Ejercicio3-Olimpiadas(Maldonado Julieta)1

Ecuación de la circunferencia - función trigonométrica

Transcript

00:00Con el problema de la circunferencia es algo más complejo, pero leyendo el ejercicio nos da un par de datos importantes.

00:11Nos dice que el centro es de 2, menos 1 y tiene un diámetro de 10 metros.

00:19La escala que nos dieron son de metros, así que...

00:22Lo que nos daría un radio de 5 metros.

00:26Sabiendo esos datos podemos hacer la ecuación en GeoGebra.

00:33Entre paréntesis ponemos x menos 2 al cuadrado más, entre paréntesis, y más 1 al cuadrado es igual a 5 al cuadrado.

00:47O reemplazando ponemos 25.

00:50Luego, en el ejercicio, nos pide colocar 6 faroles con misma distancia.

01:02Para saber esto usamos los ángulos.

01:06Sabemos que un círculo son 360 grados, lo cual lo dividimos por los 6 faroles y nos dará 60 grados.

01:17Entonces, usamos al perímetro para calcular la distancia entre los 6 puntos con el ángulo de 60 grados.

01:29Ponemos en GeoGebra.

01:31Perímetro es igual a pi por diámetro por 60 grados dividido a 360 grados.

01:39Aunque esto lo podemos simplificar, ya que podemos simplificar los grados y nos quedaría igual...

01:49Perímetro es igual a pi por diámetro por 1 sexto.

01:58Lo que nos da 5,3 de perímetro.

02:02¿Qué quiere decir?

02:03Que 5,3 va a ser la distancia entre los puntos.

02:06Para calcular las coordenadas de los puntos, usamos la trigonometría, formando un triángulo entre la abscisa y el punto.

02:20Nosotros vamos a averiguar la altura del cateto opuesto, que lo llamamos IC,

02:27y también el cateto adyacente, llamado XC.

02:33Para averiguar IC, ponemos 5, el radio, por seno 60 grados.

02:48Entonces nos daría que el cateto opuesto nos dará 4,33, que sería su altura de la eje vertical.

02:59Y con la XC, hacemos igual, solo que usamos el coseno de 60 grados.

03:09O sea, radio por coseno de 60 grados, y nos da 2,5, que sería la horizontal, la abscisa.

03:19Sería el cateto adyacente.

03:25Como hay una igualdad de distancias, solo hay que cambiar los signos para cada punto.

03:30Ya, si queremos que sea, si al IC lo ponemos en negativo, entonces va a ser el punto para abajo, por debajo del 0.

03:44Al igual que si a la X la ponemos negativo, va a ser para la izquierda.

03:57Entonces, así se resolvía ese mal día.