00:00Mes amis ont plus d'amis que toi
00:01Vos amis ont probablement plus d'amis que vous
00:04Découvert en 1991 par Scott Elfeld, le paradoxe de l'amitié révèle un fait surprenant
00:09La plupart d'entre nous avons moins d'amis que nos propres amis
00:13Comment est-ce possible ?
00:14En fait, les personnes ultra sociables apparaissent plus souvent dans les cercles d'amis des autres
00:18Résultat ? On a l'impression que tout le monde a plus de connexions que nous
00:21Mais c'est juste une illusion d'optique sociale
00:24Une autre illusion assez sympa dans le genre
00:26Dans votre vie, que ce soit dans votre vie scolaire ou professionnelle
00:28Vous avez forcément eu un ou une camarade de classe ou un collègue
00:32Avec la même date d'anniversaire qu'un autre de vos camarades
00:35Gros coup de chance
00:36Pourtant ce phénomène mathématique est bien plus commun qu'on ne le croit
00:39Car dans une salle de seulement 23 personnes
00:41Il y a plus de 50% de chance que deux d'entre elles fêtent leur anniversaire le même jour
00:45Mais comment c'est possible ?
00:47Sur un échantillon de 365 jours
00:49Le pourcentage de chance que des personnes prises au hasard et le même anniversaire
00:52Pourrait avoir l'air très faible
00:53Le calcul pour le faire est assez complexe
00:55Mais grâce aux maths, on a une solution beaucoup plus simple
00:59Regardez l'inverse
00:59C'est-à-dire calculer la probabilité que ces personnes aient tous un anniversaire différent
01:04Commençons le calcul avec deux personnes
01:06La première personne a donc un jour sur les 365 jours de l'année
01:09Il reste donc à la deuxième personne 364 chance sur 365 d'être née un jour différent
01:14Si on rajoute une troisième personne, il lui reste 363 chance sur 365
01:20Multiplié par la probabilité que la deuxième personne n'est pas le même anniversaire
01:24Et ainsi de suite jusqu'à 23 personnes, ce qui donne ce calcul
01:27Et si on pousse à 57 personnes, cette probabilité grimpe à 99%
01:33C'est-à-dire que la deuxième personne n'est pas le même anniversaire
01:33C'est-à-dire que la deuxième personne n'est pas le même anniversaire
01:33C'est-à-dire que la deuxième personne n'est pas le même anniversaire
01:33C'est-à-dire que la deuxième personne n'est pas le même anniversaire
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