L'énigme de la lampe torche

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Transcript

00:00On m'a soumis cette énigme que je trouve sympa, j'ai décidé de vous la faire à mon tour.

00:03Vous avez une lampe-torche.

00:04Cette lampe-torche nécessite pour fonctionner deux piles chargées.

00:07Ça tombe bien des piles où vous en avez huit, mais attention.

00:09Quatre d'entre elles sont chargées, quatre d'entre elles sont déchargées.

00:12Et comme bien sûr, elles ont négligeablement été rangées ensemble dans le même tiroir,

00:15vous ne savez pas lesquelles sont chargées et lesquelles sont déchargées.

00:17Je pense qu'on est plusieurs à s'être déjà trouvé dans cette situation.

00:20Je me répète, mais la lampe-torche nécessite bien deux piles chargées pour fonctionner.

00:24Ce qui veut dire que si vous mettez dans la lampe-torche une pile chargée, une pile déchargée,

00:27elle ne s'allume pas plus que si vous y mettiez deux piles déchargées.

00:31Alors, vous avez le droit de faire des essais, ce qu'on appelle un essai,

00:33c'est prendre deux piles, les mettre dans la lampe-torche et vérifier si elles s'allument.

00:36Et la question que je vous pose est la suivante.

00:39De combien d'essais avez-vous besoin au minimum,

00:41pour être certain, même dans le pire des cas,

00:44de réussir à insérer deux piles chargées dans la lampe-torche,

00:47en comptant le dernier essai au cours duquel la lampe-torche s'allume bien ?

00:50Et surtout, comment est-ce que vous faites ?

00:52Tiens, et comme je suis sympa, je vous donne un conseil de départ.

00:54Partez du principe que vous avez numéroté les piles de 1 à 8 pour les identifier.

00:58Ça permettra de dire quels essais vous faites.

01:00Par exemple, si vous testez la pile 3 avec la pile 5,

01:02pour simplifier, vous pouvez dire que vous testez 35.