- 2025/7/9
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教育トランスクリプション
00:00えー3か月でマスターするアインシュタイン今回のテーマは彼の理論の基礎を支える最も重要な部分なんですがあのモノマネか下手くそなだけか分からないのではいすいませんちょっとこんなチャンスめったにないんでちょっと調子に乗らせてもらいました本当に伝えたいのはこういう話なんですえっ撮影止まったわけじゃないんですかじゃないです今日のテーマは
00:29なるほど壮大な宇宙の法則からミクロの世界の不思議まで新たな理論を打ち立てたアインシュタインの功績の数々その基礎となったのが光光の速さへの探求が
00:59あの相対性理論に結びつくんです
01:02はい見えた
01:05そんな画期的な発見実験すれば私たちにも理解できる
01:141たす1は1めっちゃ気持ち悪い
01:21ひもといてくれるのは物理学会のエンターテイナー小林晋平さん
01:30人類が到達した最高点の教養を本当に知らなくていいんですか3ヶ月でマスターするアインシュタイン光より早いものはない?
01:45今日のテーマは光なんですけどもアインシュタインがやってきた研究そのどれにも光がかなり重要な役割を果たしているんですよ
01:56相対性理論もそうですしあと量子力学に関連した話ここにも光が漏れに関係しています
02:03それだけ重要なテーマなんですよね
02:05今回のテーマは光より早いものはないっていうこれがテーマになってくるんですけれども
02:11つまり光は自然界で最速なんですね
02:14最速
02:15最速なんです
02:16じゃあその最速の光ってどのくらいの速さだと思います?
02:20確かにまず光早いって何なんて感じなんですよ
02:25分からへん
02:26なるほど確かに
02:28何が動いてんのって思う
02:29光が届くとか分かりますよ
02:32例えばなんか花火だったら音の方が遅れてくるじゃないですか
02:38先に光が見えて音の方が遅れてくるとか分かるんですけど
02:42その花火が上がっているところからここに何が届いてんのって
02:46すごいもうすごいもういいところまで行ってるじゃないですか
02:49いや鋭いですよ
02:50光より早いものはないのかを知るために
02:56まずは光の速さを測ってみましょう
02:59物理学者としては一番最初に光を測定しようとした人は
03:05この有名人なんですね
03:06この人です
03:08出てきたっけ
03:09あわかったガリレオ
03:11そうですこの人はガリレオガリレーですね
03:13ガリレオガリレー
03:14それでも地球は動いているでおなじみ
03:18地動説を唱えたイタリアのガリレオガリレー
03:2217世紀初頭に彼が行った光の速さの測定が
03:28物理学の歴史を変える大きな役割を果たしたといいます
03:33まずそもそも速さってどうやって測るとか計算するんでしたっけ
03:38あの例えば1秒の間にどれくらい動いたかとか
03:43そうですね速さというものを求めたければ
03:45これをやる必要があるんですね
03:48懐かしい算数や
03:50やりましたねこれなんか
03:51すっごい苦手でした
03:53本当ですか
03:53ガリレオがやったのと同じような実験が
03:58スタジオでも体験できちゃうんです
04:01やってみましょう
04:02先生これなんですか
04:12これがですねガリレオがやった実験の縮小版なんです
04:16今僕たちの間は10メートル離れてるんですけど
04:20なので往復で20メートル離れてることになりますが
04:23まず1回福田さんそのライトをですね
04:26この黒い板で隠してもらえますか
04:28はい
04:28同じように僕もちょっと隠しておきます
04:30はいはいはい
04:31まずですね福田さんはその板をどかすと同時に
04:36ストップウォッチを押してください
04:37こういうことですか
04:38はいそうです
04:39今僕にはこのライトの明かりが見えてます
04:42はい
04:42ということはライトからの光が僕の目に届いたってことですね
04:45はい
04:45次に僕はこれが見えたらその瞬間僕も外します
04:50はい
04:50福田さん今光見えてますよね
04:52はい
04:52ってことはここのライトの光が福田さんに届いたということです
04:56届いた
04:56はい
04:57で届いてこれが見えたなと思ったら
04:59ストップウォッチを押して止めてください
05:00なるほど
05:01はいそうするとここの光が行って帰ったと
05:06でその時間が何秒かってことを測れば
05:0920メートルを何秒間で光が進んだかが分かるという
05:12こういう計算です
05:13頭いいガリレオ
05:15実際にはガリレオは2つの山の頂上で実験をしたのですが
05:22今回は縮小版
05:24ではやってみましょう
05:27私だけやること多いですね
05:29そうなんですよね
05:30すいません
05:31すいません
05:32いきますよ
05:33はい
05:34はい見えた
05:36何秒ですか
05:390.62秒
05:41いいですね
05:42じゃあちょっともう1回ぐらいやってみましょうか
05:45はい
05:45いきますよ
05:46はい
05:47はい見えた
05:49おー
05:510.49
05:52おすごい
05:53いきますよ
05:55はい見えた
05:570.53
05:59おーなるほど
06:01だいたいそんな値ですね
06:02はい
06:03多分まあこのくらいかなと思うので
06:05往復するのにかかった時間を0.5秒だったとして光の速さを計算すると
06:14これがですねちょうど40メートル毎秒ということになりますね
06:21ほうほうほう
06:22はい
06:22時速にすると
06:24計算すると時速144キロになります
06:30ほう
06:30時速144キロっていうと
06:33これだったらどうですかね
06:35このくらいのスピード投げるピッチャーって
06:37やっぱりプロ野球の選手だったらいますよね
06:40ほう
06:40光の速さって
06:42あかんやん
06:43そんな気しますよね
06:44負けてるやん
06:44そうなんですよ
06:45はい
06:46新幹線の速さってこれよりももっと大きいですよね
06:49はい
06:49ってことは新幹線の方が光より速いのかって話になってきますね
06:56負けてるやん
06:58おかしいですよね
06:58おかしいです
06:59おかしいんですよ
07:00ってことはこれ今回やったこの実験って
07:03これどうだったんですかね
07:04大失敗じゃないですか
07:06ガリレオ時間の札やったやん
07:10まあまあそう言わずに実際に拘束を測ろうとしたことは画期的だったんですここからさまざまな科学者が測定に挑んでいきますそして1849年とうとう成功させたのがフランスの物理学者フィゾー
07:37彼はですねこんなものを利用して光の速さを測定したんです歯車です光源と鏡は何か分からんでもないけど歯車歯車なんか使ってどうやって測るのかとこんなことで本当できるのかってまず思うんですよで実際ですね現代の人たちがちゃんと測定でこれをやってみたっていう実験があってですね
08:07特定を現代で試してみたのがこちら
08:13回転の速さを変えられる歯車を用意して歯の隙間に光を通し鏡に反射させます
08:24歯車の回転を徐々に速めていくと
08:30初め光は同じ隙間を通って往復しますがやがて返ってくる光が歯車で遮られて見えなくなりさらに加速すると隣の隙間を通った光が見えるようになります
08:51ちょうどその時の歯1つ分回転する時間が分かれば光が往復した距離と計算することで高速を導けるというのがフィゾーのアイデア
09:08実際に試すには光はとっても速いのでなるべく距離をとりたい大変やでそこで実験場所に選んだのはこっちにライト海を隔てて島に鏡その距離往復でおよそ12キロすごいな
09:36歯車を回すスピードを変えながら戻ってくる光の変化を観測しますここまでするんやこれが反射して返ってきた光回転数を上げていくとひときわ明るいタイミングがありました
09:58はいこの明るくなった時が光が往復する間に歯車の歯1つ分移動する回転数はいこの時隙間から次の隙間までの時間はおよそ0.00004秒
10:28秒速およそ30万キロという答えが出てきたのです
10:37これはですねやっぱりそうですよねはいもっと有名になっていいですよいやそうですね伊豆尾さんで秒速30万キロってどのくらいかっていうとこれが1秒間で地球の周りをですね7周半できるくらい光は速いそうなんです早っそうなんですよじゃあさっきのストップウォッチのやつはもうシンプルに反射神経悪かっただけってこと?まあ悪くはないんですけどね人間のもう生物としての多分限界です
11:05まあいろいろと速いもの確かにあるにはあるんですけど例えば音なんかもそこそこ速いんですけど音は秒速だいたい330メートルくらいなので遅っ音はそうなんですよ330はいメートルで合わせるとその差は歴然
11:27もうここは0が2個しかついてないわけですよこっちは8個ついてるんでめっちゃ違うんですねそうなんですこれ文字通り知らんかっためっちゃおもろいこれまさに桁違いなんですよ桁違いはいこういうのが本当に桁が違うから桁違いって本当に言うんですだってよく何か例えとかでいやいや光の速さで来たやんとか言うけどもう簡単に使えないです私いやそうなんですよもう本当に知ってる人からしたらは?っていうぐらいの話音くらいやでって
11:57ここでちょっと一息アインシュタインの豆知識を紹介するアイン豆のコーナー
12:27ご視聴ありがとうございました
12:573ヶ月でマスターするアインシュタイン
13:14実は相対性理論のアイデアはアインシュタインが10代の時に行ったある思考実験が元になっていると言われます
13:25そこで前回も出てきた思考実験頭の中でやる実験なんですけどちょっと今日ねそれを紹介したいんですけども面白そう
13:34はいそれねこの鏡が重要なアイテムになってくるのでちょっとじゃあ福田さんこれをですね持ってくださいはいはい今何が映ってますかかわいい人
13:44素晴らしいその通りですね福田さんこれ今バッチリ映ってますね映ってます私はい
13:49じゃあですね今度次にこの状態で走ってほしいんですえはい走ってください
13:55はいはいはいそういう感じですそういう感じです
13:58なんかちょっとこういう状況ないですねはいはい変な感じすごい不思議ですね
14:05はいすごいえ走ってる面白なんかこんなことしたことないからめっちゃおもろいんですけど
14:12本当ですか何が見えてますか自分です自分見えてますかああそれは何よりです
14:18さあここからが試行実験の本題
14:22じゃあ鏡に顔が映って見えるっていうのはどういうことかと
14:27あっだから反射というか
14:31はいそうなんですよ今光が当たってるのでまずその光が福田さんの顔に当たります
14:37はいでその当たった光が鏡に当たりますで鏡で反射して福田さんの目に飛び込んでくるんです
14:44はいはいはいはいなので福田さんは鏡につった自分の顔を見ることができます
14:50はいじゃあそしたらですねアインシュタインはどんなことを考えたのかこの問題なんですけども
14:56もし光の速さで走ったら鏡に自分の顔は映るのかとえおもろめっちゃおもろいおすばらしい
15:12皆さんも順を追って考えてみましょう
15:17こう例えば反射して光がまず鏡に向かうんですけど
15:25もし福田さんが光の速さで走ってしまうと
15:29この光と一緒にこう鏡が逃げていっちゃうことになりませんか
15:34はいはい
15:35そしたら鏡にいつまで立っても光が届かないから
15:38自分の顔は映らないんじゃないかと
15:40面白い
15:41はいこういうことをアインシュタインは考えたんですね
15:43へえ
15:45確かに高速で移動すると顔を映す光が鏡に届かず
15:52鏡に顔は映らない?
15:58皆さんどうなると思いますか?
16:04だってどう見えてんのって感じ
16:06真っ暗に見えてるってこと?
16:08ないでしょ
16:09あっ
16:10そう思いますか
16:15鋭い
16:17これ実際ですね
16:18そんなことはないんですよ
16:20ないんや
16:21はいアインシュタインも光の速さで走ったとしても
16:25鏡に自分の顔は映るだろうという風に予想したんです
16:28分からへん
16:29ありがとうございます
16:30分からへん
16:32まさにここすごく重要なところでやっぱりアインシュタインもそういうふうにただ直感で考えてるだけではなくてやっぱりちゃんと理論立てて考えていくのに後々なっていくんですけどもその時に非常に重要な実験があるのではいじゃあ今度ははいこれが出てきました地球はいこれ地球ですはいえっとですねこの実験この地球が関係してるんですけれどもはいマイケルソン・モーリーの実験という有名な実験があったんですはいはいこの実験が関係しているんですけれどもマイケルソン・モーリーの実験という有名な実験があったんです
17:02物理学者のマイケルソンとモーリーが行った実験当時宇宙には何らかの物質が満ちていて光はその物質を伝わって届くという仮説がありましたそれを検証しようとしたのがマイケルソン・モーリーの実験です光を伝える何かがここにもし満ちてるとするとそこがあるんですか?
17:31そうするとですね風に乗って光が飛んでくる時はちょっと光って速くなりそうな気がするじゃないですかでも今度はこっちの風に向かって光が反対に飛んでしまうとちょっと光としては進みにくくなるので遅くなりそうな気がするわけですよ気がする?
17:55なので地球がどういうふうに動いているかによって光の速さって変わるんじゃないのかなっていうふうに想像したんですね。
18:04しかし、計測してみたところ予想を覆す結果にさまざまな位置でいろいろな向きの光を測っても全て同じ速さだったんです。
18:19この事実にアインシュタインは注目しました。
18:24つまりそれって地球がどういうふうに動いていても光の速さは変わらないってことなんですよね。
18:31そこで大胆な仮説を打ち立てます。
18:38いってみましょう。
19:06変な式を書きますよ1たす1は1はいこのたし算が光の速さは変わらないっていうことに深く関係してますえ分からへん分からへん分からへん分からへん分からへんもちろんもちろんもちろん確かに1たす1は普通は2ですよねはいじゃあ今からですね実際これ可能だっていうことをちょっとお見せしたいと思う1たす1は1を今から見せてくれるんですかそうです。
19:33ここで一つの例を挙げてみましょう。
19:40光の速さで動くロケットがあります。
19:44ここから放出される光の速さはどうなるでしょう。
19:49普通に考えるとロケットと光の速度の足し算ですよね。
19:56ところが光の速さは一定だと仮定するとロケットから出る光もまた光の速さでないといけません。
20:09つまりそれは1たす1が1になるような世界アインシュタインは足し算の形を少し変えることでこの関係が成り立つ式を探りましたいきなりでは難しいのでちょっと簡単にした式で計算してみましょう
20:39ちょっと足し算を変形させたってことでここに点打って僕は出し算って呼んでるんですけどところがですね全然受けないんですよ。
20:46確かに笑った方が良かったんやって今思います。
20:49これもううちの大学の学生も誰もこれを使ってる人見たことないです。
20:53ずーっと滑り続けてるんです。
20:55ずっと滑り続けてますね。
20:58光の速さが一定になる足し算見ていきましょう。
21:03普通の足し算はxたすyこれですはい出し算はですねxとyを足すんですけどその後ちょっと割ります割るはい割る値は10の2乗分で足すy出てきましたね怖かった不安やったいやそうですよねこれね急に分数に分数入ってますからはい出し算
21:30ちょっと面食らっちゃいますよね。
21:34意外と入れてみると大したことないんですよ。
21:37じゃあまず一番簡単なところからいきましょう。
21:40例えばxが1でyが0の時。
21:43はい。
21:44じゃあxが1でyが0なら足したらいくつですか?
21:471です。
21:48ですね。
21:49じゃあ次今度は出し算のスタイルで足してみましょう。
21:52はい。
21:53じゃあ今度ここにxに1を入れてyに0を入れる。
21:57はい。
21:58ここにもxとyがあるんでここにも1と0を入れなきゃダメです。
22:02代入するとこの形に。
22:08ってことはこの値はいくつですか?
22:10これがまず下が100ですよね。
22:13あっそうです。
22:140だから0やん。
22:150ですそうなんですよこれ下に何かあるけど結局これ0なんです0なんです大した話じゃないんです0なので分母は1しかないので1だけ残ると1分の1やから1やそうなんですなのでとりあえずここは1ですはいというわけでxが1でyが0の時は普通の足し算も出し算も結果は一緒でした1だからここは全然難しくないはい。
22:56同じように代入して計算すると1.980198019801980いい感じですねずっと続いてきますねだいたい1.98ということでこれ入れるとですね1.98なんですよ何か2よりちょっとちっちゃいちょいちっちゃいですねはい。
23:21xとyを変えながら同じ要領で計算していくと足し算の答えが足し算のものからかけ離れて10に近づいていってるようですじゃあもう物は試しで10入れてみましょう10入れてみようはいで10入れると足したら20ですね20
23:50これはまたきれいな数字が出るのでおお代入して計算すると答えは10やそう10なんですよ10や10なんですよこれ結果見ると10と10を何か足してみたら10になったって言ってるんですね
24:20これ何で変わらないのかっていうのは明らかにここが効いてるわけですでどうしてちょうど10になるかっていうのはそれになるようにここに10の2乗を入れてるからですここに10の2乗を入れておくと元の値に戻ってしまうっていうこういうからくりの計算なんですね
24:50出し算よくできてますねここで思い出してください高速には何を足しても高速になるのではという仮説でしたということは10を高速にすれば高速と高速の足し算をしても高速のままなんじゃないか光の速さはよくCという文字で置き換えられます
25:20これで計算してみると分子はいくつですかCが2つで2Cですはいじゃあ分母ですここをちょっと処理しましょうCかけるCっていうのはCの2乗ですねCの2乗Cの2乗で割ってるから1そうですここは1ですはいそうすると1たす1分の2Cということは2分の2Cですから答えはCそうなんです
26:18これはですね相対性理論から作られてる式で正式名称はもちろん出し算ではなくて相対論的速度の過方速っていいます長っへえ
26:37だからさっき福田さんに鏡の実験をしていただいたじゃないですかあれはだから福田さんがいくら動こうが光の速度は変わらないので仮に福田さんが光の速さで走ったとしても相変わらず福田さんからも光の速さ光の速さのままで見えるので鏡に必ず映るはずなんです
26:56これがまあアインシュタインが昔直感で思ったことをちゃんとやっていったらこういう話になったと
27:01こうしてアインシュタインが打ち立てた高速普遍の原理
27:09光はそれ以上加速できずまた光より速いものもまだ見つかっていないので
27:16現状光より速いものはないとされています
27:22というわけでこれでですね光の速さが一定であると誰から見ても変わらないと
27:30アインシュタインはもうその一瞬僕らには信じがたいそれをですねむしろ基本原理として据えました
27:36それを出発点として今まで信じられていたいろんな理論があるんですけども
27:42それを作り変えたらどうなるかってことをやってみたんですね
27:45そしたら特殊相対性理論という新しい理論の枠組みが出来上がったというわけなんです
27:50しかも特殊相対性理論が予言することはアインシュタインが1905年に発表してから
27:55一つも今までその予言から外れたものがないので
27:58かっこいい
27:59もうこれは確実にそっちが正しいだろうと
28:01すごいですね
28:01というふうにみんな思っています
28:02高速は足し算しても変わらない
28:09それでは福田さん最後に今日のまとめレポートの発表お願いします
28:17出し算は100年後にはやるめちゃくちゃ嬉しいありがとうございますでも出し算っていう何か足し算みたいな足し算ちゃうやつやでみたいなのを言ってくれたおかげで一旦これなんやねんからちょっと外れて先に進めたからめっちゃ分かりやすかったなと思って
28:47見てないですか
28:48ご視聴ありがとうございました
28:50ご視聴ありがとうございました
28:52ご視聴ありがとうございました
28:56ご視聴ありがとうございました
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