไร
00:43:031 ส่วนตี้ได้สูน เพราะฉะนั้นเป็น E กำลังสูน
00:43:071 ส่วนตี้ได้ก็อะไร
00:43:091 ส่วนตี้ได้สูน เพราะฉะนั้นเป็น E กำลังสูน
00:43:14จากข้อก่อนนั้น นั้น 1 ส่วน 0 ทางซ้ายคืออะไร
00:43:19ลบ Infinity
00:43:23เป็นลบกับ E กำลังสูนได้หนึ่ง
00:43:29E กำลัง ลบตี้ได้สูน
00:43:37อ่ะ และข้อนี้นะ
00:43:481 มันคือ หาค่าได้
00:43:52เพราะฉะนั้น
00:43:57รู้เข้านะ เวลามันรู้เข้าต้องเขียนด้วยนะว่ารู้เข้าค่าอะไร
00:44:01รู้เข้าหนึ่งนะ
00:44:071 มีข้าวไว้นั้นยังอสําไปกันอ่ะ
00:44:24ต้องตายกันเอง
00:44:28biggest
00:44:30ตายโรปlanฑ์
00:44:31наблюдอบ此ชีวิตสุดมับสุดเกินไป
00:44:34จากกันกันส่วน
00:44:49ทำไมของพวกเรามันเป็นสี ส้มขนาดนั้นเนี่ย
00:44:59แม่แล้วของปีสองเป็นยังไงป่ะ
00:45:08เออมันจะเข้มกว่านี้ป่ะ ชอบอ่ะ
00:45:13อันนี้ตัวตัวสือแบบ ปรับกับส้ม แบบส้มมากเลย
00:45:19อันนี้สั่งมากันกี่ตัว ชอบเนี่ย
00:45:27แล้วพวกเราสั่งกี่ตัวกัน
00:45:34อ๋อตัวสี่โกม
00:45:36เดี๋ยวมันก็มีเส้ยน้ำอีกไม่ใช่หรอ
00:45:41เออเส้ยน้ำต้องใส่อีกอ่ะ
00:45:44มันไม่ใช่มีสองอย่าง ไม่ใช่มันตี
00:45:52เดี๋ยวให้ยังชอบสี่โกมไหม แต่แบบเส้อใส่ได้หรือเปล่า
00:45:58ชอบสี่ข่าวยูทา เขาก็ไม่ค่อยใส่กันเป็นเรียนนะ เพราะว่าเปลือน
00:46:12มันจะมี เค้าก็จะมีเสื้อของเขาอีกอัดตัวหนึ่งที่มันเป็นเสื้อคอปกสี่กลมอ่ะ อันเขาจะใส่นั้นกันบ่อย
00:46:18เออเส้อโปโล ใช่ใช่เขาจะใส่อันนั้นบ่อยกว่า มาดูข้าวสี่
00:46:28ก็คือพนาควรหนึ่งอ่ะ
00:46:33แต่มอเราอ่ะ แยกกัน ยากมากหรือว่าไม่ใช่แยกกันยากก ดูกันง่ายว่าเพราะฉี สี่ชอบไม่เหมือนกันแต่ลักก็บางอ่ะ มันชอบกมทั้ง
00:46:44อย่างไรเฮียครับ เค้ารู้อุดอัดสีนี้ปะ แล้วมีนี่ด้านี่ วิทยาคีมีก็สีคลายๆแบบนี้ แต่ไม่ไม่ไม่ใช่สีนิเป๊ะ แค่ค้าใช่ๆ เออเค้มกันก่อนหน่อย
00:47:00เป็นอะไรเมืยว... � BattABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABAB conheค不用ก murножับ mur wieder ...ไงคมาคleelock
00:47:27ensure resembles或 parleสมนับ rape
00:47:29อ่ะ อินฟินิตี้ตัวนี้เห็นแน่ ๆ แล้วว่ามันคือ แต่ตัวส่วน มันโอกาสที่เกิดส่วน ๆ นะพี่ขอมาเข็นทดด้านข้าง
00:47:47กรณีส่วน 0
00:47:49ว่าถ้าเป็นอินฟินิตี้มันคืออินปอเปอร์แน่ ๆ ตี้กันลบอินฟินิตี้นะ อ่ะ จับตัวส่วนมันเป็น 0
00:48:05อย่าลืมว่าความหมายของ 2 ตัวคุณกันเท่ากับศูนย์ มันคือการที่ 2 ตัวนี้แยกกันนะ
00:48:21ว่า เอ็กเท่ากับศูนย์
00:48:24หรือ
00:48:27ล่อนตัวนี้นะ เท่ากับศูนย์
00:48:33นี่มันไม่มีอะไรนะ ก็ปล่อยไปปล่อยไปก่อน เอากำลังสองย้ายไปเป็นอะไร
00:48:46เป็นรู้แต่ว่ารู้สูนได้ สูนยูดี ลอน ย้ายไปฝั่งข้ามกายเป็นอี
00:48:53อีกำลังศูนย์ ซิ้นหนึ่ง
00:49:00และสองค่านี้เราต้องมาดูว่าค่าไหนที่เป็นอีกบ้าง ครอบเขตล่างตัวนี้เป็น a ซึ่ง a มีค่าเป็นเท่าไหร่
00:49:19มากกว่าหนึ่ง
00:49:22อ่ะสะแดงว่าสองตัวนี้ไม่ใช่ถูกปะ ไม่ใช่ in proper นะ สองตัวนี้ไม่ใช่ in proper
00:49:29สะแดงว่าข้อนี้นี่มี in proper แค่จุดเดียวนะก็คือที่ infinity
00:49:48อ่ะ
00:49:55อ่ะ
00:50:03อ่ะ take limit นะเข้า infinity
00:50:10a ถึง r
00:50:14อย่างที่พี่บอกถ้าเราเจอเรื่อง in proper เนี่ยให้นึกถึงสมมุติตัวแปรไว้ก่อนเลย
00:50:18น่าจะได้ทำสมมุติตัวแปรแน่ๆ และ
00:50:22ขอสมมุติตัวแปรเลยนะเปลี่ยนจาก dx ให้เป็น design ไซคือเท่าไหร่
00:50:29คือเท่าไหร่ ล่อน เอ็ก
00:50:31ดีคือ ดิป เพราะฉะนั้น ดิป ล่อน เอ็ก ได้ หนึ่งส่วน เอ็ก อ่ะ ใช่ แล้วก็ตัด
00:50:44หนึ่งส่วน u กำลังสอง ส่วนที่ใช้ in
00:50:50ต้องตบขึ้นไปเป็นกำลัง ลบสอง ก่อน
00:51:07อ่ะ ก็จะมองเป็น u กำลัง ลบสอง
00:51:11ดี u
00:51:14อีนิเกต อยู่กำลัง ลบสอง บวกเพิ่มไปหนึ่ง
00:51:21ได้กำลัง ลบหนึ่งส่วนด้วย ลบหนึ่ง
00:51:29ดึงเครื่องใหม่ ลบออกไปข้างนอก ลิมิต
00:51:43แล้ว ขอบเขต บน
00:51:52ขอบเขต บนคือ อะไร คือ อา ใช่ไหม แทนอา ลงไป หนึ่งส่วน ลอนอา
00:52:01อา ลบกับขอบเขต ล่าง หนึ่งส่วน ลอนอา และ อาคืออินฟินิตี้
00:52:15ลอนตี้ได้ ตี้
00:52:26หนึ่งส่วนตี้เป็น สูน
00:52:41กับฉันได้เป็น หนึ่งส่วน ลอนอา
00:52:44หนึ่งส่วนลอนอา มันถือว่าหาค่าได้นะ เพราะว่า เอเป็นค่าของที
00:52:50เวลาที่มันจะหาค่าไม่ได้ก็คือออกมาเป็นอยู่ในรูปของอะไร ตี้กับลบตี้
00:52:56เวลาที่มันจะหาค่าไม่ได้ก็คือออกมาเป็นอยู่ในรูปของอะไร ตี้กับลบตี้ ใช่ ใช่
00:53:07ขอบคุณครับ
00:53:37อ่ะ
00:54:07หือ พีทปะ พีทหีดอยู่ ไม่อยู่ เหมือนเดิน
00:54:30ก็ไม่คลับมาถึงวัน
00:54:45ก็ไม่คลับมาถึงวัน
00:55:00ก็ไม่คลับมาถึงวัน
00:55:30ก็ดูข้อนี้
00:55:59อินฟินิตี้ เป็น แน่ แน่ แน่
00:56:05ตัวส่วน
00:56:09ไม่มีป่ะ ใช่ไหม เพราะว่า นี่ มันเป็น กำลัง 2 ใช่ไหม มันไม่มีทางไปส่วน 0 นะ
00:56:16ฉะนั้น มีแค่จุดเดียวนะ คือ 0 ถึง เอ่ย คือที่ อินฟินิตี้
00:56:23อ่าใช่ มันผสม absolute มา เดี๋ยว ต้องแก้ absolute นิดหนึ่ง
00:56:29ตูนถึง อินฟินิตี้ อินฟินิตี้ อินฟินิตี้ เป็น improper นะ
00:56:36ขอดู absolute
00:56:40absolute x-2
00:56:42เอาข้างในแอป นำเป็นจับเท่ากับ 0 ได้ x เท่ากับ 2
00:56:50ตัวนี้เนี่ย หมายความว่า
00:56:59ฝั่งขวาของ 2 เป็น บวก แล้วก็สลับเป็น ลบถูกป้าปกติที่เราใช้
00:57:05เพราะฉะนั้น ถ้าพี่เอาไอตัวนี้ ใส่เข้าไปบนเส้นจำนวดของ improper
00:57:11สอง improper
00:57:16สอง ฝั่งขวาของ 2 เป็น บวก ฝั่งซ้ายของ 2 เป็น ลบ
00:57:26อันนี้มันเป็น improper ผสมกับ absolute มานะ
00:57:29เพราะฉะนั้น 0 ถึง อินฟินิตี้ ถูกแบ่งเป็นกี่ก้อน สองก้อน
00:57:39อักก้อนแรก ก้อน 0 ถึง 2
00:58:03ก้อน 0 ถึง 2 ไม่มี in proper นะทุกคน ก็เขียนไปเลย 0 ถึง 2
00:58:07absolute ใช้เครื่องหมายอะไร ลบ
00:58:20ทุกคนแก้นิดนึงได้ไหม พี่ขอใส่เป็นอย่างนี้ดีกว่า เรากลับอ่านจะได้ไม่งงเป็น ลบ
00:58:25x-2 นะ
00:58:30เป็น บวก
00:58:34แล้วกลับอ่านจะได้ไม่งง
00:58:35แล้วก็ตอน
00:58:41อินฟินิตี้ อินฟินิตี้ อินฟินิตี้เป็น in proper นะก็เลยต้องถูก take limit
00:58:47R ลูกเข้าอินฟินิตี้ แล้วจะเป็น 2 ถึง R
00:58:57อินฟินิตี้เป็น ตรงไว้ แปลมเวอร์
00:58:59ทุกว่า
00:59:29ทุกคนที่ขอเอามา INEGATE แยกข้างนอก
00:59:40อ่ะด้านข้างตรงนี้
00:59:46มันใช่ก้อนเดียวกันปะ
00:59:53ใช่ไหมก้อนเดียวกัน
00:59:57เพราะฉะนั้นคอเขียนเป็น INEGATE แบบนี้
01:00:00INEGATE x-2 ส่วนด้วย x 2 บวก 4
01:00:14ตอนนี้จะ INEGATE อีกก้อนนี้เนี่ย
01:00:16ให้เอาตัวส่วนกระจายให้ตัวหน้ากัวตัวหลัง
01:00:20เป็น x ส่วนด้วย x 2 บวก 4
01:00:25จำ INEGATE แบบนี้ได้ยังว่ามัน INEGATE อย่างไง
01:00:28ตอนบายพาได้ปะที่ค่อยๆ ไล้กำลังขึ้นมาให้
01:00:32จากตอนนั้นที่พี่เขียนเป็น 1 ส่วน x 2 บวก 1
01:00:38อันนี้ต้อง INEGATE อย่างไงตัวนี้
01:00:44สมมุติตัวแปรให้เป็นตัวส่วน
01:00:48ก็คือ x 2 บวก 4
01:00:53ดิปแล้วได้ 2x
01:00:56น่ะ x ตัด x
01:01:00มันก็จะอยู่ในรูปของ 1 ส่วน u
01:01:08อันนี้ก็จะอยู่ในรูปของ 1 ส่วน u
01:01:12ดิว
01:01:14INEGATE 1 ส่วน u เขาก็จะได้รอน แอปสลูต u
01:01:19รอน แอปสลูต u
01:01:22แล้วมีส่วนอะไรด้วย ส่วน 2
01:01:31อันนี้คือก้อนข้างหน้า
01:01:34ก้อนข้างหลังเอา x 2 บวก 4
01:01:37ให้ 2 ด้านหลังตัวนี้
01:01:40แต่ 2 ด้านหลังพี่ขอดึงออกมาไว้ข้างนอก
01:01:43เหลือเป็น 1
01:01:47เอ็กกำลัง 2 บวก 4
01:01:51ดีเอ็ก
01:01:571 ส่วน x กำลัง 2 บวก 4
01:01:59ดีเอ็ก INEGATE ยังไง
01:02:01สูตรที่เท่าอะไร
01:02:04สูตรยิบสอง
01:02:08เดี๋ยวยังที่มันเป็นอาคแทน
01:02:12ซึ่ง u คือเท่าไหร่
01:02:16u คือ x
01:02:18a คือ 2
01:02:22แทนค่าตามสูตร 1 ส่วน 2
01:02:28อาคแทนค่าตามสูตร 1 ส่วน 2
01:02:32อาคแทน x ส่วน 2
01:02:36ก่อนอย่าลืม
01:02:38บายพาทข้อหน่อย
01:02:48อย่างที่พี่ไหลท์
01:02:50นี่ให้ดูอ่ะ
01:02:51ตรับไป
01:02:54คับมูมหน้านั้นไปนะ
01:02:55เพราะว่าเดี๋ยวเราจะลืม
01:02:57แสดงว่า
01:02:59เดี๋ยวเราจะเอาก้อนที่เรา INTEGATE ได้นะ
01:03:01ได้นะ เข้ามาแทนค่ะ ตอดอื่นเลย ต้องเอาลบตัวนี้เนี่ย ออกมาไว้ข้างหน้าตรงนี้ก่อน
01:03:10เป็นลบนะ
01:03:15อ่ะ รอน แอปสโลูต เอ็กกำลัง 2 บวก 4 ส่วน 2
01:03:31อร่atingว่า is high ithan
01:03:45จะตอดไปสอย่าお่นுชมที่ต้องanor มีโ야osit 브랜�กาษ 1918
01:03:49จบเรเป็นแสความ progresses่ว่า จะดผมนี้ก็ไม่มีอ retransจกกทรจาง
01:03:51ม strict SAR และว ams variationsก็จะขอ plantของiquerได้อีกดี bulb
01:03:55สอย่างลัหวน เค้AMค่ะ โ todoค์เข้าariasดอกต่งกะท jó нет cents
01:03:58ส cott Desert har İ isteาล็วรั Lithu الله ทอารับให้สphenyunติลow ทอารับกาก柒 พูด喝 สังใจ
01:04:00ความเข็ดบน
01:04:20เป็นรอนแปดใช่ไหม
01:04:30อาร์คแท่นหนึ่ง
01:04:37ลบกับขอบเข็ดล่าง รอนสี่ส่วนสอง
01:04:50อาร์คแท่นศูนย์
01:04:57ก่อนไปก้อนถัดไป อาร์คแท่นหนึ่งคือภายส่วนสี่
01:05:07อาร์คแท่นศูนย์คือศูนย์
01:05:20ก่อนที่สอง
01:05:27ความเข็ดบนคือเท่าไหร่คืออาอาคืออินฟินิตี้
01:05:35ก็จะเป็นรอนเท่าไหร่ รอนตี้ปะ
01:05:42รอนตี้ส่วนสอง
01:05:44บวกกับขอบเข็ดบนคืออาอาคืออินฟินิตี้นะได้อาร์คแท่นตี้
01:05:50ขอบเข็ดบนคืออาอาคคืออินฟินิตี้นะได้อาร์คแท่นตี้
01:05:56ลบกับขอบเข็ดล่างคือสอง
01:05:59มันก็คือรอนแปดนะส่วนสอง
01:06:05อันบวกกับอาร์คแท่นหนึ่ง
01:06:12ซึ่งรอนตี้ได้ตี้
01:06:19อาคแท่นตี้ได้ทายส่วนสอง
01:06:28อันelesะคืออันเถ้าหลางอาร์คแท่นหนึ่งได้ทายส่วนสี่
01:06:35และ ตอบ ได้ แบบ ง่าย ง่าย เลย ตอบ เท่า ไหร่ ทุกคน ตี้ นะ เพราะว่า อินี่ โดด อยู่ ตัวเดียว เลย
01:06:43อันนี้บวกรถกับตัวไหนก็เป็นอะไรหมดเลยอินฟินิตี้ แล้วก็เครื่องใหม่ข้างหน้า เป็นเครื่องใหม่อะไรด้วย
01:06:51เครื่องใหม่บวกนะ
01:06:53ที่เราเมื่อวันก่อนที่เราเรียน คืนที่ได้การไปเพียดลืมฝากกับฝึงหัดท้ายบท
01:07:13แต่ว่าที่จะายค僱วี้พรกอบคุณก็จะไม่รู้ว่ามันมี wieleที่เป็นใน PDF หรือเปล่า ถ้ามันไม่มี จะเขียนให้
01:07:27แต่มันมีที่มันเป็นรูปอยู่มังเดี๋ยวพี่ไปหาที่เป็นรูปให้ก่อน เพราะว่าเรื่องนี้ก็ไม่มีเหมือนกันนะ
01:07:35ขออีกข้อหนึ่งน้าเดี๋ยวปล่อย
01:07:38ข้อบูล
01:08:01ข้า
01:08:08มา ข้อ หก นะ อัน นี้ ชัด มาก ๆ มาก ๆ นะ แบบ มาก
01:08:15มาก ๆ เพราะว่า ทางบน ree ล่างเป็นอาระทางท้องก่อ เลย Geme p appelle ทาง
01:08:20คู่ นะ
01:08:31มี ค่า ไหน อีก มิ เหะ ให้ เป็น implement well. ส่วน มี
01:08:35โอกาสเป็น ศูรรณ์ป่ะ
01:08:38ไม่มีถูกแม้พรรักว่า EX นี้มันยกกำลังแล้วอยู่กำลังสองนะค่าจะเป็นค่าบวกนะอีกตัวส่วน
01:08:46แสดงว่าไม่มีอิมปอเปอร์เปอร์จุดอื่นนะ แต่ซ้ายกับขวาเป็นอะไรทางคู่
01:08:52อิมปอเปอร์ทางคู่ก็ให้เอาเลขระหว่าง 2 ตัวนี้มาขั้นขอใช้เป็น 0 เลย
01:08:57i นิเกตร์ถูกแบ่งเป็น 2 ก้อน
01:09:08อักก้อนแรกเทคลิมิต
01:09:27เท่าใกล้ลบอินฟินิตี้ก็เป็นอาถึง 0
01:09:38ก็นี่ 2 เทคลิมิต เข้าใกล้อินฟินิตี้ แล้วก็เป็น 0 ถึง s
01:10:08นี่ 5 พอนึกอ่อนนิดนึง มันจะมีอยู่ครั้งนึงพี่พูดว่า ถ้าเจออินฟิตี้กลเนี่ย
01:10:22มันต้องทำ ไปพาร์ แต่ที่มีแต่นะทุกคน
01:10:26ทุกเราจำได้ไหมว่าเราใช้ไปพาร์เพราะอะไร
01:10:29เพราะว่า มันอะไร สุมตัวแปรไม่ได้
01:10:36ฉะนั้นทุกทุกครั้งที่เราจะทำ ให้ทำสุมตัวแปรก่อน thug
01:10:48ครั้งนะ ทําสุมตัวแปรกรอดทุกครั้ง
01:10:50ซึ่งข้อนี้พี่จะสุมตัวแปรให้เป็น arc แทน 2x
01:10:59เปลี่ยนจาก dx ให้เป็น d ของ arc แทน น่ะ 2x
01:11:19ในดูสูตรความกัน ดิป arc แทนได้เท่าไหร่
01:11:271 ส่วน 1 บวก u ของเขาคือ 2x ถูกไหม เอาประยกกำลัง 2 ได้เป็น 4x กำลัง 2 อย่าลืมมีดิปอะไรด้วย
01:11:41ได้อีกทีนึงได้ 2 ถูกปะ อย่าลืม d u อีกทีนึงนะ
01:11:47ใช่ ตัดได้พอดี แสดงว่า ไอ้เนี่ยมันคือสุมติ u ได้
01:11:54ขออย่างอีกรอดหนึ่ง เทคนิก อินิเกตก่อนนั้นที่เราเรียนไป
01:12:00ต้องผ่านสมมุติ u ก่อนนะ มันถึงจะไปเป็นเทคนิกอื่นอื่น
01:12:04แสดงว่าจะอยู่ในรูปของอะไร
01:12:08u กำลัง 1 d u
01:12:12พี่ขอดึงส่วน 2 ออกมาเข้ามาก่อน หนึ่งส่วน 2 ดึงออกมาก่อนนะ
01:12:21อินิเกตกำลังบวกเพิ่มไป 1
01:12:28ได้เป็นกำลัง 2 ส่วน 2
01:12:37น่ะ r ถึง 0
01:12:42ก้อนข้างหลังเหมือนกันใช่ไหม ลอกไปเลย แล้วเดี๋ยวเปลี่ยนลิมิตกับครอบเขตเอา
01:12:51เป็นลิมิตเอสเข้าใกล้อินฟินิตี้
01:13:06แล้วก็ 0 ถึงเอส
01:13:18อ่างจากนั้นก็แทนค่าขอบเขตนะ
01:13:21ก่อนแทนค่าขอบเขตขอดึงส่วน 2 ออกมาเข้าหน้าเป็นส่วน 4
01:13:27ขอบเขตบนคือ 0
01:13:34อันทแทน 0 ขอบเขตล่างคือ r
01:13:41อันทแทนลบตี้นะ
01:13:44กำลัง 2
01:13:47อันนี้หนึ่งส่วน 4เหมือนกัน
01:13:53ขอบเขตบนคือ s
01:13:57s คืออินฟินิตี้
01:14:10อันทแทน 0 เนี่ยได้ 0
01:14:17อันทแทนลบอินฟินิตี้ได้
01:14:20รบไฟส่วน 2
01:14:23อันทแทนตี้ได้
01:14:25ไฟส่วน 2
01:14:36ลบไฟส่วน 2 ยุกกำลัง 2 แก็เป็นไฟส่วน
01:14:39ไฟกำลัง 2 ช่วน 4
01:14:41อันนี้ก็ภายกลางสองส่วนสี่ ตอบท่าไหร่
01:14:52ที่มีเครื่องใหม่ลบ อ๋อมันมีลบของมันอยู่ตรงนี้
01:14:58อันนี้ลบนี้นะ ตอบศูนย์
01:15:01ไปต่ออีกข้อหนึ่งเลย อีกสักข้อหนึ่ง
01:15:31อ่ะทุกคนเราก็ เรื่องสุดท้ายน่ะ ซิมสั่นข้างหมูดดูคลิปน่ะ
01:15:42ชัพเตอร์แปดป่ะ ชัพเตอร์แปดดูคลิป
01:15:53แล้วก็อย่าลืมทวนด้วยนะ ส่งงานครบกันหมดยัง ยังมีอีกส่าย
01:16:07ต้องส่งงานอีกป่ะ ยังมีก่อน
01:16:12ก็จะไปใครที่เปิดแล้ว เขียนอิมปอเปอร์ขึ้นมาเลย
01:16:27ต้องเห็นอิมปอเปอร์ขึ้นมาดู
01:16:37ไม่น่าทำเลยอะ hitting 발�
01:16:45selonคลิปปนส์งานบนานมองอcost เนี่ยมันคืออ่ะ um
01:16:52อ่ะข้อนีบfullปปอเปอร์แน่ๆเพราะว่าอะไร
01:16:55คำถามนะ มันถามมารู้เข้าลูกออก
01:16:58fezแดงว่ามันคือเรื่องนี้แนนๆอยู่เวลาแปลนก็คือพอรู้ว่าเป็นบ peach นี่
01:17:02upgrade แล้วมันถึงจุดไหนคือ impl儀ppeลùดปะ
01:17:07ตัวโครเซ็กกลังสอง อ่ะพี่ขอเอาแค่ตัวฟังก์ชั่นมาก่อน
01:17:14โครเซ็กกลังสองเนี่ย พี่ขอจับเลย เท่ากับศูนย์
01:17:21เอ๊ะ ต้องเขียนไปอย่างนี้ก่อน โครเซ็กกลังสองมันคืออะไร
01:17:28นึงส่วนไซ้กัลลังสองไодที่นี่ต้عدปะulla แซดงว่าเราจะเอาอีก็ลางสองที่ส่วนค์ไปจับเท่ากับศูนย์
01:17:41เพราะว่ามันมีโอกาสทำให้เกิดส่วนเป็นศูนย์
01:17:50กําลังสองย้ายไปน่ะก็หาอยู่ดีนะ ไซ้ข้างแต่ไอบศูนย์
01:17:57สูน สายสูนได้สูน
01:18:12สายสูนได้สูน เท่าฉันเราก็เลย ได้ X นะเท่ากับสูน
01:18:17ซึ่ง X เท่ากับสูนอยู่ในช่วงนี่ไหม อยู่นะ ลบภายส่วน 4 ถึงภายส่วน 4
01:18:24ถ้าใคร มองไม่ออก
01:18:32ภายส่วน 4 คือ มูม 45
01:18:50ลบภายส่วน 4 ก็เป็นมูม 45 เหมือนกันแต่ว่ามันเป็นมูม 45 ที่
01:18:54ตามเข็มลงไปด้านล่าง
01:19:01ซึ่งศูนย์ มันคือมูมตรงนี้
01:19:06แล้วแสดงว่า อยู่นะ เราก็จะได้ว่าศูนย์เนี่ยเป็น improper
01:19:24เหมือน มาเข็นล็อกโจทย์ให้ชบก่ะ
01:19:41อินิเกตรถูกแบ่งเป็น 2 ก่อน
01:19:44ก็แรก ลิมิต
01:19:46R เข้าใกล้ สูนทาง
01:19:49ตาย
01:19:52ลบภายส่วน 4 ถึง R
01:19:56ลิมิต R เข้าใกล้ สูนทางขวา
01:20:07อินิเกตร
01:20:25เหมือนคุ้นคุ้นว่าโคเซ็กกลางสองมีสูตรปะ อินิเกตร
01:20:29ไม่μηอ่ะ มีใช่ไหม สูตรที่ได้อะไร สูตร 13
01:20:40มันตรงสูตรสุonstèresดีเลยน่ะ ไม่ต้องใช้เท Fin อะไรเลย
01:20:44ได้เท่าไหว
01:20:49ได้รบค่อดเลยใช่ไหม บควสเลยนะ
01:20:54Capitol
01:20:58ลกขอด
01:21:00X
01:21:28ขอบเข็ดบนลบขอบเข็ดล่าง
01:21:38ขอบเข็ดบนคือ R
01:21:44ขอบเข็ดบนคือ R R คือศูนย์ เป็นลบขอดศูนย์
01:21:50ลบกับขอบเขตล่าง ลบคอร์ด ลบภายส่วนสี่
01:22:08บวกกับ ลบคอร์ด ภายส่วนสี่
01:22:17ลบกับ ลบคอบเขตล่าง คือ สูน
01:22:28คอร์ด ภายส่วนสี่ ได้อะไร
01:22:32หนึ่งปะ
01:22:37แล้วคอร์ด ภายส่วนสี่ ลบหนึ่งปะ
01:22:47extremes ลบหนึ่งนะ
01:22:50พี่มี เพื่อ เราจำกันได้อยู่ Leh
01:23:08ทันสูนได้อะไร ทันสูนได้สูนปะ สรรวจคอดสูนได้
01:23:14อันนี้นะ ขอเขียนไหมตรงนี้ ทันสูน เท่ากับสูน
01:23:24คอดสูนมันคือ หนึ่งส่วนทันสูน
01:23:29หนึ่งส่วนสูนก็เลยกลายเป็นอินฟินิตี้
01:23:44อันนี้อินฟินิตี้ ตัวนี้อินฟินิตี้
01:23:53เป็นตี้ลบตี้ป่ะน่ะ
01:23:59อินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟินฟิน
01:24:29เขียนไว้ข้างหน้าก่อน
01:24:32นี่นะ ลบอินฟินิตี้
01:24:38ตัวนี้เป็นอะไร บวกอินฟินิตี้
01:24:44ซึ่งมันเกิดการอนีไอตัวนี้อีกแล้วนะ
01:24:48ตี้ลบตี้นะ เป็นรูปแบบที่ไม่กำหนด
01:24:58ไม่รู้แบบไม่กำหนดเนี่ยเราต้องไปคิดออกมาว่ามันมีค่าเท่ากับเท่าไหร่
01:25:06ไม่รู้คิดได้หรือเปล่านะ แต่ต้องคิดนะ
01:25:20ตัวนี้มันเกิดจากตัวก้อนของลิมิตใช่ไหม ลิมิตไหน
01:25:27ลิมิตสูนย์นะถูกป่ะ ไอ้เห็นเนี่ยมันเกิดจากตัวนี้ใช่ป่ะ
01:25:33มีตัวนี้ตัวลิมิตนะ เขียนลิมิตมา
01:25:37ลิมิต
01:25:41ลิมิต อาศูนย์ซ้าย
01:25:47ของตัว ลบคอด ขอบเขตบนนะตัวนี้สูนซ้ายขอบเขตบนใช่ป่ะ
01:25:57อ่ะก็คือตรงนี้เครื่องหมายบวกนะ ใส่ไว้อันนี้เครื่องหมายบวก
01:26:03กลับอีกตัวนึง ลิมิตของศูนย์ขวา
01:26:09ใช้เป็นลบ ลิมิตของศูนย์ขวา
01:26:19นี่ใส่ครบแล้วป่ะ
01:26:41อันนี้มันเป็นของตัว ขอบเขตบน
01:26:45ขอบเขตบนมันคือจะใช้เป็นเข้าใหม่บวกเพราะว่าเป็น
01:26:48กลน ลบร้าน
01:26:51อ่ะ Oy إi นี่ไอตัวนี้ของขอบเขตร่าง
01:26:54ตัวนี้มันก็เลยติดหลบ
01:27:02แต่พี่ก็คงมะละจะให้เราทุก robots
01:27:05ถ้า曹มุษย์ ไม่изอแก่มั้ย
01:27:09มันรวมกันไม่ได้ถูกไหม
01:27:12มันไม่เหมือนตอนก extremesole ข้อกอรับนั้น
01:27:14พี่ใช้สมวัติได้ถูกป่ะ
01:27:16รวมกันไม่ได้น UW
01:27:17แต่พี่คอเปลี่ยนเป็น R ปกติ นะ ลิมิต R เข้าใกล้ สูนแบบนี้ปกติเลย ลบ ขออด x
01:27:26ไม่ต้องเขียนเป็นสูนซ้ายสูนขว loconna กัน เขียนสูนปกติ
01:27:32หาท่านเราย้อนไปดูข้อร่อน พี่อยัสเป็น พี่ก็ไม่ได้เขียนซ้ายพว่าแล้ว
01:27:39ถ้าจำได้ และสูนปะสูนนะ ก็สูน ก everything
01:27:47ทุกคนเรื่อง in proper เนี่ยถ้าเขาไม่ได้ออกยากเหมือนไอ้ข้อแบบได้อะไรนะได้พวกก้อนรูปแบบที่ไม่เข้าหมดมา
01:28:09ต unveilไปแต่ก็ได้ seit tanู้นก็ zona ที่กอบ gourg e architect erd
01:28:19เอาต้องไปด้วยแบบต้องไปสนใจนะ มาถึงตอบตอบไปเถอะเพราะว่าข้างเบิ้ลถูกประหมวดแล้วมันเหลือ 계ลอะไรเอง thirty
01:28:23anos ไม่ต้องไปนั่งพัวว่าเอ anderen จะนุ่นนี้ gestures and tan
01:28:39อันนี้
01:28:48ฉันไม่ได้
01:28:54อันนี้
01:28:58ฉันไม่ได้
01:29:09ขอบคุณครับ
01:29:39แก้ไม่ติดอ่ะ ป่ากนะทุกคนป่า ชับเตอร์ 8 ดูวิดีโอไปเลย
Recommended
1:38:32
1:22:55
1:10:55
1:39:56
1:21:33
0:46
Be the first to comment