La Havane, 1948, Rita Martinez est une chanteuse de jazz à la voix envoûtante. Chico est un jeune pianiste qui fait la fête avec son ami Ramon au Tropicana. Alors qu'il remplace le pianiste malade, le jeune homme impressionne la belle chanteuse. Charmée, Rita se laisse séduire par Chico, qui passe la nuit avec elle. Mais au petit matin, le rêve se brise lorsque Juana, la petite amie de Chico, arrive. Le duo musical décide tout de même de passer un concours radiophonique et remporte un contrat avec l'Hôtel National. Là, Ron, un producteur américain, repère la jeune chanteuse et lui propose de le suivre à New York. Persuadée que Chico est amoureux de Juana, Rita accepte...
