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    Percolation dans des graphes de Cayley - Todor Tsankov

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    Sciences_Maths_Paris

    par Sciences_Maths_Paris

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    Todor Tsankov ( Equipe de Logique Mathématique, FRE3233 CNRS - Paris-Diderot Paris 7 , Equipe de logique mathématique) : Percolation dans des graphes de Cayley.
    La théorie de la percolation s'occupe des modèles des processus physiques comme le passage de l'eau à travers une pierre spongieuse ou à travers le percolateur d'une machine à café. Le modèle classique est le suivant : on considère le réseau euclidien Z^d dont chaque arête est effacée avec probabilité p et gardée avec probabilité 1-p (indépendamment l'une de l'autre). Ainsi on obtient un sous-graphe aléatoire de Z^d et on se pose des questions comme si ce graphe a des composantes connexes infinies (et combien), quelle est la forme des composantes connexes, etc., des questions qui correspondent aux phénomènes physiques qu'on voudrait comprendre. On peut considérer le même processus aléatoire sur n'importe quel graphe (fini ou infini). Dans l'exposé j'aborderai le cas des graphes de Cayley de groupes de type fini où on découvre des phénomènes nouveaux qui n'apparaissent pas dans les modèles classiques. À la fin j'expliquerai quelques questions ouvertes dans ce domaine.

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    Mathématiques en mouvement 2010
    Mardi 1er juin 2010 à l’Ecole Normale Supérieure,
    Comme l'année dernière, la Fondation organise Mathématiques en mouvement, une journée de conférences ouverte à tous : étudiants, chercheurs ou grand public, et destinée à illustrer la formidable diversité de la recherche mathématique à travers des exposés dispensés par de jeunes chercheurs issus de domaines variés, allant de l'analyse à l'informatique théorique en passant par les probabilités.
    Mathématiques en mouvement s'adresse tout particulièrement aux élèves de master et de mathématiques spéciales.
    Cette année, cette journée est organisée avec le soutien de la CASDEN