00:00En fait, un pendule simple, lorsqu'on le lâche, il cherche tout le temps à revenir à sa position d
00:03'équilibre stable, hein, c'est-à-dire la verticale comme ceci.
00:06Quand on l'écarte de sa position d'équilibre et qu'on le lâche, ce point se déplace sur un
00:09arc de cercle jusqu'à redevenir stable.
00:11Et donc, lorsqu'on le lâche, on sait plus ou moins comment il va évoluer, quoi.
00:13Donc ce premier système est déterministe, car non sensible aux conditions initiales, en fait, ça veut dire qu'on peut
00:18prédire l'évolution du système.
00:19Ce pendule simple, en fait, réagira toujours de la même façon lorsqu'on le mettra en mouvement.
00:22Ok, et c'est là qu'on en vient à notre fameux objet bien, bien cool.
00:25Et c'est assez fou, hein, parce qu'il suffit simplement de rajouter un deuxième pendule au bout du premier
00:29pendule, pour, d'une part, fabriquer un double pendule,
00:31et par la même occasion, créer un objet qui est dit sensible aux conditions initiales et qui répond à la
00:36théorie du chaos.
00:38Ça en jette.
00:38Ce truc répond à la théorie du chaos.
00:40Ouais, ça, c'est pas excellent, hein.
00:41Alors, dit comme ça, c'est classe, hein, mais c'est la vérité.
00:43Cet objet et son évolution, en fait, si je le lâche comme le précédent, ne pourra pas être prédit.
00:47En fait, selon comment je le lâche, il aura toujours une évolution différente.
00:51Son comportement sera différent.
00:52C'est tout simplement un comportement qu'on appelle le chaos.
01:00Voilà, moi j'aime bien.
01:01Petite lumière au bout, hein, petit côté bling bling, sympa.
01:08En fait, la théorie du chaos, c'est une branche des mathématiques qui étudie le comportement de systèmes dynamiques,
01:13comme ici, mon double pendule,
01:14qui sont, comme on dit, sensibles aux conditions initiales.
01:16En fait, la sensibilité dans les conditions initiales, c'est, en gros, pour le cas du double pendule,
01:21une micro-différence dans le placement de deux lâchets de pendule,
01:23donnera un résultat, une évolution complètement différente des deux pendules.
01:26D'où le mouvement chaotique, finalement.
01:28Le chaos, dans son mouvement, fera que cet objet n'aura presque jamais les mêmes mouvements.
01:32Et surtout qu'on ne pourra pas le prédire.
01:33Sauf avec des ordinateurs, bien sûr, hein, qui, eux, peuvent faire des simulations.
01:35Bon, cette théorie, hein, la théorie du chaos, elle a servi à pas mal de choses.
01:38Finalement, une fois qu'elle a été établie, on a pu se rendre compte que pas mal de domaines présentaient
01:41des comportements chaotiques,
01:42comme en économie avec la bourse, carrément, en chimie sur l'étude des gaz et des particules, bref.
01:46Dans la vie, des phénomènes, des systèmes aux comportements chaotiques, il y en a pas mal.
01:49Mais ça, j'aimerais en discuter avec...
01:50Lé ! Salut, ça va ?
01:52Ça va, super.
01:53Lé de la chaîne Science4All, que je vous recommande vraiment d'aller voir.
01:56T'es mathématicien.
01:57Ouais.
01:58Et est-ce que, tu vois, j'ai un double pendule ici, est-ce que ça te parle ?
02:02Ouais, carrément.
02:02En gros, les gens pensaient qu'une fois qu'on avait les équations de la physique,
02:05il suffisait de faire plein de calculs et tu pouvais tout prédire.
02:07Ouais, ouais.
02:08Et du coup, dans les années 40, avant que ça soit découleur, la théorie du chaos,
02:11il y a un mathématicien qui s'appelle John Vonnehmann, qui est un énorme brutasse,
02:14un mec vraiment très très très fort, qui s'est dit, bah c'est bon, on a les équations de
02:17la météo,
02:18je viens d'inventer l'ordinateur qui pourra faire tous les calculs,
02:21du coup, c'est bon, on est capable de prédire la météo.
02:23Vonnehmann est même allé plus loin, il s'est dit, si jamais on comprend la météo,
02:27on peut même la concevoir.
02:29On peut même choisir les bons produits chimiques à mettre au bon endroit, au bon moment,
02:33pour que, je sais pas, à Paris, il y ait toujours ciel bleu toute l'année.
02:37Mais le problème, c'est que la météo, c'est un système chaotique.
02:39C'est-à-dire que des petites fluctuations initiales, des tueurs,
02:43qu'on est même pas capable de mesurer, ça fait qu'au bout de quelques jours,
02:47en fait, les prédictions sont plutôt...
02:49Et par exemple, quand la météo annonce pour la semaine prochaine du temps de fou,
02:53et qu'il pleut, c'est dû aux conditions initiales.
02:55Ça peut être dû à une petite fluctuation des conditions initiales,
02:58qui n'a pas été mesurée.
02:59Donc la théorie du chaos est en partie derrière la météo.
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