- 3 hafta önce
02-1
Kategori
📚
ÖğrenmeDöküm
00:30Komşular merhaba.
00:34Bu sıra senden dokuz.
00:37Merhaba Emine, merhaba.
00:45Haydi bakalım o zaman.
00:48Soruya girişelim.
00:50Demiş ki kenar uzunlukları yüz metre ve yüzü beş metre olan dikdörtgen şeklinde tarla hiç artmayacak şekilde eş kare parselleri ayılacak diyor.
00:58Ve her parselin köşesine bayrak dikileceğine göre bu iş için en az kaç bayrak gerekir diye bir soru soruyor.
01:05Şimdi efendim hemen, çok yamuk oldu tarla ama şöyle bir şey değil mi?
01:13Kenar uzunlukları yüz yirmi beşe yüz.
01:17E şimdi yine kare kare parseller arayacağız.
01:19Yani bir bütünü parçalara böldüğümüze göre o zaman bize yine ebop mu gerekiyor?
01:26Hemen süper.
01:27Aynen.
01:28Şimdi eboplarını bulalım.
01:30Yüze yüz yirmi beş değil mi?
01:33Yazdık efendim.
01:34Şimdi ikiye bölünen var mı diye bakıyoruz.
01:36Yok.
01:37Üçe bölünmez.
01:38Ama beşe bölünür.
01:40Beşe böldük yirmi, beşe böldük yirmi beş.
01:42E bir daha beşe böleriz.
01:44Beşe böldüm dört, beşe böldüm beş.
01:47Ve beş kere beş yirmi beş oluyor.
01:49Yani bizim bu bulduğumuz yirmi beşin anlamı şu mu?
01:52Biz buraya hani kareler çizeceğiz ya.
01:55Bizim karelerin bir kenarı yirmi beş birimi olacakmış.
01:58Peki kaç tane çizebiliyorum?
02:02Süper.
02:02Karelerin kenarları.
02:03O zaman yüz metrelik bir kenara yirmi beş metrelikten dört tane sığıyor değil mi yan yana?
02:10Buraya zaten dört diyor.
02:11E aşağı doğru o zaman beş sıra olacak.
02:14Şöyle bir şey olması lazım yani.
02:17Bizim karelerin şöyle şöyle çizilmesi gerekiyor.
02:22Ama demiş ki şimdi soru bize dostlar.
02:24Bu parsellerin köşelerine de diyor.
02:27Birer bayrak dikecek.
02:29Dikelim bakalım.
02:29Mesela buraya bir, iki, üç, dört, beş tane lazım.
02:35E bir alttaki sıra da beş tane lazım.
02:38Yani her sıraya aslında beşer tane bayrak gerekiyor değil mi?
02:41Peki o zaman toplam kaç sıra var ki burada?
02:48Kaç sıra var?
02:50Bir, iki, üç, dört, beş, altı sıra var değil mi?
02:55Ve her sıraya beşer tane bayrak dikiyorsan o zaman altı çarpı beşten otuz tane bayrak gerekiyor bana.
03:03Şimdi, şimdi dostlar peki diyeceksiniz ki ya ben bu bayrak dikme işinde o zaman hep böyle çizmek zorunda mıyım diyeceksiniz?
03:10Hayır değil.
03:12Şimdi dostlar bakın buraya biz dört tane kare sığdırdık değil mi yan yana?
03:18Şurada şöyle dört tane karemiz var.
03:21Peki dört kare var da kaç köşe var?
03:24Bir, iki, üç, dört, beş tane köşe var.
03:29Yani köşe sayısı, kare sayısını hep bir fazla.
03:33E o zaman şimdi yüzlük kenara dört tane kare sığıyorsa beş tane köşe var demektir.
03:39Yüzünmeşlik kenara beş tane kare sığıyorsa altı tane köşe var demektir değil mi?
03:45Hep bir fazlası kadar köşe var.
03:47Yani demek ki altı çarpı beşten o zaman otuz tane bayrak dikebiliyormuşum ben buna.
03:53Anlaşabildik mi nasıl yaptığımızda?
03:55Yani şekli çizmeden de hani köşe sayısı her zaman kare sayısının bir fazlasına eşittir mantığıyla biz bunu çözebiliriz.
04:05Oldu mu acaba?
04:09Oldu gibi değil mi?
04:13Aha!
04:15Vallahi girelim buna iddiaya.
04:16Bir gireyim şuna ya.
04:19Aman ormancı, canım ormancı isimli.
04:23İrem, ne oldu İrem?
04:30Önceki soruyu tekrar.
04:34Hemen soruyu okuyordurayım buradakine.
04:36Bir ormancı yüz yirmi yüz yirmi iki yüz on santrım uzundaki üç kalası ayrı ayrı eşit uzunlukta parçalarayacak.
04:42Ormancı kesim başına beş lira aldığına göre için sonuna en az ne kadar kazanır diye sormuş.
04:47Şimdi dedim ki bunların EBOB'unu aldık İrem.
04:49Birincisi diyor ki bize yüz metrelik kenara dört tane kare koyabiliyorsun dedi mi?
04:58Bak buraya dört tane kare koydum.
05:00Tamam, şöyle karelerimiz.
05:04E yüz yirmi şık kenara da kaç tane? Beş tane kare koyabiliyorum.
05:09Şöyle alt altı da o zaman beş tane kare olması lazım dedik.
05:12O da tamam.
05:13Ama dedim ki, şimdi buraya mesela dört tane kare koyuyoruz ya.
05:17Dört kare koyuyoruz ama bir, iki, üç, dört, beş tane köşe var.
05:22Yani köşe sayısı kare sayısından bir fazla değil mi?
05:27Yani dört tane kare varsa beş tane köşe var.
05:31E alt alta beş tane kare varsa altı tane köşe var dedim.
05:34Bu yüzden tek tek saymak yerine beşte altıyı çarpınca otuz tane bayrak gerekiyor diyebildim.
05:41Oldu mu?
05:41Ne demek efendim?
05:48Buna da bir iddia girsem diyordum ya.
05:50Kimse girmiyormuş şimdi bende.
05:52Altmış beş girdi Türkçe'ye hemen.
05:55Altmış beş belirak girdim.
06:05Peki.
06:08Seksen Emine girdim.
06:11Altmış beş belirme girdim.
06:21Bursa altmış beş girdik.
06:24Artık Bursa mı giriyor, Betül mü giriyor, kim biliyorsa.
06:27Aa, hadi be berrak.
06:29O işler hep sende.
06:30Yüz yirmi dört girdi Kirem.
06:33Yapalım hadi beraber.
06:35Şimdi bu sefer de
06:36Eral'cim girdim hemen altmış beş.
06:38Hemen.
06:39Şimdi bu sefer de şöyle mi diyor.
06:42Diyor ki üç tane kalas var.
06:45Doğru valla.
06:50Şöyle ben.
06:51Çizivereyim kalasları.
06:54Diyor ki
06:54yüz yirmi, yüz elli, iki yüz on santim uzundaki üç kalas ayrı ayrı ve eşit uzunlukta parçalara ayrılacaktır diyor.
07:02Ormancı'da kesin başına beş lira alıyormuş.
07:04İşin sonunda en az kaçlara kazanır?
07:07Peki şunu soracağım.
07:08Biz bir kere bir bütünü alıp da parçalara bölüyorsak, bunlara böyle kese kese gidiyorsak.
07:13Ebop mu ekop mu?
07:15Ebop lazım değil mi?
07:16Bölen lazım bana.
07:17Tamam.
07:18O zaman eboplarını bulayım.
07:20Yüz yirmi, yüz elli, iki yüz onun ebopu.
07:23Şimdi bir kere sonları böyle sıfıra bittiği için kafadan bir ona bölerek bir kurtarsak olur herhalde değil mi?
07:30Bir de üçe bölerim.
07:32Üçe böldüm dört, üçe böldüm beş, üçe böldüm yedi derim.
07:36Burada da biter zaten.
07:37Çünkü artık dört, beş, yedi aralarında asa oldular.
07:41Ve şu mu lazım bana?
07:43Otuz santimlik parçalar ayırmam gerekiyor değil mi?
07:46Peki o zaman kalaslar yüz yirmi, yüz elli ve iki yüz on santim uzunluğundaydı.
07:52Şimdi şunu sormak isterim.
07:53Yüz yirmi santimlik bir kalası.
07:56Otuz santimlik kaç parçaya ayırırsınız?
07:59Dört parçaya.
08:00Süper.
08:01Peki dört parçaya ayırmak için kaç kere kesim yaparsınız?
08:06Üç değil mi?
08:07Bakın.
08:08Dır pır pır yaptınız.
08:10Gördüğünüz gibi dört parça oldu.
08:12Mesela yüz elli santimlik bir kalası.
08:16Otuz santimlik beş parçaya ayırırsınız ama.
08:19Beş parçaya ayırmak için dört kere kesim yaparsınız.
08:22Aynen.
08:23Mesela iki yüz on santimlik kalası yedi parça ayırırsınız ama altı kesim yaparsınız.
08:28Demek ki kesim sayısı parça sayısında hep bir eksik oluyor.
08:32O zaman şimdi şunlar parça sayısı ise eğer bizim kesim sayılarımız hep bunun bir arazı.
08:39Üç, dört, altı olacak.
08:41Yani toplamda on üç kesim yapılmış oluyor.
08:44E kesim başında da on lira mı alıyordu bu adam?
08:46Ne yapıyordu?
08:49Beş lira evet maalesef.
08:50Beş lira alıyormuş.
08:51On üç çarpı beşten altmış beş lira mıymış yani?
08:55Adamın vereceğimiz para.
08:56Anlaşabildik mi?
09:02Anlaştık değil mi?
09:06Bu sefer çok kaybettim.
09:07Bak biraz canım sıkıldı bu soruda ya.
09:11Acı bir keyfim karşı şu soruya.
09:12Şimdi bir şey soracağım size mesela son araca böyle sorular soruyor mu hiç böyle çayına kahvesine falan?
09:25Hiç sormuyor değil mi?
09:31Ay bir de cimri, bir de cimri.
09:35O kendi yaptırıyor.
09:40Kahveler...
09:40Bu nedir ya?
09:45On üç nereden geldi?
09:47Üç kesim, dört kesim, altı kesim toplam on üç kesim yaptık yere.
09:53Ya hiç sorma ne Sivaslısı ya bildiğin uzaylı gibi bir şey.
09:57Sivaslı olsa yine ya.
10:02Arkadaş şuraya bak ya.
10:04Sonu öncedeyiz.
10:05Bağrımıza basıyoruz.
10:06Size çay kaydı mısın?
10:08Bundan sonra arkanızdayım dostlar.
10:11Baktın size çay kahvesi mi?
10:13Avratıyor.
10:13Hemen bir telefon bana tamam.
10:16Siz hiç merak etmeyin.
10:17Ayıp be.
10:20Altmış mı bulduk?
10:22Elif bunu altmış diyor bu soruya.
10:27Elif altmış diyor.
10:28Doğru mu söylüyor Elif?
10:29Bence beraber yapalım mı dedi?
10:34Doğru dediler.
10:36Şimdi kenar uzunlukları on iki ve on beş santim olan fayanslar.
10:40Dikdörtgen fayanslar var.
10:42Ve biz bu fayanslardan böyle yan yana üst üste alt alta falan getirip bir karem oluşturacakmışız şöyle öyle.
10:48Değil mi?
10:49Şimdi karenin mantığı şu.
10:54Bütün kenarları birbirine eşit olmalı karenin.
10:57E ama şimdi ben bu fayanslardan böyle üst üste üst üste koysam sürekli üstüne üstüne.
11:01O zaman demek ki bu kenar on beşin katı olmalı.
11:06Yan yana yan yana koyduğumda da on iki on iki on iki.
11:09Bu kenarda on ikinin katı olacak.
11:12O zaman demek ki her kenar hem on ikinin hem on beşinin ortak katı bir sayı demek ki değil mi?
11:17O zaman bana hemen ne gerekiyor?
11:20Ekok on iki on beş gerekiyor.
11:23Bakın demin bir bütünü alıp da parçaları bölüyorsak dedik bölen kullanacağız.
11:29Yani EBOB kullanıyoruz demiştik değil mi?
11:30Ama bakın bu sefer bize küçük bir parça verdi.
11:33Bunlardan böyle yan yana üst üste getir de hani büyük bir şey yap dedi.
11:37Büyük bir parça yap.
11:38O zaman bize küçük parçayı verip de büyü istiyorsa katı almam lazım.
11:43Yani bu sefer de ekok gerekiyor.
11:46O zaman şöyle söyleyebilir miyim ben?
11:50Bütünden parçaya doğru gidiyorsam bölüyorum.
11:52EBOB.
11:54Ama parçadan bütüne doğru gidiyorsam kat alıyorum.
11:57Yani ekok kullanmam gerekiyormuş.
11:59Şimdi o zaman bunların bir ekokunu buluverelim hadi.
12:02On ikili on beşin ekoku.
12:04İkiye bölünen var canım olmaz mı?
12:07Altıya on beş.
12:09Bir daha ikiye böldüm.
12:10Üçe on beş.
12:12Üçe böldüm bir beş.
12:13Ve beşe böldüm bir.
12:14Yani bunların çarpımı ki Berrak haykırı adeta artık altmış bunların çarpımı.
12:20O zaman demek ki ortak katlarını altmış bulduk.
12:23O zaman bizim karenin de bir kenara en az altmış bu olacakmış.
12:28Bu güzel.
12:29Ama içine kaç tane sığdırabileceğimi soruyor bana.
12:32O zaman ne yapacağım hemen efendim?
12:33Büyük olanın alanını küçük olanı küçük olanın alanına böleceğiz.
12:42E büyüğün alanı altmış çarpı altmış.
12:46Bizim güççüğün alanı ne?
12:48Gene iki kenarını çarpı mı?
12:49Yani on iki çarpı on beş değil mi bu da?
12:51O zaman cırt cırt dört.
12:56Cırt cırt beş.
12:58O zaman dört çarpı beşten yirmi mi çıkıyor?
13:02Yani demek ki yirmi tane bu dikdörtgen fayansta bir kare şekli bir cismi oluşturabiliyormuşuz.
13:10Ve Berrak ne oldu?
13:18Evet.
13:21Ekok bulduktan sonra
13:23Yok su olamaz.
13:26Elif sınırsız gider o yani.
13:28Onun sınırı yok çünkü altmışın katı olan her şey olabilir o zaman.
13:33Ekok bulduktan sonra ne yaptık?
13:36Ekok bulduk, tam bulduk ben bir öksürdüm.
13:39Sonra bir su içtim üstüne.
13:42Şöyle yaptık kız.
13:43Şimdi altmış bulduk ya bir kenarın uzunluğunu.
13:47Bir kenarın uzunluğunu altmış bulduk değil mi?
13:51O biraz yanıltıcı olur Elif ya.
13:53Bazı soru tiplerinden en az değilim ayıp kullandığımız oluyor yani.
13:58Biraz yanıltıcı olabilir Elif o.
14:01Altmış da biz bu karenin bir kenarın uzunluğunu bulduk değil mi?
14:03Peki içine kaç tane sığdırabileceğimi bulmak için ne yapıyordum her zaman?
14:08Büyük olanın alanını küçük olanın alanına bölüyordum değil mi?
14:12Şimdi büyük olan cesim bir kare.
14:15Ve bir kenarın uzunluğunu altmış bulduk.
14:17O zaman bunun alanı altmış çarpı altmış.
14:20E bizim küçük dikdörtgenin alanında on beş çarpı on iki dedik.
14:23Ve bu işlemi yaptığımızda şunlar sadece işte dört çarpı beşten yirmi tane gerekiyormuş dedik.
14:34Oldu mu?
14:37Anlaşabildik mi?
14:41Acaba?
14:42Tamam.
14:43Peki.
14:43O zaman madem ki anlaştık ki aha altında ne kadar benzeyen bir soru.
14:50Bunu benim canım arkadaşlarım çatçut yapar şimdi.
14:58Şimdi söylerler.
15:06Röskan Bey şimdi bulur.
15:13Arka arkaya altlar giriyor adeta.
15:22Eray, Tuğçe.
15:24Uh bir sürü altı geldi valla.
15:27Emine dedi, Merve dedi, Elif dedi.
15:39Doğrudur doğrudur ya.
15:42Çözelim mi hadi?
15:43Şevki'den de geldi altı.
15:50Yok yok hiç korkma valla doğru.
15:53Şimdi bu sefer bize şöyle bir şey diyor değil mi?
15:56Diyor ki kenar uzunlukları diyor.
15:59Neymiş efendim?
16:01On iki on beş.
16:02Yani şöyle biraz küçüttüğüm şekli.
16:04On beşi on iki olacak.
16:05E bunlardan böyle yan yana üst üste alt alta getirip böyle kare şeklinde bir cisim yaratacağız değil mi?
16:12Ve biz biliyoruz ki karenin bütün kapağını on altıya attım ha.
16:17On altıya yirmi dört kenarlar salladım.
16:19O zaman karenin bütün kenarları birbirine eşitse demek ki her kenar hem on altının hem yirmi dördün ortak katı mı olacakmış?
16:30Yapalım.
16:33Yirmi dört.
16:35Ana on iki mi?
16:36Anam.
16:38On altı yirmi dördün nesi lazım?
16:39Bize ortak katı gerekir.
16:41İkiye böldük.
16:42Sekiz on iki.
16:44Bir daha ikiye böldüm.
16:45Dört altı.
16:45Tutmam beni ikiye üç.
16:49Hobilik bir üç ve üçe böldük bir artık değil mi?
16:53Yani şuranın çarpımı ne yaptı dostlar?
16:56İki kere iki dört, dört kere iki sekiz, sekiz kere iki on altı, on altı üçü çarptı.
16:59Kırk sekiz yaptı.
17:00Yani bizim karenin bir kenarı en az kırk sekiz mi olacakmış?
17:07Peki kaç tane sızdırabileceğimizi bulmak için ne yapıyoruz?
17:14Yün alanı küçük olanın alanına bölüyoruz.
17:17E büyüğün alanı kırk sekiz çarpı kırk sekiz.
17:20Küçük olanın alanı on altı çarpı yirmi dört.
17:24E tık tık üç, tık tık dört.
17:27Üç çarpı dörtten on iki mi çıkıyor sonucu?
17:30Anlaştık mı acaba?
17:43Pardon ya burada bir şey var.
17:45Şu iki.
17:46Ne biçim sadece?
17:46Altı.
17:48Aa uydurdum resmen ha.
17:51Vallahi uydurdum.
17:53Haklısınız.
17:57Emine bir soruyu doğru buldun yani.
18:00Şurada ben de yanını çıkartacağım diye azmettim ha.
18:03Yok Emine öyle yapar mıyım?
18:05Hatasız kul olmuyor görüyorsun Emine.
18:12Aha bonus soru geldi.
18:14Allah'ım bu ne biçim soru.
18:20Bir duvar ustası diyor belli balanı kaplamak için yanına yeterli sayıda kenar uzunlukları on beş santime yirmi santim olan dik dörtgen fayanslardan getirerek işe başlıyor.
18:30Ancak iş bittiğinde on beş tane fayansının arttığını görüyor.
18:36Yaptığı kontrol sonucu da fayansların kenar uzunluklarının on beş şarpı yirmi değil on beş şarpı otuz santim olduğunu fark ediyor.
18:43Buna göre ustanın kapadığı alan kaç mecek aracı diye bir soru soruyor.
18:51Bu biraz pis bir soru ama.
18:55Beraber mi yapalım deniyor muyuz?
18:56Evet.
19:00Beklerim tabi ya Emine iddia yiyeceksem ben beklerim.
19:04Sabaha kadar ucunda kahve olsun yeter ki.
19:14İrem yetmiş beş diyor.
19:19Değil mi bu size doğru?
19:21Tuğçe'den yüz otuz beş geldi.
19:25Peki.
19:28Girdik Tuğçe hemen.
19:3075'de İrem'le girdim.
19:37Ama başka cevap yok ha.
19:40Ooo.
19:47Yok canım öyle olur mu hiç?
19:49Demek ki kesin yanlış.
19:50Evet.
19:51Evet.
19:52Evet.
19:53Evet.
19:54Evet.
19:55Evet.
19:56Evet.
19:57Evet.
19:58Çözeyim çözeyim ama yani.
20:09Gerçi mi Emine'den cevap bekliyorum ama.
20:12Pas.
20:13Aa Merve de pas geçti.
20:22Yapıyorum yine.
20:24Heyecan içindeyiz.
20:25Tamam bekliyorum bekliyorum.
20:29Nerede eski berraklar be?
20:37Heyecan içindeyiz.
20:37Heyecan içindeyiz.
20:37İyi günler.
20:42İddia gördü mü dayanamazdı.
20:45Vay be.
20:46Merve bak bak pas geçen Merve bak yüz otuz beş yazdı.
20:53Girdik Merve yüz otuz beşe de.
20:55Hemen girelim.
21:01Yapalım mı?
21:04Emine'den kırk beş geliyor.
21:05Emine kırk beş diyor.
21:10Girdik Emine.
21:11Hadi çözelim.
21:13Uzun uğraşlar sonucu.
21:14Peki.
21:15Şimdi şöyle miymiş efendim.
21:18Şimdi usta bir alan kaplayacak değil mi?
21:20Bu alanı kaplamak için yanına ne getiriyormuş?
21:22On beş santime yirmi santimlik fayanslardan getiriyor.
21:27Şimdi insanın alanın tamamını bilmediğimiz için tamamına x diyelim biz bunu.
21:31Peki usta nasıl hesaplamış?
21:34Yani yanında kaç tane fayans getirmesi gerektiğini nasıl hesaplıyor?
21:38Bütün bu alanı elindeki fayansın alanına bölüyor.
21:41Şimdi kaç tane gerektiğini buluyor?
21:43Yani ustanın hesapladığı şey şu oluyor.
21:49Toplam alan x.
21:51Biz bunu bir fayansın alanına yani on beş çarpı yirmiye bölersek
21:55kaç tane fayans getirmesi gerektiğini hesaplıyor.
21:58Getiriyor ama yanlış fayansları almış.
22:00Yani kenar uzunlukları on beş yirmi değil on beşe otuzmuş değil mi gelenlerin?
22:06E o zaman kullandığı ne oluyor yani?
22:09Kullandığı durumda şu oluyor.
22:10Bütün alanı on beşe otuzluk fayanslarla döşediği için
22:13x bölü on beş çarpı otuz tane
22:17Doğru söylüyor değil mi?
22:19Evet on beş otuz.
22:20On beş çarpı otuzluk
22:22Kaç tane fayans kullandığında böyle hesaplayabiliriz.
22:26Ve diyor ki bize
22:27İş bittiğinde on beş fayans arttı.
22:30Yani hesapladı diyor kullandığının arasında
22:32On beş fayanslık fark var diyor.
22:36Peki biz payları eşitleyemez miyiz?
22:39On beş çarpayım da on beş çarpı otuzu
22:41On beş çarpı altmış eşitlerim herhalde.
22:44Bunu üçle çarparım.
22:45Bunu da ikiyle çarparım.
22:47Hepsi altmış eşitlenir.
22:48Yani
22:50Üçle x'i çarptım üç x
22:52İkiyle x'i çarptım iki x
22:55E üç x'den iki x çıksak
22:57Bir x bölü
22:59On beş çarpı altmış eşittir on beşe
23:02E buradan da biz şimdi içler dışlar çarpımı yapsak
23:06On beş çarpı altmış çarpı on beş çarpı değil mi?
23:09O da
23:11On üç bin beş yüz mü çıkıyor?
23:16On üç bin beş yüz santimetre kare
23:19Kaç metredir?
23:23Santimetre kare
23:24Hemen söylüyorum
23:28Bir virgül otuz beş metre karedir değil mi?
23:32Yüz otuz beş değil
23:33Bir virgül otuz beş metre kare
23:35Anam anam anam
23:38Yüz otuz beş şeriler
23:40Bayan'ım
23:43Kazandım galiba yine
23:46Ama bu ne diyor?
23:55Kopya çekmiştim değil mi?
23:56Ah Mervah
23:57Kenar uzunlukları diyor
24:00Üç birim, altı birim, sekiz birim olan
24:02Dikdörtgenler pizması şeklinde
24:04Kolilerle iç olup küp şeklinde bir cisim oluşuyor olacak
24:07Bu için en az kaç koli gerekir diyor
24:10Yani
24:13Şunu söylemek istemiş bize değil mi?
24:16Şöyle işte
24:17Dikdörtgenler pizması şeklinde koliler varmış
24:20Valla mı?
24:22Tamam Merve hemen ona geçeyim
24:23Buyurunuz
24:28Ben hemen
24:33Şuradan bir şarj atayım bu arada
24:35Evet
24:36Evet
24:37Evet
24:38Evet
24:39Evet
25:10Bu Ankara'nın havası ne kadar şahane ya bugün.
25:14Bir kar yağıyor, bir yağmur yağıyor, bir böyle acayip sıcak oluyor bir anda.
25:20Ne saçma bir hava var ya.
25:25Şimdi diyor ki kenar uzunlukları 3, 6, 8 bir molan dikdörtgen herpizması şeklindeki kolilerle içi dolu küp şeklinde bir cisim oluşturulacak.
25:34Yani bunları böyle yan yana üst üste alt alta getirip böyle bir küp şeklinde bir cisim yaratmamızı istiyor değil mi?
25:44Kenar uzunlukları neydi efendim?
25:453'tü, 6'ı ve 8'di.
25:48Demek ki bu hani küpün de bütün kenarları eşit olacağına göre o zaman küpün her bir kenarı 3'ünde, 6'ında, 8'inde ortak katı olan bir sayı olmadı.
25:59Yani bize nesi lazım?
26:00ECOG mu EBOG mu gerekiyor?
26:04Hangisi lazım?
26:05ECOG dediler.
26:06ECOG, ECOG.
26:08İtirazı olan var mı ECOG'a?
26:13Yok herhalde.
26:15Yok çünkü dostlar evet ECOG.
26:17Neden?
26:17Çünkü bize bakın küçük parçayı verdi.
26:20Büyük parça yaratmamızı istiyor.
26:21Biz eğer küçükten bir yoya doğru gidiyorsak kat alıyorduk.
26:24Yani ECOG kullanmamız gerekiyor.
26:26Tamam hemen yazayım.
26:28ECOG, 3, 6, 8'i bulacağım.
26:32Şimdi ikiye bölümler var.
26:34Böldük.
26:354, 3, 3.
26:36Bir daha 2'ye 2, 3, 3.
26:40Bir daha 2'ye 1, 3, 3.
26:43Ve 3'e böldük.
26:431, 1 değil mi?
26:45Yani şunların çarpımı 24 mü oluyor?
26:50Demek ki bizim küpün bir kenarı 24 birim olacakmış.
26:54Ama içine kaç tane sığdırabileceğimi bulmak için ne yapmam lazım efendim?
27:00Demin hani alan hesabı yapıyorduk ya.
27:02Şimdi 3 boyutlu bir cisim olduğu için alan değil aynen benzer hacim hesabı yapacağız.
27:07Yani büyük olanın hacmini küçük olanın hacmine böleceğiz.
27:14Şimdi diyeceksiniz ki ya bu hacim nereden çıktı?
27:17Nasıl hesaplanıyor bu hacim?
27:18Alan nasıl ki iki kenarının çarpımıysa hacim de üç kenarının çarpımına eşit.
27:23Yani büyük olanın hacmi biz bir kenarı 24 dediğimize göre büyüğün hacmi 24 çarpı 24 çarpı 24 bölü.
27:33Bizim prizmanın hacmi de 3 çarpı 8 çarpı 6 oluyor o zaman.
27:39Hatta 3 kere 8 24.
27:426'da da 24 gitti 4 kaldı.
27:45O zaman 4 ile 24'ü çarptık efendim.
27:4896 tane gerekiyormuş bize bu konilerden.
27:53Anlaşabildik mi nasıl bulduğumuzda?
27:56Böyle sormak istediğimiz kafamıza takılan bir yer.
28:00Var mı bunun içinde?
28:02Aslında mantık aynı gördüğünüz gibi ama sadece bu sefer alan hesabı değil de hacim hesabı yapıyoruz.
28:07Çünkü 3 boyutlu bir cisim var karşımızda.
28:12O zaman bakınız nasıl benziyor soru.
28:15Nasıl benziyor soru soruya?
28:17Bu kadar mı olur?
28:18Kenan uzunlukları 45-60-120 olan dikdörtgenler pizması şeklinde depoya hiç borçlu kalmayacak şekilde eş büyüklükte küp koliler konulacaktır.
28:30Bu iş için en az kaç koli gerekir diye soruyor.
28:33Özkan'cim şimdi söyler.
28:47Özkan'cim şimdi söyler.
28:47Özkan'cim şimdi söyler.
29:03Özkan'cim şimdi olur.
29:22Özkan'cim şimdi söyler.
29:32144 geldi emin ne?
29:46O zaman hayır çözelim ya.
29:4896 dövbeye rakamın buna da.
29:51Yapalım hadi birlikte.
29:52Şimdi kenar uzunlukları demiş, 45, 60 ve 120 olan bir diktatran pirzması şeklindeki depoya hiç boşluk kalmayacak şekilde eş koli küpler konulacak.
30:12Yani diyor ki böyle küp şeklinde koliler koyacağız içerisine.
30:15E o zaman şimdi şunu sormak isterim, bu soru bir ebok mu ekok mu?
30:22Ebok dedi, ebok tabii ebok neden büyük parçayı vermiş, küçük parçayı istiyor bizden.
30:28O zaman eboklarını alacağız değil mi?
30:31Ebok 45, 60, 120.
30:37Şimdi hepsini ikiye bölebiliyor muyum? Hayırlı 45 bölünmüyor.
30:39Ama hepsini 3'e böleriz ya.
30:433'e böldük 15, 3'e böldük 20, 3'e böldük 40.
30:47Bir daha 3'e de bölemiyorum ama 5'e bölerim.
30:495'e böldüm 3, 5'e böldüm 4, 5'e böldüm 8 oldu.
30:54Ve burada kestim.
30:56Şimdi bizim bu küplerin bir kenar uzunluğu o zaman 15 mi olmalıymış?
31:02E içine kaç tane sığar almak için ne yapıyoruz?
31:04Büyük olanın hacmine, küçük olanın hacmine bölüyoruz.
31:09E büyüğün hacmi 120 çarpı 45 çarpı 60 iken, bizim şu küçüğün hacmi bir kenara 15 olduğuna göre 15 çarpı 15 çarpı 15 olacak.
31:19O zaman şimdi 15'te 120 sadeleşse 8, 15'te 45 sadeleşse 5, 15'te 60 sadeleşse 4 kalıyor.
31:30Yani 8 kere 5, 40 değil mi?
31:35Ben yanı sadeleştiremedim değil mi?
31:37Pardon şurası 3 kalıyor, 5 değil, attım.
31:408 kere 3, 24, 24'te 4 çarpınca 96 mı çıkıyor o zaman sonucu?
31:45Oldu mu?
31:50Anlaşabildik mi yani?
31:54Tamam, şahane.
32:03Büyük parçayı verip küçüğü istiyorsa bölmem lazım ebop.
32:08Küçük parçayı verip de büyüğü istiyorsa o zaman kat alıyorum, yani eko kullanacağım.
32:13Yeni soru yeni şans be.
32:17Bir duraktan 15 dakika, 45 dakika ve 60 dakikada bir 3 farklı dolmuş kalkıyor.
32:22Bu 3 dolmuş ilk kez saat 10.30'da birlikte bu duraktan hareket ettiğine göre 3. kez saat kaçta birlikte hareket eder diye bir soru sordu.
32:33Bakalım ne diyeceğiz buna?
32:35Yapalım, tamam yapalım beylek valla.
32:40Olur.
32:42Hiç hayır demem yani.
33:35Elif de on altı otuz diyor.
33:40Emre de on altı otuz diyor.
33:47İlkini saymadık.
33:59Çözelim mi?
34:01On altı otuz.
34:02On üç yirmi bedaktan.
34:06Daha da çılgınca bir cevap geldi.
34:10O zaman hadi çözelim.
34:12Şimdi diyor ki on beş, kırk beş, altmış dakikada bir üç farklı olmuş kaldı.
34:17Şimdi dostlar önce bir mantığına anlaşalım bunu tekrar.
34:20Ondan sonra sorusuna girişelim.
34:22Mesela diyelim ki benim elimde iki tane ampul olduğunu düşünün.
34:26Birisi dört dakikada bir yanıyor.
34:28Öbürü beş dakikada bir yanıyor.
34:30Kaçıncı dakikada bunları aynı anda yanarlar?
34:32Yirminci dakikada değil mi?
34:35Orta katına.
34:36Yirminci dakikada, kırk birinci dakikada, altmışıncı dakikada yani yirmi ve yirminin katlarında aynı anda çalışacaklar.
34:43İşte hareketliler de o zaman ortak katlarında aynı anda hareket ederler.
34:48Yani bu dolmuşların biri on beş dakikada, biri kırk beş dakikada, biri altmış dakikada hareket ediyor ya.
34:55O zaman ortak katlarında aynı anda hareket edecekler.
35:00Bize ekok on beş, kırk beş ve altmış mı gerekiyor?
35:06Hemen bulalım.
35:08Şimdi ekoklarını bulayım.
35:10İkiye bölünen var.
35:11Böldüm.
35:12Otuz, kırk beş, on beş.
35:13Bir daha ikiye bölerim.
35:15On beş, kırk beş, on beş.
35:18İkiye bölemiyorum, üçe böleyim.
35:20Beş, on beş, beş.
35:22Bir daha üçe bölünen var.
35:24Beş, beş, beş.
35:26Ve beşe bölsek bir, bir, bir değil mi?
35:29Yani şunların çarpımı ne yaptı dostlar?
35:32Üç, kırk üç, dokuz, dokuz, dokuz, kere on, iki, on sekiz.
35:37On sekize onu çarparsak yüz seksen dakika yapıyor.
35:41Şimdi yüz seksen dakika, üç saat zaten değil mi?
35:46Peki bu dolmuşlar.
35:49On otuzda ilk kez hareket etmişlerse,
35:51üç saat sonra, yani on üç otuzda ikinci kez hareket etmiş olacaklar.
35:56Ve o zaman bir üç saat daha ekleyeyim.
35:59On altı otuzda da üçüncü kez beraber hareket etmiş olacaklar arkadaşlarım.
36:06Anlaştık mı acaba?
36:08Nasıl bulduğumuzda?
36:11Var mıdır takıldığımız bir yer?
36:16Yoksa oldu mu?
36:21Tamam, peki.
36:24Peki, peki.
36:24İrem'ciğim ne demiş?
36:37Evet, üç saat.
36:38Hayır, üç saat sonra değil bak.
36:40Soru şöyle söylüyor İrem.
36:42Diyor ki bize,
36:43ilk kez on otuzda birlikte duraktan kalkıyor,
36:46üçüncü kez kaçta?
36:49Birinci kez bu.
36:51Üç saat sonra, ikinci kez.
36:52Yani on üç otuzda.
36:53Bir üç saat daha eklersem,
36:55üçüncü kez, yani on alt otuzda birlikte hareket etmiş oluyorlar.
37:01Anlaştık mı?
37:04Ah Berrak açtı.
37:05Ne yapacağız?
37:05Kahve içeceğiz böyle böyle.
37:07Ne yapalım Berrak?
37:10Biri kahve kaybedecek ki başkası içsin.
37:12Bu ne diyor bu?
37:21Bir dershanede.
37:24Bayla zam.
37:26Ek oku yüz yetmiş.
37:27Helal olsun yani.
37:28Bir de on yedinin katı.
37:33Olur hem.
37:34Fark etmez.
37:34Taş çay yumuşak ne olsa yerim.
37:35Hiç fark etmiyor benim için.
37:36Ebok.
37:40Ay yanlış okudum Buse ya.
37:42Ebok diye okudum ay ağzını.
37:45Diyorum ki o ne?
37:46Yani ortaya karışık.
37:49Hani acaba ek oku desem,
37:51Ebok mu desem derken,
37:52Ebok deyip tam ortasından.
37:54Şimdi.
37:58Bir dershanede.
37:59Yedi bölü altmış saat,
38:01Üç bölü yirmi saat ve beş bölü or iki saatli bir,
38:03Üç farklı zil çalıyor.
38:06Bu üç zil,
38:07İlk kez birlikte çaldığına göre,
38:10İkinci kez kaç saat sonra birlikte çalar diye.
38:13Bizi biz neden bir soru sormuş mu?
38:15Evet.
38:17Biz yapalım.
38:17Yapalım hadi bakalım ya.
38:19Hadi bakalım bir de.
38:42Yirmi altı dakika, yirmi beş saniye.
38:44Girdik emine.
38:46Hemen girelim.
38:49Biraz, değil mi?
39:07Yirmi altı dakika, yirmi beş saniye.
39:23Peki.
39:33Çözelim mi efendim?
39:34Hadi birlikte yapalım dostlar.
39:39Şimdi bir sorum şu.
39:41Yedi bölü altmış saat diyor ya,
39:43Yedi bölü altmış saat kaç dakika yapıyor?
39:46Nasıl bulurum?
39:48Şöyle yaparım.
39:49Yedi bölü altmış saatsa,
39:50Bura altmış ile çarptığım,
39:51Dakikaya dönüşürdüğüm,
39:52Yedi dakika anlamına geliyor aslında.
39:55Ya da mesela demiş ki,
39:56Üç bölü yirmi saat.
39:59E bunu da altmış ile çarpıp,
40:00Dakikaya çevirsem,
40:02Üç kere dokuz dakika mı yapıyor?
40:03Tamam ve sonuncusu beş bölü on iki saat diyor.
40:08Yani beş bölü on iki ile altmışı çarpacağım.
40:10Tık tık beş,
40:11Beş kere beş,
40:12Yirmi beş dakikaya yırtıyor.
40:14O zaman demek ki,
40:15Bu dersen de,
40:16Yedi dakikada,
40:17Dokuz dakikada ve
40:17On beş,
40:18Pardon, yirmi beş dakikada bir,
40:20Üç farklı zil çalıyor.
40:21O zaman ortak katları neyinden birlikte çalacaklar?
40:26Bize ekok yedi,
40:27Dokuz, yirmi beş mi lazım?
40:30Şimdi hemen şöyle söyleyebilirim.
40:32Yedide, dokuz ve yirmi beş aralarında as olduklarına göre,
40:36O zaman,
40:37Ortak katları bunların çarpımlarıdır.
40:40Da diyebilirim değil mi?
40:41Ne yapacağım?
40:42Yedi, dokuz, yirmi beş çarpacağım.
40:44O da ne oluyor?
40:44Yedi kere dokuz,
40:45Altmış üç.
40:47Altmış üç ile,
40:48Yirmi beşi çarpsak,
40:51Ne oluyor ya?
40:53Altmış üç ile,
40:54Yirmi beşi çarpsak,
40:57Bin beş yüz yetmiş beş değil mi?
40:59Doğru.
40:59Heh, tamam.
41:01Aynen.
41:01O zaman bin beş yüz yetmiş beş,
41:04Dakikada bir,
41:05Üçü birlikte çalacakmış ama,
41:07Bin beş yüz yetmiş beş dakika,
41:09Kaç saat yapıyor ki?
41:12Dakikaya saate çevirmek için ne yapacağım?
41:14Bu bin beş yüz yetmiş beşe.
41:15Alıp kaça bölmem lazım?
41:19Kaç saat yapıyor diyebilmek için.
41:21Altmış'a.
41:22Öyle değil mi?
41:24İki kere altmış,
41:26Yüz yirmi,
41:27Üç yüz yetmiş beş oluyor.
41:30Alt kere altı,
41:31Üç yüz altmış,
41:32Kalan on beş oluyor.
41:34Yani demek ki yirmi altı tam saat,
41:36Artı on beş dakikada arttı.
41:39Yani demek ki yirmi altı saat,
41:40On beş dakika sonra,
41:42E bu üç zil,
41:43Aynı anda çalacakmış dostlar.
41:45Ama bu soruyu bu kadar uzun çizmemiz gerekiyor muydu dersek,
41:55Hayır diyeceğim.
41:58Şimdi dostlar,
41:59Rasyonellerin ortak katı alınırken,
42:01Pratik olarak şöyle yapılır.
42:04Ekok,
42:05Pay,
42:06Bölü,
42:07Ebo,
42:08Payda.
42:08Peki Paydaki sayıların,
42:13Yani yedi,
42:13Üç ve beş ile ortak katı ne?
42:17Genel arasında salla.
42:18Gene ortak katları bu sayıların çarpımı olacak.
42:21Yani yedi kere üç,
42:22Yirmi bir,
42:23Yirmi ile beş çarpsam,
42:25Yüz beş çıkıyor.
42:27Peki Paydadakiler,
42:28Yani altmış,
42:29Yirmi ve on ikili ortak böleni.
42:32Bundan ortak böleni de dört.
42:35Yani yüz beş bölü dört buluyoruz ki,
42:38Yüz beş alıp dörde bölseniz,
42:40İlk kere dört,
42:41Sekiz,
42:42Yirmi beş değil mi?
42:43E o zaman ne yapacağız?
42:45Altı ile dördü çarptık.
42:46Yirmi dört,
42:46Kalan bir oluyor.
42:48Yani bu şu anlama geldi.
42:49Yirmi altı saat,
42:51Artı bir bölü dört saat.
42:53Dörtte bir saat dediğimiz şey de on beş dakika olduğuna göre,
42:56O zaman yirmi altı saat on beş dakika sonra,
43:00Efendim,
43:01E bu üç zil birlikte çalışacaklarmış.
43:05Anlaşabildik mi acaba?
43:06Nasıl bulduğumuzda?
43:11Anlaşmadık mı?
43:15Nasıl yaptık?
43:18Şu ECOPay bölü EBOPay'da,
43:22Şurayı bir temizeyim mi bir daha?
43:23Hemen.
43:26Hemen bir temizeyim mi?
43:32Bir kez daha yapalım burayı.
43:38Şimdi dedim ki,
43:39Ben burada,
43:41Kesili ifadelerin ortak katı alınırken,
43:44Dostlar,
43:44Şöyle yapabilirsiniz.
43:46ECOPay,
43:49Bölü EBOPay'da.
43:50Şimdi,
43:54Bize nesi gerekiyormuş?
43:56Yedi dokuz yirmi beşin,
43:58Pardon,
43:59Yedi dokuz yirmi beşi,
44:00Özür diliyorum.
44:01Yedi üç beşin,
44:02ECOP'u mu lazım?
44:04ECOP,
44:05Yedi üç beş.
44:07E bunların ortak katı,
44:08Sayılar aralıkası olduğu için,
44:09Çarpımlar ne eşit?
44:10Yani yedi kere üç,
44:12Yirmi bir,
44:13Yirmi bir ile beşi çarparsam,
44:14Yüz beş eşit oluyor.
44:17Tamam,
44:17Şimdi şu yukarısı,
44:18Yüz beş.
44:20Aşağıya gelelim,
44:21EBOPay'da.
44:23Yani bu sefer,
44:24Bize ne EBOP'u gerekiyor?
44:25Altmış,
44:26Yirmi ve on ikinin.
44:27Peki altmış,
44:29Yirmi ve on ikiyi ortak bölebileceğimiz,
44:31En büyük sayı karşılığıya sorsalar,
44:33Yani EBOP'ları karşılığa sorsalar,
44:36Deriz ki,
44:36Altmış,
44:38Yirmi ve on ikiyi bölebileceğim en büyük sayı,
44:41Dörttür.
44:42O yüzden bunların EBOP'u da dörttür.
44:44Yani yüz beş bölü dört çıkıyor.
44:46Ama bu kaç saate tekabül eder?
44:48Ne yaparız?
44:49Yüz beşi alırız,
44:50Dörde böleriz.
44:52Değil mi?
44:53İlk kere dört,
44:57Ne oldu?
44:57Sekiz yaptık.
44:59Kaldı yirmi beş.
45:01Altı kere dört,
45:02Yirmi dört.
45:03O da gitti.
45:05Şurası bir kaldı.
45:07Yani elinde kalan,
45:09Yirmi altı tam,
45:13Bir bölü dört kaldı.
45:15Peki bu bir bölü dört dediğimiz şey,
45:17Yani dörtte bir saat dediğimiz şey bizim,
45:18On beş dakika anlamına gelmez mi?
45:21Dörtte bir saat.
45:23Yani sonuç o zaman şöyle oluyor.
45:26Yirmi altı saat,
45:27Artı on beş dakika imiş demek ki bunların tekrar birlikte çalma süreleri dostlar.
45:34Şimdi oldu mu?
45:35Anlaştık mı acaba?
45:38Oldu mu?
45:40Peki.
45:41Peki o zaman.
45:43O zaman buraya temizleyebilirim.
45:46Değil mi?
45:46O zaman bu kısmı geçmeden son bir molamız daha yapıp öyle devam edelim mi?
45:53Olur mu?
45:55Hemen bir on dakika daha molamızı yapalım.
45:57Öyle devam edelim.
45:58Tamam mı dostlar?
45:59Tamamdır.
46:00Tekrar görüşmek üzere efendim.
46:01Kendinize aşırı davranın ya.
Yorumlar