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Daniel Zans
  • hace 13 horas
Cuadrado de un binomio y diferencia de cuadrados

Categoría

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Aprendizaje
Transcripción
00:00En la clase de hoy de matemática, hicimos problemas de planteo y casos de factoreo.
00:09Para el primer problema, había que dibujar en la carpeta o en el GeoGebra, en cualquiera de las dos.
00:18Ha estado bien. Había que dibujar un cuadrado de 5 centímetros de lado, con adentro otro cuadrado de 3 centímetros de lado.
00:31Ese de adentro tenía que estar centrado. Luego, la diferencia entre ambos cuadrados se la sombreaba.
00:40Y ahora teníamos los siguientes datos. Que el cuadrado mayor, o el más grande, medía 5 centímetros por cada lado.
00:53Y para saber su perímetro, era base por altura. Va, no, perímetro no. El área.
01:02Y para saber el área, había que multiplicar base por altura.
01:07Como esto es un cuadrado, se hace al cuadrado. 5 al cuadrado.
01:11Y lo mismo que en el cuadrado menor. Se hace 3 al cuadrado.
01:15Ahora, para poder hacer, saber cuál es la diferencia entre ambos, o sea, lo que estaba sombreado.
01:26Hay que hacer una resta.
01:29Que es 5 al cuadrado menos 3 al cuadrado.
01:32A eso se le es el tercer caso de factoreo, que es diferencia de cuadrados.
01:38Luego eso, lo resolvemos.
01:41Que es 5 al cuadrado, que da 25, menos 3 al cuadrado, que da 9.
01:48Entonces, 25 menos 9 es 16.
01:50Entonces, 16 al centímetro cuadrado es la cantidad de área que tiene la diferencia entre el cuadrado mayor y el cuadrado menor.
02:04Luego, el profesor puso otro caso, donde ahora era el cuadrado de un binomio, donde se utilizaba el segundo caso para poder resolver este caso.
02:23Entonces, para poder hacerlo, lo que el profesor nos dio fue el mismo cuadrado grande con el mismo cuadrado chico.
02:38Solo que ahora, según lo que habíamos dibujado, no importara cómo, el cuadrado menor, su nombre era A.
02:48O sea, que no se conocía el valor de este número.
02:53Y la diferencia entre ambos tampoco.
02:56Pero, si conseguimos saber, pero como sabemos cuánto mide el cuadrado grande, 5 centímetros de lado,
03:07podemos saber cuánto es la diferencia entre ambos.
03:13O sea, cuánto es uno de los lados de este.
03:15Entonces, la diferencia entre el espesor de la diferencia entre ambos cuadrados, que en este caso es un centímetro,
03:27o uno,
03:31se duplica
03:32y el cuadrado menor se coloca en una esquina,
03:39como se puede hacer en una aplicación como GeoGebra.
03:41Luego,
03:44esa distancia
03:47se la multiplica,
03:50se hace el cuadrado del primer término,
03:52más el doble del primero por el segundo,
03:54más el cuadrado del segundo.
03:56O sea,
03:58se resta
03:59a 5 centímetros
04:01uno de los
04:03lados,
04:06que, va, en realidad se diría
04:075 centímetros,
04:09le restamos lo que nos dio
04:11esa,
04:12el doble S de ese espesor
04:15entre
04:16los dos cuadrados,
04:18y,
04:19al saber el doble,
04:22eso que hay ahí,
04:23que sería 2,
04:26habría
04:26que restárselo a 5,
04:28y al restárselo,
04:29tendríamos el resultado de uno de los lados del cuadrado menor,
04:34y como tenemos el resultado de uno de los lados del cuadrado menor,
04:38solo hay que multiplicarlo al cuadrado,
04:43digo,
04:43elevarlo al cuadrado,
04:44para que nos dé el resultado
04:47de cuánto es la superficie del cuadrado menor,
04:52y así se resolvería la clase de hoy.
04:54El primer caso,
04:56el primer problema,
04:59se lo relaciona con diferencia de cuadrados,
05:02como bien es la forma,
05:04hay dos cuadrados,
05:06y para
05:06resolverlo,
05:08hay que hacer dos cuadrados,
05:10valga la redundancia,
05:12y,
05:14el
05:15segundo caso,
05:17la actividad que dio el profesor,
05:19se le relaciona con el cuadrado de un binomio,
05:21que es el segundo caso de factoreo,
05:24y ahí,
05:25se puede aplicar ese caso,
05:27esto,
05:28como bien lo dijo el profesor,
05:29se puede aplicar para muchas cosas,
05:31en especial para la creación de caños,
05:33y ciertas cosas,
05:35que usan esta misma cosa,
05:37que usan
05:38formas circulares,
05:40pero no importa,
05:41la forma de resolución,
05:43es prácticamente la misma,
05:45misma.