00:00Gleichförmige Bewegungen sind in der Physik Bewegungen mit gleichbleibender Geschwindigkeit.
00:06In diesem Video schauen wir uns an, wie Geschwindigkeit definiert ist,
00:11wie man sie bestimmen kann und in welchen Einheiten sie angegeben wird.
00:18Eine Bewegung ist gleichförmig, wenn in jedem Zeitintervall gleich viel Strecke zurückgelegt wird.
00:25Das Verhältnis dieser beiden Größen heißt Geschwindigkeit.
00:30Als Zeichen für Geschwindigkeit verwenden wir das kleine V.
00:34Das kommt aus dem lateinischen Wort Velocitas.
00:39Man kann es sich aber auch merken mit dem englischen Wort Velocity oder dem französischen Wort Vitis.
00:46Geschwindigkeit ist also Strecke, pro Zeit, oder, als Formel ausgedrückt, V ist gleich Delta S, geteilt durch Delta T.
00:56Mit Delta ist gemeint, dass es sich um eine Differenz handelt.
01:00Wenn man eckige Klammern um eine Größe schreibt, meint man damit, dass die Einheit von dieser Größe gemeint ist.
01:08Also ist die Einheit von Geschwindigkeit, die Einheit von Strecke, geteilt durch die Einheit von Zeit.
01:14Die Grundeinheit von Strecke ist Meter, die Grundeinheit von Zeit ist Sekunde, also ist die Grundeinheit von Geschwindigkeit, Meter pro Sekunde.
01:26Schauen wir uns das an einer Beispielaufgabe an.
01:29Die Aufgabenstellung lautet
01:32Einem Polizeibeamten werden eine Stoppuhr und ein Maßband in die Hand gedrückt, mit dem Auftrag, in einer 30er-Zone Geschwindigkeitsmessungen durchzuführen.
01:44Beschreiben Sie das Vorgehen.
01:46Die Messung beginnt nicht unmittelbar bei der Tafel, sondern erst ein paar Meter weiter hinten.
01:53Diese Distanz nennen wir S0.
01:55Die zweite Markierung ist etwas weiter hinten, diesen Abstand von der Tafel nennen wir S1.
02:04Den Abstand von S0 zu S1 bezeichnen wir als Delta S.
02:09Den Zeitpunkt, bei dem ein Auto über die Markierung bei S0 fährt, bezeichnen wir als T0, und der Zeitpunkt bei S1 sei T1.
02:19Die verstrichene Zeit ist Delta T.
02:21Die Geschwindigkeit ist somit, Delta S, durch Delta T.
02:27Delta S, berechnen wir mit S1, minus S0, also in Position, minus Anfangsposition, und Delta T, ist entsprechend, T1, minus T0.
02:39Die nächste Aufgabenstellung lautet
02:42Eine Messung ergibt folgende Werte
02:45S0 ist 16 Meter, S1 ist 70 Meter, T0 ist 13 Uhr 42 und 3 Sekunden, und T1 ist 13 Uhr 42 und 7 Sekunden.
02:58Wie groß ist die Geschwindigkeit?
03:00Wir setzen nun für S1, die 70 Meter ein, für S0, die 16 Meter, für T1, 13 Uhr 42 und 7 Sekunden, und für T0, 13 Uhr 42 und 3 Sekunden.
03:16Die Strecke gibt ausgerechnet 54 Meter, und die Zeit 4 Sekunden.
03:21Also beträgt die Geschwindigkeit, 13,5 Meter pro Sekunde.
03:28Die nächste Teilaufgabe lautet
03:30Wie viel ist das in Kilometer pro Stunde?
03:35Die 13,5 Meter pro Sekunde sind in der Grundeinheit, jedoch sind Geschwindigkeitstafeln meistens in Kilometer pro Stunde angegeben.
03:44Um Meter pro Sekunde in Kilometer pro Stunde umzurechnen, gehen wir wie folgt vor
03:51Wir nehmen einen Kilometer pro Stunde
03:54Wir drücken die Kilometer durch Meter aus, also ist ein Kilometer, 1000 Meter
04:00Und die Stunde drücken wir in Sekunden aus, also sind das 3600 Sekunden
04:07Wenn wir diesen Bruch mit 1000 kürzen, erhalten wir, 1, geteilt durch 3,6 Meter pro Sekunde
04:15Wenn wir diese Gleichung mit 3,6 multiplizieren, erhalten wir, 3,6 Kilometer pro Stunde, ist das gleiche, wie ein Meter pro Sekunde
04:25Also heißt das, dass wir Geschwindigkeiten in Meter pro Sekunde mit 3,6 multiplizieren müssen, damit wir die Geschwindigkeit in Kilometer pro Stunde erhalten
04:37Die 13,5 Meter pro Sekunde aus der vorangehenden Aufgabe, ergeben mit 3,6 multipliziert, 48,6 Kilometer pro Stunde
04:48Somit ist der Autofahrer deutlich zu schnell unterwegs für diese Strecke
04:54Die letzte Teilaufgabe lautet
04:58Wie lange müsste ein Auto mindestens für diese Strecke haben, damit die Durchschnittsgeschwindigkeit nicht mehr als 30 Kilometer pro Stunde beträgt?
05:08Wir nehmen die Grunddefinition für Geschwindigkeit, V, ist Delta S, geteilt durch Delta T
05:15Die gesuchte Größe Delta T ist im Nenner des Bruchs
05:19Um diese Gleichung nach Delta T aufzulösen, multiplizieren wir diese mit Delta T
05:26Also erhalten wir, Geschwindigkeit, mal Zeit, ist Strecke
05:31Dividieren wir diese Gleichung durch V, und erhalten, Delta T ist gleich Delta S, geteilt durch V
05:39Die Strecke Delta S, übernehmen wir aus der vorausgegangenen Aufgabe, sie ist 54 Meter
05:46Die Geschwindigkeit müssen wir in Meter pro Sekunde einsetzen, also rechnen wir die 30 Kilometer pro Stunde, geteilt durch 3,6
05:56Jetzt können wir diese Werte in die Schlussgleichung einsetzen, und mit dem Taschenrechner ausrechnen
06:03Wir erhalten als Lösung 6,48 Sekunden
06:07Das heißt also, das Auto müsste für diese Strecke mindestens 6,48 Sekunden brauchen, damit die Durchschnittsgeschwindigkeit nicht mehr als 30 Kilometer pro Stunde beträgt
06:20Mit diesem Video geht es weiter, und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema
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