Le GENEPI est une association de loi 1901 à but non lucratif, sans affiliation politique ni religieuse.

Son objet est de "collaborer à l'effort public en faveur de la réinsertion sociale des personnes incarcérées par le développement de contacts entre les étudiants de l'enseignement supérieur et le monde pénitentiaire" (art. 3 des Statuts).