Class 11 maths sindh board New book Chapter 2 Exercise 2 6 Matrices and Determinants q 5 i

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00:00okay exercise

00:02is

00:04memory

00:06book 2.6

00:08or question 5

00:11part 1

00:122013

00:13annual

00:148 months

00:18solve the following

00:19non homogeneous system of linear equation

00:22you need

00:23Gauss-Jordan method

00:26equation

00:27x minus y

00:29plus 4 z equal to 4

00:322x plus 2y minus 2

00:33equal to z

00:35तो तो इसमें करते क्या है

00:37यह Gauss-Jordan method होते क्या है

00:39पहले ना

00:41x y z के question ले लो

00:431 minus 1 4 यह matrix की form है

00:46फिर 2

00:472 minus 2

00:49बलके minus 1 होगा ना z का question

00:51minus 1 है फिर x का 3

00:53y का minus 2 z का 3

00:56अच्छा

00:57x y z

00:58यह हमारे variable है

01:01matrix form क्यालाती है

01:02और यह जो answer है देखो

01:034 to minus 3 यह चीज़ भी हो जाईगी

01:06अब यह जो method है जिसको हम कहते है

01:11गॉस जॉर्डन method है

01:12इसमें एक augmentation matrix होता है

01:14a b

01:14यह जो matrix है यह तीन रॉस तीन कॉलम काता ना

01:18इसका जो चौता कॉलम है

01:19ना वही पूरे का बार है

01:21बी को इसका चौता बना दो

01:234 to minus 3 यह बन क्या

01:25अब अब कहनी मेट्स क्या है

01:27कि अब हमें इससे solve करना

01:29अच्छा target क्या होता है

01:31कि यू ना हमारा diagonal में one one हो

01:34बागी दर zero

01:35और यह जो answers है

01:36वह हमारे आ जाएंगे

01:39समझा देता हूँ यह देखो

01:40जैसे कि यह add मेलाना है

01:42diagonal में one one हो

01:44पहले वाले से x की मेली हो

01:45दूसरे वाले से y की

01:46और तीसरे से z की आएगी

01:49तो आएंगे

01:50करता है

01:53यह हमने किया

01:54r2 minus 2 r1

01:56देखो यह नहीं है

01:58second row है ना

01:59बागी किसी को नहीं छेड़ेंगे पहले step में

02:02इसमेंसे ना r1

02:04int का twice minus कर देंगे

02:062 देखो फाइदा है यहां two है

02:08यहां one है जब यह two से multiply

02:10होगा तो two minus two zero आगएगा

02:11यही हमने

02:13r1 के सारे members को पहले

02:14two से multiply कर दी है

02:16one two is a two minus one two is a two

02:18four two is a eight four two is a eight

02:20और इसमेंस माइनस कर दी है

02:23two minus two zero

02:24two मेंसे जब माइनस माइनस

02:26जड़े प्लस हो चाहेगा

02:28माइनस one मेंस eight माइनस किया

02:30माइनस nine now माइनस six

02:31r3 r1 को छेड़ा ही नहीं

02:33अगले step में करें

02:34कि r3 में से 3 r1

02:36माइनस करें या नहीं

02:38r1 को पहले 3 से multiply करें और फिर

02:40r3 में से minus करें

02:42यह one three हो जाएगा

02:44यह zero

02:46यह भी आपका minus

02:48three rise होगे plus three

02:50यह one हो जाएगा

02:51यह minus nine यह minus fifteen हो जाएगा

02:55पिर अगला step क्यों होगा

02:58अगला step

02:59अब यह करेंगे हम के r3 को multiply करेंगे

03:01four से और उसमें से r2 minus करेंगे

03:05अब ऐसा क्यों कर रहा हूं देखो

03:06यह भी zero लेओ ना मैं करतीब से zeros ला रहें

03:10यहां अगर मैं इसको four से multiply कर दूँगा

03:13यह four हो जाएगा और जब यह minus करोगा four minus four zero हो जाएगा

03:18और यह minus nine four से multiply हुआ

03:21minus 36 minus किया minus 27

03:24यह हुआ minus 60 यह आखेंगा

03:28अब एक चीज़ यह diagonal में one one रहना है

03:33तो मेरे भाई इसको minus 27 से divide गल लो third row को यह one one हो गया

03:38अब क्या हमें हटाना है यह तो one one आगया सबसे जरूरी यह और इदर नीचे zero lower ट्राइंगे

03:44अब हम ट्राइंगे इन तीन जगाओं पे भी zero आजाए

03:48तो और टू को ना four से divide गया

03:51तो और टू यह second row हो है ना four से divide किया यह आगई form

03:54अब अगला step है आर वन में ना आर टू प्लस कर दो अब देखो जब यह plus करेंगे ना

04:03तो यह one और minus one यह आर टू को उठागे आर वन में प्लस कर रही यह भी zero

04:08हो गया

04:09minus nine upon four four में किया minus seven upon four minus six upon four यह आगई बास

04:14अब काफी आसान हो चुकी है अगर यह दोनों element भी zero हो जाए तो मस्काल हो जाएगा

04:20तो जो आर टू है ना इसमें plus कर दो nine upon four आर थिरी

04:25अब nine upon four आर थिरी क्यों देखो यह आर है

04:29अगर इसको nine by four से multiply करोगे तो यह तो zero हो जाएगा

04:34ठीक है और इसी तरह यह भी कर दें पूरा तो आर टू प्लस nine upon four आर थिरी

04:42आर थिरी को यह भी nine by four से हो जाएगा ठीक है

04:46तो obvious से बात है यह तो कटेगा और यहां पर एक और zero आ जाएगा

04:53यह देखिए यह zero हो क्या अब सिर्फ एक element मुझे हटाना है यह वाला seven by four तो कर

05:00सकता हूं

05:03ठीक है आर वन में से माइनस कर दें seven upon four आर टू आर थिरी बलके ताकि यह seven

05:11by four हो जाएगा

05:12जब मैंने यह किया तो देखो यह भी खतम हो गया zero यह diagonal level यह x की value यह

05:19y की यह z

05:20यह खुद बखुद हो जाता है अब इस फॉम में लिख दो और यह यह वाई का वन एक्स और

05:29जेट का zero है यह एक्स वाई का zero है

05:30जाट का one है माइनस एन थी और टू तो यह फॉमला नहीं है यह नहीं कि दो यह सारे

05:39स्टैपिंग हमें करने होते एक-एक कर एक यह बड़ा

05:50सबसे पहले ना यहाँ one one आए और इधर zero तुम देखो जो इस टैपिंग हो यह वीएस में वह

05:58इसी तरह हो यह हम पहले ना हमने यह जो डाइगोनल बनाना था ना यहाँ zero zero बना हमेशे इधर

06:05दिम रखो फिर यहाँ one one फिर यह अपर सैट पे भी एक-एक कर गे तीनो zero बना �

06:10और फिर यह answer आगे हमारा final

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